Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 12 с. Майкопского
муниципального образования Гулькевичский район
Краснодарский край
Урок по теме:
«Неполные квадратные уравнения»
(работа в микрогруппах)
8 класс, алгебра.
Составитель - учитель математики Коновалова Н.И.
Цель урока: отработать навыки решения неполных квадратных уравнений;
развивать культуру мышления, наблюдательность;
воспитывать трудолюбие, взаимовыручку.
Оборудование: карточки, цветок ромашки, проектор.
Ход урока.
Слово учителя: Сегодня, ребята, мы изучаем планету «Квадратное уравнение». Чтобы совершить полет на эту планету, необходимо иметь знания о ней. Мы изучаем только часть планеты – неполные квадратные уравнения.
Проведем небольшую разминку, приготовили черновики, крупно записали в них общий вид полного квадратного уравнения. Показали (уч-ся подносят к уху черновики и учитель проверяет записи уч-ся).
На проекторе: 1. Назвать коэффициенты квадратных уравнений:
2х² - 5х + 1 = 0; х² + 7х = 0; - х² -2 +3х = 0; -5 х² + 8 = 0; 2 х² = 0.
Какие виды квадратных уравнений записаны (полные или неполные)?
Назовите неполные квадратные уравнения.
2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Найти корни: х(х + 3) = 0; х² = 9; х² = 5; х² = -4; х² = 0; х²- 5х = 0; х² +16 = 0.
Ребята в полете могут быть непредвидимые ситуации, и вы должны быстро их исправить.
Заготовить для каждого ряда уравнение, в решении которого есть ошибка, уч-ся должны найти ее и решить уравнение правильно.
5 х² + 7х = 0;
х(5х + 7) = 0;
х = 0 или 5х+7=0
5х=7;
х=1,4.
0,1 х² - 0,05 = 0;
0,1 х² = 0,05;
х² = 0,05 /0,1;
х² = 0,5;
х = √0,5
1/3* х² - 27 = 0;
1/3 х² = 27;
х² = 9;
х = -3 или х = 3.
Чтобы совершить полет на планету «Квадратное уравнение» разбиваемся на экипажи по 4 человека. Выбираем командира (сильный ученик), штурмана (средний по знаниям ученик) и два пилота (слабые уч-ся).Задача командира: научить экипаж в совершенстве решать неполные квадратные уравнения, работать под девизом «Один за всех и все за одного». Одна команда «запасная», если уч-ся осталось меньше четырех. Каждый экипаж получает набор заданий и идет отработка навыков в решении уравнений.
Задание: решить уравнение: 7х - 28х² = 0; 16х² - 25 = 0, -х² +3 =0, 0,1 х² + 0,1 = 0;
1/3*х²-1/27=0.
Когда какая-то команда готова к защите знаний, командир ее подходит к доске и берет лепесток ромашки, которая закреплена магнитиками и на обратной стороне лепестка записано: «все всё», или «выбор», или «доверие», или «делегат», или «экзаменующиеся», или «исторический».
1. «Все всё» (каждый член команды получает на месте по карточке, проверяет учитель).
Командиру: Штурману:
1)2х² -5Х = 0; 1) 3х² + 5х = 0
х=0 или х=2,5 х=0 или х= -5/3
2)216-4х²=0; 2) 2 х² - 8 = 0
х²=54; х= -2 или х = 2
х=3√6 или х= -3√6 3) х² + 9 =0 корней нет
3)8 х² +8=0 корней нет 4)(х-3)(х+3) -2х = -9
4)(2х-1)(3х+5) +5 = 0 х=0 или х=2
х=0 или х= -7/6
1-му пилоту: 2-му пилоту:
1) 7 х² - 8х = 0; 1) 3х - х² =0
х=0 или х=8/7. х = 0 или х =3
2) х² - 5 = 0; 2) 5х² + 125 = 0
х = ±√5. корней нет
3) х² +4 = 0 3) х² = 7
корней нет х = ±√7
2. «Доверие» (на месте: штурман и пилоты выполняют задания по карточкам, а командир проверяет эти задания и выставляет отметки членам экипажа).
Штурману: 1-му пилоту 2-му пилоту
1) 6 - х² = 0 1) 0,1 х² - 10 =0 1) - х² + 5 = 0
х = ±√6 х = ± 10 х = ±√5
2)8х-2 х²=0 2) 4 х² + 5х = 0 2)4х² + 3х = 0
х =0 или х=4 х= 0 или х = -1,25 х =0 или х = - 3/4
3) 5 х² +1=0 3)3 х²+48=0 3)4х² +16 = 0
корней нет корней нет корней нет.
4) (х+2)² = 4
х=0 или х= -4
3.«Выбор»(учитель выбирает члена экипажа для защиты знаний у доски, экипаж решает вместе с ним на месте).
Задание.1)25х² -144 =0 2) 0,2х² +0,2 = 0 3)5х + 26х² = 0
х = ±12/5 корней нет х = 0 или х = -5/26
4)(х-4)(х+4) +16 = -8х
х = 0 или х = -8
4. «Делегат» (учащиеся сами выбирают от экипажа его члена – обычно командира или штурмана, поэтому соответственно подбираем задания).
1)81х² - 4 = 0 2)0,2 у + у² + 0 3)25 + х² = 0 4)(2-х)(3х + 1)=5х - 1
х = ±2/9 у = 0 или у = -0,2 корней нет х = ±1
5.«Экзаменующиеся» (все работают у доски).
Командиру: Штурману: 1-му пилоту: 2-му пилоту:
1) (х-2)(2х+3) = -6 1) (х-1)(4х+3) +3 = 0 1) 0,2 х²+4х=0 1)9 х²-1,8х=0
х=0 или х=1/2. х=0 или х=1/4 х=0 или х= -20 х=0 или х=0,2
2)1/3 х² - 3=0 2) 3+ х² =0 2) 2 х² -5=0 2) 5 х² + х=0
х = ±3 корней нет х= ±√2,5 х=0 или х= -1/5
3) 2 х² + 1 = 0 3)25 -81 х² =0 3) х² +1=0 3) х²+3=0
корней нет х=±5/9 корней нет корней нет.
4) х² - 8 = 0
х= ±2√2
Учащиеся задают по вопросу членам экипажа «Экзаменующиеся».
6.«Исторический». Этому экипажу выдать литературу с закладками на тех страницах, где есть материал о квадратных уравнениях и они готовят сообщение.
7. «Запасной», если есть такой для него учитель готовит карточки и сам проверяет знания уч-ся.
Если учащихся больше чем названий экипажей, то можно придумать названия экипажам, например: «Художники», «Журналисты» и т.д.
Самостоятельная работа
Вариант № 1 Вариант № 2
1.6 х²-х=0 2 х² +х =0
2.125-5 х²=0 4 х²-64=0
3. х²-5=0 х² -3 = 0
4. (х-3)(х-2)= -6 (х-8)(х+5)= -40
5. 2 х²+2 = 0 5 х² +5 = 0.
Проверка самостоятельной работы осуществляется в парах, обменялись тетрадями, ответы спроецированы через проектор:
1. 0; 1/6 0; -0,5
2. -5; 5 -4; 4
3. -√5; √5 -√3; √3
4. 0; -1 0; 3
5. корней нет корней нет.
Учащиеся сами выставляют себе отметки в тетради, затем учитель их собирает на проверку.
Д/з: придумать текстовую задачу на составление квадратного уравнения, индивидуальные карточки.
