Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования «Город Архангельск»
«Открытая (сменная) школа»
ул.Терехина, д.3
Рассмотрено на заседании МО учителей математики
Протокол №1 от «30» августа 2016 г.
Руководитель МО
_____________И.Л.Чернакова
Согласовано
Зам.директора по УВР
_______________А.П.Тебенькова
« 31» августа 2016 г.
Утверждаю Директор МБОУ ОСШ
________________ М.В.Рылова
«___» __________ 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
7 группа (очно-заочная форма обучения)
в году-34 часа, в неделю – 1 час
на 2016-2017 учебный год
Учитель: Смирнякова Алла Борисовна
г. Архангельск
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа:
Данная рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с нормативными документами:
Законом «Об образовании»№273-ФЗ от 29.12.2012 г.
Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004)
Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике.
Программы общеобразовательных учреждений по алгебре, 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Макарычев Ю.Н.. и др.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г.
Методическим письмом АО ИППК «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году».
Приказ Минобразования России №576 от 08 июня 2015 г. «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253»
Письмо министерства образования и науки Архангельской области от 30 июня 2014 г. № 209/02-01-13/4115 «О федеральном перечне учебников»
Место предмета в базисном учебном плане:
Учебный год в МБОУ ОСОШ состоит из 34 учебных недели. На изучение курса алгебры по программе Ю.Н.Макарычева отводится 102 часа:
Планирование откорректировано в соответствии с программой основной общеобразовательной школы - 34 часа (1 час в неделю).
Цели изучения курса алгебры:
Развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Осуществление функциональной подготовки выпускников.
Основные цели изучения алгебры в 7 классе:
- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным,
полученные учащимися в курсе математики 5 – 6 классов;
познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y = kx + b , y = kx;
выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители;
выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для
разложения многочленов на множители;
применять их при решении текстовых задач;
- формировать умение вычислять статистические величины; давать оценку и характеристику статистическим показателям
Требования к уровню подготовки учащихся
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие.
Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования.
Решать линейные уравнения; системы линейных уравнений.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений.
Применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений.
Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.
Строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по её графику.
Применять полученные знания:
Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.
При моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей.
При интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные возможности.
Межпредметные связи.
Во многих областях деятельности математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. Изучение алгебры позволяет раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовить необходимый аппарат для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов алгебры широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения алгебры и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся
Опираясь на эти рекомендации, преподаватель оценивает знания и умения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полно-ту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять их на практике в знакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике является письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных предметов преподаватель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающийся не овладел основными знаниями и умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающимся задания и способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погреш-ность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.
4. Задания для письменного и устного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложной вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Итоговые отметки (за тему, четверть, полугодие, год, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих от-меток.
Критерии ошибок:
• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неуме-ние их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
• К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе знаний и умений;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя.
• Возможны одна две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию преподавателя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;
• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, до-статочные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающийся »);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
• обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязатель-ного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.
Отметка «1» ставится, если:
• обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических в рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущена более одной ошибка или более двух – трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах и ли графиках, но обучающийся владеет обя-зательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы вы-полнена не самостоятельно.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС:
Программа по алгебре: «Алгебра, 7», автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; М.: «Просвещение», 2014 год,
Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова / под ред. С.А.Теляковского - М.: «Просвещение», 2014 год,
Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.- М., Просвещение, 2012 год.
Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.- М.: Просвещение, 2009г.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Выражения. Тождества. Уравнения.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функции
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Степень с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = x² , y = x³ и их графики.
Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Преобразование выражений. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение на множители способом группировки.
Формулы сокращенного умножения
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.
Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
Тематическое планирование и порядок ведения предмета в 2016-2017 учебном году
7 группа (очно-заочная форма обучения)
По программе: алгебра 102 часа в год ( 3 ч/нед)
по плану: 34 часа (1 час в неделю)
Тема
Количество часов
К.Р.
Зачёт
по программе
по плану
1
А
Повторение по алгебре
-
-
2
А
Выражения. Тождества. Уравнения
22
8
№1: «Преобразование выражений»
№2: «Уравнения с одной переменной»
3
А
Функции
11
4
№3: «Функции»
4
А
Степень с натуральным показателем
11
4
№4: «Степень с натуральным показателем»
5
А
Многочлены
17
5
№5: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
№6: «Произведение многочленов»
№1: «Многочлены. Формулы сокращенного умножения»
6
А
Формулы сокращенного умножения
19
6
№7: «Формулы сокращенного умножения»
№8: «Преобразование целых выражений»
7
А
Системы линейных уравнений
16
5
№9: «Системы линейных уравнений»
№2:«Системы линейных уравнений»
8
А
Повторение по алгебре
6
2
Итого 51ч., 9 к/р, 2 зачёта
Планирование по алгебре 7 класс
№
Тема урока
Дата
Учащиеся должны
Контроль ЗУН
Домашнее задание
знать
уметь
контр. работы
Выражения. Тождества. Уравнения (8 часов)
1
Выражения с переменными. Тождества
08.09
Понятия: числовое выражение, его значение, переменная, выражение с переменной.
Свойства действий над числами.
Находить значения числовых выражений и выражений с переменной. Рационально производить вычисления.
п.1-3
2
Выражения. Тождественные преобразования.
20.09
п.4-6
3
Тождественные преобразования.
03.10
Определение тождества. Правила преобразования выражений.
Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
п.6
4
Контрольная работа №1: «Преобразование выражений»
17.10
К.р.№1
5
Линейное уравнение с одной переменной
07.11
Определение корня уравнения, линейного уравнения.
Применять алгоритм решения линейного уравнения
п.7
6
Линейное уравнение с одной переменной
07.11
п.7-8
7
Решение задач с помощью уравнений..
17.11
Основные приемы решения задач.
Решать задачи с помощью уравнений.
п.9
8
Контрольная работа №2: «Уравнения с одной переменной»
24.11
Применять алгоритмы для решения упражнений
К.р.№2
Функции (4 часа)
9(1)
Функция. График функции.
24.11
Определение функции; понятие области определения функции; понятие графика функции.
Вычислять значения функций, составлять таблицу значений функции. Строить графики.
п.10-12
10(2)
Прямая пропорциональность и её график.
01.12
Определение прямой пропорциональности.
.Решать задачи с прямой пропорциональностью.
п.13-14
11(3)
Линейная функция и ее график.
05.12
Определение линейной функции, алгоритм построения графика. Варианты взаимного расположения графиков линейных функций
Определять является ли функция линейной, строить графики. В зависимости от вида графиков линейных функций делать выводы об их свойствах.
п.13-15
12(4)
Линейная функция и ее гра-фик. Контрольная работа №3: «Функции»
05.12
К.р.№3
п.13-15
Степень с натуральным показателем (4 часа)
13(1)
Степени с натуральным пока-зателем, её свойства
15.12
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени.
Производить вычисления. Применять свойства, упрощать выражения и находить их значения.
п.16-18
14(2)
Степени с натуральным пока-зателем, её свойства
22.12
п.16-18
15(3)
Одночлен. Умножение одночленов.
22.12
Определение одночлена, его стандартный вид, правило умножения одночленов и возведения в степень. Определение функций, их свойства, вид графиков.
Представлять одночлен в стандартном виде, определять его степень, умножать одночлены, возводить одночлены в степень. Строить графики функций, использовать свойства при решении задач.
п.19-20
16(4)
Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем»
26.12
Применять алгоритмы для решения упражнений
К.р.№4
п.19-21
Многочлены (5 часов)
17(1)
Многочлен. Сложение и вычитание многочленов.
Определение многочлена. Стандартный вид многочлена; степень многочлена; правила сложения и вычитания многочленов.
Находить значение многочлена, приводить к стандартному виду, складывать и вычитать многочлены.
п.24-25
18(2)
Умножение одночлена на многочлен
Правило умножение одночлена на многочлен, алгоритм вынесение общего множителя за скобки.
Выполнять умножение одночлена на многочлен, выносить общий множитель за скобки.
п.26-27
19(3)
Контрольная работа №5: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
Применять алгоритмы действий с одночленами и многочленами для решения упражнений
К.р.№5
п.24-27
20(4)
Умножение многочлена на многочлен.
Алгоритм умножения многочлена на многочлен. Алгоритм разложения многочлена на множители.
Умножать многочлена на многочлен. Раскрывать скобки. Раскладывать многочлен на множители.
п.28
21(5)
Контрольная работа №6: «Произведение многочленов»
К.р.№6
п.29-30
Формулы сокращенного умножения (6 часов)
22(1)
Формулы сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов,квадрат суммы, квадрат разности.
Применять формулы сокращенного умножения, раскладывать на множители выражения по формулам.
п.31-32
23(2)
Формулы сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения: куб суммы, куб разности.
п.33-35
24(3)
Контрольная работа №7: «Формулы сокращенного умножения»
Применение ФСУ. Алгоритм обратного применения формул.
К.р.№7
п.31-35
25(4)
Преобразование выражений.
Алгоритм разложения многочлена на множители. Вынесение общего множителя, способ группировки, использование формул сокращенного умножения.
Решать практические задачи, используя преобразование выражений.
п.36
26(5)
Преобразование выражений.
п.37
27(6)
Контрольная работа №8: «Преобразование целых выражений» Зачет №1: «Многочлены. Формулы со-кращенного умножения»
К.р.№8
п.38
Системы линейных уравнений (5 часов).
28(1)
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ
Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения, графика линейного уравнения. Понятие системы уравнений с двумя переменными, определение её решения.
Строить графики, проверять, является ли пара чисел решением линейного уравнения. Решать системы линейных уравнений графически.
п.39-40
29(2)
Системы линейных уравнений с двумя переменными.Способ подстановки.
Алгоритм решения систем способом подстановки.
Решать системы линейных уравнений способом подстановки
п.41-42
30(3)
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения.
Алгоритм решения систем способом сложения.
Решать системы линейных уравнений способом, способом сложения.
п.41,43
31(4)
Решение задач с помощью систем уравнений.
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.
Решать задачи с помощью систем уравнений.
п.44
32(5)
Контрольная работа №9: «Системы линейных уравнений». Зачет №2:«Системы линейных уравнений»
К.р.№9
Повторение (2 часа)
33(1)
Решение уравнений и их систем.
Теоретический материал за курс алгебры 7 класса
Уметь применять при решении упражнений и задач
п.8,9,44
34(2)
Решение задач
Реализация программы алгебра 7
- Тема по программе
Количество часов по программе
Количество часов по учебному плану
Самостоятельная работа обучающихся
1.
Выражения. Тождества. Уравнения
22
8
14
2.
Функции
11
4
7
3.
Степень с натуральным показателем
11
4
7
4.
Многочлены
17
5
12
5.
Формулы сокращенного умножения
19
6
13
6.
Системы линейных уравнений
16
5
11
7.
Повторение по алгебре
6
2
4
Итого:
102
34
68
