МБОУ « ШКОЛА №14 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА» г. РЯЗАНИ
КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8-М КЛАССЕ
Тема: «Теорема Пифагора»
Разработал учитель математики
МБОУ «Школа №14 с углубленным
изучением английского языка»
г. Рязани
Фаддеева Наталия Евгеньевна
Рязань – 2016
Тема: «Теорема Пифагора»
Цели урока:
1. Образовательные: изучить теорему Пифагора и её доказательства, показать её применение в ходе решения практических задач, научить находить гипотенузу прямоугольного треугольника, зная его катеты и наоборот, катет по известным гипотенузе и другому катету.
2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, используя исторические сведения, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация, видеоролики, чертёжные инструменты.
Тип урока: комбинированный урок.
Вид урока: урок – беседа.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Организационные формы обучения: индивидуальная, коллективная.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведётся повторение фактов, свойств на основе систематизации знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Подведение итогов урока. Рефлексия.
6. Задание на дом. Творческое домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня наш урок мы посвятим одной из важных, основополагающих теорем геометрии – теореме Пифагора. Как мы построим урок? Начнем наш урок с устных практических заданий.
2. Актуализация опорных знаний.
Цель: актуализировать знания о понятии площадь многоугольника, свойства площади, теореме Пифагора.
Учитель: Вам предстоит решить пять задач на нахождение площади известных вам фигур. Затем мы с вами проверим ответы и озвучим правила (теоремы), по которым вы находили площади этих фигур.
На экран выводятся первые пять слайдов.
[pic] [pic] [pic]
Слайд №1 Слайд №2 Слайд №3
[pic] [pic]
Слайд №4 Слайд №5
Учитель: Поставьте себе в таблицу, которая лежит на вашем столе, оценку, соответствующую вашему ответу.
Критерии оценки: за каждый верный ответ начисляется по одному баллу.
Учитель: А теперь устно решим следующие задачи.
На экран по очереди выводятся следующие слайды.
[pic] [pic] [pic]
Слайд №6 Слайд №7 Слайд №8
[pic]
Задания к слайдам: к слайду №6: найти площадь
фигуры; к слайдам №7 – 9: найти неизвестный
угол.
Слайд №9
Решим задачу по готовому чертежу. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30о.
[pic]
При решении задачи создается проблемная ситуация: чтобы найти площадь треугольника, надо найти основание равнобедренного треугольника, а в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и один из катетов. Нужен другой катет, а найти мы его не можем.
Вопрос к классу: известно ли вам из геометрии какое-либо утверждение или свойство, позволяющее решить эту задачу?
Ответ: нет.
Учитель: надо найти такое свойство, которое позволило бы нам в прямоугольном треугольнике по двум сторонам найти третью сторону.
3. Изучение нового материала.
В этом нам поможет теорема, которая носит имя славного математика, философа и мудреца Пифагора.
Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. [pic] :
[pic] A
b c
[pic] [pic] C B
a
На доске записано, что дано и что требуется доказать.
Дано: [pic] - прямоугольный.
Доказать: [pic] .
Доказательство:
Достроим [pic] до квадрата со стороной (a + b).
[pic]
[pic] .
С другой стороны,
[pic] .
Приравняв два этих выражения, получим:
[pic] .
Отсюда получаем, что [pic] , что и требовалось доказать.
Что даёт нам эта теорема. Зная две стороны прямоугольного треугольника, можно найти третью сторону.
Существует около двухсот способов доказательства теоремы Пифагора. А теперь посмотрим видеоролики о теореме Пифагора и одном из оригинальных способов её доказательства.
4. Закрепление изученного материала.
Учитель: Решим задачи по готовым чертежам.
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника.
[pic] [pic]
Найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.
Можно ли это сделать?
[pic]
А теперь вернёмся к задаче, с которой начали урок.
[pic] .
Отсюда [pic] (см), [pic] (см).
[pic] (см2).
Дополнительные задачи.
1. 2. 3.
[pic] [pic] [pic]
5. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Учитель: Вы замечательно поработали сегодня на уроке. Что нового вы сегодня узнали? Достигли ли вы на уроке поставленной цели?
Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
В своих таблицах поставьте себе оценку, соответствующую уровню усвоения нового материала и общую оценку за урок.
6. Задание на дом. Творческое домашнее задание.
П. 54; №№483 (б, в); 484 (а).
Подготовить доклад о жизни Пифагора.
