Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 б класса разработана на основе примерной рабочей программы по алгебре, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС ООО, программы по алгебре к учебнику для 9 класса общеобразовательной школы авторов А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Е.Е.Тульчинская и др. (М.; Мнемозина, 2013); согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, в соответствии с учебным планом школы на 2016-2017 учебный год, календарным учебным графиком школы на 2016-2017 учебный год.
Рабочая программа по алгебре для 9 б класса рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю), из них 6 часов отведено на проведение контрольных работ, 2 урока - на административные контрольные работы и 1- урок на промежуточную аттестацию.
Увеличение количества часов на изучение алгебры объясняется увеличением количества часов на изучение данного предмета в учебном плане школы на 2016 – 2017 учебный год за счет часов части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.
В рабочей программе по алгебре для 9 б класса в полном объеме представлены все дидактические единицы, предусмотренные примерной рабочей программой по алгебре, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: Алгебра: 9 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прилож. на электрон.носителе. в 2ч./ [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.-13-е изд. – М.; Мнемозина, 2013.
Последовательность изучения и структурирование учебного материала по алгебре для 9 класса предусмотрены в соответствии с вышеназванным учебно-методическим комплектом.
2. Содержание учебного предмета «алгебра»
9 класс (136 часов)
Повторение курса 8 класса.
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств.
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Раздел 2. Системы уравнений.
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Раздел 3. Числовые функции.
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Раздел 4. Прогрессии.
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Раздел 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - -в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов
и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественное преобразования рациональных выражений;
• решать линейные и квадратные неравенства, системы двух линейных уравнений и неравенств с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• вычислять любой член арифметической и геометрической прогрессии, суммы n- членов прогрессии;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочниках материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
4. Тематическое планирование
Дата проведения урока
Тема урока
Элементы содержания
Кол-во часов
Предполаг.
По факту
Повторение курса 8 класса.
4
1.
Алгебраические дроби и операции над алгебраическими дробями
1
2.
Квадратичная функция. Функция [pic] . y = ax2+bx+c
1
3.
Действительные числа. Квадратные уравнения.
1
4.
Неравенства
1
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств.
19
5.
1. Линейные неравенства.
Определение линейного неравенства. Формулировка правил для равносильного преобразования неравенств.
1
6.
2. Квадратные неравенства.
Определение квадратного неравенства. Теорема о зависимости значения квадратного трехчлена от знака старшего коэффициента, если дискриминант отрицателен.
1
7.
3. Квадратные неравенства.
Теорема о зависимости значения квадратного трехчлена от знака старшего коэффициента, если дискриминант отрицателен.
1
8.
4. Квадратные неравенства.
Формулировка правил для равносильного преобразования неравенств. Метод интервалов.
1
9.
5. Рациональные неравенства.
Определение неравенства с одной переменной. Алгоритм решения неравенств методом интервалов при решении дробно-рациональных неравенств.
1
10.
6. Рациональные неравенства.
Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Приемы решения неравенств, содержащих многочлен в четной степени и сокращение дробей.
1
11.
7. Рациональные неравенства, содержащие модуль.
Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств.
1
12.
8. Рациональные неравенства, содержащие модуль.
Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств.
1
13.
9. Рациональные неравенства.
Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств.
1
14.
10. Понятие множества. Пересечение и объединение множеств.
Определение множества, элементы множества; объединение, пересечения и разность множеств, выполнение операций над множествами.
1
15.
11. Подмножество.
Определение множества, подмножества, элементы множества; объединение, пересечения и разность множеств, выполнение операций над множествами.
1
16.
12. Подмножество. Пересечение и объединение множеств.
Объединение, пересечения и разность множеств, выполнение операций над множествами.
1
17.
13. Административная контрольная работа №1
1
18.
14. Системы рациональных неравенств.
Определение системы неравенств; частного и общего решения системы неравенств; алгоритм решения системы неравенств. Определить понятие «решение системы неравенств».
1
19.
15. Решение системы рациональных неравенств.
Решение систем неравенств с использованием ранее изученного теоретического материала.
1
20.
16. Решение системы рациональных неравенств.
Ввести правила определяющие, когда система имеет бесчисленное множество решений или не имеет решения
1
21.
17. Решение системы рациональных неравенств.
Решение систем неравенств. Составление математической модели по текстовой задаче.
1
22.
18. Системы рациональных неравенств.
Решение систем неравенств. Составление математической модели по текстовой задаче.
1
23.
19. Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы».
Проверка знаний, умений и навыков по теме «Решение неравенств и их систем».
1
Раздел 2. «Системы уравнений»
23
24.
1. Основные понятия.
Составление математических моделей изучаемых ситуаций. Построение графика уравнения с двумя переменными.
1
25.
2. Основные понятия.
Построение графика уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.
1
26.
3. Рациональные уравнения с двумя переменными.
Ввести определения: рационального уравнения с двумя переменными; решение уравнения p ( x; y)=о; равносильность уравнений.
1
27.
4. Рациональные уравнения с двумя переменными.
Ввести определения: рационального уравнения с двумя переменными; решение уравнения p (x; y)=о; равносильность уравнений.
1
28.
5. Графическое решение систем уравнения с двумя переменными.
Геометрические (графические) модели уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений и алгоритм решения системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом.
1
29.
6. Графическое решение систем уравнения с двумя переменными.
Геометрические (графические) модели уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений и алгоритм решения системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом.
1
30.
7. Решение систем уравнений методом подстановки.
Алгоритм метода подстановки в решении систем уравнений.
1
31.
8. Решение систем уравнений методом подстановки.
Алгоритм метода подстановки в решении систем уравнений.
1
32.
9. Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
Алгоритм метода алгебраического сложения в решении систем уравнений. Определение понятия «равносильность систем».
1
33.
10. Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
Алгоритм метода алгебраического сложения в решении систем уравнений. Определение понятия «равносильность систем».
1
34.
11. Решения систем уравнений методом введения новых переменных.
Решение систем дробно-рациональных уравнений методом введения новых переменных.
1
35.
12. Решения систем уравнений методом введения новых переменных.
Решение систем квадратных и дробно-рациональных уравнений, содержащих модуль.
1
36.
13. Методы решения систем уравнений.
Решение квадратных систем уравнений и дробно-рациональных, содержащих параметры.
1
36.
14. Методы решения систем уравнений.
Решение систем уравнений различными методами.
1
37.
15. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на движение
1
38.
16. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на движение
1
39.
17. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на совместную работу)
1
40.
18. Математические модели (системы уравнений).
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на совместную работу)
1
41.
19. Математические модели (системы уравнений).
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на стоимость товара потребления)
1
42.
20. Математические модели (системы уравнений).
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на проценты)
1
43.
21. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на проценты)
1
44.
22. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на проценты из смежных общеобразовательных дисциплин).
1
45.
23. Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений».
Проверка знаний, умений и навыков по теме «Системы уравнений».
1
Раздел 3. «Числовые функции».
29
46.
1. Определение числовой функции.
Систематизировать понятие «функция». Ввести понятия числовой функции и применять его.
1
47.
2. Область определения числовой функции.
Применять понятие числовой функции. Ввести понятие области определения и находить область определения различных числовых функций.
1
48.
3. Область значения числовой функции.
Ввести понятие область значения функции и находить ее для числовых функций.
1
49.
4. Область определения и область значения функции.
Применять понятие числовой функции для различных функций. Находить область определения и область значения числовых функций.
1
50.
5. Определение числовой функции. Область определения и область значения функции.
Применять понятие числовой функции. Находить область определения и область значения числовых функций. Применять понятие для заданий повышенной сложности.
1
51.
6. Способы задания функции.
Ввести понятие способы задания функции и виды заданий функции, задавать функции различными способами.
1
52.
7. Способы задания функции.
Применять различные способы задания функции, переходя от одного способа к другому
1
53.
8. Способы задания функции.
Применять различные способы задания функции,
1
54.
9. Монотонность функции.
Ввести понятия возрастающей, убывающей и монотонной функции, исследовать функцию на монотонность. Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
55.
10. Ограниченность функции.
Ввести понятия ограниченности функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
56.
11. Свойства функции.
Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
57.
12. Свойства функции.
Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
58.
13. Свойства функции.
Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
59.
14. Административная контрольная работа №2
1
60.
15. Четные и нечетные функции.
Ввести понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность, применять алгоритм.
1
61.
16. Четные и нечетные функции.
Ввести понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность, применять алгоритм.
1
62.
17. Четные и нечетные функции.
Применять алгоритм исследования функции на четность.
1
63.
18. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
64.
19. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
65.
20. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
66.
21. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
67.
22. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
68.
23. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
69.
24. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
70.
25. Функции [pic] , их свойства и графики
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
71.
26. Функция [pic] , ее свойства и график.
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
72.
27. Функция [pic] , ее свойства и график.
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
73.
28. Функция [pic] , ее свойства и график.
Применять полный алгоритм исследования функции и строить график функции по результатам ее исследования.
1
74.
29. Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции».
Проверка знаний, умений и навыков по теме «Числовые функции».
1
Раздел 4. «Числовые последовательности».
22
75.
1.Числовые последовательности.
Ввести понятие числовой последовательности, способы задания последовательностей, применять полученные знания на практике.
1
76.
2. Числовые последовательности
Ввести понятие числовой последовательности, способы задания последовательностей, применять полученные знания на практике.
1
77.
3. Числовые последовательности
Работать над заданием числовых последовательностей, определять свойства последовательностей.
1
78.
4. Числовые последовательности
Работать над заданием числовых последовательностей, определять свойства последовательностей
1
79.
5. Числовые последовательности
Работать над заданием числовых последовательностей, определять свойства последовательностей
1
80.
6. Числовые последовательности
Работать над заданием числовых последовательностей, определять свойства последовательностей
1
81.
7. Арифметическая прогрессия.
Ввести понятие арифметической прогрессии, виды прогрессий, применять полученные знания для выделения арифметической прогрессии.
1
82.
8. Арифметическая прогрессия.
Ввести понятие арифметической прогрессии, виды прогрессий, применять полученные знания для выделения арифметической прогрессии.
1
83.
9. Формула n – ого члена арифметической прогрессии.
Ввести формулу n – ого члена арифметической прогрессии, применять формулу для нахождения n – ого члена, разности и первого члена прогрессии.
1
84.
10. Формула n – ого члена арифметической прогрессии.
Применять формулу для нахождения n – ого члена, разности и первого члена прогрессии, доказательства, что данная последовательность является арифметической прогрессией.
1
85.
11. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Ввести формулу суммы n членов арифметической прогрессии и применять ее для нахождения суммы.
1
86.
12. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Применять формулу суммы n членов арифметической прогрессии и вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии.
1
87.
13. Арифметическая прогрессия.
Применять формулы для нахождения n – ого члена, разности и первого члена прогрессии, суммы n членов арифметической прогрессии и характеристического свойства арифметической прогрессией.
1
88.
14. Геометрическая прогрессия.
Ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии по аналогии с арифметической.
1
89.
15. Формула n – ого члена геометрической прогрессии.
Применять формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии для нахождения n – ого члена и суммы n членов.
1
90.
16. Формула n – ого члена геометрической прогрессии.
Применять формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии для нахождения n – ого члена и суммы n членов.
1
91.
17. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Применять формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии для нахождения n – ого члена и суммы n членов.
1
92.
18. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Применять формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии для нахождения частного и первого члена прогрессии.
1
93.
19. Геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена и суммы n членов геометрической прогрессии. Ввести характеристическое свойство геометрической прогрессией, применять его на практике.
1
94.
20. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий для решения нестандартных задач.
1
95.
21. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
96.
22. Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Проверка знаний, умений и навыков по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
1
Раздел 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
14
97.
1. Комбинаторные задачи.
Метод перебора вариантов, дерево вариантов.
1
98.
2. Комбинаторные задачи.
Метод перебора вариантов, дерево вариантов.
1
99.
3. Комбинаторные задачи.
Правило произведения ввести обобщенное правило произведения; применять обобщенное правило для решения комбинаторных задач.
1
100.
4. Комбинаторные задачи.
Правило произведения ввести обобщенное правило произведения; применять обобщенное правило для решения комбинаторных задач.
1
101.
5. Комбинаторные задачи.
Решение комбинаторных задач геометрического содержания; применение правила произведения и метода граф.
1
102.
6. Статистика-дизайн информации.
Статистика-дизайн информации.
1
103.
7. Статистика-дизайн информации.
Статистика-дизайн информации.
1
104.
8. Простейшие вероятностные задачи.
Простейшие вероятностные задачи.
1
105.
9. Простейшие вероятностные задачи.
Классическое определение вероятности. Подсчет вероятности событий.
1
106.
10. Простейшие вероятностные задачи.
Применение классического определения случайного события, принцип произведения.
1
107.
11. Простейшие вероятностные задачи.
Применение классического определения случайного события, принцип произведения.
1
108.
12. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Связь между экспериментальными данными и вероятностями случайных событий.
1
109.
13. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Связь между экспериментальными данными и вероятностями случайных событий.
1
110.
14. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
1
Повторение.
26
111.
1. Линейные и квадратные неравенства.
Формулировка правил для равносильного преобразования неравенств. Метод интервалов.
1
112.
2. Линейные и квадратные неравенства.
Формулировка правил для равносильного преобразования неравенств. Метод интервалов.
1
113.
3. Рациональные неравенства.
Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств. Решение дробно-рациональных неравенств.
1
114.
4. Рациональные неравенства.
Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств. Решение дробно-рациональных неравенств.
1
115.
5. Системы рациональных неравенств.
Решение систем неравенств. Составление математической модели по текстовой задаче.
1
116.
6. Методы решения систем уравнений.
Решение систем уравнений различными методами.
1
117.
7. Методы решения систем уравнений.
Решение систем уравнений различными методами.
1
118.
8. Методы решения систем уравнений.
Решение систем уравнений различными методами.
1
119.
9. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов.
1
120.
10. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов.
1
121.
11. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов.
1
122.
12. Способы задания функций и их свойства.
Применять различные способы задания функции, переходя от одного способа к другому. Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
123.
13. Способы задания функций и их свойства.
Применять различные способы задания функции, переходя от одного способа к другому. Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
124.
14. Способы задания функций и их свойства.
Применять различные способы задания функции, переходя от одного способа к другому. Применять известные понятия для исследования элементарных функций.
1
125.
15. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
126.
16. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
127.
17. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
128.
18. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
129.
19. Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Применять формулы n – ого члена, суммы n членов, характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
1
130.
20. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
131.
21. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
132.
22. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
133.
23. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
134.
24. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
135.
25. Уравнения.
Применять различные методы решения уравнений.
1
136.
26. Промежуточная аттестация
1
20
