Конспект урока-зачёта в 8 классе по алгебре на тему:
«Квадратные корни»
Цель урока: Повторить и систематизировать весь материал о квадратных корнях, закрепить умение применять свойства квадратных корней.
План урока:
1)Проверка домашнего задания
2)Устный счёт:
1.Решите уравнения:
а) = 9 в) =0
в)х² = 9 г)а² =0 д)с² = -4
е) = -4 ж)у² = 5
2.Сравните значения выражений:
а и ;б) ; в)-;
г)- д) х и ; е) 2 и
ж)2
3.Вынесите из-под знака корня:а) д)
4.Внесите под знак корня:
а)3
5.Сократите дробь:
а) ; б) ; в) ;
6.При каких значениях а выражение не имеет смысла:
;
7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
а) ; б) ; в)
3)Повторение материала
Ответьте на контрольные вопросы :
1.Сформулируйте определение арифметического квадратного корня, при каких значениях а выражение имеет смысл?
2.Имеет ли уравнение х²=а корни при а и если имеет то сколько?
4.Какова область определения функции у=Как расположен график этой функции в координатной плоскости?
5.Назовите свойства квадратных корней?
6.Покажите на примере как можно внести множитель под знак корня, как вынести множитель из под знака корня.
7.Покажите как избавиться от иррациональности в знаменателе.
Квадратные корни
1.Арифметическим квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а, (
2.Уравнение х²=а при а
х= при а=0 имеет 1 корень,
х=
3. Функция у =
у
у=
х
1)х=0; у=0
2)х
3)х2 х1 ; у2 у1
4.Свойства квадратных корней:
1) если а
=
2)если а ; в
=
3) =
1.= = = 2 -вынести за знак корня
2.3 = = -внести под знак корня
3.= = избавиться от иррациональности
4. = = избавиться от иррациональности
Затем класс разбивается на 3 команды, назначаются контролёры и знатоки:
В каждой команде 5 человек
Знатоки 3 человека
Контролёры 3 человека
Каждой команде даётся 15 жетонов.
Каждая команда должна пройти путь из трёх пунктов (в каждом пункте 5 заданий).какая команда проходит весь путь быстрее, не потеряв жетонов, побеждает.
Начинают команды с 1 пункта (если возникают затруднения. Обращаются к знатокам и отдают жетон за подсказку).
После того как закончат работу на 1 пункте показывают её контролёру, он проверяет ответы: должно образоваться из ответов слово «верно» , переходят ко 2 пункту , затем к 3 пункту. все записи проверяют знатоки, оценивают работу каждого.
Вопросы:
Пункт 1
Ответы: в)25 е)45 Н)35 о)1975 р)285
Задание 2:
при х=7
в)47 ; е)5; н)25 ;о)12,5 ; р)47
Задание 3:
Вычисли + (2)²
в)1,2 ;е)0,18 ; н)1 ; о)0,6 ; р)0,8
Задание 4
Решите уравнение:
(х=1)² = 1
в)1 ; -1 ; е) 0 ;н)0 ; -2 о) -2 ;р) 1 ; -2
Задание 5:
Решите уравнение:
1+ =10
в) 9; е) 25 ; н)9 ; о)40,5 ; р) -40,5
Пункт 2
Задание 1
Вычисли:
а)
н) ; о)17 т) 8 ; ч)
Задание 2:
Вычисли :
а)
н)24 ; о)216 ; т)36 ; ч)72
Задание 3:
Преобразуйте выражение:
где р ; у
н)0,5ру³ ;о)5ру³ ; т)-5ру³ ; ч)-0,5ру³
Задача 4:
Преобразуйте выражение:
,с а
н)- ; о) ; т) - ч)
Задание 5
При каких значениях переменной С верно равенство = -с
н) с ч)с
Пункт 3.
Задание 1.
Вынесите множитель из-под знака корня
а
и)-12ав н) -12ав ; ф) 12ав ; ш)12ав
Задание №2
Внесите множитель под знак корня
-3аа
и)-3 н) ; ф) ; ш)-
Задание № 3
Расположите в порядке возрастания ;3 ;7
и) ;3 ;7 ;н) ;7 ; 3
ф) ; 7 ;3 ш) 3 ; 7 ;
Задание 4:
Упростите выражение:
(2 + )(3 - 2)
и)6а - - 2в ;н)6а - 7 - 2в ;ф)6а - +2в ;ш)6а + - 2в
Задание 5
Сократите дробь:
и) а+в ;н) ф) ш) +
Дополнительные очки можно набрать, выполнив задания пункта 4
Подведение итогов урока ;Оценки за урок выставляются по итогам работы по всем видам работы (всё отмечают знатоки).
Пункт 4
Задание 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
в) ;е) о) т)
Задание 2
Упростите выражение:
15 -
в)
е)6 -
о)3
т)-
Задание 3
Найдите значение выражения
х² - 6 при х=1 +
в)2 о) 3
е)11 + 2 т)0
Задание 4
Сократите дробь:
в) е) ;о) г)9
Задание 5
Найдите значение выражения: - в) е)
На дом :команды обмениваются заданиями
