Информационная карта урока
ФИО учителя: Калинина Татьяна Леонидовна
ОУ: МБОУ СОШ № 27 г. Мурманска
Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем
Класс: 7, уровень базовый
Количество уроков: 1 час
Тип урока: урок рефлексии
Планируемые образовательные результаты:
1) личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
2) метапредметные:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
3) предметные:
- умение работать с математическим текстом;
- владение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о числе;
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.
Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий):
- знать свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их при выполнении различных заданий.
По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:
1
2
3
4
5
№ задания
Результат выполнения самостоятельной работы № 1
№ алгоритма, понятия, теоретического факта
Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)
Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и № 2 (самостоятельная работа № 3 )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Этап мотивации.
Постановка цели урока.
1.Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2.Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества
3.Предметные:
анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний
.
Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):
1) Понятие степени с натуральным показателем.
2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.
3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.
4) Возведение степени в степень.
5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.
6) Частное степеней с одинаковыми показателями.
7) Степень с нулевым показателем.
II.Задания для самостоятельной работы № 1 (репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 1 и № 2 таблицы)
1. Представьте произведение в виде степени:
y·y·y·y·y·y·y·y·y·y
2. Выполните действия:
а) х7·х3; б) у13ːу6; в) (а12)3;
3. Возведите в степень произведение:
а) (2а2b)3; б) (-2а)0;
4. Возведите в степень частное:
( [pic] )2
5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
43·53;
6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:
67ː37;
7. Найдите значение выражения:
[pic]
Формируемые УУД
1.Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2.Регулятивные:
целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.
3.Познавательные:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков
4.Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Локализация индивидуальных затруднений.
Самопроверка по эталону.
Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока, конструктивного и творческого уровней.
Формируемые УУД
1.Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2.Регулятивные:
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
3.Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.
4.Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Построение проекта коррекции выявленных затруднений.
Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:
1) Понятие степени с натуральным показателем.
2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.
3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.
4) Возведение степени в степень.
5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.
6) Частное степеней с одинаковыми показателями.
7) Степень с нулевым показателем.
Формируемые УУД
1.Личностные:
самоопределение.
2.Регулятивные:
познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата
3.Познавательные:
структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия
4.Коммуникативные:
постановка вопросов -инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.
Реализация построенного проекта.
Задания для самостоятельной работы № 2
(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку № 4 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).
1. Представьте произведение в виде степени:
х·х·х·х·х·х·х;
2. Выполните действия:
а) а9·а6; б) m19ːm4; в) (y8)4;
3. Возведите в степень произведение:
а) (3x5y)4; б) (-5b)0;
4. Возведите в степень частное:
( [pic] )2
5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
26·56;
6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:
105ː55;
7. Найдите значение выражения:
[pic]
[pic]
Формируемые УУД
1. Личностные:
учебно-познавательный интерес
2.Регулятивные:
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик
3.Познавательные:
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений
4.Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Обобщение затруднений во внешней речи.
Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:
1) Понятие степени с натуральным показателем.
2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.
3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.
4) Возведение степени в степень.
5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.
6) Частное степеней с одинаковыми показателями.
7) Степень с нулевым показателем.
Формируемые УУД
1. Личностные:
учебно-познавательный интерес
2.Регулятивные:
оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
3.Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей
3.Коммуникативные:
разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задания для самостоятельной работы № 3
(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).
1. Представьте произведение в виде степени:
b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b;
2. Выполните действия:
а) m13·m8; б) n6ːn3; в) (а4)7;
3. Возведите в степень произведение:
а) (2xy4)5; б) (-7m5)0;
4. Возведите в степень частное:
( [pic] )2
5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
34·24;
6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:
94ː34;
7. Найдите значение выражения:
[pic]
Формируемые УУД
1.Регулятивные:
самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.
2.Познавательные:
прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
Включение с систему знаний и повторения.
Задания конструктивного уровня:
1. Представьте в виде степени:
а) nk-3ːn2k-10; б) qmq6q2-m
2. Найдите значение выражения 216t0p3 при t=7, p= [pic]
3. Сократите дробь: [pic]
4. Решите уравнение: [pic]
Задания творческого уровня:
5. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:
-3х2·*·2х=24х9.
6. Верно ли равенство:
15200+11200=200198?
Формируемые УУД
1.Личностные:
нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
2.Регулятивные:
самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности
3.Познавательные:
анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)
4.Коммуникативные:
адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация своего мнения
9.Рефлексия.
- на уроке я работал активно/пассивно;
- своей работой на уроке доволен/не доволен;
- материал урока мне был понятен/ не понятен.
1.Личностные:
внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности
2.Регулятивные:
целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
3.Познавательные:
рефлексия способов и условий действия,
4.Коммуникативные:
формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
10. Домашнее задание. Задается дифференцировано.
Репродуктивный уровень: задачник «Алгебра 7» авт. А. Г. Мордкович: № 17.27(в, г); № 18.9(в, г); №18.14(в, г).
Конструктивный уровень:
1. Представьте в виде степени:
a) y2n-3ːyn+5; б) d2md0d5m-1
2. Найдите значение выражения 9h3t0 при h= [pic] , t=7
3. Сократите дробь: [pic]
4. Решите уравнение: [pic]
Творческий уровень:
1. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:
у·(2у2)·* = -14у6.
2. Верно ли равенство:
21175+11200 = 26178?
