МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ГИМНАЗИЯ № 36»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Тамбиевой Натальи Николаевны
по алгебре и началам анализа
для 11 Б класса
НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»
№ 267 от 31 августа 2016 г.
Директор гимназии__________/ Белик А.Г.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению:
МО учителей математики и информатики
Протокол №1 от 28 августа 2016г
Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.
Методическим советом
Протокол №1 от 29 августа 2016г
Председатель МС__________/ Шишкина И.В.
Ростов-на-Дону
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А. Г. Мордковича составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный гол. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и I итоговая.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
освоения алгебры в 11 классе
1.Ученик научится:
логически и критически мыслить, способности к умственному эксперименту;
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
принимать самостоятельные решения;
мышлению, необходимому для адаптации в современном информационном обществе;
первоначальному опыту математического моделирования;
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавать логически некорректные рассуждения;
записывать математические утверждения и доказательства;
анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц.
2.В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик получит возможность научиться:
2.Ученик получит возможность научиться:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
Содержание курса обучения
Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = х/х, их свойства и графики. Свойства корня /7-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона - Лейбница.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Учащиеся должны уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уран- нений, используя свойства функций и и\ графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функции с использованием аппарата математического анализа
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
Учащиеся должны уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях плошали с использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Учащиеся должны уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы:
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств:
изображать на координатном плоскости множества решений простейших уравнений и систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся должны уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул:
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
анализа реальных числовых данных, представленных в вше диаграмм, графиков:
анализа информации статистического характера.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
