Основополагающими в моей педагогической деятельности являются идеи, на которых базируется теория личностно-ориенрированного обучения. Поэтому, главной целью каждого урока, считаю создание условий для проявления познавательной активности каждого ученика. Развитие математических способностей происходит в тесной связи с развитием способностей интеллектуальных, а значит, и методика преподавания, и содержание учебного материала должны быть отобраны с целью развития у учащихся основных компонентов математических способностей. В развитии личности человека определяющую роль играют объективная самооценка и способность к самовоспитанию. В связи с этим, одной из важнейших своих задач считаю формирование и развитие у учащихся умений осуществлять само и взаимоконтроль (само и взаимооценку).
Тема урока: Арксинус числа.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Вид урока: комбинированный.
Цели урока: создание условий для
проявления познавательной активности учащихся в процессе введения и первичного закрепления понятия арксинуса числа и его свойств;
понимания учащимися понятия арксинуса числа и его свойств; для формирования у учащихся умений применять эти знания при решении различных задач;
формирования у учащихся умения выявлять свойства, которыми обладает объект, в процессе анализа его определения.;
развития у учащихся самостоятельности, логичности мышления;
развития у учащихся грамотной математической речи;
формирования у учащихся умения осуществлять взаимооценку.
Задачи:
создать проблемную ситуацию, приводящую к необходимости введения понятия арксинуса числа;
ввести понятие арксинуса числа;
сформировать у учащихся умение вычислять «табличные арксинусы»;
выявить свойства арксинуса, являющиеся непосредственными следствиями из его определения;
первично закрепить введённое понятие и его свойства;
выявить свойство, позволяющее находить арксинус отрицательного аргумента;
сформировать у учащихся умение находить арксинус отрицательного аргумента;
формировать у учащихся умение решать задачи на нахождение значений выражений, с применением определения и свойств арксинуса;
формировать у учащихся умение применять определение и свойства арксинуса при решении более сложных задач.
Методы обучения:
группа методов по уровню познавательной самодеятельности учащихся: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
группа методов по их дидактическим функциям: осознание, восприятие, применение.
группа логических методов обучения: индуктивный, дедуктивный.
Формы познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
План урока
Вводная беседа;
Постановка проблемы и цели урока;
Изучение нового материала;
Первичная проверка усвоения знаний;
Первичное закрепление знаний;
Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.
Ход урока
Вводная беседа (1 минута)
Содержание: Определение места урока в общей структуре курса, раздела.
Деятельность учителя: Рассказывает, задаёт вопросы учащимся. Предлагает учащимся записать число и оставить строку под тему урока.
Деятельность учащихся: Слушают, отвечают на вопросы учителя.
Постановка проблемы и цели урока (3 минуты)
Содержание: Задание. Решите уравнения: 1. [pic] ; 2. [pic] ; 3. [pic] . Уравнения решаются с помощью числовой окружности: на рисунке 1 – решение уравнения 1, на рисунке 2 – решение уравнений 2 и 3.
Деятельность учителя: Предлагает учащимся решить уравнения и сформулировать возникшую в процессе выполнения задания проблему, при необходимости помогает. Предлагает учащимся сформулировать цель урока, вносит в цель коррективы.
Деятельность учащихся: Работа над каждым уравнением: один из учеников решает уравнение у доски, остальные - в тетради. Формулируют возникшую в процессе решения проблему и цель урока. Задают вопросы учителю.
Изучение нового материала (15 минут)
Содержание:
[pic] и [pic] , как «главные имена» точек числовой окружности;
запись корней уравнений 2 и 3;
определение арксинуса числа, запись определения в виде:
[pic] [pic] ;
Вычислите: [pic] [pic] ; [pic] [pic] ; [pic] 1.
Верно ли равенство: [pic] [pic] ; [pic] [pic] ; [pic] [pic] ?
Существует ли значение [pic] , при котором [pic] ?
Определите, имеет ли смысл выражение: [pic] , [pic] [pic] ; [pic] [pic] , [pic] [pic] ; [pic] [pic] .
Вычислите: [pic] [pic] , [pic] [pic] , [pic] [pic] [pic] , [pic] .
Деятельность учителя: Сообщает, что математики для записи числа [pic] (где [pic] - «главное имя точки», введённое в рассмотрение при решении уравнения 2) ввели новый символ [pic] . Вместе с учащимися записывает «первую серию» корней уравнения [pic] . Привлекая учащихся к рассуждениям, выражает «вторую серию» через [pic] . Говорит, что [pic] - это число (длина дуги), синус которого равен 0,8, и которое принадлежит первой четверти числовой окружности, а точнее отрезку [pic] . Предлагает записать тему урока, записывает её на доске. Даёт учащимся задание самостоятельно записать решение уравнения [pic] и сформулировать, что такое [pic] . При необходимости помогает: задаёт наводящие вопросы, корректирует.
Предлагает учащимся дать определение арксинуса числа, помогает при необходимости. Выполняет на доске запись определения с помощью символов. Организует выполнение упражнений 1 и 2: фронтально опрашивает учащихся и записывает на доске решение.
Лекционно, привлекая учащихся к беседе, выявляет и записывает на доске следствия из определения. Каждое следствие сразу после формулировки иллюстрирует примером-заданием, для выполнения которого вызывает к доске учащегося. Предлагает учащимся вывести формулу, позволяющую находить арксинус отрицательного аргумента, оказывает помощь при необходимости. Вызывает к доске ученика для вывода формулы.
Приводит несколько примеров, которые выполняются учениками, а записываются учителем на доске, для иллюстрации этого свойства. Предлагает учащимся задавать вопросы после каждого блока нового материала.
Деятельность учащихся: Выполняют записи в тетради, участвуют в беседе; самостоятельно выполняют запись решения уравнения 3; формулируют (пытаются формулировать) предложенные учителем определения. Записывают в тетради тему урока.
Выполняют упражнения 1 и 2: те, кому учитель предложил ответить, диктуют решение, остальные следят за правильностью ответов и записывают правильное решение в тетради. Отвечают на вопросы учителя, записывают следствия из определения в тетради, вызванные учителем выполняют задания на доске, остальные – в тетради, следят за правильностью решения. Самостоятельно выводят (пытаются вывести) свойство [pic] [pic] , вызванный к доске ученик записывает полученную формулу и её вывод на доске. Ученики, которым учитель предложил ответить, диктуют решение примеров и записывают правильное решение в тетради. Остальные – следят за правильностью ответов, записывают правильное решение в тетради.
Задают учителю вопросы.
Первичная проверка усвоения знаний (8 минут)
Содержание: Вычислите:
Вариант 1. Вариант 2.
[pic] [pic] ; 1. [pic] [pic] ;
[pic] [pic] ; 2. [pic] [pic] ;
[pic] [pic] ; 3. [pic] [pic] ;
[pic] ; 4. [pic] ;
[pic] ; 5. [pic] ;
[pic] [pic] ; 6. [pic] [pic] ;
[pic] [pic] . 7. [pic] [pic] .
Деятельность учителя: Организует выполнение учащимися самостоятельной работы и последующую проверку: двоим ученикам предлагается выполнить работу на закрытой стороне доски, остальным – в тетради под копирку. После выполнения работы собирает копии, оставляя оригиналы для самопроверки, руководит коллективной проверкой работ, выполненных на доске. Объясняет, что собранные копии проверит позднее и выставит «4» и «5» в журнал. Подводит итог самостоятельной работы.
Деятельность учащихся: Двое, вызванных учителем учеников выполняют задания на «закрытых» досках. Остальные – на листочках под копирку. Копии работ сдают учителю на проверку. Коллективно проверяют работы, выполненные на доске и параллельно свои работы. Участвуют в подведении итогов самостоятельной работы: дают общую оценку работы группы, называют возникшие трудности, классифицируют допущенные ошибки.
Первичное закрепление знаний (10 минут)
Содержание:
Упражнение 3. Решите уравнения:
[pic] ; [pic] .
Упражнение 4. Найдите значение выражения:
1. [pic] ; 2. [pic] .
Деятельность учителя: Организует коллективное выполнение упражнений 3 и 4: вызывает для выполнения каждого из заданий к доске ученика, оказывает при необходимости помощь, контролирует работу в тетрадях остальных учащихся, осуществляет проверку правильности решения; обращает внимание учащихся на особенно важные моменты. Обращает особое внимание на алгоритм решения заданий упражнения 4. Проверяет работы тех, кто справляется с заданиями быстрее, чем они разбираются у доски.
Деятельность учащихся: Учащиеся, вызванные учителем, выполняют задания у доски. Остальные – в тетрадях. Следят за правильностью решений. Задают вопросы, отвечающим и учителю. Те, кто справляется с заданиями быстрее, чем они разбираются у доски, даёт тетрадь учителю для проверки.
Подведение итогов урока, постановка домашнего задания (3 минуты)
Содержание:
Домашнее задание:
1. Учебник Мордковича A. Г. 18, конспект урока..
2. Задачник Мордковича А. Г. № 309, № 310, № 320, № 327(а,в).
3. Решите уравнения:
1. [pic] ;
2. [pic] .
Взаимооценка работы учащихся на уроке.
Ответ на вопрос: каково практическое значение полученных на уроке знаний?
Деятельность учителя: Организует взаимооценку: предлагает учащимся назвать и оценить работу наиболее активных «участников» урока. Следит за содержательностью аргументации при выставлении отметки. Выставляет отметки в журнал. Задаёт домашнее задание. Организует устное повторение введённых определения и свойств. Помогает учащимся сформулировать, что в дальнейшем, изученный материал будет применяться при решении уравнений. Благодарит учащихся за урок.
Деятельность учащихся: Принимают активное участие во взаимооценке. Записывают домашнее задание. Отвечают на вопрос учителя.
