ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике индивидуального обучения на дому ученика 9а класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Особенность рабочей программы
Обучение осуществляется только на дому, в пределах часов, отведенных учебным планом школы. Всего 68 часов, в неделю – 2часа.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ .
Контрольных работ по алгебре – 5. Контроль по геометрии осуществляется с помощью тестов. Их 3.
Учебно-тематическое планирование
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-9 классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме:
функция – уравнения – преобразования.
Функция.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;
- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;
- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;
- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;
- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у = [pic] ) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;
- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;
- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;
- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;
- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.
Уравнения.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;
- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;
- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;
- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;
- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;
- решать текстовые задачи методом уравнений.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;
- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);
- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Выражения и их преобразования.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;
- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;
- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;
- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;
- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;
- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны
Уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Календарно – тематическое планирование
68 часов (2 часа в неделю)
Кол- во ча-
сов
Характеристика учебной деятельности
Ожидаемые результаты освоения материала
Вид контроля
Пункты
Дата проведения урока
план
факт
Алгебраические дроби
8
Основное свойство дроби.
1
Введение в тему.
Уметь находить значения рациональных выражений, определять целые, дробные и рациональные выражения
Сложение и вычитание алг дробей с одинаковыми знаменателями
1
Введение в тему.
Уметь находить допустимые значения переменной; уметь находить область определения функции
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3
Введение в тему.
Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Контрольная работа № 1по теме «Алгебраические дроби».
1
Урок контроль
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
.
Умножение и деление алгебр. Дробей.
1
Введение в тему.
Умножать и делить дроби, возводить дроби в степень
Возведение алг дроби в степень
1
Развивающий урок
Введение в тему
умножать и делить дроби, возводить дроби в степень
Рациональные уравнения
11
Преобразование рациональных выражений
2
Введение в тему.
Первые представления о решении рациональных уравнений
1
Развивающий урок
Введение в тему
Решение рациональных уравнений
4
Закрепление
Степень с отрицательным целым показателем
2
Введение в тему.
Контрольная работа №2 по теме : Рациональные уравнения
1
Урок контроль
Работа над ошибками
1
Урок обобщения
Четырехугольники . Площадь
6
Многоугольники.
Параллелограмм и его свойства.
1
Введение в тему
Закрепление
Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства. Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
Признаки параллелограмма.
1
Введение в тему
Закрепление
Уметь решать задачи на нахождение площади фигур.
Трапеция.
1
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
1
Введение в тему
Решение задач на нахождение площади геометр фигур
1
Закрепление
Урок систематизации и обобщения
Беседа
Контрольная работа по теме Площади фигур.Тест №1.
1
Урок контроль. Тест
Квадратные корни
11
Рациональные числа
1
Введение в тему.
Уметь вычислять арифметический квадратный корень
Понятие квадратного корня из неотр числа
1
Введение в тему.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
Иррациональные числа
1
Урок закрепления
Функция [pic] и ее свойства
1
График и его свойства
.
Свойства квадратных корней
2
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратных корней
2
Модуль действительного числа
2
Контрольная работа №3 по теме квадратные корни
1
Урок контроль
Подобные треугольники
5
Определение подобия треугольников .Признаки подобия треугольников
1
Введение в тему.
I, II, III признаки подобия треугольников
1
Введение в тему.
Средняя линия треугольника.
1
Введение в тему.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
Введение в тему.
Тест №2 по теме «Применение подобия к решению задач»
1
Введение в тему.
Введение в тему Расширение знаний
Обобщение
Квадратичная функция. Квадратные уравнения
13
Уметь строить квадратичную функцию.Уметь решать квадратные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач
Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения..
Функция [pic] , ее свойства и график
1
Введение в тему
Функция [pic] , ее свойства и графики
1
Как построить гр функции у=f(х+l)
2
Как построить функцию у=f(х)+m
1
Неполные квадратные уравнения
1
Введение в тему
Расширение знаний
Уметь решать неполные, квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
Формула корней квадратного уравнения.
3
Расширение знаний
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
Введение в тему Расширение знаний
Уметь решать дробно-рациональные уравнения;
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений
Решение дробных рациональных уравнений.
1
Введение в тему
Расширение знаний
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Введение в тему
Расширение знаний
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»
1
Контроль знаний уч-ся по теме.
Неравенства
8
Углубление знаний
Числовые неравенства.
1
Расширение знаний
Повторение
и обобщение
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств.
1
Урок обобщения
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Уметь решать системы линейных неравенств. Знать как используются. Неравенства; примеры их применения для решения
математических и
практических задач.
Сложение и умножение числовых неравенств.
1
Расширение знаний
Уметь решать системы линейных неравенств Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Уметь находить пересечение и объединение множеств; иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства
Погрешность и точность приближения.
1
Введение в тему
Расширение знаний
Пересечение и объединение множеств.
1
Введение в тему
Числовые промежутки.
1
Расширение знаний
Решение неравенств и систем неравенств одной переменной.
1
Введение в тему Расширение знаний
Систематизация
Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства»
1
Урок контроль
Окружность
6
Касательная и окружность.
1
Введение в тему
Расширение знаний
Градусная мера дуги.
1
Введение в тему
Расширение
углубление знаний
Уметь определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
Окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
Теорема о вписанном угле.
1
Расширение знаний Введение в тему
Четыре замечательные точки.
1
Углубление знаний
Вписанная окружность. Описанная окружность.
1
Введение в тему
Расширение
углубление знаний
Итоговая контрольная работа .
1
Итого:
68 ч.
МБОУ СОШ №2 им. Д.Х. Скрябина
ГО «Жатай»
Адаптированная рабочая программа
по алгебре и геометрии ученика 9 «а» класса
Максимова Саши
Составила: учитель математики
Архипова А.А.
2016 – 2017 учебный год
Календарно – тематическое планирование
68 ч. (2ч в неделю)
Кол-во часов
Дата
Примечание
Рациональные неравенства и их системы
4
Рациональные неравенства
2
Системы неравенств
2
Системы уравнений
3
Системы уравнений
2
Контрольная работа №1
1
Векторы
4
Понятие вектора, равенство векторов
1
Сложение и вычитание векторов
1
Умножение векторов на число
1
Контрольная работа№2
1
Числовые функции
5
Область определения, способ задания функции
2
Функция у=хn
2
Контрольная работа№3
1
Прогрессии
5
Арифметическая прогрессия
2
Геометрическая прогрессия
2
Контрольная работа№4
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
5
Синус, косинус, тангенс угла
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Скалярное произведение векторов
1
Решение задач
1
Контрольная работа №5
1
Элементы комбинаторики, статистики и вероятности
3
Элементы комбинаторики и статистики
2
Проверочная работа
1
Длина окружности и площадь круга
4
Правильный многоугольник
1
Длина окружности и площадь круга
1
Решение задач
1
Контрольная работа №6
1
Движение
2
Повторение, обобщение
2
Итоговое повторение
31
вычисления
3
Уравнения и их системы
1
Функции
1
Алгебраические выражения
2
Контрольная работа №7
1
Прогрессии
2
Неравенства и их системы
2
Простейшие текстовые задачи
2
Анализ диаграмм, таблиц
2
Статистика, вероятность
2
Расчеты по формулам
2
Контрольная работа №8
1
Подготовка к ГВЭ
10
итого
68
2
