[link] VI. характеристика контрольно-измерительных материалов
Тексты контрольных работ взяты из сборников:
Дидактические материалы Алгебра 7 класс (Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М., 2008 г.
Дидактические материалы Геометрия (Б.Г. Зив, В.М. Мейлер), М.,2008
Т.М. Ерина Поурочное планирование по алгебре. 7 класс – М.:Экзамен, 2011г.
Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. Тесты по алгебре. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.
Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Тесты по геометрии. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.
Контрольные работы по алгебре:
А–7 КР–1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения: [pic] .
2. Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b;
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);
в) 7 – 3(6у – 4).
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при [pic] .
5. В прямоугольном листе жести со сторонами хсм и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.
1. Найдите значение выражения: [pic] .
2. Упростите выражение:
а) 3х + 7у – 6х – 4у;
б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);
в) 4 – 5(3с + 8).
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при [pic] .
5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.
А–7
КР–1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 4
1. Найдите значение выражения: [pic] .
2. Упростите выражение:
а) 8c – 2d – 11c + 7d;
б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);
в) 3 – 4(5a – 6).
3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.
4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при [pic] .
5. Катя купилаа ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.
1. Найдите значение выражения: [pic] .
2. Упростите выражение:
а) 6p + 8q – 9p – 3q;
б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);
в) 2 – 6(7х + 3).
3. Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.
4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при [pic] .
5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты поу руб. за кг.
а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту? б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.
А–7 КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) 11,2 – 4х = 0;
в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
2. При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
2. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
А–7
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 4
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) 15,6 – 6х = 0;
в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.
2. При каком значении переменной b значение выражения
7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?
3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?
4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) 7х + 43,4 = 0;
в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.
2. При каком значении переменной узначение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?
3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?
4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.
А–7 КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.
2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х; б) у = –5.
4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 4
1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.
2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = – 1/2 х; б) у = 3.
4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:
а) А(–8; 61); б) D(7; –55) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.
2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 1/4 х; б) у = –2.
4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:
а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7 КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х5х11; б) х15 :х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
2. Упростите выражение:
а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
3. Постройте график функции у =х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 3х3– 1 при х = – .
5. Упростите выражение [pic] .
1. Выполните действия:
а) а9а13; б) а18 :а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение:
а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
3. Постройте график функции у =х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 2 – 7х2 при х = – .
5. Упростите выражение [pic] .
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 4
1. Выполните действия:
а) b8b15; б) b12 :b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.
2. Упростите выражение:
а) 3x3y2 (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.
3. Постройте график функции у =х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 4х3– 2 при х = – .
5. Упростите выражение [pic] .
1. Выполните действия:
а) с6с17; б) с20 :с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.
2. Упростите выражение:
а) –9a7b4 0,5ab2; б) (–3c8d 12)4.
3. Постройте график функции у =х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 5 – 6х2 при х = – .
5. Упростите выражение [pic] .
А–7 КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
а) (7х2 – 5х + 3) –(5х2 – 4); б) 5а2 (2а –а4).
2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х– 15.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) [pic] ; б)х2 + х = 0.
1. Упростите выражение:
а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 +b).
2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) 2х2 – х = 0.
А–7
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 4
1. Упростите выражение:
а) (6a2 – 3a + 8) –(2a2 – 5); б) 3x4 (7x –x5).
2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х– 30.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5хy – 15y; б) 21a3b2 – 14ab3.
4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?
5. Решите уравнение:
а) [pic] ; б)у2 + у = 0.
1. Упростите выражение:
а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 +y).
2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 6cb – 4с; б) 24x2y – 32x3y2.
4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
5. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) 3у2 – у = 0.
А–7 КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
б) (3а + 2b)(5а – b);
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.
3. Упростите выражение (а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).
4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
б) (4с – d)(6c + 3d);
2. Разложите на множители:
а) у(а – b) + 2(а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4
1. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).
б) (5х – у)(6х + 4у);
2. Разложите на множители:
а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bx – by + 4x – 4y.
3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3c – d).
4. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (b + 8)(b – 3); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).
б) (6p – q)(3p + 5q);
2. Разложите на множители:
а) a(x + y) – 5(x + y); б) 5a – 5b + da – db.
3. Упростите выражение mn(m – n) – (m2 – n2)(2m + n).
4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).
5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.
Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и
ширину прямоугольника.
А–7 КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 3)2; в) (4а – b)(4а + b);
б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1).
2. Разложите на множители:
а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
б) (а 3 + b 2) 2;
5. Решите уравнение:
а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а) – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2 – у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 5)2; в) (6x – y)(6x + y);
б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2 – q).
2. Разложите на множители:
а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.
3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.
4. Выполните действия:
а) 4(5a – b)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (3х – 2)2 – (3х – 1)(3х + 1) = –2x; б) 25a2 – 81 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (c + 7)2; в) (3x – 4)(3x + 4);
б) (5c – 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).
2. Разложите на множители:
а) – b 2; б) y 2 + 12y + 36.
3. Найдите значение выражения (3x – y)2 – 3x(3x – 2y) при y = – .
4. Выполните действия:
а) 5(3mn + 1)(3mn – 1); в) (c – d)2 – (c + d)2.
б) (a 3 – b 4) 2;
5. Решите уравнение:
а) (5х – 1)(5х + 1) – (5x+2)2 = 0; б) 36b2 – 121 = 0.
А–7 КР–8 «Преобразования выражений»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–8 «Преобразования выражений»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3; б) 2х2 – 20х + 50.
3. Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – b2 – 4b – 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 – 14аb.
б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;
2. Разложите на множители:
а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ab – 3b2.
3. Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение приа = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2 – d 2 – с + d.
5. Докажите тождество (х – у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).
А–7
КР–8 «Преобразования выражений»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–8 «Преобразования выражений»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.
б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);
2. Разложите на множители:
а) 81a – a3; б) 6b2 – 36b + 54.
3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2 – d 2 – 7d – 7c.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd.
б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;
2. Разложите на множители:
а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.
3. Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x.
5. Докажитетождествоa4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
А–7 КР–9 «Системы уравнений»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–9 «Системы уравнений»
ВАРИАНТ 2
1. Решите систему уравнений [pic]
2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите систему уравнений [pic]
4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.
5. Имеет ли решения система [pic] и сколько?
1. Решите систему уравнений [pic]
2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3. Решите систему уравнений [pic]
4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.
5. Имеет ли решения система [pic] и сколько?
А–7
КР–9 «Системы уравнений»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–9 «Системы уравнений»
ВАРИАНТ 4
1. Решите систему уравнений [pic]
2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?
3. Решите систему уравнений [pic]
4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.
5. Имеет ли решения система [pic] и сколько?
1. Решите систему уравнений [pic]
2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?
3. Решите систему уравнений [pic]
4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.
5. Имеет ли решения система [pic] и сколько?
Тесты для итогового контроля (к/р № 10)
Вариант 1
1. Найдите значение выражения a a−1 , если a = 0,25.
Ответ: _________
2. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%?
А. 3040 р. Б. 304 p. В. 1600 р. Г. 3100 p.
3. Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 задания из предложенного теста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?
Ответ: _________
4. Ряд состоит из натуральных чисел. Какая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?
А. Среднее арифметическое
Б. Мода
В. Медиана
Г. Такой характеристики среди данных нет
5. Какое из уравнений не имеет корней?
A. x =x Б. x =6 В. x =0 Г. x =−5
6. Упростите выражение a (a – 2) – (a – 1)(а + 1).
Ответ: _________
7. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (5а – 2b)(5а + 2b) – 4b (3а – b) + 6а (2b – 1)?
А. а и b Б. а В. b
Г. Значение выражения не зависит от значений переменных
8. Решите уравнение (x – 2)2 + 8x = (х – 1)(1 + х).
Ответ: _________
9. Решите систему уравнений { 3x−2y=5, 5x+6y=27.
Ответ: _________
10. За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км, причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля. Каковы скорость поезда и скорость автомобиля?
Обозначив через x км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?
А. { 3x+4y=620, x−y=10 Б. { 3x+4y=620, y−x=10
В. { 4x+3y=620, x−y=10 Г. { 4x+3y=620, y−x=10
11. Какая из точек не принадлежит графику функции у = –0,6x + 1?
А. (3; –0,8) Б. (–3; 0,8) B. (2; –0,2) Г. (–2; 2,2)
12. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции у = –0,6x + 1,5?
Ответ: _________
13. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось х в точке (2; 0) и ось у в точке (0; 7).
Ответ: ________
Вариант 2
1. Найдите значение выражения x x−2 , если x = 2,25.
Ответ: _________
2. Товар стоил 1600 р. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 5%?
А. 1760 р. Б. 1700 р. В. 1605 р. Г. 1680 р.
3. За смену токари цеха обработали в среднем по 12,5 деталей. Петров обработал за эту смену 15 деталей. На сколько процентов его результат выше среднего?
Ответ: ____________
4. В ряду данных все числа целые. Какая из следующих характеристик не может выражаться дробным числом?
А. Среднее арифметическое Б. Мода В. Медиана
Г. Такой характеристики среди данных нет
5. Какое из уравнений не имеет корней?
A. x =0 Б. x =7 В. x =−x Г. x =−6
6. Упростите выражение х (х – 6) – (х – 2)(х + 2).
Ответ: ___________
7. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения
(3х – 4у)(3х + 4у) – 3х (3х – у) + 3у (1 – х)?
А. x Б. у В. x и у
Г. Значение выражения не зависит от значений переменных
8. Решите уравнение (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + x).
Ответ: ___________
9. Решите систему уравнений { 2x+5y=−1, 3x−2y=8.
Ответ: ___________
10. Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди?
Обозначив через x г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из систем составлена правильно?
А. { 5x+10y=122, 4x−2y=14,6 Б. { 5x+10y=122, 4y−2x=14,6
В. { 10x+5y=122, 4x−2y=14,6 Г. { 10x+5y=122, 4y−2x=14,6
11. Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4?
А. (–1; –0,2) Б. (–2; 1) В. (0; –1,4) Г. (–3; 2,2)
12. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции у = 1,8x – 7,2?
Ответ: ___________
13. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось x в точке (–4; 0) и ось у в точке (0; 3).
Ответ: _________
Контрольные работы по геометрии:
Контрольная работа № 1. 1 вариант.
1). Три точкиВ, С, иD лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?
2). Сумма вертикальных углов МОЕ иDOC, образованных при пересечении прямых МС иDE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
2 вариант.
1). Три точки М, Nи Клежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?
2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АDи ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2.
1 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что [pic] .
С
[pic] [pic] [pic] А O
В
D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что [pic] АDВ = [pic] АDС .Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.
2 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой Dделятся пополам. Докажите, что [pic] КМD = [pic] РЕD.
М [pic] [pic] [pic] К
D
Р [pic] Е
2). На сторонах угла Dотмечены точки М иК так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла Dи РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа № 3.
1 вариант.
1). Отрезки EF и PQпересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.
2). Отрезок DM– биссектриса треугольника CDE. Через точку Мпроведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если [pic] .
3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.
D [pic] [pic]
M
[pic] [pic] A B
C
2 вариант.
1). Отрезки МN и ЕFпересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.
2). Отрезок AD– биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если [pic] .
3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точкаО – середина отрезков АС и ВD.
[pic] В С
О
А D
Итоговая контрольная работа 1 вариант.
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС уголВ равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС [pic] , [pic] , АС = 10 см , СD [pic] АВ, DE [pic] АС. Найдите АЕ.
4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0углаК, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.
2 вариант.
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма угловА и С равна 1560. Найдите углы треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС [pic] , [pic] , ВС = 18 см , СК [pic] АВ, КМ [pic] ВС. Найдите МВ.
4). В треугольнике BDE уголВ составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0больше угла D. Найдите угол В.
