ТЕСТ для 8 класса
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения.
(Бондарева Наталья Владимировна, учитель математики)
Базовый уровень
1.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.
«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24?»:
х(х+5) = 24
х + (х+5)=24
х - (х+5)=24
(х+5) – 24 = х
2. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.
«Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите эти числа, если их произведение равно 27?»:
х (х+6)=27
х + (х+6)=27
х - (х+5)=27
(х+6) – 27 = х
3. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.
«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 3 . Найдите эти числа, если их произведение равно 40?»:
х (х+3)=40
х + (х+3)=40
х - (х+3)=40
40 - (х+3) = х
4. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.
«Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 7 . Найдите эти числа, если их произведение равно 60?»:
х (х+7)=60
х + (х+7)=60
х - (х+7)=60
60 - (х+7) = х
5. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.
«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 8 . Найдите эти числа, если их произведение равно 48?»:
х (х+8)=48
х + (х+8)=48
х - (х+8)=48
48 - (х+8) = х
6. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.
«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см2, а одна из сторон на 9 см больше другой ?»:
х (х+9)=36
х + (х+9)=36
х - (х+9)=36
36 - (х+9) = х
7. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.
«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см2, а одна из сторон на 3 см больше другой ?»:
х (х+3)=54
(х+3) + х = 54
(х+3) - х = 54
54 - (х+3) = х
8. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.
«Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 54 см, а одна из сторон на 5 см меньше другой ?»:
2(х+х+5) = 54
2х+(х+5) = 54
х+2(х+5) = 54
х(х+5) = 54
9. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшая сторона прямоугольника
«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 18 см2, а одна из сторон на 3 см больше другой ?»:
х (х+3)=18
х2+3х2 = 18
(х+3) + х = 18
(х+3)2 + х2 = 18
10. Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшая сторона прямоугольника
«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 28 см2, а одна из сторон на 3 см меньше другой ?»:
х (х+3)=28
х2+3х2 = 28
(х+3) + х = 28
(х+3)2 + х2 = 28
Повышенный уровень
1.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 6 раз больше другого, а площадь треугольника равна 75 см2.»
х(6х) = 75
(х + (6х)) = 75
+х+(6х) = 75
х(х+6) = 75
2.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 54 см2.»
х(3х) = 54
(х + (3х)) = 54
+х+(3х) = 54
х(х+3) = 54
3.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого, а площадь треугольника равна 72 см2.»
х(4х) = 72
(х + (4х)) = 72
+х+(4х) = 72
х(х+4) = 72
4.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 96 см2.»
х(3х) = 96
(х + (3х)) = 96
+х+(3х) = 96
х(х+3) = 96
5.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 50 см2 меньше площади прямоугольника.»
3х(х - 5) - х2 = 50
3х(х + 5) - х2 = 50
3х(х - 5) + х2 = 50
3х(х + 5) +50 = х2
6.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 40 см2 больше площади прямоугольника.»
х2 - 2х(х - 7) = 40
2х(х + 7) = 40 -х2
х2 + 40 = 2х(х - 7)
х2 - 2х(х + 7) = 40
7.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 24 см2 меньше площади прямоугольника.»
2х(х - 5) – х2 = 24
2х(х + 5) – х2 = 24
2х(х + 5) – х2 + 24=0
2х(х - 5) – х2 + 24=0
8.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 8 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 22 см2 больше площади прямоугольника.»
х2 – 3х(х - 8) = 22
х2 – 3х(х + 8) = 22
3х(х - 8) = 22 + х2
х2 + 3х(х+ 8) = 22
9 .Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.
«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 10 см, а другой на 5 см меньше гипотенузы»
х2 = (х - 10)2 + (х - 5)2
х2 = (х + 10)2 + (х + 5)2
х2 = (х + 10)2 - (х - 5)2
х2 = (х - 10)2 - (х + 5)2
10.Задание: Отметьте правильный ответ
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.
«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 8 см, а другой на 1 см меньше гипотенузы»
х2 = (х - 8)2 + (х - 1)2
х2 = (х + 8)2 + (х + 1)2
х2 = (х + 8)2 - (х - 1)2
х2 = (х - 8)2 - (х + 1)2
