Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику А.В.Погорелова (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г.о. Ивантеевка

Утверждаю:

директор МБОУ СОШ №2

Шершнева С.В.

Дата

Рабочая программа по геометрии

( базовый уровень)

7 класс

Составитель: Соловьева О.Н.

учитель математики высшей категории

г. Ивантеевка

2015-2016

Содержание.

Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета (курса).

1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)
2. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)
Тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование

7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1.1 учебники

7.1.2. Учебно-методические пособия

7.1.3Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

7.2 Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Учебное оборудование

1. 1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование
Приложение.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 7 класс разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 7 классе общеобразовательного учреждения МБОУ СОШ №2.

Рабочая программа составлена согласно миссии, целям и задачам МБОУ СОШ №2.

Программа по геометрии 7 класса для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования(ФГОС ООО) и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения,

Предлагаемая программа обеспечивает систему фундаментальных знаний основ математической науки для всех учащихся основной школы.

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 7 кл для основной школы разработана в соответствии:

с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год);
приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
приказа министра образования Московской области от «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных образовательных организаций Московской области и муниципальных и частных общеобразовательных организаций в Московской области на 2015-2016 учебный год».
Учебного плана МБОУ СОШ №2 г. Ивантеевки на 2015-2016 учебный год.
Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г.
Сборника рабочих программ по геометрии 7 – 9 классы – М.: Просвещение, 2014г.

Цели реализации программы:

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 7 класса с учетом межпредметных связей, возрастных особенностей учащихся.

Учебная программа 7 класса рассчитана на 70 часов по 2 часа в неделю, контрольных работ 7. Рабочая программа реализуется в учебниках А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9 » издательство «Просвещение».

Общая характеристика учебного предмета(курса).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

Содержательный статус программы – базовый. Она определяет минимальный объем содержания курса геометрии 7 класса для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по геометрии согласно учебному плану данного общеобразовательного учреждения.

Программа составлена на основе Федерального ядра содержания общего образования и требований к результатам обучения, представленных в Стандарте основного общего образования, в соответствии с Программой основного общего образования (Геометрия 7-9 классы. А.В.Погорелов), учебником геометрии (А.В.Погорелов, Геометрия 7-9класс. М.:Просвещение, 2013).

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении:

-развивающего обучения;

-обучение в сотрудничестве;

-проблемного обучения;

-развитие исследовательских навыков;

-информационно-коммуникативные;

-здоровьесбережение.

Основными формами и видами контроля являются:

-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;

-контрольные работы;

-математические диктанты;

-тесты;

-самостоятельные работы;

-итоговый контроль.

1. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

Структура содержания образовательного предмета «Геометрия» в 7 классе основной школы определяется 5 разделами:

Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч.).
Смежные и вертикальные углы (8 ч.).
Признаки равенства треугольников (14 ч.).
Сумма углов треугольника (12 ч.).
Геометрические построения (13 ч.)
Итоговое повторение (7ч.).

Региональный компонент в изучении учебного предмета геометрия не используется.

Последовательность изучения учебного предмета.

Основные свойства простейших геометрических фигур. (16 ч)

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.

Полуплоскости. Полупрямая. Угол, Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов.

Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Контрольная работа №1.

Смежные и вертикальные углы (8 ч.).

Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Контрольная работа №2.

Признаки равенства треугольников (14 ч.).

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.

Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

Контрольная работа №3.

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников

Контрольная работа №4.

Сумма углов треугольника (12 ч.).

Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Контрольная работа №5.

Геометрические построения (13 ч.)

Окружность. Окружность, описанная около треугольника.

Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.

Контрольная работа №6

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Итоговое повторение (7ч.).

Итоговая контрольная работа №7

Программа простроена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации

Количество:

часов для изучения учебного предмета (курса) – 70 ч (по 2ч в неделю)
учебных недель – 35
контрольных работ – 7

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание учебного предмета (курса), количество часов –70 часов (по 2 ч. в неделю)

п/п

Название раздела, тем

Кол-во часов

Содержание учебного раздела

Теоретические основы

Практические и лабораторные работы, творческие и проектные работы, экскурсии и др.

Основные свойства простейших геометрических фигур

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых. Отрезок. Основные свойства расположения точек на прямой. Основные свойства измерения отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Угол, Основные свойства измерения углов. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Равные треугольники.. Существование треугольника, равного данному.Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы

Контрольная работа №1.

«Основные свойства простейших геометрических фигур»

Смежные и вертикальные углы

Смежные углы. Свойство смежных углов. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов. Прямой, острый и тупой угол. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Доказательство от противного.

Контрольная работа №2.

«Смежные и вертикальные углы».

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Свойство и признак равнобедренного треугольника. Высота, биссектриса и медиана треугольника Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников

Контрольная работа №3.

«Первый и второй признаки равенства треугольников»

Контрольная работа №4.

«Равнобедренный треугольник. Третий признак равенства треугольников».

Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие и соответственные углы. Признаки параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Прямоугольный треугольник. Катеты и гипотенуза. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Контрольная работа №5.

«Сумма углов треугольника».

Геометрические построения

Окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Внешнее и внутреннее касание. Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Контрольная работа №6

«Геометрические построения».

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа №7

Планирование изучения учебного предмета (курса)
1. Тематическое планирование
  п/п
  Наименование разделов
  
  Кол-во часов
  
  Элементы содержания
  
  Планируемые предметные результаты
  
  Ученик научится
  
  Ученик получит возможность научиться
  
  7 класс
  Основные свойства простейших геометрических фигур
  
  16
  
  Геометрические фигуры. Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых. Отрезок. Основные свойства расположения точек на прямой. Основные свойства измерения отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Угол, Прямой, острый и тупой угол. Основные свойства измерения углов. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Равные треугольники. Существование треугольника, равного данному.Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы
  
  распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках прямые, лучи, отрезки и углы; параллельные и пересекающиеся прямые;
  
  описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок;
  
  выделять в конфигурации, данной в условии задачи: прямые, лучи, отрезки и углы, параллельные и пересекающиеся прямые;
  
  иллюстрировать и объяснять основные свойства простейших геометрических фигур;
  
  Применять при решении задач на вычисления и доказательство свойства измерения отрезков и углов; свойства взаимного расположения точек и прямых, свойства расположения точек на прямой.
  Смежные и вертикальные углы
  
  8
  
  Смежные углы. Свойство смежных углов. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Доказательство от противного.
  
  распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: смежные и вертикальные углы, биссектрису угла, перпендикулярные прямые; описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок; выделять в конфигурации, данной в условии задачи: смежные и вертикальные углы, биссектрису угла, перпендикулярные прямые; иллюстрировать и объяснять формулировки свойств смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
  
  Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
  
  -определения смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых;
  
  - теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
  
  .
  Признаки равенства треугольников
  
  14
  
  Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Свойство и признак равнобедренного треугольника. Высота, биссектриса и медиана треугольника Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников
  
  распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: равнобедренные треугольники, равносторонние треугольники; высоту, медиану и биссектрису треугольника;
  
  описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок;
  
  выделять в конфигурации, данной в условии задачи: равнобедренные треугольники, равносторонние треугольники; высоты, медианы и биссектрисы треугольников;
  
  иллюстрировать и объяснять формулировки: свойств равнобедренных и равносторонних треугольников, признаков равенства треугольников, признака равнобедренного треугольника;
  
  объяснять термины « прямая и обратная теоремы».
  
  Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
  
  - определения равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты, медианы и биссектрисы треугольников;
  
  - признаки равенства треугольников; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
  Сумма углов треугольника
  
  12
  
  Параллельные прямые. Внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие и соответственные углы. Признаки параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Прямоугольный треугольник. Катеты и гипотенуза. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Расстояние от точки до прямой.
  
  распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие и соответственные углы, внешний угол треугольника;
  
  описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок;
  
  выделять в конфигурации, данной в условии задачи: параллельные прямые, внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие и соответственные углы, внешний угол треугольника, прямоугольный треугольник;
  
  иллюстрировать и объяснять формулировки: признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, признаков равенства прямоугольных треугольников; свойство прямоугольного треугольника, у которого один угол равен 30^*; теоремы о сумме углов треугольника, теоремы о внешнем угле треугольника;
  
  определять вид треугольника по углам, применяя теорему о сумме углов треугольника.
  
  Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
  
  - определения внутренних односторонних, внутренних накрест лежащих и соответственных углов, внешнего угла треугольника;
  
  -признаки параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, признаков равенства прямоугольных треугольников;
  
  - теорему о сумме углов треугольника, теорему о внешнем угле треугольника;
  
  -алгебраический аппарат, метод от противного.
  
  5.
  
  Геометрические построения
  
  13
  
  Окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Внешнее и внутреннее касание. Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.
  
  распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: окружность и ее элементы, касательные и секущие, окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника, взаимное расположение прямой и окружности, взаимное расположение двух окружностей;
  
  описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок;
  
  выделять в конфигурации, данной в условии задачи окружность и ее элементы, касательные и секущие, окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника, взаимное расположение прямой и окружности, взаимное расположение двух окружностей;
  
  иллюстрировать и объяснять формулировки определений касательных и секущих, вписанных и описанных окружностей, взаимное расположение прямой и окружности, взаимное расположение двух окружностей;
  
  Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
  
  - определения
  
  окружности и ее элементов, касательных и секущих, окружностей, вписанных в треугольник и описанных около треугольника,
  
  -теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника,
  
  - алгебраический аппарат, метод от противного;
  
  - прменять при решении задач на построение основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
  
  6.
  
  Итоговое повторение
  
  7
2. Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

по геометрии 7 класс по ФГОС

(УМК А.В. Погорелов 70 ч.)

п/п

Тема урока.

(страницы учебника, тетради)

Решаемые проблемы

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС)

Понятия

Предметные

результаты

УУД

Личностные результаты

Дата по плану

Скорректированная дата

1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16ч.)

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Что изучает геометрия? Какие фигуры являются основными?

предмет геометрия;

планиметрия; точка. Прямая.

Иметь представление о том, что изучает геометрия, какой раздел называется планиметрией, какие фигуры в планиметрии являются основными

Коммуникативные: уметь достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: уметь самостоятельно выделять поставленную цель

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Сформированость познавательных интересов

Отрезок. Измерение отрезков.

Что называют отрезком?

Как обозначают отрезок?

Как могут быть расположены точки на прямой?

Отрезок,.Обозначение отрезков. Основное свойство расположения точек на прямой

изображать, обозначать и распознавать на рисунках отрезки, взаимное расположение точек на прямой;

формулировать и объяснять определение отрезка, основное свойство расположения точек на прямой

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей

Коммуникативные: Осознают свои действия. Учатся строить понятные для партнера высказывания. Имеют навыки конструктивного общения, взаимопонимания

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Отрезок. Измерение отрезков.

Как измерять отрезки? Какие инструменты для этого использовать? Что такое длина отрезка и в каких единицах она измеряется?

Длина отрезка. Основные свойства измерения отрезков. единицы измерения и инструменты измерения отрезков

изображать, обозначать и распознавать на рисунках отрезки, взаимное расположение точек на прямой;

формулировать и объяснять определение отрезка, основное свойство расположения точек на прямой и основные свойства измерения отрезков:

решать задачи по теме

Познавательные: уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений. Определяют последовательность промежуточных действий.

Коммуникативные: Осознают свои действия. Имеют навыки конструктивного общения в малых группах.. Умеют слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность

развитие внимательности аккуратности

Полуплоскость

Полупрямая.

Что значат термины :«лежит по одну сторону от точки»; «разделять», «точки лежат в разных полуплоскостях»?

Понятие полуплоскости. Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.

Понятия полупрямой и дополнительных полупрямых

изображать, обозначать и распознавать на рисунках полупрямую и дополнительные полупрямые;

формулировать и объяснять определение полупрямой, дополнительных полупрямых;

решать задачи на применение основного свойства расположения точек на плоскости.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные: Планируют и согласованно выполняют совместную деятельность, распределяют роли, взаимно контролируют действия друг друга, умеют договариваться, , правильно выражать свои мысли в речи, уважают в общении и сотрудничестве партнера и самого себя.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Угол..

Что называют углом? Как его обозначают?

Какие инструменты используют для измерения углов?

Какие виды углов бывают?

Понятия угла, градусной меры угла. Виды углов. Приборы для измерения углов на местности

изображать, обозначать и распознавать на рисунках угол и лучи, проходящие между сторонами угла; формулировать и объяснять определение угла;

решать задачи на построение и вычисление углов

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: Владеют вербальными и невербальными средствами общения

Самостоятельность в приобретении новых знаний.

Угол.

Как найти градусную меру угла, деленного на части?

Понятия угла, градусной меры угла. Виды углов. Приборы для измерения углов на местности. Основные свойства измерения углов

изображать, обозначать и распознавать на рисунках угол и лучи, проходящие между сторонами угла; формулировать и объяснять определение угла, основного свойства измерения углов;

решать задачи на построение и вычисление углов: на применение основного свойства измерения углов.

Познавательные: ставить и формулировать проблемы, усваивать алгоритм деятельности, анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Коммуникативные: уметь строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, контролировать корректировать действие партнера.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Откладывание отрезков и углов.

Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной полупрямой от ее начальной точки?

Сколько углов данной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной полупрямой?

Основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой и прямой отрезок заданной длины; Уметь откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, Формулировать и объяснять формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов.Решать задачи на применение основных свойств.

откладывания отрезков и углов.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Регулятивные: Принимают и сохраняют познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи

Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Откладывание отрезков и углов.

Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной прямой от данной точки?

Сколько углов данной градусной меры можно отложить от данной полупрямой?

Основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой и прямой отрезок заданной длины; Уметь откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, Формулировать и объяснять формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов. Решать задачи на применение основных свойств откладывания отрезков и углов.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Коммуникативные: Строят понятные для партнера высказывания. Обосновывают и доказывают свою точку зрения. Планируют общие способы работы

Проявляют познавательную активность, творчество

Откладывание отрезков и углов.

Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной прямой от данной точки?

Сколько углов данной градусной меры можно отложить от данной полупрямой?

Основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой и прямой отрезок заданной длины; Уметь откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, Формулировать и объяснять формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов. Решать задачи на применение основных свойств откладывания отрезков и углов.

Познавательные: Выбирают смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Коммуникативные: Осуществляют взаимоконтроль и взаимопомощь. Умеют задавать вопросы, обосновывать и доказывать свою точку зрения

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Откладывание отрезков и углов.

Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной прямой от данной точки?

Сколько углов данной градусной меры можно отложить от данной полупрямой?

Основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой и прямой отрезок заданной длины; Уметь откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, Формулировать и объяснять формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов. Решать задачи на применение основных свойств откладывания отрезков и углов.

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы и подходы к выполнению заданий.

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и представлять его в нужной форме.

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Треугольник.

Существование треугольника равного данного

Любые ли три точки, соединенные отрезками, образуют треугольник?

Определения треугольника и его элементов Равные отрезки, равные углы, равные треугольники, соответствующие стороны. соответствующие углы.

изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах треугольник, его элементы,. формулировать и объяснять определение треугольника и его элементов; решать задачи на применение понятий равные отрезки, равные углы, равные треугольники.

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Регулятивные: Принимают познавательную цель и сохраняют ее при выполнении учебных действий.

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем, со сверстниками в поиске информации, уметь четко выражать свои мысли.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Треугольник.

Существование треугольника равного данного

Всегда ли в заданном расположении найдется треугольник, равный данному?

Определения треугольника и его элементов Равные отрезки, равные углы, равные треугольники, соответствующие стороны. соответствующие углы. Основное свойство существования треугольника равного данного

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Регулятивные:. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные: формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Параллельные прямые

Как могут быть расположены прямые на плоскости? Сколько прямых, параллельных данной можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах параллельные прямые; формулировать и объяснять определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых.; решать задачи на применение параллельных прямых и основного свойства параллельных прямых.

Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выражают структуру задачи разными средствами, выбирают обобщенные стратегии решения.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Сравнивают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные: формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Теоремы и доказательства.

Аксиомы

Что такое «доказательство»?

Аксиома, теорема, определение, условие и заключение, доказательство.

Объяснять термины «аксиома», «теорема», «определение» и приводить примеры аксиом, теорем и определений.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Сравнивают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные: формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Решение задач по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

систематизация имеющихся знаний по теме

Основные свойства принадлежности точек и прямых. Основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых.

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами. Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач

Познавательные: Оформляют диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета, различают особенности диалогической и монологической речи, описывают объект: передавая его внешние характеристики, используют выразительные средства языка.

Регулятивные: составлять план и последовательность учебных действий

Коммуникативные: построение речевых высказываний

формировать умение наблюдать и характеризовать физические явления, логически мыслить

формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий, результатам обучения.

Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»

систематизация имеющихся знаний по теме

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями. Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные : применяют полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Коммуникативные:.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

2.Смежные и вертикальные углы (8 ч.)

Смежные углы

Почему углы называют смежными?

Смежные углы. Теорема о сумме смежных углов.

Изображать и распознавать на рисунках и чертежах смежные углы.

Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных углов

Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: формулировать целеполагание и прогнозирование

Коммуникативные: Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Смежные углы

Почему углы называют смежными?

Смежные углы. Теорема о сумме смежных углов. Следствие из теоремы. Тупой, прямой, острый углы.

Изображать и распознавать на рисунках и чертежах смежные углы.

Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных углов

Формулировать, объяснять и доказывать теорему о сумме смежных углов и следствия из теоремы о сумме смежных углов

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Сравнивают свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные уметь строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, контролировать корректировать действие партнера.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Вертикальные углы.

Какие углы называют вертикальными? В чем их особенность?

Дополнительные полупрямые. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

Изображать и распознавать на рисунках и чертежах вертикальные углы.

Формулируют и обосновывают утверждения о свойстве вертикальные углов

Формулировать, объяснять и доказывать теорему о равенстве вертикальных углов

Познавательные: уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Сравнивают свой способ действия с эталоном.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Вертикальные углы.

Как применять свойства вертикальных и смежных углов при решении задач?

Дополнительные полупрямые. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

Изображать и распознавать на рисунках и чертежах смежные и вертикальные углы.

Формулируют и обосновывают утверждения о свойстве смежных и вертикальных углов

Формулировать, объяснять и доказывать теорему о равенстве вертикальных углов .

Решать задачи с использованием теорем о вертикальных и смежных углах.

Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Перпендикулярные прямые.

Какие прямые называются перпендикулярными? Сколько прямых, перпендикулярных данной можно провести через данную точку?

Понятие перпендикулярных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах перпендикулярные прямые, перпендикуляр и биссектрису угла.

Формулировать и объяснять определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра и биссектрисы угла..

Формулировать, объяснять и доказывать теорему о перпендикулярных прямых.

Познавательные :уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Сравнивают свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные :уметь строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, контролировать корректировать действие партнера.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного

В чем суть метода от противного?

Понятие перпендикулярных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку. Основные этапы доказательства от противного.

Формулировать и объяснять определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра и биссектрисы угла..

Формулировать, объяснять и доказывать теорему о перпендикулярных прямых; применять метод от противного при решении задач.

Регулятивные: Самооценка. Составляют план и последовательность действий. Оценивать и корректировать действия.

Коммуникативные :формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, построение речевых высказываний

сформированность познавательных интересов и интеллектуальных способностей учащихся;

Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»

систематизация имеющихся знаний по теме

Изображать и распознавать на рисунках и чертежах смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, перпендикуляр и биссектрису угла

Формулируют и обосновывают утверждения о свойстве смежных и вертикальных углов, теорему о перпендикулярных прямых

Решать задачи с использованием теорем о вертикальных и смежных углах, теорему о перпендикулярных прямых; применять метод от противного при решении задач.

Познавательные: Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Регулятивные :планировать и прогнозировать. Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Проявляют познавательную активность, творчество

Контрольная работа №2

«Смежные и вертикальные углы».

систематизация имеющихся знаний по теме

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Коммуникативные:С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Признаки равенства треугольников (14ч.)

Первый признак равенства треугольников.

Использование аксиом при доказательстве теорем

Сколько и каких равных элементов достаточно для равенства треугольников?

Первый признак равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников. Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Регулятивные:.Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Первый признак равенства треугольников.

Использование аксиом при доказательстве теорем

Что означает понятие «признак фигуры».

Первый признак равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Умеют применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Коммуникативные: Учатся эффективно сотрудничать в группе: распределяют функции и обязанности в соответствии с поставленными задачами и индивидуальными возможностями.

Самостоятельность в приобретении практических новых знаний и умений.

Второй признак равенства треугольников.

Сколько и каких равных элементов достаточно для равенства треугольников?

Второй признак равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах треугольники. равные по первому и второму признакам равенства треугольников; Формулируют, объясняют и доказывают первый и второй признаки равенства треугольников

Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выражают структуру задачи разными средствами, выбирают обобщенные стратегии решения. Знаково-символические действия и операции.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества.

формирование ценностных отношений к результатам обучения

Второй признак равенства треугольников.

Как применить признаки равенства в реальных ситуациях?

Второй и первый признаки равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Познавательные: уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений .ставить и формулировать проблемы, усваивать алгоритм деятельности, анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Коммуникативные: уметь строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, контролировать корректировать действие партнера. формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Равнобедренный треугольник.

Почему треугольник называется равобедренным?

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник; углы при основании; боковые стороны, основание; свойство равнобедренного треугольника.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах равнобедренные и равносторонние треугольники; Формулируют, объясняют и доказывают свойство равнобедренного треугольника; решать задачи с использованием этого свойства

Познавательные: Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Регулятивные Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Коммуникативные: выражать свои мысли, рационально планировать работу в группе.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Равнобедренный треугольник.

Как можно узнать равнобедренный треугольник?

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник; углы при основании; боковые стороны, основание; признак равнобедренного треугольника

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах равнобедренные и равносторонние треугольники; Формулируют, объясняют и доказывают свойство и признак равнобедренного треугольника; решать задачи с использованием этого свойства и признака

. Познавательные: ставить и формулировать проблемы, усваивать алгоритм деятельности, анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Коммуникативные: уметь строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, контролировать корректировать действие

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Контрольная работа №3 по теме «1 и 2 признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

систематизация имеющихся знаний по теме

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Обратная теорема

Что будет, если поменять местами условие теоремы с ее заключением?

Обратная теорема.

Познавательные: Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Регулятивные

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Как называют основные элементы треугольника?

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах медиану, биссектрису, высоту треугольника.

Формулируют, объясняют формулировки определений медианы, биссектрисы, высоты треугольника

Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Регулятивные : Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Коммуникативные:. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

формирование ценностных отношений друг к другу, учителю;

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Чем еще является медиана, проведенная к основанию равнобедренног треугольника?

Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах медиану, биссектрису, высоту треугольника.

Формулируют, объясняют формулировки определений медианы, биссектрисы, высоты треугольника, теоремы о медиане равнобедренного треугольника;

решать задачи с использованием понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника, а также теоремы о медиане равнобедренного треугольника;

мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

Третий признак равенства треугольников.

Сколько и каких равных элементов достаточно для равенства треугольников?

Третий признак равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах треугольники. равные по третьему признаку равенства треугольников; Формулируют, объясняют и доказывают третий признак равенства треугольников

формирование ценностных отношений к результатам обучения

Третий признак равенства треугольников.

Как применить признаки равенства в реальных ситуациях?

Третий признак равенства треугольников. Аксиомы и теоремы.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах треугольники. равные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников;

Формулируют, объясняют и доказывают первый, второй и третий признаки равенства треугольников;

решать задачи с использованием этих признаков.

Коммуникативные: развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;

Познавательные: искать информацию, формулировать смысловое чтение, закреплять и при необходимости корректировать изученные способы действий, понятий и алгоритмов.

Регулятивные :работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

систематизация имеющихся знаний по теме

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Свойство медианы. Свойство и признак равнобедренного треугольника.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах треугольники. равные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников; равнобедренные и равносторонние треугольники.

Формулируют, объясняют и доказывают первый, второй и третий признаки равенства треугольников; свойство и признак равнобедренного треугольника;

решать задачи с использованием этих признаков и свойств.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности

Коммуникативные: развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;

Познавательные :искать информацию, формулировать смысловое чтение, закреплять и при необходимости корректировать изученные способы действий, понятий и алгоритмов.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Контрольная работа №4 по теме «Признаки равенства треугольников».

систематизация имеющихся знаний по теме

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Сумма углов треугольника (12ч)

Параллельность прямых

Как расположены две прямые, параллельные третьей?

Параллельные прямые, Аксиома параллельности. Признак.

Формулируют, объясняют и доказывают признак параллельности; решать задачи с использованием этогопризнака.

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Какие углы получаются при пересечении двух прямых третьей?

Секущая; внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние и соответственные углы. Взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние и соответственные углы. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Регулятивные Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: выражать свои мысли, рационально планировать работу в группе.

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Признаки параллельности прямых

Как соотношения углов влияет на расположение прямых?

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Познавательные Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Признаки параллельности прямых

Как применить признаки параллельности прямыхв реальных ситуациях?

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении

мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения

Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей

Что происходит с углами при параллельноси прямых?

Формулируют, объясняют и доказывают свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей.

Решают задачи, применяя свойства углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей.

Коммуникативные :развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;

Познавательные: искать информацию, формулировать смысловое чтение, закреплять и при необходимости корректировать изученные способы действий, понятий и алгоритмов,

Регулятивные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Сумма углов треугольника

Чему равна сумма углов треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Регулятивные :оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Сумма углов треугольника

Чему равна сумма углов треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника; ее следствие.

Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Внешние углы треугольника

Какие углы у треугольника внешние?

Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах внешний угол треугольника. Формулируют, объясняют и доказывают теорему о внешнем угле треугольника. Решают задачи, применяя теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника

Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

формирование ценностных отношений к результатам обучения

Прямоугольный треугольник

Какой треугольник называют прямоугольным?

Прямоугольный треугольник, катет и гипотенуза. Свойство острых углов прямоугольного треугольника

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах прямоугольный треугольник, катет и гипотенузу; определять вид треугольника по углам, применяя теорему о сумме углов треугольника

Регулятивные; Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей

Прямоугольный треугольник

Сколько элементов необходимо для равенства прямоугольных треуогольников?

Прямоугольный треугольник, катет и гипотенуза. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи, применяя признаки. Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение)

Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач;

Коммуникативные: выражать свои мысли, рационально планировать работу в группе

Регулятивные: критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на прямую?

Перпендикуляр. Расстояние от точки до прямой

Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой

Формулируют, объясняют и доказывают тео рему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой .

Объясняют термины «Расстояние от точки до прямой» и «расстояние между параллельными прямыми».

Регулятивные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Коммуникативные:; Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

систематизация имеющихся знаний по теме

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Геометрические построения (13ч.)

Окружность .Окружность, описанная около треугольника

Какая фигура называется окружностью?

Окружность, ее радиус, диаметр, центр окружности, хорда. Окружность, описанная около треугольника, серединный перпендикуляр.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах окружность и ее элементы.

Формулируют и объясняют определения окружности; окружности описанной около треугольника

Познавательные:

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами ативные:.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Окружность .Окружность, описанная около треугольника

Как описать окружность около треугольника?

Теорема о центре окружности, описанной около треугольника

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах окружность и ее элементы.

Формулируют и объясняют определения окружности; окружности описанной около треугольника.

Формулируют, объясняют и доказывают теорему об окружности, описанной около треугольника. Решают задачи, используя эту теорему.

Познавательные: уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений. ставить и формулировать проблемы, усваивать алгоритм деятельности, анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Касательная к окружности

Что называют касательной к окружности?

Касательная к окружности, точка касания. Взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах окружность и ее элементы, касательные и секущие; взаимное расположение прямой и окружности. Формулируют и объясняют определения окружности; окружности описанной около треугольника, касательной и секущей.

Познавательные: формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;

Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план.

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Окружность, вписанная в треугольник

Как вписать окружность в треугольник?

Окружность, вписанная в треугольник. Случаи взаимного расположения двух окружностей. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник

Изображать, обозначать и распознавать на рисунках и чертежах окружность и ее элементы, касательные и секущие; впмсанную окружность.

Формулируют и объясняют определения окружности; окружности вписанной в треугольник, касательной и секущей. Формулируют, объясняют и доказывают теорему об окружности, вписанной в треугольник. Решают задачи, используя эту теорему.

Познавательные: уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений. анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами

Как построить треугольник по трем сторонам с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

Знать алгоритм построения треугольника по заданным элементам..

Строить треугольник треугольника по трем сторонам .

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности.

Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам .

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Построение угла, равного данному

Как построить угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения угла, равного данному .

Знать алгоритм построения угла, равного данному. Строить угол, равный данному

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы и подходы к выполнению заданий.

Регулятивные :планировать и прогнозировать. Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

формирование ценностных отношений к результатам обучения

Построение треугольника с данными сторонами и углами.

Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними и по стороне и прилежащим к ней углам с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения треугольника по заданным элементам.

Знать алгоритм построения треугольника по заданным элементам..

Строить треугольник по заданным элементам .

Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам .

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам

Как разделить угол и отрезок пополам с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения биссектрисы и середины отрезка..

Знать алгоритм построения биссектрисы и середины отрезка. Строить биссектрису и середину отрезка

Познавательные: формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;

Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Регулятивны:е

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Построение перпендикулярной прямой

Как построить перпендикулярную прямую с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения перпендикулярной прямой

Знать алгоритм построения перпендикулярной прямой Строить перпендикулярную прямую.

Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Регулятивные: Применяют установленные правила в планировании способа решения

Познавательные:

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Как построить простейшие геометрические фигуры с помощью циркуля и линейки?

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритмы построения

Знать алгоритмы построения .

Решать задачи на построение с помощью этих алгоритмов.

Познавательные: ставить и формулировать проблемы, усваивать алгоритм деятельности, анализ полученных результатов, уметь оценивать полученный результат, уметь анализировать и синтезировать знания, выводить следствия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: Сравнивают способ и результат своих действий с образцом – листом сопровождения.

Обнаруживают отклонения. Обдумывают причины отклонений.

Самостоятельность в приобретении практических умений.

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

систематизация имеющихся знаний по теме

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Геометрическое место точек.

Метод геометрических мест.

Что такое Геометрическое место точек.?

В чем заключается метод геометрических мест?

Геометрическое место точек.

Метод геометрических мест.

Иллюстриорвать и объяснять метод геометрических мест на примерах.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции, самостоятельно исправлять ошибки.

Коммуникативные: формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию.

Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач;

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Геометрическое место точек.

Метод геометрических мест.

Что такое Геометрическое место точек.?

В чем заключается метод геометрических мест?

Геометрическое место точек.

Метод геометрических мест.

Применять при решении задач на построение метод геометрических мест

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Итоговое повторение (7ч.)

Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Регулятивные: составлять план и последовательность учебных действий

Коммуникативные: построение речевых высказываний

формировать умение наблюдать и характеризовать физические явления, логически мыслить

формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий, результатам обучения.

Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы»

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Смежные углы. Вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые.

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Медиана. Биссектриса и высота. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

решать задачи с использованием этих признаков и свойств

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Повторение по теме «Сумма углов треугольника»

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Теорема о сумме углов треугольника. Прямоугольный треугольник.

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы и подходы к выполнению заданий.

Регулятивные: планировать и прогнозировать. Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Коммуникативные: уметь письменно выражать свои мысли..

формирование ценностных отношений к результатам обучения

Повторение по теме «Геометрические

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Теорема о сумме углов треугольника

умения применять теоретические знания по физике на практике, решать физические задачи на применение полученных знаний;

Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Регулятивные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

систематизация изученного материала

осознание важности физического знания

Итоговая контрольная работа

выявление уровня подготовки учащихся

и типичных недочетов в изученном материале

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы и подходы к выполнению заданий.

Регулятивные: планировать и прогнозировать. Осознают качество и уровень усвоения учебного материала.

Коммуникативные: уметь письменно выражать свои мысли..

формирование ценностных отношений к результатам обучения

[link]