Рабочая программа математика 6 класс, учебник Н.Я.Виленкин

Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»

СОГЛАСОВАНО:

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________

«___» __________ 20__ г.

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 6 классе

Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд

п. Потапово

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта

основного общего образования по математике,

- примерной программы по математике основного общего образования (базовый

уровень), 2011г.

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с

содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного

стандарта общего образования,

- базисного учебного плана 2004 года.

Преподавание ведется по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика, 6

класс. М.- изд. Мнемозина,2009.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 учебных часов в год.

На итоговое повторение в 6 классе в конце года отводится 13 часов, остальные часы распределены в соответствии по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса и соответствует реальным учебным способностям учащихся.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. 

Задачи:

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Требования к уровню подготовки выпускников.

понимать / знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• Находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой. Таблицей, графиком;

• Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

Содержание программы учебного курса

1. Повторение

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Уравнения.

Входная контрольная работа.

2. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение , сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач .

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

5. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

6. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

7 . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел .

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

9. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений , решению уравнений.

10. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

11.Итоговое повторение курса

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Учебно-тематический план

Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика, 6 класс. М.- изд. Мнемозина,2009.

(5 часов в неделю, всего 170 учебных часов в год)

Наименование раздела, темы

Кол-во часов

Из них

проверочные работы

Повторение курса математики 5 класса

5

1

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

1

Делимость чисел

14

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

29

3

4

Отношения и пропорции

22

2

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

5

Положительные и отрицательные числа

10

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

1

8

Решение уравнений

16

2

9

Координаты на плоскости

11

1

Повторение

14

1

Итого

170

16

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Должен знать

Должен уметь

Повторение,

межпредметная связь

рефлексия

сентябрь

Повторение курса математики 5 класса

Контрольная работа по повторению

Делители и кратные

Определение делителя натурального числа, кратного натуральному числу

Находить делители данного числа, кратные данному числу;

выяснять является ли число делителем данного числа, кратным данному числу

Компоненты при делении,

деление с остатком

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2; определение четного числа, нечетного

Определять по записи натурального числа делится оно без остатка или не делится на 10, на 5, на 2

Неполное частное и остаток при делении

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Называть, записывать числа, которые делятся без остатка на 10, на 5, на 2; применять признаки делимости на 10, на 5, на 2 при решении текстовой задачи

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2;определение четного числа, нечетного

Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости на 9 и на 3

Определять по записи натурального числа делится оно без остатка или не делится на 9,3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2; определение четного числа, нечетного

Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости на 9 и на 3

Называть, записывать числа, которые делятся без остатка на 9, на 3; применять признаки делимости на 9, на 3 при решении текстовой задачи

Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9;

определение четного и нечетного числа

сам. работа

(прове-рочная)

Простые и составные числа

Определение простого и составного числа, таблица простых чисел

Выяснять, является данное число простым или составным

Признаки делимости

Разложение на простые множители

Алгоритм разложения числа на простые множители

Разложить число на простые множители

Признаки делимости; определение простого и составного числа,

делителя

Разложение на простые множители

Алгоритм разложения числа на простые множители

Разложить число на простые множители, применять при решении задач

Алгоритм разложения числа на простые множители,

признаки делимости, определение простого числа

сам. работа

(прове-рочная)

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

Находить общие делители двух натуральных чисел, НОД двух натуральных чисел;

доказывать, что числа являются взаимно простыми

Разложение числа на простые множители, признаки делимости

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

Находить НОД двух и трех натуральных чисел;

доказывать, что числа являются взаимно простыми

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

Находить НОД,

применять при решении задач

Разложение на простые множители, признаки делимости, алгоритм нахождения НОД

сам. работа

(прове-рочная)

Наименьшее общее кратное

Определение наименьшего общего кратного,

алгоритм нахождения НОК

Находить НОК двух чисел

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

Наименьшее общее кратное

Определение наименьшего общего кратного, алгоритм нахождения НОК

Находить НОК двух и нескольких чисел

Определение наибольшего общего делителя чисел, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД

сам. работа

(прове-рочная

Обобщающий по теме «Делимость чисел»

Определение делителя, кратного числа, ОД, ОК, взаимно простых чисел простого и составного числа; признаки делимости; алгоритм разложение числа на простые множители, нахождения НОД и НОК

Определять по записи натурального числа делится оно без остатка или не делится на 10, на 5, на 2, на 9, на 3; доказывать, что числа являются взаимно простыми;

Находить НОК и НОД

Контрольная работа № 1.

Основное свойство дроби

Формулировку

основного свойства дроби

Применять ее к любой дроби

Что показывает числитель дроби, что показывает знаменатель дроби

Основное свойство дроби

Формулировку

основного свойства дроби

Применять ее к любой дроби

Сокращение дробей

Что значит сократить дробь; какую дробь называют несократимой, сократимой

Выполнять сокращение дробей, приводить примеры сократимых и несократимых дробей

Основное свойство дроби, разложение числа на простые множители; определение взаимно простых чисел, делителя числа, НОД; алгоритм нахождения НОД

Сокращение дробей

Что значит сократить дробь

Выполнять сокращение дробей, применять для решения задач

Основное свойство дроби

сам. работа

(пр.)

Приведение дроби к новому знаменателю

Что значит привести дробь к новому знаменателю, определение дополнительного множителя

Приводить дробь к новому знаменателю

Основное свойство дроби, определение числа кратного данному числу

Приведение дробей к общему знаменателю

Понятие общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя; алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

Основное свойство дроби, приведение дроби к новому знаменателю, определение дополнительного множителя, алгоритм нахождения НОК

Приведение дробей к общему знаменателю

Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

Понятие общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя

Приведение дробей к общему знаменателю

Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, применять при решении задач

Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю

сам. работа

(прове-рочная)

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Правило сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, алгоритм приведения дробей к НОЗ, выделение целой части из неправильной дроби, сокращение

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, применять при решении задач

Алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; запись десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной

сам. работа

(прове-рочная)

Контрольная работа № 2.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Сокращение дробей; выделение целой части из неправильной дроби; запись числа в виде неправильной дроби; алгоритм приведения дробей к НОЗ; переместительное и сочетательное свойство; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; сокращение дробей; выделение целой части из неправильной дроби;

Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, применять при решении задач

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, применять при решении задач

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

сам. работа

(прове-рочная)

Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, применять при решении задач

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Контрольная работа № 3.

Умножение дробей

Алгоритм умножения дробей, переместительное и сочетательное свойство умножения, свойство нуля и единицы

Выполнять умножение дроби на натуральное число, двух дробей

Сокращение дробей; выделение целой части из неправильной дроби; запись натурального числа в виде дроби; переместительное и сочетательное свойство умножения; формулу площади прямоугольника

Умножение дробей

Алгоритм умножения дробей

Выполнять умножение смешанных чисел

Алгоритм умножения дробей, запись числа в виде неправильной дроби; формулу пути

Умножение дробей

Алгоритм умножения дробей

Выполнять умножение дробей, применять при решении задач

Алгоритм умножения дробей

сам. работа

(пр.)

Нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа

Решать задачи на нахождение дроби от числа

Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; запись десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной; алгоритм умножения дробей

Нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа

Решать задачи на нахождение дроби от числа

Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; алгоритм умножения дробей

Нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа

Решать задачи на нахождение дроби от числа

Определение процента

сам. работа

(пр.)

Применение распределительного свойства умножения

Формулировку распределительного свойства умножения

Находить значение выражения, упрощая вычисления с помощью распределительного свойства

Распределительный закон умножения

Применение распределительного свойства умножения

Формулировку распределительного свойства умножения

Умножать смешанное число на натуральное число

Графическое представление дроби

Применение распределительного свойства умножения

Формулировку распределительного свойства умножения

Упрощать буквенное выражение

Определение буквенного выражения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обобщение темы «Умножение дробей»

Контрольная работа №4.

Взаимно обратные числа

Определение взаимно обратных чисел

Выяснять будут ли числа взаимно обратными, находить число обратное данному числу

Запись числа в виде неправильной дроби; основное свойство дроби;

сокращение дроби;

алгоритм умножения дробей

Деление

Алгоритм деления дробей

Выполнять деление двух дробей

Определение взаимно обратных чисел, запись десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной, алгоритм умножения дробей,

Деление

Алгоритм деления дробей

Выполнять деление смешанных чисел

Запись числа в виде неправильной дроби

Деление

Алгоритм деления дробей

Применять алгоритм деления дробей при решении задач

Формулы S=V × t V=S: t

Деление

Алгоритм деления дробей

Находить значение выражения

Алгоритм умножения, сложения (вычитания) дробей

сам. работа

(пр.)

Обобщающий по теме «Деление»

Изученное по теме

Контрольная работа №5.

Нахождение числа по его дроби

Правило нахождения числа по данному значению его дроби

Находить число по данному значению его дроби

Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; формулу площади прямоугольника; правило нахождения дроби от числа

Нахождение числа по его дроби

Нахождения числа по данному значению его процентов

Находить число по данному значению его процентов

Определение процента

Нахождение числа по его дроби

Правило нахождения числа по данному значению его дроби

Применять правило нахождения числа по данному значению его дроби при решении задач

Нахождение числа по его дроби

сам. работа

(прове-рочная)

Обобщающий «Решение задач»

Правило нахождения числа по данному значению его дроби, правило нахождения дроби от числа

Применять правила нахождения дроби от числа и числа по данному значению его дроби при решении задач

Дробные выражения

Определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

Находить значение дробного выражения

Определение частного двух чисел, запись частного с помощью черты, сокращение дроби

Дробные выражения

Дробные выражения

Дробные выражения

сам. работа

Обобщение темы «Деление дробей. Дробные выражения»

Контрольная работа № 6

Отношения

Понятие отношения двух чисел, отношение величин; что показывает отношение двух чисел

Записывать и находить отношение двух чисел; находить какую часть одно число составляет от другого; сколько процентов одно число составляет от другого

Определение частного двух чисел, определение процента

Отношения

Понятие отношения двух чисел, отношение величин; что показывает отношение двух чисел

Находить отношение двух величин; находить какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

Отношения

Пропорции

Определение пропорции, верной и неверной; название ее членов, формулировку основного свойства пропорции

Читать и записывать пропорцию, называть средние и крайние члены пропорции, проверять верна ли пропорция

Определение отношения двух чисел

Пропорции

Определение пропорции, название ее членов, формулировку основного свойства пропорции; правило нахождения неизвестного члена пропорции

Проверять верна ли пропорция, составлять верные пропорции, находить неизвестный член пропорции

Алгоритм умножения дробей

Пропорции

Решать уравнение, используя основное свойство пропорции

сам. работа

(пр.)

Пропорции

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Понятие прямо (обратно) пропорциональных величин;

об отношениях соответствующих значениях прямо (обратно) пропорциональных величин

Определять пропорциональную зависимость величин;

решать задачи, используя свойства отношений прямо (обратно) пропорциональных величин

Примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, у которых зависимость не является ни прямо ни обратно пропорциональной; основное свойство пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Определение прямо (обратно) пропорциональных величин;

об отношениях соответствующих значениях прямо (обратно) пропорциональных величин

Определять пропорциональную зависимость величин, решать задачи составлением пропорции

Примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, у которых зависимость не является ни прямо ни обратно пропорциональной; основное свойство пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Понятие прямо (обратно) пропорциональных величин;

об отношениях соответствующих значениях прямо (обратно) пропорциональных величин

Определять пропорциональную зависимость величин, решать задачи составлением пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Определение прямо (обратно) пропорциональных величин;

об отношениях соответствующих значениях прямо (обратно) пропорциональных величин

Определять пропорциональную зависимость величин, решать задачи составлением пропорции

Контрольная работа №7

Масштаб

Понятие масштаба

Находить расстояние на карте и на местности по заданному масштабу;

находить масштаб по заданной длине на карте и на местности

Определение отношения, основное свойство пропорции

Масштаб

Определение масштаба

Находить расстояние на карте и на местности по заданному масштабу; находить масштаб по заданной длине на карте и на местности

сам. работа

(пр.)

Масштаб

Длина окружности

Понятие окружности, радиуса, диаметра, числа π (его значение); формула длины окружности по длине ее радиуса и по длине ее диаметра

Находить длину окружности по формуле, радиус, диаметр

Определение радиуса и диаметра окружности, соотношение радиуса и диаметра окружности

Площадь круга

Формула площади круга по длине ее радиуса и по длине ее диаметра

Вычислять площадь круга, радиус, диаметр, применяя формулу

Понятие круга

Длина окружности и площадь круга

Формулу длины окружности и площади круга, π≈3,14

Применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач

сам. работа

(прове-рочная)

Шар

Понятие шара, сферы, радиуса и диаметра; соотношение радиуса и диаметра шара

Вычислять радиус и диаметр шара

Округление десятичных дробей;

Примеры предметов, имеющих форму шара

Решение задач

Контрольная работа №8

Координаты на прямой

Определение координатной прямой, координат точки, начала координат;

понятие положительного и отрицательного числа, их обозначение; запись координаты точки;

положение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой относительно начала координат

Определять и записывать координату точки, изображать на координатной прямой точку по заданной координате; определять положение точки на прямой по отношению к заданной точке, различать на прямой два направления; читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой

История - «линия времени»;

география - определение температуры, высоты, глубины

Координаты на прямой

Определение координатной прямой, координат точки, начало отсчета, положительных и отрицательных чисел и их обозначение; запись координаты точки

Определять координату точки; отмечать на координатной прямой точку по заданной координате; находить расстояние между двумя точками; различать на прямой два направления, читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой

Противоположные числа

Понятие противоположных чисел; понятие целых чисел

Находить число, противоположное данному

Модуль числа

Понятие модуля числа; обозначение модуля, значение модуля любого числа

Находить модуль любого числа;

сравнивать модули чисел;

находить числа по данному значению их модуля

Координатная прямая,

координата точки на прямой

Модуль числа

Понятие модуля числа; обозначение модуля, значение модуля любого числа

Находить модуль любого числа;

сравнивать модули чисел;

находить числа по данному значению их модуля

сам. работа

(прове-рочная)

Сравнение чисел

Сравнение положительных, отрицательных чисел, чисел с разными знаками;

сравнение положительных, отрицательных чисел с нулём;

сравнение чисел по координатной прямой

Сравнивать положительные, отрицательные числа, числа с разными знаками; сравнивать положительные, отрицательные числа с нулём;

сравнивать числа по координатной прямой;

записывать сравнение чисел в виде неравенства

Координата точки на прямой; модуль числа;

приведение дробей к общему знаменателю;

алгоритм сложения десятичных дробей

Сравнение чисел

сам. работа

(пр.)

Изменение величин

Каким числом выражается увеличение (уменьшение) величин

Объяснять смысл изменения величин; находить значение величины при её изменении (уменьшении, увеличении)

Изменение величин

Контрольная работа № 9.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Что значит прибавить к числу а число в; алгоритм сложения чисел по координатной прямой; чему равна сумма противоположных чисел, любого числа с нулём

Складывать числа по координатной прямой;

находить сумму противоположных чисел, любого числа с нулём

Координатная прямая,

координата точки на прямой

Сложение чисел с помощью координатной прямой

сам. работа

(прове-рочная)

Сложение отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел

Складывать отрицательные числа

Определение модуля;

алгоритм сложения десятичных, обыкновенных дробей

Сложение отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел

Складывать отрицательные числа

сам. работа

(пр.)

Сложение чисел с разными знаками

Правило сложения чисел с разными знаками

Складывать числа с разными знаками

Определение модуля;

алгоритм сложения (вычитания)

десятичных, обыкновенных дробей

Сложение чисел с разными знаками

Правило сложения чисел с разными знаками

Выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками в совместных действиях; применять свойства сложения при вычислениях

Свойства сложения

Сложение чисел с разными знаками

сам. работа

(пр.)

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Что значит из одного числа вычесть другое;

каким действием можно заменит вычитание, запись в виде буквенного равенства;

как найти длину отрезка на координатной прямой

Вычитать числа; применять свойства вычитания при вычислениях; находить разность чисел, если вычитаемое больше уменьшаемого, если уменьшаемое отрицательное число; представлять в виде суммы разность; называть слагаемые в сумме; составлять сумму из данных слагаемых

Смысл вычитания положительных чисел,

расстояние между двумя точками, понятие противоположных чисел

Вычитание

Вычитание

Составлять сумму из данных слагаемых; выполнять совместные действия на сложение и вычитание;

находить длину отрезка на координатной прямой

Алгоритм сложения (вычитания)

десятичных, обыкновенных дробей

Вычитание

Выполнять совместные действия на сложение и вычитание; находить длину отрезка на координатной прямой

сам. работа

(прове-рочная)

Вычитание

Выполнять совместные действия на сложение и вычитание; решать уравнения, применяя правила сложения и вычитания

Нахождение неизвестных компонентов в уравнении

Решение задач

Контрольная работа №10.

Умножение

Правило умножения положительных, отрицательных чисел, чисел с разными знаками; умножение на 0; 1; -1

Умножать положительные, отрицательные числа, числа с разными знаками

Алгоритм умножения

десятичных, обыкновенных дробей

Умножение

Выполнять совместные действия на сложение, вычитание, умножение чисел

Умножение

сам. работа

(пр.)

Деление

Правило деления положительных, отрицательных чисел, чисел с разными знаками; деление на 0; 1; -1

Делить положительные, отрицательные числа, числа с разными знаками;

выполнять совместные действия на сложение, вычитание, умножение и деление чисел

Смысл действия деления положительных чисел;

алгоритм деления

десятичных, обыкновенных дробей

Деление

Правило деления положительных, отрицательных чисел, чисел с разными знаками; деление на 0; 1; -1

Выполнять совместные действия на сложение, вычитание, умножение и деление чисел;

решать уравнения, применяя правило деления чисел, основное свойство пропорции

Нахождение неизвестных компонентов в уравнении,

основное свойство пропорции

сам. работа

(прове-рочная)

Рациональные числа

Понятие рационального числа.

Как представлять любое число (сумму, разность, произведение, частное) в виде рационального;

представление рационального числа в виде десятичной дроби, либо периодической дроби

Записывать любое число (сумму, разность, произведение, частное) в виде рационального числа;

выражать рациональные числа в виде десятичных дробей, периодических дробей

Правила арифметических действий с дробями

Рациональные числа

Выражать рациональные числа в виде десятичных дробей, периодических дробей;

округлять периодические дроби

Правило округления

десятичных дробей

Свойства действий с рациональными числами

Свойства действий с рациональными числами

Применять свойства действий с рациональными числами при вычислениях

Переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство относительно сложения

сам. работа

(прове-рочная)

Решение задач

Контрольная работа № 11

Раскрытие скобок

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «- «

Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или знак «- «

Понятие противоположных чисел, сочетательное свойство сложения

Раскрытие скобок

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «- «

Выполнять действия над числами, решать уравнения, применяя правило раскрытия скобок

Алгоритм сложения и вычитания рациональных чисел, нахождение неизвестных компонентов в уравнении

Раскрытие скобок

сам. работа

(пр.)

Коэффициент

Понятие коэффициента

Определять коэффициент выражения; находить коэффициент в выражении, определять знак коэффициента;

упрощать выражение

Алгоритм умножения рациональных чисел,

переместительное и сочетательное свойство умножения

Коэффициент

Алгоритм умножения дробей

Подобные слагаемые

Раскрытие скобок, применяя распределительное свойство умножения; понятие подобных слагаемых; правило приведения подобных слагаемых

Раскрывать скобки, перед (после) которыми (ых) стоит числовой множитель;

упрощать выражение с помощью распределительного свойства; приводить подобные слагаемые

Распределительное свойство умножения;

коэффициент;

правила сложения, вычитания, умножения рациональных чисел

Подобные слагаемые

Раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые

Правила арифметических действий с дробями

сам. работа

(пр.)

Подобные слагаемые

Упрощать выражение с помощью распределительного свойства; раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые

Подобные слагаемые

Контрольная работа № 12.

Решение уравнений

Понятия уравнения, корня уравнения; свойства при решении уравнения (умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число; перенос слагаемых);

понятие линейного уравнения

Решать уравнения, применяя правило раскрытия скобок, распределительное свойство умножения, свойства переноса слагаемых, умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число

Определение уравнения, корня уравнения,

что значит решить уравнение,

нахождение неизвестных компонентов в уравнении, раскрытие скобок

Решение уравнений

Решать уравнения, применяя правило раскрытия скобок, распределительное свойство умножения, свойства переноса слагаемых, умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число; основное свойство пропорции

Решение уравнений

Решение задач

Свойства при решении уравнения; алгоритм решения задачи с помощью уравнения

Решать задачи с помощью уравнения.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения

Решение задач

Контрольная работа №13

Перпендикулярные прямые

Понятие перпендикулярных прямых (отрезков, лучей);

обозначение, построение перпендикулярных прямых

Строить перпендикулярные прямые с помощью транспортира, чертёжного угольника, линейки;

определять перпендикулярные прямые с помощью транспортира, чертёжного угольника, линейки;

обозначать перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Понятие параллельных прямых (отрезков, лучей);

обозначение, построение параллельных прямых;

свойства параллельных прямых

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника, линейки;

определять перпендикулярные прямые с помощью чертёжного угольника, линейки;

обозначать параллельные прямые

Координатная плоскость

Понятие координатной плоскости (системы координат) и ее элементов;

понятие координаты точки, название координат точки;

построение координатной плоскости, обозначение осей координат, начала координат, единичного отрезка

Строить координатную плоскость; отмечать точку в координатной плоскости по заданным координатам;

определять координаты точки в системе координат

Координата точки на прямой

Координатная плоскость

Отмечать точку в координатной плоскости по заданным координатам; определять координаты точки в системе координат; находить абсциссу точки по ординате и наоборот в координатной плоскости

Координатная плоскость

Выполнять рисунки в координатах

сам. работа

(пр.)

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Вид столбчатой диаграммы,

построение столбчатой диаграммы

Строить столбчатую диаграмму

Графики

Понятие и вид графика

Работать с графиком

Понятие координатной плоскости и ее элементов;

понятие координаты точки, название координат точки

Графики

Понятие и вид графика

Работать с графиком,

строить график по заданным значениям

сам. работа

(пр.)

Решение задач

Контрольная работа №14.

Обыкновенные дроби

Алгоритмы выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; правило нахождения дроби от числа и числа по дроби

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями; решать задачи

Обыкновенные дроби

Отношения и пропорции

Понятие прямо и обратно пропорциональных величин

Решать задачи

Отношения и пропорции

Положительные и отрицательные числа

Алгоритмы выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами

Выполнять вычисления

Положительные и отрицательные числа

Решение уравнений

Алгоритм решения уравнения

Решать уравнения

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнения

Алгоритм решения задач с помощью уравнения

Решать задачи

Решение задач с помощью уравнения

Решение задач с помощью уравнения

Контрольная работа №15.

Анализ контрольной работы

Решение задач

Список литературы:

1. Стандарт основного общего образования по математике/«Вестник образования»,2009, № 12 - с.107-119.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010/ «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин и др. – 23 – е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 288 с. : ил.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина и др. – М.: Вербум – М, 2000. – 176с.

5. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М. : Просвещение, 2002. – 160с.

6. Жохов В. И. Математический тренажёр. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. – М. : ЗАО «РОСМЭН - ПРЕСС», 2006. – 48 с.

7. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса – М.: Илекса, 2005, - 160 с.

8. Жохов В. И. , Крайнева Л. Б. Математика, 6/Карточки для проведения контрольных работ. – М.: Вербум – М, 2001. – 128 с.

9. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь (в двух частях). Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект – Центр, 2007.

10. Журнал «Математика в школе»;

11. Газета «Математика – Первое сентября».