Урок по теме "Вычисление производных"
Цели урока:
Обучающая - знать формулы дифференцирования; правила дифференцирования;
дифференцирование сложной функции; физический и геометрический смысл производной;
уравнение касательной к графику функции.
Развивающая - уметь находить производные функции; решать задачи с применением физического смысла, геометрического смысла; находить значение производной функции в точке; математически грамотно объяснять и обосновывать выполняемые действия.
Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность, рефлексию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания
(во время перемены проверяют консультанты (учащихся),с выставлением оценок).
III. Постановка цели и мотивации
Воспроизведение и коррекция опорных знаний
I этап.
Цель: контроль, самоконтроль знаний формул и правил дифференцирования
Вспомни! Ф.И. __________________________________________________
Функция
Производная
kx+m
2x
c,c - const
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
sin x
1
ctg x
- sin x
k*f(x)
f'(x)+g'(x)
f(x)*g(x)
[pic]
f(kx+m)
V. Обобщение и систематизация знаний
II этап.1.Устная фронтальная работа.1. Найти значение производной функции [pic] в точке t = 3. (Ответ: 21.)
2. Составить уравнение касательной к графику функции [pic] в точке t = 3. (Ответ: у = 21х-45.).
3. Найти скорость движения тела и ускорение в момент времени t=3c , если закон движения задан формулой [pic] . (Ответ: 21м/c, 16 м/с²).
4. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в точке t = 3. (Ответ: 21.).
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции [pic] в точке t = 3 и определите вид угла между касательной и положительным направлением оси Ox. (Ответ: tgα, угол α - острый)
В. Найдите производные функций
[pic]
Итог урока
Дома № 236
