Рабочая программа по математике 11 класс,углубленка

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Абакана

«Средняя общеобразовательная школа №10»

Согласовано

на заседании МО учителей

______________________________

Протокол № 1 от «30» августа 2016 г

Утверждено приказом

директора МБОУ «СОШ № 10»

от 30.08.2016 № 145

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

11а КЛАСС

Составитель: Шутова Л.М.

2016-2017

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на основе программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа авторов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г. (2009г.). Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в 11 А классе, для физико-математического профиля. Класс со средней математической подготовкой, требует систематического повторения ключевых тем курса.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа 11 класс» Часть 1 и Часть 2 (издательство «Мнемозина»).

Программа рассчитана на 204 часов (34 уч. недели).

Для реализации программы использован учебник: Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 11 класс. Мордкович А.Г., Семенов П.В. и др., М., Мнемозина, 2008. в 2-х частях

Распределение учебных часов по главам:

Повторение материала 10-го класса 6 ч

Многочлены 17 ч

Степени и корни. Степенные функции 35 ч

Показательная и логарифмическая функции 45 ч

Первообразная и интеграл 13 ч

Элементы теории вероятности и математической статистики 13 ч

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 48 ч

Повторение 27 ч

Практическая часть программы представлена:

-контрольные работы 9

-самостоятельные работы 9

-тесты 5

-зачет 4

К мониторинговым работам относятся: тест №1,3; контрольная работа №5

Прогнозируемый результат: овладение учащимися на профильном уровне навыками решения иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем, нахождения и применения производной к исследованию функций и решению задач, нахождению первообразной и интеграла, высокий балл на ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представлены в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и в соответствии с учебным планом школы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11-х классах. 11А ф-т ориентирован на учебу. 11Б класс со средней математической подготовкой, требует систематического повторения ключевых тем курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов;

Плановых контрольных работ: 3.

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Итого:

Содержание курса

Векторы (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве. (11 часов, из них одна контрольная работа)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (15 часов, из них 1 контрольная работа)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (23 часа)

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Повторение материала 10 класса.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Производная и ее применение.

Повторение материала 10 класса

Повторение материала 10 класса.

5-6

Входной контроль

Многочлены 14 часов

Многочлены от одной переменной

Овладение навыками разложения на множители по

Схеме Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

8-9

Многочлены от одной переменной

10-11

Многочлены от одной переменной

Многочлены от нескольких переменных

13-14

Многочлены от нескольких переменных

15-16

Многочлены от нескольких переменных

Уравнения высших степеней

В3, С1, С3

18-19

Уравнения высших степеней

С.р

20-21

Уравнения высших степеней. Самостоятельная работа № 1

22-23

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

Д.работа

Степени и корни. Степенная функция 31 часа

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Функция у = ⁿ√х, их свойства и графики

27-28

Функция у = ⁿ√х, их свойства и графики

29-30

Функция у = ⁿ√х, их свойства и графики

В8, В11

Свойства корня n-й степени

В4, В7

33-34

Свойства корня n-й степени. Тест №1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

В4, В7

37-38

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Самостоятельная работа №2

39-40

Преобразование выражений, содержащих радикалы

41-42

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени »

Понятие степени с любым рациональным показателем

44-45

Понятие степени с любым рациональным показателем

В4, В7

46-47

Понятие степени с любым рациональным показателем

Степенные функции, их свойства и графики

В8, В11

50-51

Степенные функции, их свойства и графики

52-53

Степенные функции, их свойства и графики. Зачет№1 по теме «Степени и корни»

В8, В11

54-55

Извлечение корней из комплексных чисел

56-57

Извлечение корней из комплексных чисел

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

Показательная и логарифмическая функция 38 час

§8

Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Показательная функция, ее свойства и график

В8, В11

61-62

Показательная функция, ее свойства и график

Тренир.работа

Показательные уравнения

64-65

Показательные уравнения

66-67

Показательные уравнения

В3, С1

68-69

Показательные неравенства

70-71

Показательные неравенства. Самостоятельная работа № 3

В3, С1

Понятия логарифма

В4, В7

74-75

Логарифмическая функция, ее свойства и график

76-77

Логарифмическая функция, ее свойства и график

В8, В11

78-79

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Свойства логарифмов

82-83

Свойства логарифмов

В4, В7

83-84

Свойства логарифмов. Тест № 2

Логарифмические уравнения

Диагн.работа.

Логарифмические уравнения

В3, С1, С3

88-90

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

В3, С1, С3

93-95

Логарифмические неравенства. Самостоятельная работа №4

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

В8, В11

98-100

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

101-102

Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»

К.р

Глава 4. Первообразная и интеграл 9 часов

103

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

104

Первообразная и неопределенный интеграл

В4, В7

105-106

Первообразная и неопределенный интеграл. Тест № 3

Тест3

В1, В2, В5

107

Определенный интеграл

108

Определенный интеграл

В4, В7

109-110

Определенный интеграл

В1, В2, В5

111-112

Определенный интеграл.

Зачет №3 по теме «Первообразная и интеграл»

Зачет.

113

Определенный интеграл

114-115

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

К.р

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики 9 часов

116

Вероятность и геометрия

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

117-118

Вероятность и геометрия

119

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

120

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

121-122

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

123

Статистические методы обработки информации

124-125

Статистические методы обработки информации

126

Гауссова кривая. Закон больших чисел

127

Гауссова кривая. Закон больших чисел

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 33 часа

128

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

129

Равносильность уравнений

130

Равносильность уравнений

131

Равносильность уравнений

132

Общие методы решения уравнений

В3, С1, С3

133

Общие методы решения уравнений

134-135

Общие методы решения уравнений. Самостоятельная работа № 5

В3, С1, С3

136

Равносильность неравенств

137

Равносильность неравенств

В3, С1, С3

138-139

Равносильность неравенств

140

Уравнения и неравенства с модулями

141

Уравнения и неравенства с модулями

В3, С1, С3

142

Уравнения и неравенства с модулями

143-144

Уравнения и неравенства с модулями

145-146

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

К.р

147

Уравнения и неравенства со знаком радикала

148

Уравнения и неравенства со знаком радикала

В3, С1, С3

149-151

Уравнения и неравенства со знаком радикала. Самостоятельная работа №6

152

Уравнения и неравенства с двумя переменными

153-155

Уравнения и неравенства с двумя переменными

С.р

156

Доказательство неравенств

157

Доказательство неравенств

158-160

Доказательство неравенств

С.р

161

Системы уравнений

162

Системы уравнений

В3, С1, С3

163

Системы уравнений

164-166

Системы уравнений

167-168

Контрольная работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»

К.р

169

Задачи с параметрами

С5, С3

170-171

Задачи с параметрами

С5, С3

172-175

Задачи с параметрами. Самостоятельная работа № 7

С.р

Обобщающее повторение 20 часов

176

Повторение. Преобразование выражений

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

В4, В7

177

Повторение. Преобразование выражений.

В4, В7

178

Повторение. Уравнения

В3, С1, С3

179-180

Повторение. Уравнения. Самостоятельная работа №8

В3, С1, С3

181

Повторение. Неравенства

В3, С1, С3

182

Повторение. Неравенства.

В3, С1, С3

183

Повторение. Системы уравнений и неравенств

В3, С1, С3

184-185

Повторение. Системы уравнений и неравенств. Тест № 4

186

Повторение. Прогрессии

187

Повторение. Текстовые задачи

В1, В2, В5

188-189

Повторение. Текстовые задачи . Самостоятельная работа №9

В1, В2, В5

190-191

Повторение. Производная и интеграл

В1, В2, В5

1192-193

Повторение. Исследование функций

В8, В11

194-195

Повторение. Исследование функций.

В8, В11

196-197

Итоговая контрольная работа (тест)

Резерв 7 часов

Для проведения контрольных работ используется «Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)» Автор В.И. Гинзбург, под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.

Для проведения промежуточной аттестации используется учебно-методическое пособие «Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации 11 класс» под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2008.

Для организации текущих проверочных работ – «Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие». Автор Алтынов П.И. –М.: Дрофа, 1997.; «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.

Литература:

А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Тесты. М.Мнемозина. 2007
Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2011г., 172с
А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс. «Илекса». М. 2004

5.Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2004

6.Тематические тесты. Математика. ЕГЭ / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2007г., 256с

7.Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ЕГЭ-2015.

8. [link] , - тестирование по математике в режиме онлайн.

Календарно-тематическое планирование по геометрии

п/п

Тема урока

Планируемые результаты обучения

Тип и краткое содержание урока

Подготовка к ЕГЭ

Дата

по плану

Дата фактически

контроль

примечание

§ 1 Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов п.38, 39

Знать и понимать:

- что такое вектор в пространстве;

- равенство векторов;

- правила выполнения действий над векторами;

- компланарные векторы;

- правило параллелепипеда

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание векторов;

- умножать вектор на число;

- раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

1неделя

§ 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов п. 40,41

Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК

С2

1неделя

Умножение вектора на число п. 42

2неделя

К.р

§ 3 Компланарные векторы

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам п. 43-45

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов

2неделя

Решение задач

Уметь решать задачи с применением полученных знаний

Практикум по решению задач. ИК, ТК

3неделя

Зачет №1

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в главе IV

Урок – зачет. Индивидуальный контр. Устный по карточкам

3неделя

зачет

Глава V. Метод координат в пространстве (11 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве, п. 46.

Знать и понимать:

декартовы координаты в пространстве,
формулы координат вектора,
связь между координатами векторов и координатами точек,
формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
свойства движения.

Уметь:

выполнять действия над векторами,
решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов..

4неделя

Координаты вектора, п. 47.

4неделя

Связь между координатами векторов

и координатами точек, п. 48.

Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.

5неделя

С.р

Простейшие задачи в координатах, п. 49.

Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.

В3

5неделя

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.

6неделя

§ 2. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.

6неделя

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.

7неделя

Повторение теории, решение задач по теме.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

7неделя

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.

8неделя

Контрольная работа №5.1

Метод координат в пространстве

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

8неделя

К.р

Зачет № 1

Векторы. Метод координат в пространстве

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам

9неделя

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

§ 1. Цилиндр

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 59, 60.

Знать и понимать:

понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
прямой круговой цилиндр, его элементы,
осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
прямой круговой конус, его элементы,
осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
шар, сфера,
сечение шара плоскостью,
касательная плоскость к сфере,
комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертеже

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

9неделя

Решение задач по теме «Цилиндр».

Решение задач Индивидуальный контроль.

10неделя

Решение задач по теме «Цилиндр».

Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

В9

10неделя

§ 2. Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. 61,62.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

11неделя

Усеченный конус, п. 63.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач. МД.

11неделя

Решение задач по теме «Конус».

Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.

В9

12неделя

§ 3. Сфера Сфера и шар. Уравнение сферы, п. 64,65.

Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.

12неделя

Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 66

Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.

13неделя

Касательная плоскость к сфере, п. 67

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.

13неделя

С.р

Площадь сферы, п. 68.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.

14неделя

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Изучение вопросов теории. п.69-73

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

В6

В9

С2

14неделя

С.р

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар», п.59 – 73.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

15неделя

К.р

ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам

15неделя

Глава VII. Объемы тел (15 часов)

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 74,75.

Знать и понимать:

понятие об объеме,
основные свойства объемов,
формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником

16неделя

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 75.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа.

В9

16неделя

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, п. 76,77.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.

17неделя

Повторение вопросов теории и решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. МД.

17неделя

Повторение вопросов теории и решение задач.

В6

В9

18неделя

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 78,79.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..

18неделя

Объем пирамиды, п. 80.

Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.

В9

19неделя

С.р

Объем конуса, п. 81.

Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

19неделя

Решение задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

В9

С4

20неделя

§ 4. Объем шара и площадь сферы

Объем шара, п. 82.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.

20неделя

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.83.

Лекция. Исследовательская деятельность.

21неделя

Площадь сферы, п. 84.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.

В9

21неделя

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.

22неделя

Контрольная работа №7.1 «Объемы тел», п.74-84

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль

22неделя

К.р

ЗАЧЕТ№3 по теме «Объемы тел».

Урок – зачет.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.

23неделя

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

Куб

Уметь:

решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,
решать задачи на комбинации тел.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ

23неделя

Параллелепипед

24неделя

Призма

24неделя

Пирамида

25неделя

Многогранники

25неделя

Цилиндр, конус, шар

26неделя

Вписанные и описанные фигуры в пространстве

26неделя

Диагностическая работа В9

27неделя

Диаг.работа

Угол между прямыми

27неделя

Угол между прямыми

28неделя

Угол между прямой и плоскостью

28неделя

Угол между прямой и плоскостью

29неделя

Угол между двумя плоскостями

29неделя

Угол между двумя плоскостями

30неделя

Расстояние от точки до прямой

30неделя

Расстояние от точки до плоскости

31неделя

Расстояние между двумя прямыми

31неделя

Диагностическая работа С2

32неделя

Диаг.раб.С2

Анализ результатов диагностической работы

32неделя

Решение задач изЕГЭ

33неделя

Решение задач изЕГЭ

33неделя

67-68

резерв

34неделя

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007