Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тельманская основная общеобразовательная школа»
Благовещенского района
Алтайского края
«ПРИНЯТО»
РАССМОТРЕНО Председатель ЦМО
___________ О.Ю. Игнатенко
Протокол №______
от «____»____________2016г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель дир. по УВР _________ Д.З. Тюйматов «____» _________2016 г.
УТВЕРЖДАЮ
ИО директора школы
__________Т.Н. Больц
Приказ № ____________
от «___» __________2016 г.
Рабочая программа
по математике
для учащихся 7 класса
основное общее образование
базовый уровень
на 2016 - 2017 учебный год
Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008. – 258 с.
2. Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008. – 258 с.
Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,
учитель математики, 9 разряд
п. Тельманский 2016
Основное содержание
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
-
п/п
Тема
Всего часов
Контрольные работы
1
Выражения, тождества, уравнения.
26
2
2
Функции.
18
1
3
Степень с натуральным показателем.
18
1
4
Многочлены.
23
2
5
Формулы сокращённого умножения.
23
2
6
Системы линейных уравнений.
17
1
7
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7
11
1
Итого
136 ч
10
1. Выражения, тождества, уравнения - 26 ч
Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравне- ние значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тож дество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравне ний с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5, 6 классов.
Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»
Контрольная работа №2 «Линейное уравнение»
2. Функции - 18 ч
Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональ -ность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y = kx + b, y = kx.
Контрольная работа № 3 «Функции»
3. Степень с натуральным показателем - 18ч
Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одно -член и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х2, у = х3, их графики, свойства этих функций.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
4. Многочлены – 23ч
Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение много члена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложе ние многочленов на множители.
Контрольная работа №5 «Многочлены»
Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов».
5. Формулы сокращённого умножения – 23ч
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выраже- ний. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух вы- ражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разло- жение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возве- дение двучлена в степень.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множите ли.
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №8 «Преобразование выражений».
6. Системы линейных уравнений – 17ч
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравне- ний, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение спосо- бом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График ли нейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя пере- менными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
7. Повторение. Решение задач – 11ч
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Итоговый зачет
Итоговая контрольная работа
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:
п/п
Наименование тем
Всего
часов
Контрольные работы
1
Начальные геометрические сведения.
10
1
2
Треугольники.
17
1
3
Параллельные прямые.
13
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
18
2
5
Повторение. Решение задач
10
-
Итого:
68
5
1. Начальные геометрические сведения - 10 ч
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства гео метрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные пря- мые. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравне ние отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.
Цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойст вах; ввести понятие равенства фигур.
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».
2. Треугольники - 17 ч
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь- ники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окруж- -ность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью цир куля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение бис- сектрисы угла.
Цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помо- щью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линей ки.
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые - 13 ч
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных пря мых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.
Цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое пред- ставление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных пря мых.
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 18 ч
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенст- во треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величи- нами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треуголь ника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольни- ков. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельны ми прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторо нам.
Цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».
5. Повторение. Решение задач - 10 ч
п/п
Наименование тем
Кол -во
час
Календарные сроки изучения
Примечание
По плану
По факту
Выражения, тождества, уравнения (26ч)
1 - 2
Числовые выражения
2
3 - 4
Выражения с переменными
2
5
Сравнение значений выражений
1
6 - 7
Свойства действий над числами
2
8 - 10
Тождества. Тождественные преобразования выражений
3
11
Повторение по теме «Преобразование выражений"
1
12
Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»
1
13
Уравнение и его корни
1
14-17
Линейное уравнение с одной переменной
4
18-21
Решение задач с помощью уравнений
4
22-23
Среднее арифметическое, размах и мода
2
24-25
Медиана как статистическая характеристика
2
26
Контрольная работа №2 «Линейное уравнение»
1
Функции (18ч)
27
Что такое функция.
1
28-30
Вычисление значений функции по формуле.
3
31-33
График функции.
3
34-37
Прямая пропорциональность и ее график.
4
38-41
Линейная функция и ее график.
4
42
Задание функции несколькими способами.
1
43
Повторение по теме «Функции».
1
44
Контрольная работа № 3 «Функции»
1
Степень с натуральным показателем (18ч)
45-47
Определение степени с натуральным показателем.
3
48-50
Умножение и деление степеней.
3
51-54
Возведение в степень произведения и степени.
4
55
Одночлен и его стандартный вид.
1
56-58
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
3
59-60
Функции у= х2 и у = х3 и их графики.
2
61
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем»
1
62
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
1
Многочлены (23ч)
63-64
Многочлен и его стандартный вид.
2
65-66
Сложение и вычитание многочленов.
2
67-70
Умножение одночлена на многочлен.
4
71-72
Вынесение общего множителя за скобки.
2
73
Повторение по теме «Многочлены»
1
74
Контрольная работа №5 «Многочлены»
1
75-79
Умножение многочлена на многочлен.
5
80-82
Разложение многочлена на множители способом группировки.
3
83
Деление с остатком
1
84
Повторение по теме «Произведение многочленов».
1
85
Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов».
1
Формулы сокращенного умножения (23ч)
86-88
Возведение в квадрат суммы и в куб суммы и разности двух выражений.
3
89-91
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
3
92-93
Умножение разности двух выражений на их сумму.
2
94-95
Разложение разности квадратов на множители.
2
96
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
97
Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
98
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
1
99-102
Преобразование целого выражения в многочлен.
4
103-106
Применение различных способов для разложения на множители.
4
107
Повторение по теме «Преобразование целых выражений».
1
108
Контрольная работа №8 «Преобразование выражений».
1
Системы линейных уравнений (17ч)
109-110
Линейное уравнение с двумя переменными.
2
111-112
График линейного уравнения с двумя переменными.
2
113-114
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
2
115-116
Способ подстановки.
2
117-119
Способ сложения.
3
120-123
Решение задач с помощью систем уравнений.
4
124
Повторение по теме «Системы линейных уравнений».
1
125
Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»
1
Повторение (11ч)
126
Выражения, тождества.
1
127
Уравнения.
1
128
Степень с натуральным показателем.
1
129
Итоговый зачет
1
130
Многочлены.
1
131-132
Формулы сокращенного умножения.
2
133
Итоговая контрольная работа №10
1
134
Системы линейных уравнений.
1
135
Повторение.
1
136
Итоговый урок за 7 класс
1
Всего уроков - 136
из них: уроков проверочных работ - 10
п/п
Наименование тем
Кол-во
час
Календарные сроки изучения
Примечание
По плану
По факту
Начальные геометрические сведения (10ч)
1
Прямая и отрезок.
1
2
Луч и угол.
1
3
Сравнение отрезков и углов.
1
4
Измерение отрезков.
1
5
Измерение углов.
1
6
Измерение отрезков. Измерение углов. Решение задач.
1
7-8
Перпендикулярные прямые.
2
9
Решение задач.
1
10
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».
1
Треугольники (17ч)
11
Треугольники.
1
12
Первый признак равенства треугольников.
1
13
Решение задач.
1
14
Перпендикуляр к прямой.
1
15
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
16
Свойства равнобедренного треугольника.
1
17
Второй признак равенства треугольников.
1
18
Решение задач по 2 признаку
1
19
Третий признак равенства треугольников.
1
20
Решение задач по 3 признаку
1
21
Окружность.
1
22
Примеры задач на построение.
1
23
Задачи на построение.
1
24
Решение задач на построение треугольников.
1
25
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
1
26
Повторение. Решение задач.
1
27
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
1
Параллельные прямые (13ч)
28-29
Признаки параллельности прямых.
2
30-31
Решение задач.
2
32-33
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.
2
34-36
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
3
37-38
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
2
39
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
40
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)
41
Сумма углов треугольника.
1
42
Сумма углов треугольника. Решение задач.
1
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
44
Неравенство треугольника.
1
45
Решение задач.
1
46
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
1
47
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
1
48
Решение задач на применение свойства прямоугольного треугольника.
1
49
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
50
Решение задач.
1
51-52
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
2
53-54
Построение треугольника по трем элементам.
2
55-56
Решение задач на построение.
2
57
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
58
Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник»
1
Повторение. Решение задач (10ч)
59-60
Начальные геометрические сведения. Решение задач.
2
61-62
Треугольники. Решение задач.
2
63-64
Параллельные прямые. Решение задач.
2
65-66
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач.
2
67-68
Повторение.
2
Всего уроков - 68
из них: уроков контрольных работ - 5
Планируемые результаты обучения по математике 7 класс
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной прог- раммы основного общего образования:
Личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальней- шего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых поз- навательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общения и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассужде ний;
Метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выби- рать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного вни- мания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с пред ложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма- тематических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовате льского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установле- ния родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозак- лючение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схе- мы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использо- вания информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсаль- ном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математиче- ских проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и из быточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схе- мы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные страте- гии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверст никами: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо- вания позиций и учета интересов;
- слушать партнера;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математичес- ких моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать раз -личные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружаю- щего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять система тические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического ха- рактера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материа лы и технические средства.
Раздел «Алгебра»
В результате изучения темы «Выражения, тождества, уравнения» учащиеся должны знать и уметь:
- понятие числового выражения, значения выражения;
- понятие выражения с переменными;
- понятие значения выражения с переменными;
- правила сравнения значений выражений с переменными;
- применять основные свойства сложения и умножения наиболее рациональным способом;
- понятие тождественно равных выражений и понятие тождества;
- уметь выполнять тождественные преобразования;
- определения уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения, равносиль- ность уравнений;
- определение линейного уравнения с одной переменной;
- решать линейные уравнения с одной переменной, используя свойства равносильности уравнений
- решать задачи, составляя уравнение по условию задачи.
В результате изучения темы «Функции» учащиеся должны знать и уметь:
- понятие функциональной зависимости, функции;
- область определения и область значений функции;
- читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой;
- выполнять построения графика функции по точкам;
- понятие линейной функции;
- находить значение аргумента и значение функции;
- составлять формулу линейной функции по условию задачи;
- понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности;
- строить графики прямой пропорциональности;
- взаимное расположение прямых, понятие углового коэффициента
В результате изучения темы «Степень с натуральным показателем» учащиеся должны знать и уметь:
- понятие степени числа a с натуральным показателем;
- находить значения выражения, содержащего степени;
- правило умножения степеней с одинаковыми основаниями;
- выполнять правило в ходе выполнения упражнений;
- свойство степени произведения и правило возведения в степень произведения;
- выполнять правило в ходе выполнения упражнений;
- понятие одночлена, его стандартный вид, коэффициента одночлена и степени одночлена;
- выполнять умножение одночленов, возведение одночленов в степень;
- выполнять построение графиков функции y=x2 и y=x3;
- находить значения функции и значения аргумента;
- понятие абсолютной и относительной погрешности;
- находить абсолютную и относительную погрешность.
В результате изучения темы «Многочлены» учащиеся должны знать и уметь:
- определение многочлена, степень многочлена, подобные члены многочлена и их приведения;
- приводить подобные слагаемые;
- выполнять сложение и вычитание многочленов;
- выполнять умножение одночлена на многочлен;
- выполнять разложение многочлена на множители;
- выносить общий множитель за скобки;
- выполнять умножение многочлена на многочлен;
- выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки;
-применять тождественные преобразования выражений для доказательства тождеств.
В результате изучения темы «Формулы сокращённого умножения» учащиеся должны знать и уметь:
- применять формулы сокращённого умножение: возведения в квадрат суммы и разности двух вы- ражений, при разложении на множители выражений;
- применять формулы сокращённого умножения: умножение разности двух выражений на их сум -му, при умножении многочленов;
- формулу разности квадратов, применять их при разложении на множители многочлена;
- формулы суммы кубов и разности кубов, применять их при разложении многочлена на множите ли;
- выполнять преобразование целого выражения в многочлен;
- применять различные способы для разложения на множители;
- применять преобразования целых выражений.
В результате изучения темы «Системы линейных уравнений» учащиеся должны знать и уметь:
- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
- понятие графика линейного уравнения с двумя переменными;
- понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, её решения;
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложение и способом подстановки;
- решать задачи с помощью систем уравнений.
В результате итогового повторения учащиеся должны знать и уметь:
- выполнять тождественные преобразования выражений;
- выполнять построение линейной функции, прямой пропорциональности, y=x2, y=x3;
- решать линейные уравнения с одной переменной;
- решать системы линейных уравнений с одной переменной: способом сложение, способом подстановки;
- выполнять умножение многочлена на многочлен;
- применять формулы сокращённого умножения.
Раздел «Геометрия»
В результате изучения темы «Начальные геометрические сведения» учащиеся должны знать и уметь:
- начальные понятия планиметрии;
- геометрические фигуры;
- понятие о равенстве фигур;
- отрезок, равенство отрезков, длина отрезка и её свойства;
- угол, равенство углов, величина угла и её свойства;
- определение смежных и вертикальных углов и их свойства;
- перпендикулярные прямые;
- умение применять изученные понятия, определения, свойства при решении задач.
В результате изучения темы «Треугольник» учащиеся должны знать и уметь:
- определение треугольника;
- признаки равенства треугольников, умение доказывать данные признаки;
- определение перпендикуляра к прямой;
- определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- определение равнобедренного треугольника и его свойства;
- выполнять основные задачи на построения циркулем и линейкой;
- применять признаки, определения, свойства при решении задач.
В результате изучения темы «Параллельные прямые» учащиеся должны знать и уметь:
- определение параллельных прямых;
- признаки параллельности прямых;
- аксиому параллельности прямых;
- свойства параллельности прямых;
- умение применять определения, признаки, свойства, аксиомы при решении задач.
В результате изучения темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» учащи- еся должны знать и уметь:
- теорему о сумме углов треугольника;
- виды треугольников;
- соотношение между сторонами и углами треугольника;
- неравенство треугольника;
- некоторые свойства прямоугольных треугольников;
- признаки равенства прямоугольных треугольников;
- что называется расстоянием от точки до прямой;
- что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;
- решение задач на построение;
- умение применять изученные теоремы, свойства, признаки при решении задач.
В результате повторения учащиеся должны знать и уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания окружающего мира;
- распознавать, изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- выполнять чертежи по условию задач;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- решать задачи на вычисления геометрических величин (длин, отрезков);
- применять изученные свойства фигур в ходе решения задач;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
