ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П. Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОДП.01 МаТЕМАТИКА

Воронеж

2013

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по учебной работе

________________ Е.А. Уваров

Протокол № _____ «___»__________2013 г.

«_____» _______________ 2013 г.

Председатель _____________ И.В. Шукалова

МП

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с приказом министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», письмом Минобрнауки России от 29.05.2007г. № 03-1180 «О рекомендациях по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», на основе примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» от 10.04.2008, Департаментом государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России от 29.05.2007.

Организация-разработчик:

ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»

Разработчики:

Понарьина Е.В., преподаватель ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации программы учебной дисциплины

22

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям НПО Токарь-универсал, Слесарь по ремонту строительных машин.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; проводить анализ статистических данных; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 474 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 316 часов;

самостоятельной работы обучающегося 158 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

-

Выполнение домашнего задания, подготовка к тестированию, написание докладов, рефератов, сообщений, работа с таблицами и схемами, составление конспектов, разбор примеров по учебнику.

158

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Тема 1.1. Развитие понятия о числе (всего 9 часов)

Содержание учебного материала

9

1

Целые, рациональные и действительные числа

1

2

2

Арифметические действия с рациональными числами

1

2

3

Практическая работа №1 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений».

1

2

4

Практическая работа №2 по теме: «Решение линейных уравнений и неравенств».

1

2

5

Практическая работа №3 по теме: «Решение квадратных уравнений и неравенств».

1

2

6

Диагностическая контрольная работа№1«Повторение курса алгебры 7-9 классов»

1

3

7

Приближенные вычисления величин, понятие погрешности

1

2

8

Относительная и абсолютная погрешность

1

2

9

Преобразование алгебраических выражений

1

2

Практические занятия

3

Лабораторные работы

0

Контрольные работы

1

Тема 1. 2. Основные свойства функций (всего 14)

Содержание учебного материала

14

1

Функции и их виды

1

2

2

Область определения и множество значений

1

2

3

График функции

1

2

4

Промежутки возрастания и убывания функции.

1

2

5

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

2

6

Точки экстремума

1

2

7

Возрастающие и убывающие функции

1

2

8

Четные и нечетные функции

1

2

9

Практическая работа №4 по теме: «Исследование функции».

1

2

10

Обратная функция и ее график

1

2

11

Область определения и область значения обратной функции

1

2

12

Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».

1

2

13

Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».

1

2

14

Контрольная работа №2 по теме: «Основные свойства функций»

1

3

Практические занятия

3

Контрольные работы

1

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка отчета по Практическая работа №5 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Основные свойства функций»».

Написание докладов по темам: «Экстремумы функции», «Исследование функций различных видов и построение их графиков»

Ответить на контрольные вопросы

12

Тема 1.3. Тригонометрические функции (всего 18 часов)

Содержание учебного материала

18

1

Определение тригонометрических функций из курса геометрии

1

2

2

Основное тригонометрическое тождества

1

2

3

Формулы приведения

1

2

4

Формулы сложения

1

2

5

Формулы двойного аргумента

1

2

6

Формулы половинного аргумента

1

2

7

Формулы суммы и разности синуса и косинуса

1

2

8

Периодичность тригонометрических функций

1

2

9

Практическая работа №6 по теме: «Графики синуса и косинуса».

1

2

10

Практическая работа №7 по теме: «Графики тангенса и котангенса».

1

2

11

Исследование функции y = sin x

1

2

12

Исследование функции y = cos x

1

2

13

Исследование функции y = tg x

1

2

14

Исследование функции y = ctg x

1

2

15

Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».

1

2

16

Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».

1

2

17

Подготовка к контрольной работе по теме: « Тригонометрические функции»

1

2

18

Контрольная работа№3 по теме: «Тригонометрические функции»

1

3

Практические занятия

4

Контрольные работы

1

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка отчета по Практическая работа №8 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические функции»».

Написание докладов и подготовка сообщений по темам: «Периодические функции», «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков», « Синусоида и косинусоида (физические величины)»

Дать определения тригонометрическим функциям

Ответить на контрольные вопросы

12

Тема 1.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (18)

Содержание учебного материала

18

1

Понятие арксинуса

1

2

2

Понятие арккосинуса

1

2

3

Понятие арктангенса

1

2

4

Понятие арккотангенса

1

2

5

Решение тригонометрических уравнений вида sin x=а

1

2

6

Решение тригонометрических уравнений вида cos x=а

1

2

7

Решение тригонометрических уравнений вида tg x=а

1

2

8

Решение тригонометрических уравнений вида сtg x=а

1

2

9

Практическая работа №9 по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

1

2

10

Решения тригонометрических уравнений

1

2

11

Практическая работа №10 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Тригонометрические уравнения»».

1

2

12

Практическая работа №10 по теме: «Выполнение упражнений по теме: «Тригонометрические уравнения»».

1

2

13

Понятие тригонометрического неравенства

1

2

14

Практическая работа №11 по теме: «Решение простейших тригонометрических неравенств».

1

2

15

Решение тригонометрических неравенств

1

2

16

Практическая работа №12 по теме: «Выполнение упражнений по теме: « Тригонометрические неравенства»».

1

2

17

Практическая работа №13 по теме: «Подготовка к контрольной работе по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»».

1

2

18

Контрольная работа№4 по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

3

Практические занятия.

6

Контрольные работы

1

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание докладов по темам: «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»

Дать определения тригонометрическим уравнениям

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.5. Производная

(всего 24 час)

Содержание учебного материала

24

1

Числовые последовательности

1

2

2

Предел числовой последовательности

1

2

3

Предел функции

1

2

4

Свойства пределов

1

2

5

Приращение функции

1

2

6

Понятие производной

1

2

7

Производная и её свойства

1

2

8

Касательная к графику функции

1

2

9

Промежуточная административная контрольная работа№5 за первое полугодие

1

3

10

Правила вычисления производных.

1

2

11

Производные элементарных функций.

1

2

12

Практическая работа №14 по теме: «Производные элементарных функций».

1

2

13

Практическая работа №14 по теме: «Производные элементарных функций».

1

2

14

Производная степенной функции.

1

2

15

Производная сложной функции

1

2

16

Практическая работа №15 по теме: «Производная сложной функции».

1

2

17

Практическая работа №15 по теме: «Производная сложной функции».

1

2

18

Производные тригонометрических функций

1

2

19

Практическая работа №16 по теме : «Производные тригонометрических функций».

1

2

20

Физический смысл производной

1

2

21

Практическая работа №17 по теме: «Производная».

1

2

22

Практическая работа №17 по теме: «Производная».

1

2

23

Подготовка к контрольной работе по теме: «Производная»

1

2

24

Контрольная работа№6 по теме: «Производная»

1

3

Практические занятия.

7

Контрольные работы

2

Лабораторные занятия

0

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка опорного конспекта с примерами по теме 1.5

Написание докладов и рефератов по темам: «Производная в физике и технике», «Физический смысл производной»

Дать определения производной

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.6. Применение производной (всего 20 часов)

Содержание учебного материала

20

1

Метод интервалов

1

2

2

Касательная к графику функции

1

2

3

Практическая работа №18 по теме: «Касательная к графику функции»

1

2

4

Практическая работа №18 по теме: «Касательная к графику функции»

1

2

5

Формулы для приближенных вычислений

1

2

6

Практическая работа №19 по теме: «Приближенные вычисления».

1

2

7

Производная в физике и технике.

1

2

8

Признак возрастания (убывания) функции

1

2

9

Практическая работа №20 по теме: «Признак возрастания (убывания) функции».

1

2

10

Критические точки функции, максимум и минимум функции

1

2

11

Практическая работа №21 по теме: «Задачи на максимум и минимум».

1

2

12

Примеры применения производной к исследованию функции

1

2

13

Примеры применения производной к исследованию функции

1

2

14

Наибольшее значение функции

1

2

15

Наименьшее значение функции

1

2

16

Практическая работа №22 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

2

17

Практическая работа №22 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

2

18

Применение производных к решению задач.

1

3

19

Подготовка к контрольной работе по теме: «Применение производной»

1

2

20

Контрольная работа№7 по теме: «Применение производной»

1

3

Практические занятия

7

Лабораторные занятия

0

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентации по темам: «Применение производной к исследованию функции», «Производная в физике»

Дать определения промежуткам возрастания и убывания и критическим точкам функции

Ответить на контрольные вопросы

10

Раздел 2. Геометрия

Тема 1.1. Параллельность прямых и плоскостей (всего 16 часов)

Содержание учебного материала

16

1

Аксиомы стереометрии

1

2

2

Некоторые следствия из аксиом стереометрии

1

2

3

Практическая работа №23 по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия из них».

1

2

4

Параллельные прямые в пространстве.

1

2

5

Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

1

2

6

Практическая работа № 24 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

1

2

7

Практическая работа № 24 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

1

2

8

Признак параллельности плоскостей.

1

2

9

Административная контрольная работа№8

1

2

10

Свойства параллельных плоскостей.

1

2

11

Практическая работа №25 по теме: «Параллельность плоскостей».

1

2

12

Изображение пространственных фигур на плоскости

1

2

13

Практическая работа №26 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

1

2

14

Практическая работа №27 по теме: «Задачи на построение сечений».

1

2

15

Практическая работа №28 по теме: «Обобщение темы «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»».

1

2

16

Контрольная работа №9по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

3

Практические занятия

7

Контрольные работы

2

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка компьютерной презентации «Аксиомы стереометрии»

Написание докладов и рефератов по темам: «Геометрия Эвклида», «Параллельные прямые»

Дать определения аксиомам стереометрии и планеметрии

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (всего 14 часов)

Содержание учебного материала

14

1

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

2

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

3

Построение перпендикулярной прямой и плоскости.

1

2

4

Практическая работа №29 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

2

5

Практическая работа №29 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

2

6

Перпендикуляр и наклонная.

1

2

7

Теорема о трех перпендикулярах.

1

2

8

Практическая работа №30 по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

2

9

Практическая работа №30 по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

2

10

Двугранный угол.

1

2

11

Признак перпендикулярности плоскостей.

1

2

12

Практическая работа № 31 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».

1

2

13

Практическая работа № 31 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».

1

2

14

Контрольная работа№10 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

3

Практические занятия

6

Контрольные работы

1

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание докладов по теме: «Перпендикулярность прямых в пространстве»

Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости

Ответить на контрольные вопросы

9

Тема 1.3.Многогранники (всего 17 часов)

Содержание учебного материала

17

1

Угол между скрещивающимися прямыми.

1

2

2

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

1

2

3

Понятие многогранника. Призма

1

2

4

Практическая работа № 32 по теме: «Понятие многогранника. Призма».

1

2

5

Наклонная призма.

1

2

6

Практическая работа № 33 по теме: «Наклонная призма».

1

2

7

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед

1

2

8

Решение задач по теме: «Призма и параллелепипед».

1

2

9

Практическая работа № 34 по теме: «Прямые призма и параллелепипед».

1

2

10

Пирамида.

1

2

11

Правильная пирамида.

1

2

12

Усеченная пирамида.

1

2

13

Практическая работа №35 по теме: «Правильная пирамида».

1

2

14

Правильные многогранники

1

2

15

Практическая работа №36 по теме: «Правильные многогранники».

1

2

16

Подготовка к контрольной работе по теме: « Многогранники»

1

2

17

Контрольная работа№11 по теме: «Многогранники»

1

3

Практические занятия

5

Контрольные работы

1

Лабораторные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка сообщений по темам: «Прямоугольный параллелепипед», «Пирамида. Египетские пирамиды»

Дать определения двугранного угла

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.4.Тела вращения (всего 10 часов)

Содержание учебного материала

10

1

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями

1

2

2

Практическая работа №37 по теме: «Цилиндр».

1

2

3

Конус. Сечение конуса плоскостями

1

2

4

Практическая работа №38 по теме: «Конус».

1

2

5

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью

1

2

6

Практическая работа №39 по теме: «Шар и сфера».

1

2

7

Понятие тела и его поверхности в геометрии.

1

2

8

Практическая работа №40 по теме: «Тела вращения».

1

2

9

Контрольная работа№12 по теме: «Тела вращения»

1

2

10

Итоговая административная контрольная работа№13

1

3

Практические занятия.

4

Контрольные работы

2

Лабораторные занятия

0

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации по теме: «Тела вращения»

Написание сообщений по темам: «Конус и цилиндр», «Шар»

Ответить на контрольные вопросы

10

Раздел 1. Алгебра

106

Тема 1. 7. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за первый курс. Определение первообразной

8

2

Общий вид первообразных. Неопределенный интеграл. Примеры и правила нахождения первообразных

3

Приложения неопределенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции

4

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла

Практические занятия

10

1

Практическая работа №1 по теме: «Первообразная. Неопределенный интеграл».

2

Практическая работа №2 по теме: «Приложения неопределенного интеграла».

3

Практическая работа №3 по теме: «Площадь криволинейной трапеции».

4

Практическая работа №4 по теме: «Вычисление определенных интегралов».

5

Практическая работа №5 по теме: «Приложения определенного интеграла».

Контрольная работа

Контрольная работа по теме: «Интегральное исчисление».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение прикладных задач.

Написание докладов и рефератов по темам: «Формула Ньютона-Лейбница и ее применение в физике», «Площадь криволинейной трапеции».

Дать определения первообразной

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.8. Обобщение понятия степени

Содержание учебного материала

1

Корень n-ой степени и его свойства. Основные свойства корней.

8

2

Понятие иррационального уравнения. Различные методы решения иррациональных уравнений.

3

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

4

Самостоятельная работа по теме: «Обобщение понятия степени».

Практические занятия

1

Практическая работа №6 по теме: «Решение иррациональных уравнений»».

2

Тема 1.9. Показательная функция

Содержание учебного материала

1

Степень с иррациональным показателем. Свойства показательной функции.

8

2

Решение показательных уравнений.

3

Решение показательных неравенств.

4

Системы показательных уравнений. Примеры решения систем показательных уравнений.

Практические занятия

1

Практическая работа №7 по теме: «Показательная функция».

6

2

Практическая работа №8 по теме: «Решение показательных уравнений».

3

Практическая работа №9 по теме: «Решение показательных неравенств».

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение показательных уравнений и неравенств

Дать определение показательной функции

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.10 Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

1

Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

6

2

Решение логарифмических уравнений и их систем.

3

Решение логарифмических неравенств.

Практические занятия

1

Практическая работа №10 по теме: «Логарифмы и их свойства».

10

2

Практическая работа №11 по теме: «Логарифмическая функция».

3

Практическая работа №12 по теме: «Решение логарифмических уравнений».

4

Практическая работа №13 по теме: «Решение логарифмических неравенств».

5

Практическая работа №14 по теме: «Решение логарифмических систем»».

Контрольные работа

Контрольные работа по теме: «Логарифмическая функция».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание сообщений по темам: «Решение логарифмических уравнений», «Решение логарифмических неравенств»

Дать определение логарифмической функции

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.11

Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции

Содержание учебного материала

1

Число e. Производная показательной функции по основанию e. Производная показательной функции при произвольном значении основания.

8

2

Производная показательной и логарифмической функций.

3

Первообразная показательной и логарифмической функций.

4

Производная и первообразная степенной функции. Вычисление значений степенной функции.

Практические занятия

1

Практическая работа №15 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции».

8

2

Практическая работа №16 по теме: «Первообразная показательной и логарифмической функции».

3

Практическая работа №17 по теме: «Производная и первообразная степенной функции».

4

Практическая работа №18 по теме: «Вычисление значений степенной функции».

Контрольные работа

Контрольные работа по теме «Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач по теме: «Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функции»

Написание сообщений по темам: «Производная и первообразная логарифмической функции», «Производная и первообразная показательной функции»

Дать определение производной и первообразной логарифмической функции

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.12 Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1

Статистическая обработка данных. Ряд данных и сгруппированный ряд данных. Паспорт данных.

10

2

Важнейшие числовые характеристики статистики (варианта, мода, объем, размах, среднее).

3

Абсолютная частота и кратность. Таблица распределения данных. Генеральный статистический ряд.

4

Многоугольник распределения. Гистограмма распределения. Круговая диаграмма.

5

Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Практические занятия

1

Практическая работа №19 по теме: «Определение важнейших числовых характеристик статистики».

4

2

Практическая работа №20 по теме: « Графическое представление статистических данных».

Контрольные работа по теме: «Элементы математической статистики»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка отчета по Практической работе №24 по теме: «Составление таблиц распределения данных».

Написание сообщений по темам: «Элементы математической статистики»

Составление таблиц распределения данных известных литературных произведений

Дать определение абсолютной частоты и кратности

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.13 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1

Основные понятия комбинаторики.

6

2

Случайные события. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

3

Правила сложения и умножения вероятностей.

Практические занятия

1

Практическая работа №21 по теме: «Основные понятия комбинаторики».

4

2

Практическая работа №22 по теме: «Решение простейших вероятностных задач».

Раздел 2. Геометрия

38

Тема 1.5.Объемы тел

Содержание учебного материала

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

6

1

2

Объем пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

3

Объем шара и площадь сферы.

1

Практические занятия

1

Практическая работа №23 по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда».

10

2

2

Практическая работа № 24 по теме: «Объем прямой призмы и цилиндра».

2

3

Практическая работа №25 по теме: «Объем пирамиды».

2

4

Практическая работа №26 по теме: «Объем конуса».

2

5

Практическая работа №27 по теме: «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

2

Контрольные работы:

1

Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников».

4

3

2

Контрольная работа по теме: «Объемы тел вращения»

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Изготовление моделей тел вращения.

Написание сообщений по темам: «Объем шара», «Конус и цилиндр в строительстве»

Дать определения телам вращения

Ответить на контрольные вопросы

10

Тема 1.6. Декартовы координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Действия над векторами.

12

1

2

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

3

Метод координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

1

4

Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.

1

5

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

6

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.

1

Практические занятия

1

Практическая работа №28 по теме: «Векторы. Действия над векторами».

4

2

2

Практическая работа №29 по теме: «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

2

Контрольные работа

Контрольные работа по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Написание доклада по теме: «Декартовы координаты в пространстве»

Дать определения координатам и векторам

Ответить на контрольные вопросы

5

Раздел 3.

12

Итоговое повторение курса алгебры и геометрии (всего 12 часов)

Содержание учебного материала

1

Тождественные преобразования

10

2

2

Решение уравнений. Решение неравенств. Системы уравнений и неравенств.

2

3

Первообразная и интеграл. Исследование функций с помощью производной

2

4

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

5

Многогранники. Объем многогранников. Тела вращения. Объемы тел вращения.

2

Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс математики.

2

3

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации программы дисциплины Математика

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

Оборудование учебного кабинета: Модели геометрических тел (многогранников и тел вращения), таблицы по стереометрии, таблицы со справочным материалом по курсу алгебры, дидактический материал (раздаточный материал, карточки с задания, тесты), канцелярские принадлежности (карандаши, линейки, ручки, транспортир, угольник).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. “Алгебра и начала анализа”10-11 А.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницын и др. Москва “Просвещение”, 2013 г.

2. Атанасян, Бутузов, Кадомцев: Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ [ Атанасян, Бутузов, Кадомцев и др.]. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 255 с.: ил.

Дополнительная литература:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович.-14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 400с.: ил.

2. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2ч.Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. -14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 271с.: ил.

3. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 256с.

4. Башмаков М.И. Математика: Задачник: учебное пособие для общеобразовательных учреждений нач. и сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012. – 202с.: ил.

6. Вита Глизбург: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Контрольные работы. Базовый уровень/под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 39с.

7. Лидия Александрова: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Самостоятельные работы. Базовый уровень/под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 127с.

8. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» 10-11 кл. (базовый уровень) Г.Д.Глейзер/под ред. Маховая И. А., Шихова Н. А.. – М.: Бином, Лаборатория знаний, 2013. – 240с.

9. Прокофьев, Шабунин, Олейник: Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Задачник для 10-11 классов. Профильный уровень/ под ред. Стригунова М. С., Маховая И. А. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. – 477 с.

10. Прокофьев, Шабунин: Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. Учебник для 11 класса под ред. Стригунова М. С.– М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. – 391 с.

11. Зив Г.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровень/Б.Г.Зив. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 128 с.: ил.

12. Глазков Ю.А. Тесты по геометрии: 10 класс/ Ю.А.Глазков, Л.И.Боженкова. – М.:Издательство «Экзамен», 2012. – 78,[2]с.

13. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 7-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2011. – 208с.: ил.

14. Нестандартные уроки по математике. 8-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Т.А.Богдашич и др. – 3-е изд. – Мозырь: Белый Ветер, 2012. – 104 с. : ил.

15. Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы. – М.:ВАКО, 2012. – 272 с.

16. Фарков А.В. Математические олимпиады: муниципальный этап. 5-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 192 с.

17. Власова А.П. Математика: УГЭ – учебник/ А.П. Власова, Н.И.Латанова, Н.В.Евсеева, Г.Н.Хромова. – М.: Астрель; Владимир: ВКТ, 2012. – 446, [2] с.: ил.

Интернет ресурсы:

1. Портал  [link] – справочные материалы по всем разделам математики;

2. allmatematika.ru – формулы и задачи с решениями;

3. ega-math.narod.ru – интересные статьи о математике.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; проводить анализ статистических данных; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формы:

1.Предварительный контроль (в начале года или начале урока).

2. Текущий контроль осуществляется в течение всего урока с целью контроля за ходом усвоения изучаемого материала.

3. Периодический или тематический контроль проводится в конце темы.

4.Заключительный контроль в виде – экзамена.

Методы контроля:

1. Учебный опрос;

2. Самостоятельная работа учащихся;

3. Тестирование;

4. Написание контрольных работ по темам: «Основные свойства функций», «Тригонометрические функции», «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», «Производная», «Применение производной», «Первообразная», «Логарифмическая функция», «Производная логарифмической, показательной и степенной функции», «Элементы математической статистики», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Тела вращения»,

«Объемы многогранников», «Объемы тел вращения», «Декартовы координаты и векторы в пространстве», а так же написание диагностической и итоговой контрольных работ;

5.Взаимоконтроль;

6.Самоконтроль.

5