Урок по алгебре в 9 классе
Тема: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Цель урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения задач.
Задачи:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Повысить интерес к предмету.
Воспитывать положительный мотив учения.
Формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.
Форма проведения: фронтальная, парная, коллективная.
Оборудование на уроке: карточки с заданиями, тест, карточки для рефлексии, справочный материал для слабых учащихся.
Структура урока:
Подготовительный этап (мотивация повторения, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).
Актуализация ЗУН.
Решение задач.
Проведение тестирования.
Подведение итогов урока и домашнее задание.
Рефлексия.
ХОД УРОКА
I. Организационно-мотивационный момент.
Сегодня мы подводим итог по разделу «Тригонометрия». Повторим формулы основных тригонометрических тождеств и систематизируем знания и умения, применяя формулы при преобразовании тригонометрических выражений. Задания на тригонометрию есть на ВОУД и ЕНТ, поэтому нам предстоит поработать и с формулами, решая упражнения и выполнить тест.
II. Актуализация знаний учащихся.
Цель: повторение теоретического материала, подготовка учащихся к работе на уроке.
Фронтальный опрос.
1. Устное решение упражнений.
Упростите выражение:
cos² 24°+sin² 24° (1)
(sin α+1)(1-sinα) (cos²α)
sin α·ctg α (cosα)
tg α·cos α (sin α)
1-(cos²α+sin²α) (0)
sin²α+cos2 α - 2 (-1)
-tg 37°·ctg 37° (-1)
2. Определите четверть:
90°<α<180° (2 чет)
3π/2<α<2π (4 чет)
360°<α<450° (1 чет)
π<α<3π/2 (3 чет)
3. Дописать тригонометрические тождества и вывести следствия:
4 задание: вычислить.
0+1=1
[pic]
0 – 1 = – 1
5 задание: вычислить.
[pic]
Найти:
[pic] , [pic] .
[pic]
Дано:
[pic]
Найти:
[pic] , [pic] .
[pic]
III. Решение упражнений.
Цель: систематизация знаний и умений.
Часть учащихся работают самостоятельно на местах по карточкам.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1.Найди sinα и tg α, если известно, что cos α=8/17 и 3π/2<α<2π. (-15/17;-15/8)
2.Упрости выражение: 1 cos α
------- + ---------- . (1/ cos α)
ctg α 1+sin α
3.Докажи тождество: 1
------- - cos β = sin β•tg β .
cos β
Самостоятельная работа
Вариант 2
1.Найди cos α и сtg α, если известно, что sin α=12/13 и 0<α<π/2. (5/13;5/12)
2.Упрости выражение: 1 sin α
------- + ---------- . (1/ sin α)
tg α 1+cos α
3.Докажи тождество: 1
------- - 1 = сtg² β .
sin²β
Самостоятельная работа
Вариант 3
1.Найди cos α и сtg α, если известно, что sin α=0,8 и π/2<α<π. (-0,6;-3/4)
2.Упрости выражение: 1- sin α• cos α• tg α. (cos² α)
3.Докажи тождество: sin²β
---------- • ctg² β = -1 .
sin²β-1
Слабоуспевающие учащиеся выполняют упражнения на доске под контролем учителя. На столах у них справочный материал.
1. Найди cos α и tg α, если известно, что sin α=5/13 и π/2<α<π. (-12/13;-5/12)
2. Упрости выражение:1-ctg α·cos α·sin α. ( sin²α)
3. Докажи тождество: 1/sin β-sin β=cos β·ctg β.
IV. Тестирование Вариант 1
1. Найти cos α, если известно, что sin α=1/2
А) -1/2
В) √3/2
С) -√3/2
Д) 1/2
Е) 1
2. Упрости: (sin α+ cos α)²+(sin α- cos α)².
А) 0
В) 2
С) -2
Д) -1
Е) 3
3. Упрости: sin² 7° +cos² 7°.
А) 14
В) -1
С) 7
Д) 1
Е) 0
4.Упрости: tg α· ctg α - cos α².
А) 0
В) 1
С) sin² α
Д) - sin² α
Е) cos²α
5. Упрости: 7sin² α +7cos² α-5
А)-12
В)12
С)7
Д)2
Е)9
Вариант 2
1. Найти sin α, если известно, что cos α =√2/2
А) -√2/2
В) √3/2
С) 2
Д) √2/2
Е) 1
2. Упрости: (1- cos α)(1+ cos α)
А) 0
В) cos α
С) sin α
Д) cos α²
Е) sin² α
3. Упрости: cos² 5° + sin² 5°
А) 10
В) -1
С) 5
Д) 1
Е) 0
4. Упрости: sin² α- ctg α tg α
А) 0
В) -cos α²
С) sin² α
Д) -1
Е) cos α²
5. Упрости: 4sin² α +4cos² α+1
А) 5
В) 7
С) 9
Д) -7
Е) 0
V. Подведение итогов.
Итак, сегодня мы в нестандартных комбинированных заданиях повторили и систематизировали знания и умения. (Итоги подводят ученики)
Выставление оценок.
Домашнее задание: Из сборника по подготовке к экзаменам решить
VI. Рефлексия:
