Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 городского округа Лосино-Петровский
Утверждено приказом
директора МБОУ СОШ № 4
от__________№________
Рабочая программа
по алгебре базового уровня обучения
учащихся 8а класса
Составитель рабочей программы:
Рыбалко Марина Александровна
2016 – 2017 учебный год
Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерных программ по алгебре для общеобразовательных школ, авторской программы по алгебре составитель Т.А. Бурмистрова (Издательство «Просвещение», 2014 г.)
Данная рабочая программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю, 34 недели), в том числе контрольных работ – 12.
В авторскую рабочую программу были внесены следующие изменения:
В данной рабочей программе добавлен раздел «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (9 часов), так как в 7 классе вместо него был изучен раздел «Теория вероятности». 9 часов было взято за счет следующих тем: «Перебор вариантов, дерево вариантов» (2 часа), «Простейшие комбинаторные задачи» (2 часа), «Организованный перебор вариантов. Простейшие вероятностные задачи» (2 часа), «Дерево вариантов. Простейшие вероятностные задачи» (2 часа), «Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи» (1 час). На вводную контрольную работу добавлен 1 час за счет темы «Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи». На итоговую контрольную работу за первое полугодие 1 час взят из темы «Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи». На тему «Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x)» взят 1 час за счет темы «Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график» (вместо 1 часа – 2 часа). Контрольная работа №7 добавлен 1 час за счет темы «Теорема Виета». На тему «Иррациональные уравнения» добавлен за счет темы «Приближенные значения действительных чисел» (вместо 2 часов - 3 часа). На темы «Свойства числовых неравенств» и «Исследование функций на монотонность» добавлено по 1 часу из раздела «Обобщающее повторение» (вместо 2 часов – 3 часа). Резерв – 3 часа взят из раздела «Обобщающее повторение». Итого, добавлен раздел «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (9 часов), глава 1 «Алгебраические дроби» количество часов уменьшено с 21 часов до 19, глава 2 «Функция у= х. Свойства квадратного корня» количество часов уменьшено с 19 часов до 17 часов, глава 3 «Квадратичная функция. Функция у=к/х (16 часов)» количество часов уменьшено с 17 часов до 16 часов, глава 4 «Квадратные уравнения» количество часов уменьшено с 20 часов до 19 часов, глава 5 «Неравенства» количество часов уменьшено с 16 часов до 14 часов, раздел «Обобщающее повторение» количество часов уменьшено с 9 часов до 4 часов.
Содержание тем учебного курса.
1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (10 часов)
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Вводная контрольная работа. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Контрольная работа №1.
2.Алгебраические дроби (19 часов)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем. Контрольная работа №2,№3.
3.Функция у= х. Свойства квадратного корня (17 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у= х. Формула х2= х. Контрольная работа №4.
4.Квадратичная функция. Функция у=к/х (16 часов)
Функция у=ах2, ее график, свойства. Функция у=к/х, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=кх+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, у=х, у=х . Графическое решение квадратных уравнений. Контрольная работа №5,№6. Итоговая контрольная работа за первое полугодие.
5.Квадратные уравнения (19 часов)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Контрольная работа №7,№8.
5.Неравенства (14 часов)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Контрольная работа №9.
6.Обобщающее повторение (4 часа)
Итоговая контрольная работа
Резерв (3 часа)
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:
Знать/понимать:
- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
- рациональное выражение, рациональное уравнение;
- свойство степени с отрицательным показателем;
- понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
- свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|
- вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x).
- алгоритм решения квадратного уравнения;
- алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
- свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.
Уметь:
- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
Учебно-тематическое планирование
Алгебраические дроби
19
2
3
Функция у= х. Свойства квадратного корня
17
1
4
Квадратичная функция. Функция у=к/х
16
3
5
Квадратные уравнения
19
2
6
Неравенства
14
1
7
Обобщающее повторение
4
1
8
Резервные уроки
3
9
Итого
102
12
Календарно-тематическое планирование.
Алгебраические дроби (19 часов) 11
Основные понятия.
12
Основное свойство алгебраической дроби
13
Основное свойство алгебраической дроби
14
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
15
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
16
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
17
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
18
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
19
Контрольная работа № 2 «Основное свойство алгебраической дроби»
20
Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
21
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
22
Преобразование рациональных выражений
23
Преобразование рациональных выражений
24
Преобразование рациональных выражений
25
Первые представления о решении рациональных уравнений
26
Первые представления о решении рациональных уравнений
27
Степень с отрицательным целым показателем
28
Степень с отрицательным целым показателем
29
Контрольная работа № 3 «Преобразование рациональных выражений»
Функция [pic] . Свойства квадратного корня (17 часов)
30
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
31
Рациональные числа
32
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
33
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
34
Иррациональные числа
35
Множество действительных чисел
36
Функция [pic] , ее свойства и график
37
Функция [pic] , ее свойства и график
38
Свойства квадратных корней
39
Свойства квадратных корней
40
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
41
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
42
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
43
Контрольная работа № 4 «Функция [pic] . Свойства квадратного корня»
44
Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа.
45
Модуль действительного числа.
46
Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Функция [pic] (16 часов)
47
Итоговая контрольная работа за первое полугодие
48
Функция у = кх2, ее свойства и график
49
Функция у = кх2, ее свойства и график
50
Функция у = [pic] , ее свойства и график
51
Функция у = [pic] , ее свойства и график
52
Контрольная работа № 5 «Модуль действительного числа. Функция у = кх2». Функция у = [pic] .
53
Анализ контрольной работы. Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x).
54
Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x).
55
Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x).
56
Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x).
57
Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).
58
Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).
59
Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график
60
Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график
61
Графическое решение квадратных уравнений
62
Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция. Функция [pic] »
Квадратные уравнения (19 часов)
63
Анализ контрольной работы. Основные понятия
64
Формулы корней квадратных уравнений
65
Формулы корней квадратных уравнений
66
Формулы корней квадратных уравнений
67
Рациональные уравнения
68
Рациональные уравнения
69
Рациональные уравнения
70
Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»
71
Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
72
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
73
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
74
Еще одна формула корней квадратного уравнения
75
Еще одна формула корней квадратного уравнения
76
Теорема Виета.
77
Теорема Виета.
78
Контрольная работа № 8 «Теорема Виета»
79
Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения
80
Иррациональные уравнения
81
Иррациональные уравнения
Неравенства (14 часов)
82
Свойства числовых неравенств
83
Свойства числовых неравенств
84
Свойства числовых неравенств
85
Исследование функций на монотонность
86
Исследование функций на монотонность
87
Исследование функций на монотонность
88
Решение линейных неравенств
89
Решение линейных неравенств
90
Решение квадратных неравенств
91
Решение квадратных неравенств
92
Решение квадратных неравенств
93
Контрольная работа № 9 «Неравенства»
94
Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел
95
Стандартный вид положительного числа
Обобщающее повторение (4 часа)
96
Обобщающее повторение. Алгебраические дроби.
97
Обобщающее повторение. Функция [pic] . Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция [pic] .
98
Обобщающее повторение. Квадратные уравнения. Неравенства.
99
Итоговая контрольная работа.
100
Резервный урок
101
Резервный урок
102
Резервный урок
Учебно-методическая литература
1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
2.Образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ № 4 г.о. Лосино-Петровский Московской области.
3.«Алгебра. Сборник рабочих программ 7– 9 классы», - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.
4.Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1: Учебник для учащихся общеобразовательных организаций А. Г. Мордкович. - 17-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2014. – 231 с.: ил.
5.Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с.: ил.
6.Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М.А. Попов.- М.: Издательство «Экзамен», 2014.-143, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
7.Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2014. – 40.
8.Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 112 с.: ил.
9.Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 80 с.: ил.
Согласовано: Протокол заседания ШМО
учителей физико-математического цикла
№ 1 от 29 августа 2016 г
Руководитель ШМО
__________________________________ М.А.Рыбалко
«____» _______________ 2016 г.
Согласовано:
Заместитель директора школы
по учебно-воспитательной работе
_________________________
Р.Е.Ситушкина
«____» _______________ 2016 г.
