Математика, 6 класс

Тема: «Решение экономических задач на проценты».

Дидактическая цель: выработать умения решать задачи на проценты с экономическим содержанием.

Задачи урока:

1.Образовательные:

способствовать формированию умений решать задачи с помощью «сложных процентов».

2.Воспитательные:

преодолеть в сознании учеников неизбежно возникающее представление о формальном характере предмета, оторванности от жизни и практики;

способствовать созданию отношений взаимной ответственности и зависимости в группах;

содействовать развитию исследовательских умений.

3.Развивающие:

расширить умственный кругозор учеников (по вопросам экономики и по методам решения задач).

Тип урока: комбинированный с применением дидактической игры.

Оборудование урока:

1.Раздаточный материал: карточки задания для групповой работы; листы «новых знаний»; сигнальные карточки; чистые листы для МД.

2.Плакат с заданием для проведения МД (на обороте правильные ответы для самопроверки).

3.Карточки: с индивидуальными заданиями; с планом исследования.

План урока.

№ этапа

Название этапа

Приемы педагогической техники

Время (мин.)

1

Постановка целей и задач.

Вступительная беседа. Привлекательная цель.

3

2

Повторение пройденного материала.

а). Разминка.

б). Математический диктант

(проверка с контролем).

3

5

3

Отработка вычислительных умений.

«Беговая дорожка» (работа с микрокалькулятором).

3

4

Объяснение нового материала.

«Практичность теории». Соотнесение. Прием стимулирующих звеньев.

5

5

Закрепление, тренировка, отработка умений.

Дидактическая игра «Компетентность».

10

6

Контроль. Постановка домашнего задания.

«Решение одной задачи». Домашнее задание по результатам (три уровня).

10

7

Итог урока.

Опрос - итог.

3

8

Оценка и самооценка деятельности.

«Идеальный опрос».

3

Ход урока.

Этапы урока.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

1 этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Вступительное слово учителя: «Мы сегодня находимся в бизнес классе. В этом классе решают экономические задачи. Как бы вы определили цель нашего урока?»

Подтверждает цель. «Но добиться достижения этой цели можно при одном условии: вы должны владеть некоторыми знаниями и умениями. Как вы думаете : какие знания и умения необходимы для решения экономических задач на проценты?»

Входят в класс, приветствуют учителя.

Вариант ответа: «Научиться решать экономические задачи».

Возможные варианты ответов:

-знания по теме «Проценты»;

-знание правила нахождение дроби от числа; -умение решать задачи на проценты;

-умение выполнять вычисления; -умение находить дробь от числа.

И т. п.

2 этап. Повторение пройденного материала.

1.Устное. Разминка.

2.Письменное. Математический диктант с контролем.

«Нам необходимо извлечь из тайников памяти кое-что ценное по теме «Проценты».

Разминка.

1). Что называется процентом?

2). Представьте проценты десятичной дробью и прочитайте предложение: а). Каждый работающий платит государству 12% своей зарплаты в качестве подоходного налога б). Налог на продажу дома составляет 3% его стоимости.

в). В июле цена автомобиля повышена на 20% его стоимости.

Если учащиеся допускают ошибку, то можно задать вопрос: как представить проценты десятичной дробью?

Оценивает работу учащихся.

« А теперь проверим, не забыли вы как решаются задачи на проценты. Сделаем это с помощью математического диктанта».

Перед диктантом вызывает двух учащихся решать у доски одну и туже задачу разными способами.

Математический

диктант.

1. Черный Красный Зеленый

4% от 50 4% от250 4% от 100

2. Решите задачу по ее модели:

(плакат с рисунками к условиям)

Контроль с проверкой:

Вопрос: кто получил верный ответ в первом задании?

Вопрос: кто получил верный ответ во втором задании?

Вопрос: кто справился со всей работой?

Организует взаимопомощь в парах, остальные сдают учащиеся работы.

Оценка: Просит оценить свою работу по повторению и устную, и письменную по пятибалльной системе.

Правильные ответы:

Процент – это сотая часть. Процентом называется сотая часть величины или числа.

а). Каждый работающий платит государству 0,12 своей зарплаты в качестве подоходного налога.

б). Налог на продажу дома составляет 0,03 его стоимости

в). В июле цена автомобиля повышена на 0,2 его стоимости.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на сто.

Учащиеся слушают оценку учителя.

Берут специально приготовленные чистые листы бумаги. Цвет сигнальной карточки соответствует цвету записи задания на плакате. Выполняют задания по команде учителя.

Задание записано на доске. Ребята решают и возвращаются на свои места.

Варианты решений:

Черный Красный Зеленый

1.50*0,4=2 1.250*0,4=1 1.100*0,4=4

2.

1)100%-60%=40%=0,4

2)70*0,4=28(р.)

Ответ: 28 рублей.

1)100%-70%=30%=0,3

2)310*0,3=93(р.)

Ответ: 93 рубля.

1)100%-90%=10%=0,1

2)200*0,1=20

Ответ: 20 рублей.

Учащиеся проверяют свои решения. После просьбы учителя поднимают руки.

По указанию учителя занимаются в парах консультант-слушатель (возможно, это будут 2-3 пары). Сдают работы по мере выполнения.

Анализируют свое участие при повторении изученного материала и ставят отметку на лист с математическим диктантом.

3этап. Отработка навыка вычислений на микрокалькуляторе.

«Догадайтесь, о каком предмете идет речь:

он стал привычной принадлежностью ученых, экономистов, инженеров и даже студентов и школьников. Он пришел на смену счетной линейке, счетам, таблицам».

«Беговая дорожка».

1,2³ (0,5+1)⁴ 32,74´5,8

и т.д.

Возможные варианты ответов: компьютер, микрокалькулятор.

На доске для учащихся в столбик записаны между словами «СТАРТ» и «ФИНИШ» 10 примеров (6 столбиков, 6 вариантов). Ученики выполняют вычисления на калькуляторе и друг за другом по очереди выходят к доске, записывают результаты вычислений. Происходит своего рода забег по 6-ти дорожкам.

У доски побывают все учащиеся класса. Цель: развитие навыка выполнения вычислений с помощью калькулятора.

Ответы:

1,728 5,0625 189,66 и т.д.

4этап.Объяснение нового материала.

Проверка задач решенных у доски.

Вопрос: сколько способов решения этой задачи мы знаем?

Проблема: сколько будет действий в решении задачи, если надо узнать сумму вклада через 19 лет, через 15 лет?

Можно предположить, что есть рациональный способ решения.

Листы новых знаний.

Давайте попытаемся решить задачу с помощью формулы.

Задача. Банк гарантирует своим вкладчикам 25% годовых. Чему станет равен вклад в 20000 рублей через три года?

Эту задачу уже решали.

Знаем три способа решения.

Если надо узнать сумму вклада через 19 лет, то в решении задачи будет 20 действий, 15 лет – 16 действий.

Может с помощью какой-нибудь формулы?

Ребята работают с листами знаний, один ученик читает с листа вслух.

Открывают классные тетради. Записывают число, тему урока и решение задачи по формуле.

Р=20%=0,2

Х=20 000 (рублей)

N=3(года)

Y=(1+0,2)³*20000=34560(рублей)

Выбирают рациональный способ решения.

5этап. Закрепление, отработка умений. Дидактическая игра «Компетентность».

Работа в группах по 3-4 человека.

Учитель проверяет МД, ставит отметки, при этом следит за работой в классе.

Отчет о проделанной

работе.

Если результат неверен, то учитель предлагает карточку с готовым решением.

Делает общий вывод.

Каждая группа представляют какую-либо организацию, предприятие, отдел или просто семью. Получают задание.

Руководитель группы организует работу по поиску решения задачи. Решение записывают в тетрадь, а руководитель на карточку. Обсуждают , делают вывод.

Зачитывают ответ, делают вывод.

Проверяют результат по готовому решению.

6этап. Контроль.

Постановка домашнего задания.

Ребята (называет имена) вели наблюдение за ростом цен на товары в течении двух месяцев. И по результатам их наблюдений была

Составлена задача.

Проводит контроль, используя запись решения, сделанную учеником на доске.

Кто справился с задачей? Для тех

домашнее задание творческого характера: составить задачу на проценты, используя газетные статьи, специальную литературу, экономические знания родителей.

Кто допустил вычислительную лишь ошибку? Для тех задача дана на листе контроля и по желанию тоже можно придумать задачу.

Кто совсем не справился с работой?

Для тех домашнее задание: стр.75, задача4(образец), №484, 491.

Задача. Два месяца уровень инфляции оставался постоянным и составлял 8%.

Найдите стоимость 1кг колбасы, если два месяца назад он стоил 56 рублей.

Учащиеся читают условие задачи и решают ее самостоятельно. Один из учеников решает ее у доски (на оборотной стороне).

Проверяют решение по записи на доске. При необходимости исправляют ошибки.

Внимательно слушают учителя.

Записывают домашнее задание в дневник.

Если есть вопросы, задают их учителю.

7этап. Итог урока.

Подводит итог урока с помощью учащихся.

Учитель оценивает работу учащихся, называет отметки.

Говорят о том, чему научились, что узнали нового.

8этап. Самооценка деятельности на уроке.

Просит оценить степень сформированности умения решать задачи на проценты с экономическим содержанием.

На сигнальных карточках ставят один из символов: « ? », « ! », « . ».

. – умею решать предложенные задачи.

! - прекрасно справляюсь с решением.

? – затрудняюсь при решении.

Возможны варианты: «!?» и др.

Резервные задания.

Различные задачи экономического содержания.

Задачи вызывают удивление, так как по содержанию очень разнообразны и не решаются с помощью формулы данной на уроке. Задание дается для того, чтобы у ребят не сформировалось мнение, что все задачи экономики можно решать с помощью одной формулы.

Бухгалтерия.

Бухгалтерский учет – отражение хозяйственных операций, их результатов в денежной форме.

Задача. Зарплата рабочего в начале 1995 года составляла 300 рублей. Затем она повышалась дважды в каждый год на 20%. Сколько рублей составляла зарплата в начале 1998 года?

Р=____

Х=____

N=____

Y=(1+___ ) * ___ =

Общество защиты природы.

Целлюлозный комбинат использует в производстве бумаги водные ресурсы. После переработки вода должна пройти сквозь очистные сооружения. Эти сооружения оказались частично неисправными. За что комбинат должен был уплатить штраф в размере 2000 рублей. Но администрация комбината уплатила этот штраф только через 3 месяца. Какова сумма штрафа, если за несвоевременную уплату начисляется 15% каждый месяц на новую сумму?

Семейный бюджет.

Пеня – штраф за несвоевременную уплату за услуги.

Задача. Каждый месяц необходимо вносить плату за употребление электроэнергии. Если своевременно не произведена уплата, то начисляется пеня на каждый лишний день. Семья, употребляющая электроэнергию в месяц на 46 рублей, опоздала с оплатой на 5 дней. Сколько придётся заплатить вместо 46 рублей, если пеня составляет 1% от суммы?

Банк.

Кредит – предоставление денежных средств во временное пользование на условиях возвратности с уплатой процентов.

Задача. Банк предоставил фирме кредит под 50%. Фирма возвращала денежную сумму Банку по частям. Осталось выплатить 200 рублей. Но фирма смогла вернуть деньги Банку только через 4 месяца. Какую сумму вместо 200 рублей выплатила фирма, если проценты начислялись каждый месяц на новую сумму?

Отдел сельского хозяйства.

Прогнозирование – построение предположений о будущем на основе анализа сегодняшних тенденций.

Задача. Поголовье скота составляет 100 000 голов. Каждый год оно увеличивается на 30 %. Сколько голов скота будет через 4 года?

Р=___

Х=___

N=___

Y=(1+ ___ ) * ___ = ___