МОУ «Луховский лицей»
ОБСУЖДЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседание МО зам директора по УВР директор школы
Естественно-математического цикла Мардаева .Т.В. ________ Леухина С.А. _________Смирнова С.Г. _________ «___»_________2016 г. «___»___________2016 г.
«___» ____ 2016 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Геометрия 10 класс
(базовая)
УМК Л.С.Атанасян
Программу составила
Учитель математики
Шапошникова С.И.
1.Планируемые результаты
В результате изучения математики ученик должен знать и уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
строить простейшие сечения куба, тетраэдра;
описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач
строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2.Основное содержание.
1. Тема «Повторение» (3 часа)
2. Тема: «Введение» (2 часа):
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.
3. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (17 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
4. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (15 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
5. Тема: «Многогранники» (16 часов)
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
6. Тема: «Векторы в пространстве» (11 часов)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
7. Тема: «Повторение» (4 часа)
Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия », 10 класс
Планирование учебного материала по геометрии в 10 классе.
№ п\п
Тема урока
Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)
Вид контроля
Дата по факту
1-4
Повторение курса планиметрии.
Входная контрольная работа.
к/р
5
Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
6
Некоторые следствия из аксиом.
Знать следствия из аксиом.
Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом.
7
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Знать: основные понятия стереометрии
Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач
тест
8
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
с/р
9
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Знать: определение параллельных прямых в пространстве.
Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
10
Параллельность прямой и плоскости.
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
11
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Знать: признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.
12
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
с/р
13
Скрещивающиеся прямые.
Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
14
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Знать: как определяется угол между прямыми.
Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми
15
Решение задач по теме.
Уметь решать задачи на изученные темы.
с/р
16
Урок обобщения по теме
тест
17
Контрольная работа №1.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
к/р
18
Работа над ошибками.
Параллельные плоскости.
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи.
19
Свойства параллельных плоскостей.
20
Тетраэдр.
Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
21
Параллелепипед.
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости
22
Задачи на построение сечений.
с/р
23
Решение задач по теме.
24
Урок обобщения по теме. Зачет
зачет
25
Контрольная работа №2.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
к/р
26
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
27
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
28
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
29
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Уметь решать задачи на изученные темы.
30
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
с/р
31
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.
Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.
32
Угол между прямой и плоскостью.
33
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
34
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
35
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
36
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
с/р
37
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
38
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
39
Прямоугольный параллелепипед.
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.
Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
40
Прямоугольный параллелепипед.
тест
41
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
42
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
с/р
43
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.
зачет
44
Контрольная работа №3.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
к/р
45
Работа над ошибками.
Понятие многогранника. Призма.
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.
46
Площадь поверхности призмы.
47
Площадь поверхности призмы.
48
Решение задач.
с/р
49
Пирамида.
Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности.
Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.
50
Правильная пирамида.
51
Усеченная пирамида.
52
Площадь поверхности пирамиды.
53
Площадь поверхности пирамиды.
с/р
54
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники
Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.
55
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
56
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
57
Решение задач.
тест
58
Решение задач. Зачет
зачет
59
Контрольная работа №4.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
к/р
60
Работа над ошибками.
61
П:Аксиомы стереометрии и их следствия.
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс
62
П:Аксиомы стереометрии и их следствия.
63
П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
64
П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
с/р
65
П:Многогранники.
66
П:Многогранники.
тест
67
Итоговый зачет.
зачет
68
Итоговое повторение.
