Урок по математике на тему «Решение квадратных уравнений»

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...















Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 9 классе











Подготовила: учитель математики

Шихалиева Х.М











С.Джангамахи. 2016г.





Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели:

  • систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

  • способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

  • побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная;

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • игровая;

  • взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.













Ход урока:

  1. Сообщение цели урока:

    • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь верно, а также рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступенькам математики дальше, а именно, как вы готовитесь к сдаче ГИА. Девиз урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Проверка домашнего задания. Повторение.

  • Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

  • Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

  • Что такое квадратные уравнения?

  • Какие они бывают?

  • Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.



  1. Основная часть. Выполнение заданий: (слайд)

Задание 1. Что скрывается за ☺?

Перед проведением письменного задания – устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

  1. D = b² – ☺a☺.

  2. D > 0, значит ☺ корня.

  3. D ☺ 0, значит 1 корень.

  4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

  5. x = ☺± [pic]

2☺

Задание 2. Самоконтроль.

Нужно назвать номер верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

  1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?

    Назовите неполные квадратные уравнения.

  2. Назовите в уравнении 5 коэффициенты a, b, c.

  3. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный.

    Задание 3. Математический диктант. (задание на слайде) — 1 уч-ся за доской

    1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (–5), свободный член (7).

    2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (–4).

    3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (–14).

    Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.



    Задание 4. Заполнить таблицу (групповая работа)

    Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

    [pic]

    Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям.







    Задание 4. Решите уравнение x²- 12x +20 = 0 различными способами ( у доски)



    Задание 6. Самостоятельная работа.

    Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

    • На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

    1 вариант – выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

    2 вариант – выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

    3 вариант – выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)



    I вариант.

    Решите уравнения:

    1. 9x² – 4 = 0

    2. 4y² – 8y = 0

    3. – x² + 11x – 18 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]





    II вариант.

    Решите уравнения:

    1. x² – 25 = 0

    2. y² + 4y = 0

    3. x² – 9x + 8 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]





    III вариант.

    Решите уравнения:

    1. x² – 4 = 0

    2. y² – 5y = 0

    3. x² – 7x + 12 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]





    Образец:

    [pic] [pic] [pic]



    После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

    5 баллов – нет ошибок;

    4 балла – одна ошибка;

    3 балла – 2 ошибки;

    2 балла – 3 ошибки и более.

    Выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось получить положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

    Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок.

    Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс. (на слайде)

    1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

    - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

    - Перед вами лежат ГИА за прошлые года, поднимите руку, кто сможет решить задание №4?

    Решите в тетрадях, назовите корни. (работа из ГИА прошлых лет)

    - правильно, решили? (хорошее настроение)

    - ошибки? (исправляем ошибки, поднимаем настроение)

    1. Выставление оценок, получение домашнего задания.

    Отгадайте кроссворд.

    Все ответы нужно искать в учебнике – пункты: 21 – 24.

    Спасибо всем за урок.



    [pic]













    1 Уравнение вида ах² +bx + с = 0 2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0. 10. "Дискриминант" - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

















    Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

    • Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, – М.: Просвещение, 2009. – 279 с.

    • Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.– М.: Дрофа, 2004. – 192с.

    • Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

    • http://festival.1september.ru/articles/599295/

    • http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

    • http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

    • http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.









Читать полностью »