Зачет по теме
«Тела вращения»
геометрия 12 класс
Автор: Серебрянская Лариса Алексеевна,
учитель математики,
ГКОУ Дудинская ВСШ
Зачет проводится после изучения темы «Тела вращения», и является обобщающим этапом по данной теме. Зачет состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части всего 15 вопросов: из них 5 по теме “Цилиндр”, 5 по теме “Конус” и 5 по теме “Шар. Сфера”. Каждый ученик опрашивается по всем 15-ти вопросам. Практическая часть – письменная, включает в себя 2 обязательные задачи, по решениям которых определяется, сдал учащийся зачет или нет.
Если ученик не получил зачет за обязательную часть, то он должен ее пересдать. Если учащийся не набрал нужных баллов за устную часть зачета, то он пересдает только устную часть, причем не всю, а только по той теме, по которой не хватило баллов (например: только по теме «Конус»). Если учащийся не набрал нужных баллов за письменную часть, то он пересдает только письменную часть, причем на пересдаче ему предлагаются задачи, аналогичные только тем, которые он решил неверно или к решению которых не приступал вовсе. Для этого можно воспользоваться заданиями из другого варианта или составить аналогичные.
Приложение №1
Список теоретических вопросов, которые вывешиваются.
1.Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
2.По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
3.Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж
4.Назвать и показать сечения цилиндра плоскостями.
5.Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
6.Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
7. Как получить конус вращением? Сделать чертеж
8.Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями
9.Как можно получить усеченный конус? Что называется основанием усеченного конуса? Что называется высотой усеченного конуса?
10.Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
11.Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
12.Когда в сечении сферы плоскостью получается окружность?
13.Когда сфера и плоскость имеют только одну общую точку? А когда не имеют общих точек?
14.Чему равна площадь сферы радиуса R ?
15.Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Приложение №2
ФИО
Иванов Иван Викторович
Устная часть
Письменная часть
Вопросы
Тема цилиндр
Тема конус
Тема Сфера и Шар
Задачи
№1
1 задача
№2
№3
2 задача
№4
№5
Сумма
баллов
Сумма баллов
Теоретическая часть
I Вопросы по теме “Цилиндр”
1.Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
2.По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
3.Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж
4.Назвать и показать сечения цилиндра плоскостями.
5.Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
II Вопросы по теме “Конус”
1.Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
2. Как получить конус вращением? Сделать чертеж
3.Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями
4.Как можно получить усеченный конус? Что называется основанием усеченного конуса? Что называется высотой усеченного конуса?
5.Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
III Вопросы по теме “Шар. Сфера”
1.Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
2.Когда в сечении сферы плоскостью получается окружность?
3.Когда сфера и плоскость имеют только одну общую точку? А когда не имеют общих точек?
4.Чему равна площадь сферы радиуса R ?
5.Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Практическая часть
Карточка№1
1.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
2. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, делённый на π.
Карточка№2
1.Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.
2. Высота конуса равна 3, образующая равна 9. Найдите его объем деленный на .
Карточка№3
1.Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его образующая равна 9 см. Найдите площадь осевого сечения.
2. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 5. Найдите его объем, деленный на
[pic]
Карточка №4
1.Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 300 , а его высота равна 12 см. Найдите площадь его боковой поверхности.
2. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на
[pic]
Карточка№5
1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объём куба.
[pic]
