Программы по математике 5 класс

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы/ пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), входящего в федеральный перечень учебников.

Цели и задачи курса

 учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных

 формирование представлений о математике как универсальном языке;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

 воспитание средствами математики культуры личности;

 понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

 отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

 сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

 предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

 обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

 обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

 выявить и развить математические и творческие способности;

 развивать навыки вычислений с натуральными числами;

дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

 дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

 учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

 продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

 развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

предметные:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

решать простейшие уравнения с одной переменной;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений;

уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади прямоугольника, квадрата;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади прямоугольника, квадрата;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

выполнять действия по алгоритму;

читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

2. Содержание учебного курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика, Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа,

дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

2. Тематическое планирование

Раздел, тема

Количество часов

Контроль

§ 1. Натуральные числа и шкалы

15

1

Обозначение натуральных чисел

1

2

Обозначение натуральных чисел

1

3

Обозначение натуральных чисел

1

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

7

Плоскость. Прямая. Луч

1

8

Плоскость. Прямая. Луч

1

9

Шкалы и координаты

1

10

Шкалы и координаты

1

11

Шкалы и координаты

1

12

Меньше или больше

1

13

Меньше или больше

1

14

Меньше или больше

1

15

Контрольная работа № 1

1

Контрольная работа № 1

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

16

Сложение натуральных чисел и

его свойства

1

17

Сложение натуральных чисел и

его свойства

1

18

Сложение натуральных чисел и

его свойства

1

19

Сложение натуральных чисел и

его свойства

1

20

Сложение натуральных чисел и

его свойства

1

21

Вычитание

1

22

Вычитание

1

23

Вычитание

1

24

Вычитание

1

25

Контрольная работа № 2

1

Контрольная работа № 2

26

Числовые и буквенные выражения

1

27

Числовые и буквенные выражения

1

28

Числовые и буквенные выражения

1

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

32

Уравнения

1

33

Уравнения

1

34

Уравнения

1

35

Уравнения

1

36

Контрольная работа №3

1

Контрольная работа № 3

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

27

37

Умножение натуральных чисел и

его свойства

1

38

Умножение натуральных чисел и

его свойства

1

39

Умножение натуральных чисел и

его свойства

1

40

Умножение натуральных чисел и

его свойства

1

41

Умножение натуральных чисел и

его свойства

1

42

Деление

1

43

Деление

1

44

Деление

1

45

Деление

1

46

Деление

1

47

Деление

1

48

Деление

1

49

Деление с остатком

1

50

Деление с остатком

1

51

Деление с остатком

1

52

Контрольная работа № 4

1

Контрольная работа № 4

53

Упрощение выражений

1

54

Упрощение выражений

1

55

Упрощение выражений

1

56

Упрощение выражений

1

57

Упрощение выражений

1

58

Порядок выполнения действий

1

59

Порядок выполнения действий

1

60

Порядок выполнения действий

1

61

Степень числа. Квадрат и куб

числа

1

62

Степень числа. Квадрат и куб

числа

1

63

Контрольная работа № 5

1

Контрольная работа № 5

§ 4. Площади и объёмы

12

64

Формулы

1

65

Формулы

1

66

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

67

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

68

Единицы измерения площадей

1

69

Единицы измерения площадей

1

70

Единицы измерения площадей

1

71

Прямоугольный параллелепипед

1

72

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

75

Контрольная работа № 6

1

Контрольная работа № 6

§ 5. Обыкновенные дроби

23

76

Окружность и круг

1

77

Окружность и круг

1

78

Доли. Обыкновенные дроби

1

79

Доли. Обыкновенные дроби

1

80

Доли. Обыкновенные дроби

1

81

Доли. Обыкновенные дроби

1

82

Сравнение дробей

1

83

Сравнение дробей

1

84

Сравнение дробей

1

85

Правильные и неправильные дроби

1

86

Правильные и неправильные дроби

1

87

Контрольная работа № 7

1

Контрольная работа № 7

88

Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями

1

89

Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями

1

90

Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями

1

91

Деление и дроби

1

92

Деление и дроби

1

93

Смешанные числа

1

94

Смешанные числа

1

95

Смешанные числа

1

96

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

97

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

98

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

99

Контрольная работа № 8

1

Контрольная работа № 8

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

100

Десятичная запись дробных чисел

1

101

Десятичная запись дробных чисел

1

102

Сравнение десятичных дробей

1

103

Сравнение десятичных дробей

1

104

Сравнение десятичных дробей

1

105

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

109

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

110

Приближенные значения чисел

1

111

Приближенные значения чисел

1

112

Контрольная работа № 9

1

Контрольная работа № 9

§ 7. Умножение и деление десятичных

дробей

26

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

120

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

121

Контрольная работа №10

1

Контрольная работа № 10

122

Умножение десятичных дробей

1

123

Умножение десятичных дробей

1

124

Умножение десятичных дробей

1

125

Умножение десятичных дробей

1

126

Умножение десятичных дробей

1

127

Деление на десятичную дробь

1

128

Деление на десятичную дробь

1

129

Деление на десятичную дробь

1

130

Деление на десятичную дробь

1

131

Деление на десятичную дробь

1

132

Деление на десятичную дробь

1

133

Деление на десятичную дробь

1

134

Среднее арифметическое

1

135

Среднее арифметическое

1

136

Среднее арифметическое

1

137

Среднее арифметическое

1

138

Контрольная работа № 11

1

Контрольная работа № 11

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

17

139

Микрокалькулятор

1

140

Микрокалькулятор

1

141

Проценты

1

144

Проценты

1

145

Проценты

1

146

Проценты

1

147

Проценты

1

148

Контрольная работа № 12

1

Контрольная работа № 12

149

Угол. прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

150

Угол. прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

151

Угол. прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

152

Измерение углов. Транспортир

1

153

Измерение углов. Транспортир

1

154

Измерение углов. Транспортир

1

155

Круговые диаграммы

1

156

Круговые диаграммы

1

157

Контрольная работа №13

1

Контрольная работа № 13

Повторение

16

158

Натуральные числа и шкалы

1

159

Натуральные числа и шкалы

1

160

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

161

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

162

Умножение и деление натуральных чисел

1

163

Умножение и деление натуральных чисел

1

164

Площади и объёмы

1

165

Площади и объёмы

1

166

Обыкновенные дроби

1

167

Умножение и деление десятичных дробей

1

168

Умножение и деление десятичных дробей

1

169

Контрольная работа № 14

1

Контрольная работа № 14

170

Итоговый урок

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение :

Контрольная работа №1 (1 четверть). "Натуральные числа и их обозначения"

• 
  Вариант I. 
  1. Представьте эти выражения в числовом виде:
  а) восемь миллионов шестьсот два.
  б) на единицу больше, чем триста три миллиона пятьсот тысяч девять.
  
  2. Постройте луч CD и на нем нарисуйте отрезок AB. Длина отрезка AB составляет 3 см 3 мм, а длина отрезка СB – 8 см 5 мм. Чему равна длина отрезка CА?
  
  3. Нарисуйте луч AB, прямую CD и четырехугольник EFGH так, чтобы:
  а) луч AB пресекал отрезок FG;
  б) прямая CD пересекала отрезки EF и FG.
  
  4. Напишите двузначные числа, у которых число десятков на две единицы больше, чем число единиц. 
  
  Вариант II. 
  1. Представьте эти выражения в числовом виде:
  а) семь миллиардов восемнадцать миллионов триста пять.
  б) на единицу меньше, чем восемьсот две тысячи пятьсот.
  
  2. Постройте луч CD и на нем нарисуйте отрезок AB. Длина отрезка AB составляет 8 см 3 мм, а длина отрезка СВ – 15 см 6 мм. Чему равна длина отрезка CА?
  
  3. Нарисуйте луч AB, прямую CD и четырехугольник EFGH так, чтобы:
  а) луч AB пресекал отрезок EF; 
  б) прямая CD пересекала луч АВ и отрезок EF и GH.
  
  4. Напишите двузначные числа, у которых число десятков на три единицы больше, чем число единиц. 
  
  Вариант III. 
  1. Представьте эти выражения в числовом виде:
  а) два миллиарда пятьсот две тысячи cто три;
  б) На единицу больше, чем двести два миллиона сто девять.
  
  2. Постройте луч CD и на нем нарисуйте отрезок AB. Длина отрезка AB составляет 5 см 6 мм, а длина отрезка СА – 4 см 2 мм. Чему равна длина отрезка CВ?
  
  3. Нарисуйте луч AB, прямую CD и четырехугольник EFGH так, чтобы:
  а) луч AB пресекал отрезок EF и GH.
  б) прямая CD пересекала луч АВ и отрезок FG.
  
  4. Напишите двузначные числа, у которых число десятков на четыре единицы больше, чем число единиц. 
  
  
  

• Контрольная работа №2 (1 четверть). "Сложение и вычитание натуральных чисел"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:

  а) 401 949 338 + 499 427 394 =

  б) 394 439 + 384 358 =

  в) 948 293 - 584 670 =

  г) 794 499 - 689 761 =

• 
  2. Решите задачу.
  В начале года в спортивной команде занималось 145 человек. Через месяц в команду пришли 32 человека, а ушли 48. Ещё через месяц в команду пришли 18 человек, а ушли 42. Сколько человек занимается в команде после двух месяцев?
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия:

  а) 84 373 227 + 39 992 334 =

  б) 848 327 + 384 458 =

  в) 392 495 - 324 670 =

  г) 388 689 761 - 293 794 499 =

• 
  2. Решите задачу.
  Сначала в строительный отряд зачислили 46 человек, за тем – ещё 38 человек. Через неделю 18 человек ушли из строительного отряда в отдельную бригаду. Сколько человек осталось в строительном отряде? 
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:

  а) 688 495 338 + 293 384 277 =

  б) 293 332 + 495 625 =

  в) 499 554 - 126 670 =

  г) 29 794 499 - 12 485 761 =

• 
  Решите задачу.
  В гостинице жили 346 человек. В течении недели из гостиницы съехало 182 и прибыло 124 человека. Через неделю из гостиницы съехало ещё 78 человек, а прибыло 214. Сколько человек живет в гостинице после 2 недель?
  
  Контрольная работа №3 (1 четверть) "Числовые и буквенные выражения"

• 
  Вариант I. 
  1. Найдите значение выражения: ((с - 34) * d - 120), если c = 154, d = 8.
  
  2. Упростите выражения:
  а) 384 - с + 239 - 93;     б) 485 - 483 + (d + 352).
  
  3. Решите уравнения:
  a) ((259 - (45 + х)) - 18 = 125;     б) (34 + (19 - y) + 15) = 68.
  
  Вариант II. 
  1. Найдите значение выражения: ((с - 234) * d - 120), если c = 268 и d = 5.
  
  2. Упростите выражения: 
  а) d + 594 + 78 - 456;     б) 212 - 117 + (c + 92).
  
  3. Решите уравнения:
  a) (259 - (45 + х)) - 16 = 123;     б) (29 + (59 - y) + 15) = 72.
  
  Вариант III. 
  1. Найдите значение выражения: ((с - 103) * d - 120), если c = 137 и d = 6.
  
  2. Упростите выражения:
  а) 21 + 394 + e - 256;     б) 234 - 158 + (z + 92).
  
  3. Решите уравнения:
  a) (201 - (145 + х)) - 16 = 14;     б) (38 + (59 - y) + 15) = 75. 
  
  
  

• Контрольная работа №4 (2 четверть). "Натуральные числа и операции с ними: умножение и деление", "Выражения, уравнения и решение уравнений"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:
  а) 493 * 928 + 394 585 : 5 - 293 595 =     б) 2 045 * 279 + 31 842 : 58 =
  
  2. Упростите выражения:
  а) 230 * x * 89 * y     б) 36 * a * 393 * b.
  
  
  

• 3. Решите уравнения:
  а) 23 * Y - 15 = 422;     б) (18 + 23 * Z) - 127 = 98;     в) 16 * X + 23 = 295.
  
  4. Решите задачу.
  На склад привезли 880 центнеров щебня. Каждый день вывозили по 56 центнер щебня на стройку. Сколько дней вывозили щебень на стройку, если на складе осталось 320 центнеров? 
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия:
  а) 786 * 924 + 29 568 : 56 - 23 845 =     б) 493 * 276 - 14 175 : 63 =
  
  2. Упростите выражения:
  а) 489 * x * 37 * y;     б) 53 * a * 752 * b. 
  
  3. Решите уравнения:
  а) x * 15 = 420;     б) 23 * y - 569 = 1409;     в) (12 * z + 18) * 37 = 6882.
  
  4. Решите задачу.
  На складе хранилось 863 кг муки. Каждый день уносили по 15 кг муки в столовую. Через сколько дней на складе осталось 503 кг муки?
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:
  а) 204 * 574 + 22 195 : 23 + 3 878=     б) 685 * 372 - 44 184 : 56 =
  
  2. Упростите выражения:
  а) 640 * x * 46 * y;     б) 28 * a * 387 * b. 
  
  3. Решите уравнения:
  а) x * 15 = 240;     б) 33 y - 227 = 136;     в) 29 * (23 + 5 * z) = 1827.
  
  4. Решите задачу.
  У фермера было 320 коров. Каждый год у него прибавлялось по 24 коровы. Сколько у него стало коров через 15 лет? 
  
  Контрольная работа №5 (2 четверть). "Выражения, уравнения и решение уравнений", "Квадрат и куб числа"

• 
  Вариант I. 
  1. Найдите значение выражений:
  а) 18 * 47 + 48 * 13 - 2 * (48 * 12 - 54 * 6) =<     б) 4³ + 14 * (205 - 134) =
  
  2. Найдите значение выражения при d=15: 37d + 4 -15d + 12 + 56d.
  
  3. Решите уравнения:
  а) 26 * х = 1508;     б) 5 * y - 36 = 24.
  
  4. Решите задачу.
  Мастер и два его помощника шили рукавицы. Старший помощник шил два раза быстрее, чем младший. А мастер шил в 5 раз быстрее младшего помощника. Сколько пар рукавиц сшил каждый, если все вместе сшили 168 пар?
  
  Вариант II. 
  1. Найдите значение выражений:
  а) 9 * 49 - 12 * 6 + 639 : 3 * (67 * 12 - 48 * 9) =     б) 5³ + 23 * (672 - 354) =
  
  2. Найдите значение выражения при с=35: 47с + 34 - 58 + 12с - 58.
  
  3. Решите уравнения:
  а) 17 * х = 391;     б) 8 * y - 93 = 67.
  
  4. Решите задачу.
  Вова, Саша и Коля собирают магниты. Вова собрал магнитов в 2 раза больше, чем Коля. Саша собрал в 4 раза больше, чем Коля. Сколько магнитов собрал каждый из них, если всего у них 84 магнита? 
  
  Вариант III. 
  1. Найдите значение выражений:
  а) -12 * 56 - 112 * 8 + 749 : 7 * (37 * 12 - 29 * 7) =;     б) 6³ + 18 * (872 - 754) =
  
  2. Найдите значение выражения при d=15: 3d + 14 + 27d + 18 - 28 d.
  
  3. Решите уравнения:
  а) 23 * y = 1472;     б) 9 * x + 93 = 138.
  
  4. Решите задачу.
  Петя и его старший брат Андрей собирали яблоки. Вместе они собрали 128 килограмм. Сколько собрал каждый из них, если Андрей собрал в 3 раза больше яблок, чем Петя? 
  
  
  

• Контрольная работа №6 (2 четверть). "Площадь, объем, формулы измерения площади и объема"

• 
  Вариант I. 
  1. Задан прямоугольник размерами 5 см и 8 см. Найдите его площадь.
  
  2. Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 9 см, 4 см и 3 см. Найдите площадь его поверхности.
  
  3. Задан куб объемом 125 см³. Определите, чему равна сторона этого куба? 
  
  Вариант II.
  1. Задан прямоугольник размерами 4 см и 11 см. Найдите его площадь.
  
  2. Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8 см и 5 см. Найдите площадь его поверхности.
  
  3. Задан куб объемом 216 см³. Определите, чему равна сторона этого куба? 
  
  Вариант III.
  1. Задан прямоугольник размерами 5 см и 9 см. Найдите его площадь.
  
  2. Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 4 см. Найдите площадь его поверхности.
  
  3. Задан куб объемом 343 см³. Определите, чему равна сторона этого куба? 
  
  
  
  

• Контрольная работа №7 (3 четверть). "Доли и дроби"

• 
  Вариант I. 
  1. Переведите в метры:

  12 дм

  54 см

  13 мм

• 
  2. Расположите дроби в порядке возрастания:

  ¹⁄8

  ³⁄13

  ⁴⁄15

  ¹⁄6

• 
  3. Решите задачу.
  Папа весит 84 кг. Вес мамы составляет ³⁄4 от веса папы. Вова весит ¹⁄3 от веса мамы. Сколько весят мама и Вова?
  
  4. При каком значении а равенство верное: ³⁄4 = ⁶⁄ (3 * а - 1)?
  
  Вариант II. 
  1. Переведите в метры:

  124 см

  3 мм

  16 дм

• 
  2. Расположите дроби в порядке возрастания:

  ⁵⁄4

  ⁵⁄7

  ³⁄10

  ¹¹⁄14

• 
  3. Решите задачу.
  У фермера 64 коровы. Количество пёстрых коров равно ¹⁄4 от поголовья, а количество черных коров – ¹⁄8. Остальные коровы пятнистые. Сколько пятнистых коров у фермера?
  
  4. При каком значении c равенство верное: ²⁄9 = ⁴⁄ (8 * с - 6)?
  
  Вариант III. 
  1. Переведите в метры:

  643 мм

  23 см

  16 дм

• 
  2. Расположите дроби в порядке возрастания:

  ²⁄9

  ¹⁄4

  ³⁄8

  ¹²⁄15

• 
  3. Решите задачу. 
  Петя, Саша и Вова собирали ягоды. Вмести они собрали 72 кг. Петя собрал ⁴⁄9 от всех собранных ягод, Саша собрал ³⁄8 от того, что собрал Петя. Сколько кг ягод собрал Вова?
  
  4. При каком значении d равенство верное: ³⁄5 = ⁹⁄ (3 + d * 4)?
  
  
  

• Контрольная работа №8 (3 четверть). "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:
  а) 7 ¹⁴⁄19 + 8 ¹⁵⁄19 - 3 ¹¹⁄19;  б) 5 ⁸⁄33 - 4 ¹⁸⁄33 + 15 ²⁸⁄33;  в) 4 ²⁶⁄57 - (8 ¹⁹⁄57 - 8 ⁴⁵⁄57).
  
  2. Решите уравнения:
  а) ^z⁄17 = 34;     б) ⁸¹⁄x = 9.
  
  3. Решите задачи:
  а) Плотник отремонтировал 32 ⁴⁄11 метра пола за первую неделю, а за вторую неделю отремонтировал ещё 45 ⁷⁄11 метра пола. После чего осталось починить 32 метра. Какова длина пола?
  б) 24 литра бензина разлили в 7 канистр поровну. Сколько литров бензина в каждой канистре?
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия:
  а) 17 ⁴⁄37 + 11 ⁸⁄37 - 16 ³⁄37;  б) 6 ²⁴⁄39 - 3 ¹¹⁄39 + 19 ⁸⁄39;  в) 25 ¹⁴⁄59 - (12 ¹⁷⁄59 - 9 ¹⁷⁄59). 
  
  2. Решите уравнения:
  а) ^d⁄14 = 42;     б) ⁷²⁄с = 6. 
  
  3. Решите задачи:
  а) Оля и Света пололи грядки. В первый день они пропололи 18 ³⁄8 метра грядок, а на следующий день – ещё 28 ⁵⁄8. После чего осталось прополоть 12 метров грядок. Сколько метров грядок всего надо было прополоть Оле и Свете?
  б) 18 сосисок поровну разредили между 5 ребятами. Какая часть сосиски досталось каждому?
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:
  а) 7 ¹⁷⁄35 + 3 ¹¹⁄35 - 7 ¹⁹⁄35;  б) 4 ²⁴⁄73 - 5 ²⁸⁄73 + 5 ³²⁄73;  в) 36 ³⁵⁄47 - (8 ¹⁴⁄47 + 7 ¹⁶⁄47). 
  
  2. Решите уравнения:
  а) ^d⁄5 = 65;     б) ⁴⁄x = 32. 
  
  3. Решите задачи:
  а) Коля читал книжку. Вчера он прочитал 42 ³⁄12 страниц, сегодня он прочитал ещё 37⁹⁄12 страниц. На завтра ему осталось прочитать 39 страниц. Сколько всего страниц в книге?
  б) Торт весит 4 кг. Его разделили на 18 кусков поровну. Сколько килограмм торта в каждом куске?
  
  
  

• Контрольная работа №9 (3 четверть). "Сложение и вычитание десятичных дробей"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:
  а) 8,965 + (3,636 - 2,356) =     б) 4,561 - (2, 368 + (3,534 - 2,341))=
  
  2. Решите уравнения:
  а) 34,56*х + 12,11*х = 93,34;     б) 2,22*х - 1,12*х = 3,3.
  
  3. Округлите заданные числа до единиц, до десятых, до сотых:
  а) 475,2340;     б) 0,4523;     а) 34,0579.
  
  4. Решите задачу.
  Скорость катамарана равна 25,6 км/час, а скорость течения реки равна 5,6 км/час. Чему равна скорость катамарана по и против течения реки?
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия:
  а) 3,834 + (2,487 - 1,346) =     б) 28,93 + (37, 386 + (4,38 - 1,52))=
  
  2. Решите уравнения:
  а) 4,41*х + 2,01*х = 12,84;     б) 3,12*х - 2,11*х = 3,03.
  
  3. Округлите заданные числа до единиц, до десятых, до сотых:
  а) 385,5923;     б) 0,4821;     а) 32,0596.
  
  4. Решите задачу.
  Подводная лодка движется со скоростью 14 км/час, а скорость морского течения равна 8,5 км/час. Рассчитайте скорость подводной лодки по и против течения.
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:
  а) 8,63 + (13,56 - 8,86) =     б) 38,78 - (5, 342 + (4,65 - 2,59))=
  
  2. Решите уравнения:
  а) 3,23*х + 2,12*х = 10,7;     б) 10,03*х - 4,41*х = 16,86.
  
  3. Округлите заданные числа до единиц, до десятых, до сотых:
  а) 697,3945;     б) 0,845;     а) 23,0586.
  
  4. Решите задачу.
  Самолёт летит со скоростью 323,5 км/час. Найдите его скорость по и против ветра, если скорость ветра равна 10,8 км/час.
  
  
  
  
  

• Контрольные работы №10 (4 четверть). "Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:

  а) 5,37 * 39 =

  б) 3,956 * 495 =

  в) 36,4 : 4 =

  г) 59 : 25 =

• 
  2. Выполните действия:
  а) 6,79 + 7,48 : 4 * 7 =     б) 69,45 - 6,42 : 2 + 8,5 * 7 =
  
  3. Решите уравнения:
  а) 4y - 5,8 = 18,4;     б) 32 + (z - 5,38) = 26,62.
  
  4. Решите задачу.
  Общая масса 6 мешков цемента и 5 мешков песка составляет 207 кг. Сколько весит один мешок цемента, если один мешок песка весит 12,6 кг?
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия:

  а) 5,683 * 57 =

  б) 2,483 * 380 =

  в) 36,36 : 18 =

  г) 45 : 18 =

• 
  2. Выполните действия:
  а) 43,59 - 8,45 : 5 * 8 =     б) 89,4 + 16,46 : 2 - 1,7 * 4 =
  
  3. Решите уравнения:
  а) 12х - 5,14 = 59,66;     б) 34 + (х - 13,6) = 74,8.
  
  4. Решите задачу.
  Общая масса 4 ящиков с яблоками и 6 ящиками груш составляет 179 кг. Сколько весит один ящик с яблоками, если один ящик с грушами весит 18,9 кг?
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:

  а) 2,46 * 18 =

  б) 0,253 * 250 =

  в) 37,46 : 4 =

  г) 25,8 : 12 =

• 
  2. Выполните действия:
  а) 4,58 + 4,28 : 8 * 70 =     б) 38,3 - 24,16 : 4 + 3,78 * 3 =
  
  3. Решите уравнения:
  а) 3х - 3,9 = 52,2;     б) 18 * (х - 22,4) = 59,4.
  
  4. Решите задачу.
  Взвесили 5 мешков картофеля и 4 мешка свеклы. Общая масса составляет 82,1 кг. Сколько весит один мешок картофеля, если один мешок свеклы весит 12,4 кг?
  
  
  
  

• Контрольная работа №11 (4 четверть). "Все действия с десятичными дробями"

• 
  Вариант I. 
  1. Выполните действия:
  а) 13,57 * 13 =     б) 0,29 * 0,45 =     в) 4,5 : 0,36 =     г) 13,939 : 5,3 = 
  
  2. Выполните действия:
  а) (0,7 : 0,35)² + 13,3 - 1,9 * 4,6 =     б) 18,63 : 0,3 + (20,2 - 12,4)² * 3,15 =
  
  3. Решите уравнения.
  а) 4,8х - 2,9 = 21,34;     б) 18 * (0,3 х + 11,6) = 345,42.
  
  4. Решите задачу.
  Из города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля составляет 57,8 км/час. Скорость второго автомобиля – 63,5 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет составлять 363,9 км?
  
  Вариант II. 
  1. Выполните действия.
  28,4 * 1,5 =     0,39 * 0,58 =     6,9 : 0,03 =     117,86 : 8,3 =
  
  2. Выполните действия.
  а) (7,65 : 0,45)² - 1,3 + 2,4 * 3,2 =     б) 18,63 : 0,15 + (23,1 - 7,2)² * 6,1 =
  
  3. Решите уравнения.
  а) 5,1х - 2,9 = 8,83;     б) 12 * (0,6 х + 11,6 ) = 177,36.
  
  4. Решите задачу.
  Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого автомобиля составляет 56,7 км/час, а скорость второго автомобиля – 68,7 км/час. Ровно через 2 часа они встретились. Каково расстояние между городами?
  
  Вариант III. 
  1. Выполните действия:
  37,2 * 1,8 =     0,45 * 0,39 =     18,99 : 0,3 =     436,8 : 5,6 = 
  
  2. Выполните действия.
  а) (1,8 : 0,15)² + 12,13 - 20,4 * 6,9 =     б) 16,8 : 0,4 + (19,3 - 17,2)² * 3,5 =
  
  3. Решите уравнения.
  а) 3,4х - 16,2 = 1,82;     б) 12 * (0,9 х + 15,9 ) = 258,84.
  
  4. Решите задачу.
  Из двух деревень навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость первого пешехода составляет 6,7 км/час, а скорость второго пешехода – 4,6 км/час. Через 2 часа и 30 минут они встретились. Каково расстояние между деревнями?
  
  

• Контрольная работа №12 (4 четверть). "Проценты и углы"

• 
  Вариант I. 
  1. Решите задачу.
  По плану рабочие должны были покрасить 240 метров забора в день, но они перевыполнили план на 15%. Сколько метров забора они покрасили?
  
  2. Решите задачу.
  Бабушка купила в магазине яблоки. 20% из них она использовала при варке компота, что составило 6 яблок. Сколько всего яблок купила бабушка?
  
  3. Постройте треугольник BCD.
  Угол B равен 35⁰, а угол С равен 80⁰. Определите величину угла D. Чему равна сумма углов треугольника?
  
  4. Решите задачу.
  Число B на 40% больше числа С. Во сколько раз число В больше числа С? 
  
  Вариант II. 
  1. Решите задачу.
  Стоимость товара составляет 130 рублей. Через некоторое время товар уценили на 18%. Сколько стоит товар после уценки?
  
  2. Решите задачу.
  В магазин привезли 350 упаковок печенья. В первый день продали 16% товара от всего количества. Сколько упаковок печенья осталось после первого дня?
  
  3. Постройте треугольник EFG.
  Угол E равен 55⁰, а угол G равен 20⁰. Определите величину угла F. Чему равна сумма углов треугольника?
  
  4. Решите задачу.
  Число D на 50% меньше числа А. Во сколько раз число D меньше числа А? 
  
  Вариант III. 
  1. Решите задачу.
  Тракторист вспахал в первый день 140 гектаров поля. На второй день он перевыполнил план первого дня на 15%. Сколько гектаров он вспахал во второй день?
  
  2. Решите задачу.
  Школьники собирали помидоры. В первый день они собрали 35 кг помидор, что составило 25% от всего урожая. Сколько всего помидор собрали школьники?
  
  3. Постройте треугольник XYZ.
  Угол X равен 45⁰, а угол Y равен 40⁰. Определите величину угла Z. Чему равна сумма углов треугольника?
  
  4. Решите задачу.
  Число F на 25% меньше числа E. Во сколько раз число F меньше числа E?