Геометрия, 9 класс
УМК:
1.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014.
2. Приложение к учебнику на электронном носителе
Оборудование: интерактивная доска(ИД).
Эпиграф к уроку:
Первое условие, которое надлежит выполнять в
математике, - это быть точным, второе -
быть ясным и, насколько можно, простым.
Г. Лейбниц
Тема урока: «Теорема синусов»
Цели урока:
1. Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.
2. Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на её применение
3. Учить анализировать, делать выводы.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока:
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Г.Лейбниц однажды заметил: «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым». Давайте будем следовать этому замечанию: будем точными, ясными и, насколько можно, простыми.
Проверка домашнего задания.
Индивидуально проверить домашние задачи.
№1020(а) Дано: АВ=6см, АС=4см, 60̊
Найти: S∆-?
Решение: S∆=·6·4·=·6·4·=6·=6·2··=12см2
№1022 Дано: S∆АВС=60 см2 , АС=15см, 30̊
Найти: АВ-?
Решение: S∆=·АС·АВ· ·15·АВ· =·15·АВ· (повторить основное свойство пропорции)
= ; АВ==16 см
Теоретический опрос
Подготовить у доски доказательство теоремы о площади треугольника и заслушать ответ всем классом (с дополнениями, комментариями класса)
Актуализация опорных знаний.
Работа по индивидуальным карточкам:
[pic]
Ответы: Карточка №1
1. S∆ =·7·7= ед2
2. S =·12·12·== ед2
Карточка №2*
1. S∆ =·26·6= 117 ед2
2*. S = ед2
№1, 2, 3 (Реши первым!) – информация на ИД
[pic]
Решение №1: S∆ =·8·33= ед2
Решение №2: S∆=·8·15= ед2
Решение №3: х= 2·8=16 ед
у====2·2·2·= =8 ед S∆=·8· =32 ед2
№4 и №5 Повторить формулы нахождения площади параллелограмма:
№4 №5
[pic]
Решение №4: SABCD=·d1·d2·= ·6·10·=30·=30·=30·=15 ед2
Решение №5: SABCD= a·b·= 4·6·=4·6·=12 ед2
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Изучение материала происходит по электронному приложению к учебнику Глава ХI, §2, п.101, Анимации, на ИД, с пояснениями и вопросами.
[pic]
? Какая формула выражает зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов? Ответ: формула для нахождения площади треугольника
? Что значит «решить треугольник» -найти все его недостающие элементы.
Закрепление знаний.
№1(Устно). Записать теорему синусов для треугольников FGH и MNK.
№2(Устно). Найди ошибку.
[pic]
Физкультминутка (показать руками называемые углы и назвать их вид, гимнастика для глаз)
Задача №41 из рабочей тетради:
[pic]
Решение:
СВ= =·)÷=2 см
Учебник №1026(использование Таблицы Брадиса)
[pic]
Дано: ∆АВС, АС=12см, , 60̊
Найти: АВ и S∆АВС.
Решение: [pic] , по теореме синусов: [pic] , откуда АВ==≈14,7 см
Следовательно,
S∆АВС=·АВ·АС··14,7·12·0,9659=85,2см2
Ответ: ≈14,7см ; ≈85,2 см2
VIII. Рефлексия.
[pic]
В тетради прошу вас пометить соответствующий смайл и поставить отметку:
1 – если на уроке вам было интересно и понятно;
2 – интересно, но не понятно;
3 – не интересно, но понятно;
4 – не интересно, не понятно.
IХ. Подведение итогов урока.
Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с .....?.
И научились применять теорему........ при решении задач.
Где нам могут пригодиться полученные знания?
О каких правилах, теоремах мы сегодня ещё вспоминали?
Что необходимо повторить?
Х. Домашнее задание(инструктаж по его выполнению):
Глава ХI, §2, п.101 (читать, выучить теорему и уметь её доказать), №1033(устно, разобрать)
ср./ур. - № 1025(г),
дос./ур - № 1025(г,е),
выс./ур.- № 1025(г), № 1027,
ХI. Оценивание.
