Тема: «Многочлены».
Класс: 7.
Форма проведения: урок
Цель: Систематизировать полученные знания по теме “Многочлены”, проверить остаточные знания учащихся.
Задачи: Развивать логическое мышление, “математическую память”, устойчивое внимание на уроке путем решения нестандартных и стандартных “хороших задач”.
Воспитать трудолюбие, интерес к предмету.
Ход урока
I. Организационный момент. (2 минута)
Учитель: Здравствуйте, ребята! Наш урок сегодня мы посвятим обобщению темы “Многочлены” (появляется слайд №1 презентации). Повторим с вами все ключевые моменты данной темы (слайд №2), тем самым подготовимся к контрольной работе.
II Домашнее задание (1 минута)
Учитель: «Запишем домашнее задание на следующий урок» (слайд №3):
№754 (б,в,г); 771 (а,в,д).
III. Обобщение знаний (10 минут)
Учитель: И так приступим к повторению (слайд №4).
Что такое многочлен?
Ученик: «Сумма одночленов».
(На слайде появляются три примера).
Учитель: «Данные выражения являются многочленами?»
Ученик: «1,2 - да, 3 – нет».
Учитель: «Почему?»
Ученик: «1, 2-это сумма одночленов, 3-одночлен».
Учитель :Что называют одночленом ?
Ученик: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Учитель: «Какие виды многочленов вы знаете?»
Ученик: «Стандартные и нестандартные».
Учитель: Что вы можете сказать про данные многочлены?
Ученик: «Первый многочлен нестандартного вида, а второй стандартного».
Учитель: «Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?»
Ученик: «Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных членов, то его называют многочленом стандартного вида».
Появляется пример: (устно).
Учитель: «Привести многочлен к стандартному виду:
11a5 - 8a 5+ 3a5 + в =»
Ученик: « 6а5+ в »
Учитель: «Что можно определить у многочлена?»
Ученик: «Степень».
Учитель: «Что такое степень многочлена?»
Ученик: «Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов» (на слайде после ответа ученика появляется определение степени для проверки).
Учитель: «Определим степень нашего многочлена?»
Ученик: «Пятая».
Учитель: «Открываем тетради и записываем: дата, классная работа, тема» (Появляется три примера слайд №5).
Учитель: « Ребята записываем примеры в тетрадь и решаем, затем проверим».
Пример: 7,5а - ( 2,3 а + 0,4 а3) =
8 у2 + ( 3,8 х - 2,5 у2 ) =
-3z (-5z3 + 2z2 – z + 1) =
Учитель: «Переходим к проверке», (на слайде появляются ответы, после каждого ответа поднимают руки те, у кого ошибки при решении).
=7,5 а - 2,3 а – 0,4 а3
=8у2 + 3,8 х -2,5у2 = 5,5у2 +3,8 х
=15 z4 – 6 z3 +3 z2 – 3 z
Учитель: «Какие действия с многочленами мы осуществили?».
Ученик: «Складывали, вычитали и умножали».
Учитель: «Назовите правила сложения, вычитания и умножения?»
Ученик: «Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить».
(Появляется два примера на слайде №5, задание выполняется устно).
Пример: 9 m - 6n -12p= ; в3- в6 + в9=
Учитель: «А какие действия мы можем осуществить с данными многочленами?».
Ученик: «Вынести общий множитель».
Учитель: «Выполним вынесение общего множителя».
Ученик: (ребята говорят ответы на примере и они появляются на слайде):
3( 3m – 2n- 4p)
в3(1- в3 + в 6) .
.
IV Решение примеров по учебнику (у доски) (15 минут).
А) №
Б)№
В)№
(После того, как ребята у доски решили задания, начинается проверка).
Учитель: «Хорошо, теперь переходим к следующему заданию. На доске будут появляться выражения, нужно определить есть ошибка в выражениях или нет».
№3 Верно или неверно. (Слайд №6)
6а +( х +3в – 1)= 6а + х +3 в- 1
5у- ( 2х – а + в)= 5у- 2х + а + в / 5у -2х + а – в/
5 х2 - 12 у2 -1 -2х2 +6у2 +1 = 3х2 – 18 у2 / 3х2 - 6у2//
2х( 6х +у) =12 х2+2ух
-16у(2х – 3у2 +1)= -32 ух + 48 у2 -16 у /-32 ух + 48 у3 -16 у/
3ав2 – 6 в = 3 в(ав - 3) / 3в ( ав – 2 )/
2( х + у) - 3а(х + у) = (х + у) ( 2+ 3а) / ( х + у) ( 2 – 3а)//
V Самостоятельная работа
Учитель: «Переходим к контролю знаний, выполним задания на карточках. На каждой карточке приведены задания трех уровней сложности. Вы выполняется уровень, который считаете для себя наиболее удобным. На выполнение работы у вас 15 минут». (Приложение 2)
Вариант 1
Упростите выражение:
2.Выполите умножение:
15х4 (4х5 -3х2)=
-9ав2 (а4 -4а3в+1) =
3.Решите уравнение:
8(у-7) -3(2у+9)=15
7х2-0,28х=0
Вариант 2
Упростите выражение:
(0,4 а 3в 2+ 5ав) +( 0,7а 3в 2 – ав)=_________________________________________
(3х 3-0,2х2 ) –(х 3- 0,6 х2)=________________________________________________
2. Выполните умножение:
3.Решите уравнение:
3(3х-1) +2 =5(1-2х) -1
6х2-3,6х=0
Учитель: «Ребята сдаем работы, передаем на первые парты».
VI Подведение итог (2 минуты)
Учитель: «Давайте подведем итоги урока. Что мы сегодня с вами повторили?»
Ученик: (Ребята отвечают).
(После появляется слайд (Слайд №7) с подведением итогов урока).
Учитель: «Всем спасибо».
