Пояснительная записка
Нормативные акты и учебно-методические документы,
на основании которых разработана рабочая программа:
Рабочая программа на 2016-2017 учебный год составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, одобренным совместным решением коллегии Минобразования России и Президиума РАО от 23.12.2003 г. № 21/12 и утвержденным приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г. № 1089;
Примерной программы основного общего образования (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
Авторских программ и УМК Ю.Н. Макарычева и А.В.Погорелова
Учебника «Алгебра. 7 класс»; Ю.Н. Макарычев
Учебника «Геометрия. 7-9 класс»; А.В.Погорелова
Учебного плана МОКУ «Олёкминская СОШ» на 2016/2017 учебный год;
Основной образовательной программы основного общего образования МОКУ «Олёкминская СОШ».
Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса;
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 7 классе отводится 175 учебных часов из расчета 5 часов в неделю.
Роль учебного предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом
В соответствии с учебным планом МОКУ «Олёкминская СОШ» 2016-2017 уч.г. рабочая программа по математике в 7 классе рассчитана на 175 часов из расчета 5 часов в неделю.
Содержание учебного предмета:
Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий:
АЛГЕБРА:
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция
и ее график.
3. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2 , у = х3 и их графики.
4. Многочлены .
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения.
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2 b+3ab2+b3, (a-b)3=a3-3a2 b+3ab2-b3, (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3, (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
7. Повторение.
ГЕОМЕТРИЯ
Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.
2.Признаки равенства треугольников.
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
3.Сумма углов треугольника.
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
4.Повторение.
Система оценки планируемых результатов, выраженная в формах и видах контроля, в показателях уровня успешности учащихся
Виды контроля: текущий, тематический, промежуточный, итоговый.
Формы контроля: основной формой контроля является контрольная работа. Также используются: самостоятельная работа, фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, математический диктант, тест, в том числе с компьютерной поддержкой.
Критерии оценивания ответов и письменных работ учащихся
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка "5” ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка "4” ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являются специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка "3” ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух – трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка "2” ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка "1” ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или незначительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой "5” , если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой "4”, если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5”, но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка "3” ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые "Требования к математической подготовке учащихся”);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка "2” ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопроса учителя.
Оценка "1” ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Перечень контрольных работ
Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества»
Контрольная работа № 2 «Уравнение с одной переменной»
Контрольная работа № 3 «Функции»
Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»
Контрольная работа № 5 «Основные свойства простейших геометрических фигур» (20-25 минут)
Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание многочленов»
Контрольная работа № 7 «Произведение многочленов»
Контрольная работа № 8 «Смежные и вертикальные углы»
Контрольная работа № 9 «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа № 10 «Преобразование целых выражений»
Контрольная работа № 11 «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа № 12 «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа № 13 «Системы линейных уравнений»
Контрольная работа № 14 «Сумма углов треугольника»
Контрольная работа № 15 (итоговая)
Использование резерва учебного времени
Особенности рабочей программы:
В связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика», в программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой. Преподавание геометрии в 7 классе начинается со 2 четверти.
Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов (5 часов в неделю) в 7 классе. В рабочей программе отведено 4 часа на резерв.
В авторскую программу внесены следующие изменения:
7 класс
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:
Печатные пособия:
АЛГЕБРА 7 класс – УМК под редакцией С.А.Теляковского (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Некшков, С.Б.Суворова)
1) Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендовано Министерством образования и науки РФ, Москва, «Просвещение», 2013
2) Дидактические материалы, Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Москва, «Просвещение», 2012
3) Самостоятельные и контрольные работы Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили, Москва, «Экзамен», 2011
4) Тематические тесты, Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз, Москва, «Просвещение», 2012
5) Контрольные работы, Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз, Москва, «Экзамен», 2013
6) Дидактические материалы, Л.И.Звавич, Н.В.Дьяконова, Москва, «Экзамен», 2013
7) Контрольно-измерительные материалы, сост. Л.И.Мартышова, Москва, «Вако», 2010
8) Рабочая тетрадь в двух частях, Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова, Москва, «Просвещение», 2012
9) Рабочая тетрадь в двух частях, Т.М.Ерина, Москва, «Экзамен», 2012
10) Изучение алгебры 7-9 классы, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова, Москва, «Просвещение», 2009
11) Поурочные планы, Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2007
12) Тесты, Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили, Москва, «Экзамен», 2013
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс – УМК А.В.Погорелов
1) Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендовано Министерством образования и науки РФ, Москва, «Просвещение», 2010
2) Рабочая тетрадь, Ю.П.Дудницын, Москва, «Просвещение», 2014
3) Рабочая тетрадь, под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова, Ростов-на-Дону, «Легион», 2013
4) Геометрия в 7-9 классах. Преподавание курса геометрии. Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова, Т.М.Мищенко, И.Л.Никольская, Л.Ю.Чернышева, Москва, «Экзамен», 2008
5) Поурочное планирование, Л.Ю.Чернышева, Москва, «Экзамен», 2008
Технические средства обучения:
Видеопроектор
Мультимедийный экран
Персональные компьютеры
Колонки
Цифровые образовательные ресурсы
1. [link]
Планируемые результаты изучения учебного предмета:
В результате изучения курса математики в 7 классе обучающиеся должны знать/понимать:
что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;
что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
должны уметь:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;
сравнивать числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;
правильно употреблять термины: «выражение», «тождественное преобразование», «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения», «уравнение», «неравенство», «система», «угловой коэффициент прямой», др.;
выполнять действия с числовыми выражениями, со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами;
преобразовывать выражения с переменными, в частности, применять формулы сокращённого умножения;
решать линейные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения;
находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;
строить графики линейной функции, прямой пропорциональности, зависимостей у = х2 и у = х3;
решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов, параллельных прямых, равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, теоремы о сумме углов треугольника;
выполнять несложные построения с помощью циркуля и линейки;
должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
