[link] Слайд №3. А сейчас посмотрите на следующий слайд и определите, где на рисунке находится окружность, а где круг.
Повторим основные понятия : центр окружности, радиус, диаметр.
Слайд №4. Дайте названия основным линиям и точкам на рисунке.
Учащиеся по рисунку определяют, что окружность – рис.2, круг – рис.3.
Называют линии и точки, изображенные на рисунке.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам;
познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, извлечение необходимой информации и ее использование, постановка и формулирование проблемы;
Регулятивные: целеполагание, самоконтроль знаний.
Предлагает учащимся заполнить пропуски в тексте Слайд №5
__________геометрическая фигура, состоящая из точек, равноудалённых от её центра.
Расстояние от центра окружности до любой её точки называют_______
________- отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки.
Если радиус равен 7,5 см, то диаметр равен_____
Число представить в виде десятичной дроби с точностью до сотых.
Неизвестный член пропорции 24 : х = 8 : 13 равен _________
Слайд №6
Как измерить длину отрезка?
А как измерить длину окружности?
Отвечают на поставленные вопросы.
Окружность
Радиус
Диаметр
15см
0,43
39
С помощью линейки
Учащиеся высказывают свои предположения
Постановка цели деятельности(«Открытие» детьми нового знания)
постановка и решение проблемы: формулирование задач и целей урока; формирование представлений учащихся о пропорции;
Личностные:
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).
Регулятивные: развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы;
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы).
Учитель предлагает нитью измерить окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить (можно с помощью калькулятора) длину окружности на диаметр.
Работа ведётся парами, результаты записываются в тетрадях и на доске.
Затем учитель предлагает сравнить результаты, полученные каждой парой учащихся
Какая получилась закономерность?
Всегда удобно таким образом измерять длину окружности?
А как измерить длину беговой дорожки стадиона или длину экватора Земли?
Слайд №7.
Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.
Это число получило название «пи»
, С-длина окружности, d – диаметр, отсюда следует, что С=d, а т.к. d=2r, то получили другую формулу длины окружности С=2r
Слайд №8. Подсчеты показали, что с точностью до десятитысячных =3,1416. Если же значение округлить до сотых, то получим значение 3,14
Есть специальная считалочка, с помощью которой можно запомнить семь знаков после запятой в числе :
« Нужно только постараться и запомнить всё как есть: «Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть…»
Слайд №9.
-Как измерить площадь круга?
Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадратики. Таким образом найти площадь круга очень трудно
Слайд №10
Попробуем круг разделить радиусами на 16 долей. Составим из секторов фигуру
На какую известную фигуру она похожа?
Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника?
Что является шириной и длиной прямоугольника?
Как найти его площадь?
Находят значения.
делают выводы, что полученные отношения для различных окружностей получились почти одинаковыми
Записывают в тетрадь
Высказывают предположения
Учащиеся выводят формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности.
S=
S=
Первичное закрепление
Познавательные: формирование умений:
по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
по использованию доказательной математической речи; по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;
Регулятивные:
формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;
Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми находить решение задачи и оценивать полученные результаты.
Слайд №11. Работа с учебником. №847
Слайд №12.
Вычислить площадь круга, радиус которого равен 5 см.
Решить задачу № 854 на доске и в тетрадях.
Три человека решают на доске, остальные самостоятельно в тетрадях, потом проверяется решение
S = r2 = 3,14 · 52 = 3,14 · 25 = 78,5 (см2).
Ответ: 78,5 см2.
Решение.
с = 40,8 м; [pic]
Диаметр арены цирка 13 м, радиус 6,5 м. Площадь арены цирка равна
S = r2 = 3 · 6,52 3 42,25 126,75 (м2) 127 м2.
Ответ: 13 м; 127 м2.
Релаксация
Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем - нибудь приятном. Откройте глаза.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;
Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом.
Сегодня на уроке мы познакомились с новыми формулами для нахождения длины окружности и площади круга. И сейчас вам предлагается небольшая проверочная работа. Внимание на экран. Слайд №13.
Вашему вниманию представлены 2 варианта, каждый решает свой. Работаем самостоятельно с последующей самопроверкой. (Важно подчеркнуть, что за данную работу оценки в журнал выставлены не будут, что обеспечит практически полную самостоятельность учащихся при выполнении задания).
Найдите длину окружности и площадь круга, если:
Вариант 1.
r = 3;
Вариант 2.
r = 2;
Самостоятельная работа обучающихся, самоконтроль
Рефлексия деятельности
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;
Познавательные
умение структурировать знания
Личностные: смыслообразование
Выразите ваши впечатления от урока. Продолжите предложения:
Я узнал….
Мне понравилось….
Я открыл для себя…
Было интересно…
Задание на дом
Коммуникативные: инициатива в выборе задачи, поиск и сбор информации;
Логические: анализ истинности утверждений;
Регулятивные: оценка результатов работы.
П.24 учебника, выучить формулы, №868, 870 – по новому материалу, 873а – задание на повторение.
Записывают домашнее задание.
