| РАССМОТРЕНО Руководитель МО учителей естественно –математического цикла МАОУ СОШ № 13 города Тюмени _________________ Г.Р. Колчанова Протокол №1 от _______________ 20 г.
| СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР МАОУ СОШ № 13 города Тюмени _________________Н. Н. Александрова _______________ 20 г.
| УТВЕРЖДЕНО Директор МАОУ СОШ № 13 города Тюмени __________________С. Н. Пуртова _______________ 20 г. |
Рабочая программа
Наименование учебного предмета ГЕОМЕТРИЯ
Класс 7-9
Уровень общего образования Основное общее образование
Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА
Учебный год реализации программы 2016 - 2017
Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч
Рабочая программа составлена на основе Примерной государственной программы по математике для общеобразовательных школ «Геометрия, сборник рабочих программ, 7-9 класс, Бурмистрова Т.А., 2011.
Учебник
Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -2-е изд.- М.: Просвещение, 2014-383 с.
Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 7 - 9 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:
Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2016 -2017 учебный год.
Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия». 7 – 9 классы, Бурмистрова Т. А., 2011г.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 7-9 классы
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
• Оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур
(треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие
фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а
требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур
(окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на объемных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей иобъемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в
смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейшихобоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора
на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
• применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
Содержание учебного предмета «Геометрия» 7 класс
Начальные геометрические сведения 10
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые
Треугольники
22
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение
Параллельные прямые
13
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
Содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класс
Четырехугольники 14
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрии.
Площадь
14
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора
Подобные треугольники
19
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность
17
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Содержание учебного предмета «Геометрия» 9 класс
Векторы 8
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат
10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
14
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
12
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Движения
8
Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.
Начальные сведения из стереометрии
6
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 7 классе (68 ч)
Многоугольники. 2
2.09
Фронтальный опрос
2
Многоугольники.
8.09
Тестовая работа
3
Параллелограмм и трапеция.
6
9.09
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
4
Параллелограмм и трапеция.
15.09
Математический диктант
5
Параллелограмм и трапеция.
16.09
Индивидуальный опрос
6
Параллелограмм и трапеция.
22.09
Самостоятельная работа по вариантам
7
Параллелограмм и трапеция.
23.09
Индивидуальный опрос
8
Параллелограмм и трапеция.
29.09
Комбинированный опрос
9
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
4
30.09
Индивидуальный опрос
10
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
6.10
Математический диктант
11
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
7.10
Комбинированный опрос
12
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
13.10
Самостоятельная работа по вариантам
13
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
14.10
Комбинированный опрос
14
Контрольная работа
№ 1 «Четырёхугольники»
1
20.10
Контрольная работа по вариантам
Глава 2. Площадь - 14 ч
15
Площадь многоугольника.
2
21.10
Фронтальный опрос
16
Площадь многоугольника.
27.10
Индивидуальный опрос
17
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
6
28.10
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
18
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
10.11
Математический диктант
19
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
11.11
Индивидуальный опрос
20
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
17.11
Практическая работа
21
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
18.11
Комбинированный опрос
22
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
24.11
Самостоятельная работа по вариантам
23
Теорема Пифагора.
3
25.11
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
24
Теорема Пифагора.
1.12
Индивидуальный опрос
25
Теорема Пифагора.
2.12
Комбинированный опрос
26
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
2
8.12
Самостоятельная работа по вариантам
27
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
9.12
Комбинированный опрос
28
Контрольная работа
№ 2 «Площади фигур»
1
15.12
Контрольная работа по вариантам
Глава 3. Подобные треугольники 19 часов
29
Определение подобных треугольников.
2
16.12
Фронтальный опрос
30
Определение подобных треугольников.
22.12
Индивидуальный опрос
31
Признаки подобия треугольников
5
23.12
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
32
Признаки подобия треугольников
12.01
Математический диктант
33
Признаки подобия треугольников
13.01
Комбинированный опрос
34
Признаки подобия треугольников
19.01
Самостоятельная работа по вариантам
35
Признаки подобия треугольников
20.01
Комбинированный опрос
36
Контрольная работа
№ 3 «Признаки подобия треугольников»
1
26.01
Контрольная работа по вариантам
37
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
27.01
Фронтальный опрос
38
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
2.02
Индивидуальный опрос
39
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
3.02
Индивидуальный опрос
40
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
9.02
Тестовая работа
41
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
10.02
Индивидуальный опрос
42
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
16.02
Комбинированный опрос
43
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
17.02
Самостоятельная работа по вариантам
44
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
24.02
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
45
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
2.03
Тестовая работа
46
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3.03
Комбинированный опрос
47
Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
9.03
Контрольная работа по вариантам
Глава4. Окружность – 17 ч
48
Касательная к окружности
3
10.03
Фронтальный опрос
49
Касательная к окружности
16.03
Индивидуальный опрос
50
Касательная к окружности
17.03
Тестовая работа
51
Центральные и вписанные углы
4
23.03
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
52
Центральные и вписанные углы
24.03
Математический диктант
53
Центральные и вписанные углы
6.04
Комбинированный опрос
54
Центральные и вписанные углы
7.04
Самостоятельная работа по вариантам
55
Четыре замечательные точки треугольника
3
13.04
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
56
Четыре замечательные точки треугольника
14.04
Комбинированный опрос
57
Четыре замечательные точки треугольника
20.04
Самостоятельная работа по вариантам
58
Вписанная и описанная окружность
4
21.04
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
59
Вписанная и описанная окружность
27.04
Математический диктант
60
Вписанная и описанная окружность
28.04
Практическая работа
61
Вписанная и описанная окружность
4.05
Комбинированный опрос
62
Решение задач по теме «Окружность»
2
5.05
Самостоятельная работа по вариантам
63
Решение задач по теме «Окружность»
11.05
Комбинированный опрос
64
Контрольная работа №5 «Окружность»
1
12.05
Контрольная работа по вариантам
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 4 ч
65
Решение задач по теме «Треугольники»
1
18.05
Комбинированный опрос
66
Решение задач по теме «Четырёхугольники и их площади»
1
19.05
Комбинированный опрос
67
Решение задач по теме «Окружность»
1
25.05
Комбинированный опрос
68
Итоговая контрольная работа
1
26.05
Контрольная работа по вариантам
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 9 классе (68 ч)
Понятие вектора 2
2.09
Фронтальный опрос
2
Понятие вектора.
8.09
Математический диктант
3
Сложение и вычитание векторов.
3
9.09
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
4
Сложение и вычитание векторов.
15.09
Индивидуальный опрос
5
Сложение и вычитание векторов.
16.09
Комбинированный опрос
6
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
3
22.09
Самостоятельная работа по вариантам
7
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
23.09
Комбинированный опрос
8
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
29.09
Самостоятельная работа по вариантам
Глава 2. Метод координат - 10 ч
9
Координаты вектора.
2
30.09
Фронтальный опрос
10
Координаты вектора.
6.10
Индивидуальный опрос
11
Простейшие задачи в координатах.
2
7.10
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
12
Простейшие задачи в координатах.
13.10
Комбинированный опрос
13
Уравнения окружности и прямой.
3
14.10
Самостоятельная работа по вариантам
14
Уравнения окружности и прямой.
20.10
Индивидуальный опрос
15
Уравнения окружности и прямой.
21.10
Самостоятельная работа по вариантам
16
Решение задач по теме «Векторы»
2
27.10
Индивидуальный опрос
17
Решение задач по теме «Векторы»
28.10
Комбинированный опрос
18
Контрольная работа по теме № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
1
10.11
Контрольная работа по вариантам
Глава3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 ч
19
Синус, косинус, тангенс угла.
3
11.11
Фронтальный опрос
20
Синус, косинус, тангенс угла.
17.11
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
21
Синус, косинус, тангенс угла.
18.11
Самостоятельная работа по вариантам
22
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4
24.11
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
23
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
25.11
Тестовая работа
24
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1.12
Комбинированный опрос
25
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2.12
Самостоятельная работа по вариантам
26
Скалярное произведение векторов.
2
8.12
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
27
Скалярное произведение векторов.
9.12
Индивидуальный опрос
28
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
15.12
Комбинированный опрос
29
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
16.12
Контрольная работа по вариантам
Глава 4. Длина окружности и площадь круга - 12 ч
30
Правильные многоугольники.
4
22.12
Фронтальный опрос
31
Правильные многоугольники.
23.12
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
32
Правильные многоугольники.
12.01
Математический диктант
33
Правильные многоугольники.
13.01
Самостоятельная работа по вариантам
34
Длина окружности и площадь круга.
4
19.01
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
35
Длина окружности и площадь круга.
20.01
Математический диктант
36
Длина окружности и площадь круга.
26.01
Индивидуальный опрос
37
Длина окружности и площадь круга.
27.01
Самостоятельная работа по вариантам
38
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
3
2.02
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
39
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
3.02
Индивидуальный опрос
40
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
9.02
Комбинированный опрос
41
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
10.02
Контрольная работа по вариантам
Глава5. Движения - 8 часов
42
Понятие движения.
3
16.02
Фронтальный опрос
43
Понятие движения.
17.02
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
44
Понятие движения.
24.02
Индивидуальный опрос
45
Параллельный перенос и поворот.
3
2.03
Тестовая работа
46
Параллельный перенос и поворот.
3.03
Индивидуальный опрос
47
Параллельный перенос и поворот.
9.03
Самостоятельная работа по вариантам
48
Решение задач по теме «Движение»
1
10.03
Комбинированный опрос
49
Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
1
16.03
Контрольная работа по вариантам
Глава6. Начальные сведения из стереометрии - 8 часов
50
Многогранники.
4
17.03
Фронтальный опрос
51
Многогранники.
23.03
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
52
Многогранники.
24.03
Математический диктант
53
Многогранники.
6.04
Самостоятельная работа по вариантам
54
Тела и поверхности вращения.
4
7.04
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
55
Тела и поверхности вращения.
13.04
Математический диктант
56
Тела и поверхности вращения.
14.04
Индивидуальный опрос
57
Тела и поверхности вращения.
20.04
Самостоятельная работа по вариантам
Об аксиомах планиметрии – 2ч
58
Об аксиомах планиметрии
2
21.04
Фронтальный опрос
59
Об аксиомах планиметрии.
27.04
Тестовая работа
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 9 ч
60
Параллельные прямые
1
28.04
Комбинированный опрос
61
Треугольник
2
4.05
Комбинированный опрос
62
Треугольник
5.05
Комбинированный опрос
63
Четырехугольники
2
11.05
Комбинированный опрос
64
Четырехугольники
12.05
Комбинированный опрос
65
Окружность
2
18.05
Комбинированный опрос
66
Окружность
19.05
Комбинированный опрос
67
Векторы. Метод координат
1
25.05
Комбинированный опрос
68
Итоговая контрольная работа
1
26.05
Контрольная работа по вариантам
