Рабочая программа по математике 7 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 33 г.о. Самара

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО

Протокол №____

от ___________

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР Е.И.Грачёва

_____________

.08. 2015 г.

ПРИНЯТА

решением

педагогического совета

протокол № 1

от .08.2015 г

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №33 Е.В. Подкорытников

____________________

Приказ № от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету МАТЕМАТИКА

Уровень обучения: основное общее образование

Класс: 7-9

Количество часов: 7кл – 6 ч.

8 кл – 6ч.

9 кл – 5+1ч

Уровень: базовый

Учитель: Чубукова Наталья Ивановна, Чурбанова Ирина Евдокимовна, Суркова Ольга Николаевна, Бедник Николаевна, Нефедова Надежда Петровна.

Программа разработана на основе ФГОС ООО второго поколения, примерной программы для основного общего образования по математике (VII-IX классы), разработанной А.А. Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М. Кондаковым, Алгебра. Рабочие программы, разработанной Миндюк Н.Г., Геометрия. Рабочая программа, разработанная Бутузовым В.Ф., Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, составитель Т. А. Бурмистрова.

2015 – 2016 учебный год

Содержание:

1. Пояснительная записка

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

3. Описание места предмета «Математика» в учебном плане

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

5. Содержание учебного предмета «Математика»

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

8.Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Пояснительная записка

Программа составлена на основе:

Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;
Примерные программы по учебным предметам. Математика (5-9 классы), А.А.Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков. Москва. «Просвещение» 2011г;
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. Миндюк Н.Г. Москва. «Просвещение» 2012г.;
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасян и других. 7-9 классы Москва «Просвещение» 20013 В.Ф. Бутузов;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, Москва «Просвещение», 2009, составитель Т.А. Бурмистрова.

Содержание рабочей программы по математике для 7 - 9 классов (базовый уровень) отражает комплексный подход к изучению математики на ступени основного общего образования и направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика».

Один из факторов успешного процесса преобразования российского общества - высокое качество образования. Образование в обществе рассматривается с разных позиций.

Итак, образование - единый целенаправленный процесс воспитания и обучения, являющийся общественно значимым благом и осуществляемый в интересах человека, семьи, общества и государства, а также совокупность приобретаемых знаний, умений, навыков, ценностных установок, опыта деятельности и компетенции определенных объема и сложности в целях интеллектуального, духовно-нравственного, творческого, физического и (или) профессионального развития человека, удовлетворения его образовательных потребностей и интересов.

Образование - процесс и результат овладения учащимися системой знаний (математических), познавательных умений и навыков, формирования на этой основе мировоззрения, нравственных и других качеств личности, развития ее творческих сил и способностей.

Образование рассматривается в двух аспектах:

• социальном ( отражающем требования общества к образованию);

• личностном ( определяющем цели образования для каждой личности индивидуально).

Образованную личность характеризуют: определенность и конкретность мышления; широта и гибкость мышления; умение ориентироваться в широком круге проблем и желание решать их; разнообразие потребностей; способность прогнозировать развитие событий и моделировать свою деятельность; высокая работоспособность и т.д. Основной целью математического образования является воспитание у школьников умения рассматривать явления реального мира с математической точки зрения, видеть практическую направленность математики и её приложений.

Значение математического образования для формирования духовной сферы человека, его интеллектуальных и нравственных ценностей велико. В процессе обучения математике воспитывается настойчивость, целеустремленность, дисциплина, критичность мышления, развиваются математические способности, формируется понимание красоты математических утверждений, развивается пространственное воображение и др.

Современное преобразование системы математического образования осуществляется на основе: демократизации (обеспечение права каждому ученику на получение полноценного математического образования); гласности (наличие открытой и полной информации о состоянии преподавания и результативности обучения математике); децентрализации (право регионов и школ на выбор программ, учебных пособий, на самостоятельное решение проблем математического образования); реализма (реальная политика в области математического образования).

Цели обучения математике.

Цели образования - один из определяющих компонентов педагогической системы. Они зависят от современных условий, социального заказа общества к образованию граждан.

Основные цели обучения математике (в широком смысле) :

Овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.
Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

Цели обучения математике (в узком смысле): общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели: формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность учащихся.

Достижение целей обучения математике определяется функциями обучения математике.

Функции обучения математике.

Функции обучения математике: образовательная, воспитательная и развивающая, а также: эвристическая, прогностическая, эстетическая, практическая, контрольно-оценочная, информационная, корректирующая и интегрирующая.

Образовательная функция обучения предполагает овладение школьниками системой математических знаний, дающей представление о предмете математики, ее методах и приложениях. Образовательная функция во многом обусловливает развитие мировоззрения школьников, которое представляет собой синтез знаний, умений и убеждений.

Воспитательная функция обучения характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной деятельности.

Развивающая функция обучения заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как внимание, память, мышление, познавательная активность и самостоятельность, способности, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования и т. п.), общеучебных приемов.

Информационная функция заключается в том, что в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математических идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции. В процессе обучения математике ученик получает достаточно большой объем информации, знакомится с различными приложениями математики, новыми открытиями в области математики.

Эвристическая функция обучения предполагает создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие способностей ребенка. К эвристической функции обучения относится применение учителем эвристических приемов и методов в обучении математике, умение применять их в различных конкретных ситуациях.

Прогностическая функция обучения математике ориентирована на формирование у школьников прогностических умений: умение обнаруживать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, умение видеть альтернативное решение проблем и др.

Эстетическая функция предусматривает приобщение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов. Учебный материал должен быть изложен логически последовательно, системно и привлекательно.

Практическая функция обучения математике заключается в ориентации обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала. Изначальным стимулом развития математического знания является потребность в решении конкретных практических задач. Движение вперед в области математики обусловлено возникновением потребностей, в большей или меньшей мере носящих практический характер. Но, раз возникшее, оно неизбежно приобретает внутренний размах и выходит за рамки непосредственной полезности, отмечает Р. Курант.

Контрольно-оценочная функция обучения математике заключается в необходимости осуществления контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников. В связи с этим, встает вопрос о качестве образования, компетенциях.

Качество образования - социальная категория, определяющая состояние и результативность процесса образования в обществе, его соответствие потребителям и ожиданиям общества (различных социальных групп) в развитии и формировании гражданских, бытовых и профессиональных компетенций личности.

Компетенция - это общая способность, основанная на знаниях, опыте, ценностях, склонностях, которые приобретаются в ходе обучения.

Корректирующая функция заключается в корректировании информации, получаемой учащимися. Значение и сущность информации, полученной из различных источников, может быть различной. Учитель должен предлагать учащимся откорректированную информацию. Он должен помочь ученику правильно разобраться в ней и оценить ее.

Интегрирующая функция заключается в формировании системности знаний, в понимании взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.

Все функции обучения математике взаимосвязаны, они зависят друг от друга и реализуются на практике в различных сочетаниях. Обучение математике, реализуя свои функции, обеспечивает достижение основных целей обучения. Перечисленные выше цели математического образования составляют основу отбора его содержания.

Содержание математического образования.

Содержание математического школьного образования отражается в ряде нормативных документов, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Учебные программы по математике включают в себя перечень тем изучаемого материала , рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков по предмету.

Расположение математического материала в учебных программах осуществляется в трех вариантах:

• линейное (материал располагается последовательно);

• концентрическое (некоторые разделы изучаются с повтором на новом уровне);

• спиральное (материал располагается последовательно по циклам).

Cодержание математического образования включает: систему знаний об окружающем нас мире; систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений; опыт творческой деятельности, ее основные черты, которые постепенно были накоплены человечеством в процессе развития общественно-практической деятельности; опыт эмоционально-волевого отношения к миру, обществу, друг к другу.

Новые научные достижения в области математики, их внедрение в практику приводят к пересмотру школьного курса математики, обогещению его новыми приложениями. Одновременно из содержания школьного образования исключаются или сокращаются до минимума разделы, не актуальные и потерявшие свою практическую значимость. На смену м приходят вопросы, имеющие важное значение в современном образовании. Таковыми, например, являются элементы теории вероятности, математической статистики, логики и т.д.

Базисный учебный план является обязательным для всех учебных заведений, дающих среднее образование. Он является основным документом для разработки учебных программ, учебно-тематического планирования.

Составными частями содержания образования являются: знания, умения, навыки.

Знания – это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения – это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают в себя знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки – составные элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Содержание образования строится с учетом факторов, детерминирующих на современном этапе развития общества. Таковыми сегодня являются:

• соответствие логике математики как науки;

• степень его удовлетворения принципам обучения (научности, последовательности, системности и т.д.):

• учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший, средний, старший школьник);

• потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т.д.);

• формирование профессиональной направленности школьников.

В стандартах – результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки выпускников. Требования структурированы по 3-м компонентам:

Знать / понимать;
Уметь;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Предмет математики разделен на 4 области: арифметика; алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. К каждой области математики к практическим умениям сформированы определенные требования, которые включают в себя по 3 компонента. Так в области алгебры:

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирование практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрии:

Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности:

Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

Распознавания логически некорректных рассуждений;

Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин площадей, объемов, времени, скорости;

Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Понимания статистических утверждений.

Контрольно-измерительных материалов для того, чтобы понять овладел ли выпускник практическими знаниями, компетентен ли в математики, к сожалению (или к счастью) нет. На кафедре математики каждый учитель попытался оценить своих учащихся из собственных наблюдений. Математическую компетентность разделили на три уровня: «воспроизведение», «связи», «размышления».

«Воспроизведение»: Привычные формы представления информации, прямое применение известных фактов, стандартных приемов и методов.

«Связи»: Переход от одной формы информации к другой, создание математической модели, применение различных известных методов к решению задач, близких к известным, интерпретация полученного решения.

«Размышления»: Сложные проблемы, размышление и интуиция, творческий подход, разработка метода решения, обобщение, обоснование.

Эти три уровня сопоставимы с традиционными уровнями знаний: репродуктивным, конструктивным, творческим.

.Государственный стандарт.

Стандартизация образования является одной из тенденций его развития. Основным нормативным документом наряду с Законом «Об образовании» является государственный образовательный стандарт.

Образовательный стандарт – это обязательный уровень требований к общеобразовательной подготовке выпускников и соответствующие этим требованиям содержания, методы, формы, средства обучения и контроля.

В государственном стандарте общего образования выделяются три составных компонента:

– национально-региональный;

– местный, школьный.

В федеральном компоненте отражены нормативы, обеспечивающие единство педагогического пространства России и интеграцию личности в систему мировой культуры.

Национально-региональный компонент составляют нормы в области изучения родного языка, истории, географии, искусства и других учебных предметах, отражающих специфику функционирования и развития региона, населяющего его народа.

Школьный компонент отражает специфику функционирования отдельно взятого образовательного учреждения.

В рамках федерального и национально-регионального уровней стандарт образования включает:

– описание содержания образования на каждой из его ступеней, которое государство обязано предоставить обучаемому в объеме необходимой общеобразовательной подготовки;

– требования к минимально необходимой подготовке учащихся в рамках указанного объема содержания;

– максимально допустимый объем учебной нагрузки по годам обучения.

В содержательном аспекте стандарт средней общеобразовательной школы предусматривает:

– владение базовыми понятиями;

– знание теорий, концепций, законов и закономерностей основ науки, ее истории, методологии, проблем и прогнозов;

– умение применять научные знания на практике при решении познавательных (теоретических) и практических задач как в стабильной (стандартной), так и в изменяющейся (нестандартной) ситуации;

– иметь собственные суждения в области теории и практики данной образовательной области;

– знание основных проблем общества (России) и понимание своей роли в их решении;

– владение технологией непрерывного самообразования по отраслям знаний, наукам и видам деятельности.

Изложенное представляет собой общие основы стандартизации образования по ступеням, уровням образования и конкретизируется оно по образовательным областям, конкретным учебным дисциплинам, и уже на основе требований к уровню представления учебного материала и обязательной подготовке ученика разрабатывается система заданий (тестов), служащих инструментарием для контроля и оценки уровня подготовки школьников.

Государственные образовательные стандарты приобретают реальное воплощение в формировании содержания образования в следующих нормативных документах: учебном плане, учебной программе и учебной литературе (учебниках, учебных пособиях, задачниках и т. п.).

Каждый из этих нормативных документов соответствует определенному уровню проектирования содержания школьного образования. Учебный план – уровню теоретических представлений; учебная программа – уровню учебного предмета; учебная литература – уровню учебного материала.

Учебные планы.

Учебные планы – нормативные документы, направляющие деятельность школы.

В практике современной общеобразовательной школы используются несколько типов учебных планов.

Базисный план общеобразовательных учреждений – это основной государственный нормативный документ, являющийся составной частью государственного стандарта в этой области образования. Он утверждается Государственной Думой (для основной школы) либо Министерством общего и профессионального образования РФ (для полной средней школы). Являясь частью государственного стандарта, базисный учебный план представляет собой государственную норму общего среднего образования, которое устанавливает требования к структуре, содержанию и уровню образования учащихся.

Базисный учебный план охватывает следующий круг нормативов:

– продолжительность обучения (в учебных годах) общая и по каждой из его ступеней;

– недельная учебная нагрузка для базовых областей на каждой из ступеней общего среднего образования, обязательных занятий по выбору учащихся и факультативных занятий;

– максимальная обязательная недельная учебная нагрузка учащегося, включая число учебных часов, отводимых на обязательные занятия по выбору;

– итоговое количество учебных часов, финансируемое государством (максимальная обязательная учебная нагрузка школьников, факультативные занятия, индивидуальная и внеклассная работа, деление учебных групп на подгруппы).

Базисный учебный план служит основой для разработки региональных, типовых учебных планов и исходным документом для финансирования школы.

Типовой учебный план – носит рекомендательный характер и разрабатывается на основе базисного плана. Утверждается Министерством общего и профессионального образования РФ. Данный вид учебного плана не всегда подходит для новых учебных заведений (гимназий, лицеев, высших профессионально-технических училищ), которые разрабатывают свои собственные документы.

Учебный план общеобразовательной средней школы разрабатывается на основе государственного базисного и регионального учебных планов. Он отражает особенности конкретной школы. Существуют два типа учебных планов школы:

– собственно учебный план школы, который разрабатывается на основе базисного учебного плана на длительный период. Он отражает особенности конкретной школы;

– рабочий учебный план, разрабатываемый с учетом текущих условий и утверждаемый ежегодно советом школы.

Содержание образования учебного заведения любого типа отражает деление образования на фундаментальное и технологическое. Фундаментальная составляющая проявляет себя в большей степени в начальной и основной общеобразовательной школе. На старшей ступени усиливается объем технологической подготовки.

Образовательные области и на их основе комплектование учебных планов соответствующих ступеней образовательных учреждений позволяет выделить два вида обучения: теоретическое и практическое.

Математическое образование в 7 – 9 классах складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия и элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. По данной рабочей программе предметы алгебра и геометрия преподаются параллельно, а не блоками. Это привычно и удобно как учителю, так и ученикам. Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики изучаются в курсе алгебры в 9 классе.

3. Описание места предмета «Математика» в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5-9 классах, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 1050 уроков.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический материал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и поформированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

I В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

I I В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ш В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5.Содержание учебного предмета «Математика».

Алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения (26ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

Требования к уровню подготовки обучающихся:

- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1. Функции (18ч)

Координатная прямая. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx+b и ее график.

Взаимное расположение графиков линейной функции.

Основная цель:

– формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

– формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

– овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (17ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

– овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

3. Степень с натуральным показателем (28ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с целым показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель:

– формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

– формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем

4. Многочлены (23ч)

Многочлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен .Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене стандартного вида, об арифметических операциях над многочленами, о подобных многочленах;

– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением складывать, вычитать, умножать многочлены, а также выносить общий множитель за скобки ;

– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

5. Формулы сокращенного умножения (23ч)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование Целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.

Основная цель:

-получение и использование формул сокращенного умножения.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

- овладение умением возводить в квадрат сумму и разность двух выражений;

-овладение умением раскладывать на множители различными способами.

6. Системы линейных уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель:

-ознакомить с понятием об уравнении с двумя переменными и их решением, графиком линейного уравнения с двумя переменными;

-получение представлений о графиках нелинейных уравнений с двумя переменными;

-ознакомление с понятием систем линейных уравнений с двумя переменными, решением и графическим способом решения таких систем.

Требования к уровню подготовки учащихся:

-овладение умением решать линейные уравнения с двумя переменными;

-овладение умением решать системы линейных уравнений с двумя переменными, а также графическим способом решения таких систем.

7. Обобщающее повторение (11ч)

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

8 класс

1. Рациональные дроби (30ч)

Понятие рациональных выражений. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Основная цель:

– формирование представлений об алгебраической дроби, о рациональном выражении;

– формирование умений умножения и деления, сложения и вычитания алгебраических дробей, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, построение графика функции у=к\х.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

2. Квадратные корни (25ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , ее свойства и график. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

– формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

3. Квадратные уравнения (30ч)

Квадратное уравнение и его корни. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Графическое решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробно-рациональных уравнений .

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном уравнении и его корнях;

-формирование умений решать квадратные и дробно-рациональных уравнений, а также решать задачи с помощью уравнений.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением находить корни квадратного уравнения, решать квадратные уравнения по формуле;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

4. Неравенства (24ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Основная цель:

– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

5. Степень с целым показателем (14ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений и действия над ними.

Основная цель:

-формирование представления о степени с целым отрицательным показателем;

-формирование умений приводить к стандартному виду числа, записывать приближенные значения.

Требования к уровню подготовки учащихся:

-овладение умением записывать числа в стандартном виде, а также приближенные значения;

-овладение навыками определять степень с целым отрицательным показателем.

7. Обобщающее повторение (14ч)

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

9 класс

1. Квадратичная функция (29ч)

Функция. Область определения и область значения функции. Свойства и графики основных функций. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах, её график и свойства. Графики функций у=ах+п и у=а(х+п). Построение графика квадратичной функции. Степенная функция . Корень п-степени.

Основная цель:

-формирование умений находить область определения и область значений;

-формирование умений находить корни квадратного трехчлена, раскладывать его на множители;

-формирование умений построения графиков функций у=ах, у=ах+п, у=а(х+п), а также квадратичной и степенной функции.

Требования к уровню подготовки учащихся:

-овладение навыков построения графиков квадратичной и степенной функции;

-овладение умениями нахождения корней квадратного трехчлена, раскладывать на множители.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной (20ч)

Целое уравнение и его корни . Решение уравнений методом введения новой переменной. Дробно-рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель:

-формирование умений решать уравнения и неравенства с одной переменной, решать дробно-рациональные уравнения.

Требования к уровню подготовки учащихся:

-овладение умений решать целые уравнения;

-овладение умений решать уравнения методом введения новой переменной, дробно-рациональных уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)2+(y-b)2=r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод постановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

4. Прогрессии (17ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n – го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Основная цель:

– формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (17ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределение данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Основная цель:

– формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах;

– формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач

6. Обобщающее повторение (29ч)

Основная цель:

Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Геометрия

7 класс (68ч)

Начальные геометрические сведения (10ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определения отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, определение равных фигур;

- свойство прямой, свойства измерения отрезков;

- определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

Формулировки свойств смежных и вертикальных углов;

уметь

- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;

- различать острый, тупой и прямой углы;

- находить длину отрезка и величину угла;

- строить середину отрезка;

- пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов;

- строить угол, смежный с данным; перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- оформлять решение задач;

- применять приобретенные знания в практической деятельности

Треугольники (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Равнобедренный треугольники его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определения треугольника, равных треугольников, формулу периметра;

- формулировки признаков равенства треугольников;

- определения перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

- определения равнобедренного и равностороннего треугольников;

- формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию;

- определение окружности, радиуса, хорды, диаметра:

- алгоритм построения угла, равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;

уметь

- изображать и обозначать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях, в окружающей обстановке;

- решать задачи на нахождение периметра треугольника, углов и сторон соответственно равных треугольников;

- уметь распознавать на чертежах различные виды треугольников;

- решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки;

- строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

- решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника;

- решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Параллельные прямые (13ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух прямой секущей, формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельности, теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

уметь

- распознавать на чертежах пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

- строить параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и линейки;

- доказывать изученные теоремы;

- решать задачи, опираясь на изученные свойства параллельных прямых, признаков параллельности

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- формулировку теоремы о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника, свойства внешнего угла, свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;

- определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми;

- свойство перпендикуляра ,проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

уметь

- изображать внешний угол треугольника;

- решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника;

- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

- применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

- использовать и применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Повторение .Решение задач.(10ч)

8 класс (68ч)

Четырехугольники (14ч)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, квадрат, ромб, и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – дать обучающимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Площади фигур (14ч)

Понятие о площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у обучающихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Подобные треугольники (19ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

Окружность (17ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружностях и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Повторение. Решение задач (4ч)

9 класс

Векторы. Метод координат (18ч)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка ,показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определение вектора и равных векторов, виды векторов;

- законы сложения ,определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма;

- понятие суммы нескольких векторов;

- понятие разности двух векторов, противоположного вектора;

- определение умножения вектора на число, свойства;

- определение средней линии трапеции;

- существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы;

- существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным;

- понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

- уравнение окружности, уравнение прямой;

уметь

- изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; изображать вектор, равный данному;

- строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, формулировать законы сложения;

- строить сумму нескольких векторов, используя правила многоугольника;

- строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами, вектор, равный произведению вектора на число, используя определение;

- решать задачи на применение свойств умножения вектора на число, на алгоритм выражения вектора через данные векторы ,используя изученные правила;

- проводить операции над векторами с заданными координатами;

- находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения, вычитания;

- определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками;

- решать задачи на определение координат центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению, составлять уравнение окружности, зная координаты ее центра и точки окружности;

- составлять уравнение прямой по координатам двух точек;

- изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема косинусов и теорема синусов Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника..

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определение основных тригонометрических функций, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество;

- формулу площади треугольника ;

- формулировки теоремы синусов и теоремы косинусов;

- способы решения треугольников;

- теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия

уметь

- применять тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;

- выводить и применять формулу площади треугольника ;

- доказывать и применять при решении теорему синусов и теорему косинусов;

- решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

- доказывать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия, находить угол между векторами

Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель – расширить и систематизировать знания обучающихся об окружностях и многоугольниках.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника;

- формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности;

- формулы длины окружности и ее дуги;

- формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы;

уметь

- выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;

- применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности при решении задач;

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

- применять формулы длины окружности и ее дуги при решении задач;

- применять площади круга и кругового сектора при решении задач

Движение (8ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметрии, параллельным переносом, поворотом.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- понятие отображения плоскости на себя и движение, осевую и центральную симметрию, свойства движения;

- определение параллельного переноса и поворота;

уметь

- распознавать чертежи, осуществлять преобразования фигур с помощью центральной и осевой симметрии;

- применять свойства движения при решении задач;

- осуществлять параллельный перенос и поворот

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- сведения о телах и поверхностях в пространстве, определение многогранника, тела вращения;

уметь

- изображать многогранники и тела вращения , распознавать их, строить сечения;

- применять формулы нахождения площади поверхности и объемов стереометрических фигур при решении простейших задач

Об аксиомах планиметрии (2ч)

Беседа об аксиомах планиметрии

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

- неопределяемые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

Повторение. Решение задач (9ч)

6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 7 КЛАССА.

Раздел1

Тема « Выражения, тождества, уравнения» 26 ч.

Числовые выражения

Открытие новых знаний

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний ( понятий, способов действий и т. д.) ; устный опрос, выполнение практических заданий из УМК, коллективная исследовательская работа по учебнику, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях

Проводить анализ способов решения задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь ( или развивать способность ) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового.

Числовые выражения

Закрепле

ние новых знаний

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: ответы на вопросы по домашнему заданию ( разбор нерешенных задач), контроль усвоения материала ( письменный опрос), фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться выполнять действия над числами; складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата( отвечать на вопрос: « Когда будет результат»)

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Выражения с перемен

ными

Комплекс

ное примене

ние знаний, умений, навыков

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, составление опорного конспекта по теме урока, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, при которых имеет смысл выражение.

Применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно - познавательных задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Выражения с перемен

ными

Урок практикум

Формирование у учащихся деятельности способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа в парах по учебнику, фронтальный опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться записывать формулы; осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать проблему.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности; искать их причины и пути преодоления. Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Сравнение значений выражений

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, тест, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства.

Выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частного.

Регулятивные: сличать способ результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Свойство действий над числами

Урок изучения нового материала

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числового выражения.

Выражать смысл ситуации различными средствами

( рисунки, символы, схемы).

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Свойство действий над числами

Урок практикум

Формирование учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом, самостоятельная работа по заданиям из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться находить значение числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств.

Выделять и формулировать проблему, строить логические цепочки рассуждений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия его результата.

Коммуникативные:

выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей ( групповой позиции).

Личностные : формирование устойчивой мотивации к самодиагностике.

Тождества.
тожествен

ные преобразования выражений

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные выражения. Научиться применять правило преобразования выражений, доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации, устанавливать аналогии.

Регулятивные : предвосхищать результат и уровень усвоения ( отвечать на вопрос: « Какой будет результат»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Коммуникативные : развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные : формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Тождества.
Тождествен ные преобразования выражений

Урок обще-методической направленности

Научиться применять правило преобразования выражений, доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Выделять и формулировать проблему, строить логические цепочки рассуждений.

Тождества.
Тождествен

ные преобразования выражений

Урок обще-методической направленности

Выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частного.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Коммуникативные: слушать и слышать друг друга, уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Тождества.
Тождествен

ные преобразования выражений

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые.

Осуществлять синтез как составление целого из части.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные :

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные : оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные : регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные : формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Уравнение и его корни

Урок проблемного изложе ния.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной.

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки, выбирать вид графической модели.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталона, обнаруживать план и последовательность действий.

Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Личностные : формирование целевых установок учебной деятельности.

Уравнение и его корни

Урок практикум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение знаний, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи, структурировать задания; заменять термины определением.

Регулятивные : осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Коммуникативные : продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Личностные : формирование нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания.

Линейное уравнение с одной переменной

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических зданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомиться с уравнением вида ах = в; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной.

Выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные:прогнозировать результат и уровень усвоения.

Коммуникативные : выражать готовность к обсуждения разных точек зрения и выработке общей ( групповой позиции ).

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Линейное уравнение с одной переменной

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемный заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

слушать и слышать друг друга, уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Линейное уравнение с одной переменной

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся способности к рефлексии коррекционно – контрольного типа и реализации коррекционной нормы ( фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности ) : деятельности: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, выполнение практических зданий из УМК , проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомиться с уравнением вида ах = в, распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные : слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Личностные : формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение задач с помощью уравнения

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирова ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата ( отвечать на вопрос: « Когда будет результат» Коммуникативные :переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ ее условий ; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Решение задач с помощью уравнения

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски с демонстрационным материалом, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала. Коммуникативные : проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Решение задач с помощью уравнения

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагностированияи взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словестной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Выражать смысл ситуации различными средствами ( рисунки, символы, схемы, знаки); анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Решение задач с помощью уравнения

Урок практикум

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа у доски, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова ния, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения а составленные планы. Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения ; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Личностные: формирование нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания.

Среднее арифметическое, размах и мода

Урок лекция

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний ( понятий, способов действий и

т. д. ): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставления оценок.

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики : среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Коммуникативные:

проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие Личностные: формирование познавательного интереса..

Среднее арифметическое, размах и мода

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий. проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями.

Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию.

Медиана как статистичес

кая характеристика

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски с демонстрационным материалом, устный опрос по теоритическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием медиана числового ряда. Научиться находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм.

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Медиана как статистическая характеристика

Продуктивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос, работа с конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с основными статистическими характеристиками медианы при четности чисел. Научиться находить медианы числового ряда, используя статистические характеристики.

Выражать смысл ситуации различными средствами ( рисунки, символы, схемы, знаки) ; выбирать знаково – символические средства для построения модели.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке5 общей ( групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Раздел 2

Тема « Начальные геометрические сведения» 10 ч.

Прямая и отрезок

Урок изучения нового

Познакомиться с основными понятиями темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка. Построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений.

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры( построение прямых).

Луч и угол

Урок обще-методической направленности

Познакомиться с основными понятиями: луч, начало луча; угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры. Построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч и угол, называние их с помощью принятых условных обозначений; Построения с помощью чертежной линейки углов, называние их с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением; сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значения темы «луч»; о происхождении термина «биссектриса».

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей). Проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Сравнение отрезков и углов

Урок обще-методической направленности

Познакомиться с основными понятиями темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр); угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры. Построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерение их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей; построения с помощью чертежной линейки углов, называние их с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением; сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции; сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса».

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме; владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: провести исследования несложных ситуаций (сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Измерение отрезков

Урок обще-методической направленности

Познакомиться с основными понятиями темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр); построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерение их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей; сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции.

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Измерение углов

Продуктивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос, работа с конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с основными понятиями темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы; построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: приводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку ( на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углов).

Измерение углов

Продуктивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос, работа с конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Перпендику

лярные прямые

Урок практи

кум

Познакомиться с основными понятиями темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности;построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Перпендику

лярные прямые

Урок практи

кум

Познакомиться с основными понятиями темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности; построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых и углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Решение задач

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа у доски.

Строить с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых и углов.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Контрольная работа № 3 по теме

« Начальные геометрические сведения»

Урок контроля, оценки и коррек

ции знаний

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Раздел 3

Тема« Функции » 18 ч.

Что такое функция

Урок обще-методической направ

ленности

Формирование у учащихся умений построения и реализаций новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция),функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений.

Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

Что такое функция

Урок обще-методи

ческой направ

ленности

Выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Применять функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Вычисление значений функции по формуле

Урок исследования и рефлек

сии

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, работа с учебником, задачником, выполнение проблемных упражнений из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции.

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Личностные: формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к диагностике и самодиагностике.

Вычисление значений функции по формуле

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

График функции

Урок изучения нового

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа в парах, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости.

Устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

График функции

Урок изучения нового

Выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

График функции

Урок практи

кум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

Анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность наличия различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать вывод.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Прямая пропорциональность и ее график

Урок лекция

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий

способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение действий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность (зависимость), Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства.

Структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Прямая пропорциональность и ее график

Урок общеметодмческой направленности

Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Прямая пропорциональность и ее график

Урок общеметодмческой направленности

Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Прямая пропорциональность и ее график

Урок практи

кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа с опорным конспектом, работа в парах, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться определять, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где к≠ 0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Линейная функция и ее график

Урок изучения нового материала

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски с демонстрационным материалом, коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. учиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении функции; строить графики линейных функций.

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Линейная функция и ее график

Урок общеметодмческой направленности

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Линейная функция и ее график

Урок практикум

Разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа с опорным конспектом, работа в парах, фронтальный опрос

Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении функции; строить графики линейных функций.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Линейная функция и ее график

Урок практикум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы.

Научиться составлять таблицы значений; находить значения строить графики линейных функций.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Линейная функция и ее график

Продуктивный урок

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; разбор нерешенных задач, работа с опорным конспектом, работа в парах, выполнение заданий самостоятельной работы из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте.

Устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

Линейная функция и ее график

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться использовать основные формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y =kx +b, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k,b

Выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контрольная работа № 4 по теме Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнуты результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Раздел 4

Тема «Степень с натуральным показателем» 18 ч.

Определение степени с натуральным показателем

Урок изучения нового матери

ала

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

Выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Определение степени с натуральным показателем

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Регулятивные: использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Умножение и деление степеней

Урок изучения нового матери

ала

Коллективная исследовательская работа, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.

Выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель .

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Умножение и деление степеней

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение и деление степеней

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение и деление степеней

Урок практи

кум

Формирования у учащихся к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений вида ɑⁿ^.

Осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти).

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?».

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Возведение в степень произведе

ния и степени

Урок проблем

ного изложе

ния

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель, вычислять значение степени.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Возведение в степень произведе ния и степени

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа: разбор нерешенных задач, письменный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель, вычислять значение степени.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Регулятивные: осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах , формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Возведение в степень произведе ния и степени

Урок практи

кум

Формирования у учащихся к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Возведение в степень произведе

ния и степени

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения.

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

Одночлен и его стандартный вид

Изучение нового матери

ала

Формирование у учащихся умений построения и реализаций новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Личностные: формирование познавательного интереса.

Одночлен и его стандартный вид

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение одночленов

Урок лекция

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнений заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов.

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; заменять термины определениями.

Регулятивные: осознавать недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение одночленов

Урок обще-методической направленности

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Регулятивные: осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Возведение одночленов в степень

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения.

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Функции вида у=х² и y=x³ и их графики

Интерактивный урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа у доски с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, работа в парах, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида y=x²и кубической параболой y=x³. Освоить их свойства и графики. Научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом.

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.

Коммуникативные: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Функции вида у=х² и y=x³ и их графики

Интерактивный урок

Формирование у учащихся способностей к реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа у доски с демонстрационным материалом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить умение составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом.

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Регулятивные: самостоятельно определять цель учебной деятельности.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Контрольная работа №5 по теме « Степень с натуральным показателем»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Раздел 5

Тема « Треугольники» 17 ч.

Треугольник

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников; с построением треугольников, проведением измерений его элементов, записи результатов его измерений, нахождения периметра; с переводом текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи проведение доказательства , применения для решения задач на выявление равных треугольников; с презентацией «Треугольники вокруг нас»

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи , понимать специфику математического языка.

Первый признак равенства треугольни

ков

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями: первый признак равенства треугольников; с построением треугольников, проведением измерений его элементов, записи результатов его измерений, нахождения периметра; с переводом текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи проведение доказательства.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Первый признак равенства треугольни

ков

Урок общеме

тодической направленности

Познакомиться с построением треугольников, проведением измерений его элементов, записи результатов его измерений, нахождения периметра; с переводом текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведение доказательства , применения для решения задач на выявление равных треугольников; с презентацией «Треугольники вокруг нас»

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель; проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: медиана, высота, биссектриса; с построением с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника; со сведениями, обобщенными в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и «биссектриса».

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.

Свойства равнобедренного треугольника

Урок - практикум

Формирования у учащихся рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с основными понятиями темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник; с доказательством и применением при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: договаривать и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера.

Личностные: проводить исследования несложных ситуаций ( сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Свойства равнобедренного треугольника

Продуктивный урок

Владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Второй признак равенства треугольни

ков

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников; с переводом текста(формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: договаривать и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Второй признак равенства треугольни

ков

Урок - практикум

Познакомиться с основными понятиями темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников; с переводом текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Третий признак равенства треугольни

ков

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников; с переводом текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Третий признак равенства треугольни

ков

Урок общеме

тодической направленности

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Окружность

Изучение нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; с построением с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель; составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

Построение циркулем и линейкой

Интерактивный урок

Познакомиться с основными понятиями темы: с построением с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений; с подготовкой презентации «Окружности вокруг нас».

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Примеры задач на построение

Урок - практикум

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Решение задач

Урок - практикум

Познакомиться с применением первого, второго, третьего признаков равенства треугольников для решения задач на выявление равных треугольников.

Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: решать задачи с использованием комбинирования 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Решение задач

Урок общемето

дической направленности

Познакомиться с определениями содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение; с построением с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений; с подбором информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду».

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Решение задач

Продуктив

ный урок

Познакомиться с алгоритмами ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение; со способами решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений; с презентацией мини-проекта«Построения на песке, или как построить пирамиду».

Владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Контрольная работа № 6 по теме

« Признаки равенства треугольни

ков»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Раздел 6

Тема « Многочлены» 23 ч

Многочлен и его стандартный вид

Урок изучения нового материа

ла

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с опорным конспектом, выполнение самостоятельной работы из УМК, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду

Применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь( или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Многочлен и его стандартный вид

Урок общеметодической направленности

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Сложение и вычитание многочленов

Урок проблем

ного изложе

ния

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Сложение и вычитание многочленов

Урок практи

кум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, выполнение практических и проблемных заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами.

Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Умножение одночлена на многочлен

Урок изучений нового матери

ала

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить операцию умножения одночлен на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию.

Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

Умножение одночлена на многочлен

Урок исследо

вания и рефлек

сии

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, работа у доски, фронтальный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами.

Выделять и формулировать познавательную цель.

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Умножение одночлена на многочлен

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Вынесение общего множителя за скобки

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Вынесение общего множителя за скобки

Урок обще-методической направленности

Выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи.

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Вынесение общего множителя за скобки

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

100

Вынесение общего множителя за скобки

Урок практи

кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесения множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

101

Контрольная работа № 7 по теме «Сумма и разность многочленов»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

102

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового матери ала

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): устный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработки общей (групповой) позиции.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

103

Умножение многочлена на многочлен

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы из проверки.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; принимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные: : формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

104

Умножение многочлена на многочлен

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, фронтальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Личностные: : формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

105

Умножение многочлена на многочлен

Урок обще-методической направленности

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Коммуникативные: развивать способность слушать и слышать друг друга; принимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные: : формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

106

Умножение многочлена на многочлен

Урок практи

кум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, выполнение практических заданий,

проектирова

ние выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Личностные: формирование навыков анализа своей деятельности.

107

Умножение многочлена на многочлен

Урок практи

кум

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Личностные: формирование навыков анализа своей деятельности.

108

Разложение многочлена на множители способом группировки

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение заданий из учебника, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с операцией «Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике.

Произвольно и осознанно овладеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Личностные: формирование познавательного интереса.

109

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок обще-методической направленности

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Личностные: формирование навыков анализа своей деятельности.

110

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся способностей к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

Структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: самостоятельно оценивать и принимать решения, определять стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

111

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить правило умножения многочлена на многочлен; способ группировки. Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

112

Контрольная работа № 8 по теме «Произведе

ние многочленов»

Урок контроля, оценки коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Раздел 7

Тема «Параллельные прямые» 13 ч.

113

Параллель

ные прямые

Урок изучения нового материала

Познакомиться с основными понятиями темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; с накрест лежащими, односторонними, соответственными углами, переводом текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ.

Владеть общим приемом решения задач.

Личностные: передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспект); структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

114

Признаки параллельности двух прямых

Урок изучения нового матери

ала

Владеть общим приемом решения задач.

Личностные: структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

115

Признаки параллель

ности двух прямых

Урок общеметодической направленности

Познакомиться с основными понятиями темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; с накрест лежащими, односторонними, соответственными углами, параллельностью прямых на основе признаков параллельности, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

116

Практичес

кие способы построения параллель

ных прямых

Урок практи

кум

Познакомиться с общим способом действий по построению параллельных прямых; с построением параллельных прямых по выработанному алгоритму, записью выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательством параллельности построенных прямых.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

117

Аксиома параллель

ных прямых

Урок изучения нового матери

ала

Познакомиться с содержанием ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие; с формулировкой аксиомы параллельных прямых, со следствиями из аксиомы параллельных прямых, с определением параллельности прямых на основе нового признака параллельности, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.

118

Теоремы об углах, образован

ных двумя параллельными прямыми и секущей

Урок изучения нового матери

ала

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

119

Теоремы об углах, образован

ных двумя параллель

ными прямыми и секущей

Урок общеметодической направленности

Познакомиться с основными понятиями темы: параллельные прямые, секущая, название углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные); со способами решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде - схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

120

Теоремы об углах, образован

ных двумя параллельными прямыми и секущей

Урок проблемного изложе

ния

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с основными понятиями темы: параллельные прямые, секущая, с названием углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные); со способами решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задач, путем переформулирова

ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

121

Теоремы об углах, образован

Ных, двумя параллельными прямыми и секущей

Урок практи

кум

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Личностные: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

122

Решение задач

Урок исследо

вания и рефлек

сии

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

123

Решение задач

Урок практи

кум

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

124

Решение задач

Урок практи

кум

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

125

Контрольная работа № 9 по теме «Параллель

ные прямые»

Урок контроля, оценки коррекции знаний

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Раздел 8

Тема « Формулы сокращенного умножения» 23 ч.

126

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Урок проблемного изложения

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (ɑ±b)²= ɑ²±2ɑb+b²– квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений.

Анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задач, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

127

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (ɑ±b)³=ɑ³±3ɑ²b+3 ɑ b²± b³ – суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Личностные: формирование устойчивого интереса к исследовательской и творческой деятельности.

128

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок изучения нового материала.

Формирование у учащихся способностей к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

Развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов.

Регулятивные: формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

129

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа у доски, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Выбирать наиболее эффективные способы рения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы.

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

130

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок практи

кум

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

131

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Продуктивный урок.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

132

Умножение разности двух выражений на их сумму

Урок-лекция

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с формулой сокращенного умножения (ɑ-b)( ɑ+b) = ɑ²-b² – разностью квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами.

Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

133

Умножение разности двух выражений на их сумму

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, работа в парах, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле.

Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

134

Разложение разности квадратов на множители

Урок проблемного изложения

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить формулу разности квадратов = ɑ²-b²= (ɑ-b)( ɑ+b). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов.

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

135

Разложение разности квадратов на множители

Урок проблемного изложения.

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

136

Разложение на множители суммы и разности кубов

Продуктивный урок.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, отработка алгоритма действий по выполнению заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов: ɑ³+b³ =(ɑ+b)( ɑ²- ɑ b+ b² ). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения – разности и суммы кубов.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

137

Разложение на множители суммы и разности кубов

Продуктивный урок.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, отработка алгоритма действий по выполнению заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

138

Контрольная работа №10 по теме «Формулы сокращен

ного умножения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

139

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок изучения нового материала

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений.

Регулятивные: Принимать и сохранять познавательную цель, регулировать процесс выполнения учебных действий.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

140

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, построение алгоритма действия, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Личностные: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности.

141

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок-практикум

Освоить различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на неделимость.

Развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

142

Преобразование целого выражения в многочлен

Продуктивный урок.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

Выделять существенную информацию из текста.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные: формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей.

143

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок-практикум

Развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

144

Применение различных способов разложения на множители

Продуктивный урок.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Выделять существенную информацию из текста.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

145

Применение различных способов разложения на множители

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся способностей к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохраняя ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентам образом; слушать и слышать друг друга.

Личностные: формирование устойчивого интереса к исследовательской деятельности.

146

Применение различных способов разложения на множители

Урок исследования и рефлексии

Личностные: формирование устойчивого интереса к исследовательской деятельности.

147

Применение различных способов разложения на множители

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители.

Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и нешкольную деятельность с учетов предварительного планирования.

Коммуникативные: работать в группе; осуществлять контроль и коррекцию хода и результатов совместной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

148

Контрольная работа № 11 по теме «Преобразование целых выражений»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Раздел 9

Тема « Соотношения между сторонами и углами треугольника» 18 ч.

149

Сумма углов треугольни

ка

Урок изучения нового материала

Познакомится с содержанием ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника; с теоремами о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства; с алгоритмами решения задач на нахождение углов треугольника, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.

150

Сумма углов треуголь

ника

Урок изучения нового материала

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

151

Соотноше ния между сторонами и углами треуголь ника

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, построение алгоритма действия, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить содержание ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников; с теоремами о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, со способами их доказательства, с алгоритмами решения задач на нахождения углов треугольника, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).

152

Соотноше ния между сторонами и углами треуголь ника

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

153

Соотноше ния между сторонами и углами треуголь ника

Урок исследования и рефлексии

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

154

Контрольная работа № 12 по теме « Соотноше ния между сторонами и углами треуголь ника».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

155

Прямоугольные треуголь ники

Урок изучения нового материала

Познакомится с основными понятиями темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника с углом в 30^о; с доказательствами свойств прямоугольного треугольника, с применением их при решении поисковых задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.

156

Прямоугольные треуголь ники

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, построение алгоритма действия, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

157

Прямоугольные треуголь ники

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Применять основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников; с доказательствами признаков равенства прямоугольных треугольников, со способами решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, с записью доказательства с помощью специальной символики.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

158

Прямоугольные треуголь ники

Урок исследования и рефлексии

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

159

Расстояние от точки до прямой

Урок изучения нового материала

Познакомится с основными понятиями темы: расстояние от данной точки до прямой, со способами действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой , с записью решения с помощью принятых обозначений.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

160

Расстояние между параллель ными прямыми

Урок изучения нового материала

Познакомится с основными понятиями темы: расстояние между параллельными прямыми; со способами действия по нахождению (построению) расстояния между параллельными прямыми, с записью решения с помощью принятых обозначений.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

161

Построение треуголь ника по трем элементам

Урок изучения нового материала

Познакомится с основными понятиями: задача на построение; с построением с помощью циркуля и линейки треугольника о трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному.

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру.

162

Построение треуголь ника по трем элементам

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, построение алгоритма действия, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить основные понятия: задача на построение; с построением с помощью циркуля и линейки треугольника о трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному.

Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

163

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Применять основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; со способами решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.

Владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

164

Решение задач

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Владеть общим приемом решения задач

165

Решение задач

Урок развивающего контроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

166

Контрольная работа № 13 по теме « Прямоугольный треугольник»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Раздел 10

Тема « Системы линейных уравнений» 17 ч.

167

Линейное уравнение с двумя перемен

ными

Урок изучения нового матери

ала

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов, действий и т.д.): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ɑx +by=c. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

168

График линейного уравнения с двумя перемен

ными

Интерактивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить уравнение вида ɑx+by=c. Научиться определить, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ɑx+by=c.

Анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

169

График линейного уравнения с двумя перемен

ными

Урок практи кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Анализировать условия и требования задачи.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки в предметно-практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

170

Система линейных уравнений с двумя перемен

ными

Урок проблем ного изложе ния

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий.

Коммуникативные: разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативны способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

171

Системы линейных уравнений с двумя перемен

ными

Урок общеметодической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

172

Системы линейных уравнений с двумя перемен

ными

Урок практи кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

173

Способ подстановки

Урок проблем ного изложе ния

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, выказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

174

Способ подстановки

Продуктивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить один из способов решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать уравнения способом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

175

Способ подстановки

Урок практи кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться решать системы уравнений способом подстановки.

Выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

176

Способ сложения

Урок изучения нового матери ала

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

Произвольно и осознано овладеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

177

Способ сложения

Продуктивный урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Устанавливать аналогии.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Личностные: формирование познавательного интереса.

178

Способ сложения

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действия, решение упражнений из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталонном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Способ сложения

Урок обще-методической направленности

179

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок изучения нового матери ала

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, отработка алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

Анализировать условия и требования задачи.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

180

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

181

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок практи кум

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий из УМК, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и ативности.

182

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок развивающего контроля

Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора.

Структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные осуждаемой проблеме.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

183

Контрольная работа № 14 по теме « Системы линейных уравнений и их решения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Раздел 11

Тема « Повторение курса математики 7 класса» 21 ч.

184

Функции

Урок обобще ния знаний

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленно и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

185

Функции

Урок обобще ния знаний

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

186

Простейшие фигуры планимет рии: прямая, луч, угол

Урок обобще ния знаний

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Повторить: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы; с построением с помощью чертежной линейки углов, с измерением их величины с помощью транспортира, с записью измерений с помощью принятых условных обозначений, с построением углов заданной величины, с определением вида угла, с применением свойств смежных и вертикальных углов.

Владеть общим приемом решения задач.

Личностные: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

187

Простейшие фигуры планимет рии: прямая, луч, угол

Урок обобще ния знаний

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Владеть общим приемом решения задач.

188

Одночлены. Многочле ны.

Урок обще-методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, работа с опорным конспектом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

Произвольно и осознано овладевать общим приемом решения задач.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, и оценивать его действия.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности.

189

Треуголь ники

Урок обобще ния знаний

Повторить основные понятия темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников; С применением признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, с определением вида данного треугольника, со способами решения задач на сумму углов треугольника.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

190

Треуголь ники

Урок обобще ния знаний

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

191

Формулы сокращенного умножения

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разны точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

192

Параллель ные прямые

Повторить основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; с накрест лежащими, односторонними, соответственными углами, с определением параллельности прямых на основе признаков параллельности, с записью способов решения с помощью принятых условных обозначений.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Личностные: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов ( параллельные, непараллельные, прямые) по заданным признакам.

193

Параллель ные прямые

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

194

Системы линейных уравнений

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

195

Системы линейных уравнений

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

196

Итоговый зачет

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: тестирование, выполнение зачетной работы из УМК

Научиться применять полученные знания, умения и навыки при решении тестовых заданий.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Регулятивные: ставит учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные: Осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности.

197

Итоговый зачет

Урок развивающего контроля

Научиться применять полученные знания, умения и навыки при решении тестовых заданий.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности.

198

Решение задач

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

199

Решение задач

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

200

Итоговая контроль ная работа № 15

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять весь теоретический материал, изученный в курсе математики 7 класса на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные: ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

201

Итоговая контроль ная работа № 15

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Научиться применять весь теоретический материал, изученный в курсе математики 7 класса на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные: ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

202

Решение задач

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

203

Решение задач

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

204

Решение задач

Обобщающий урок

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные: формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1.Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике

Учебники по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для
УМК Ю.Н.Макарычев « Алгебра» 7-9
УМК Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9»

3.Научная, научно-популярная, историческая литература.

4.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).

5.Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.

6.Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

7.Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер.

Мультимедийный проектор.
Экран навесной.

8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная .
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Список используемой литературы

1. Алгебра. 7 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н.. – М.: Мнемозина, 2013г.

2. Алгебра. 8 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н.. – М.: Мнемозина, 2013г.

3. Алгебра. 9 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н. – М.: Мнемозина, 2013г.

4, Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Редактор: Кузнецова Л.В., М.: Просвещение, 2014г.

5. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь/ Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М.: Просвещение, 2015г.

6. Геометрия. 7 класс. Тематические тесты (к учебнику Атанасяна), 2010 г. Мищенко Т.М., Блинков А.Д.

7. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь/ Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М.: Просвещение, 2015г.

8. Геометрия. 8 класс. Тематические тесты (к учебнику Атанасяна), 2010 г. Мищенко Т.М., Блинков А.Д.

7. Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Л.С. HYPERLINK "http://класс/"АтанасянаHYPERLINK "http://класс/" и др. "Геометрия. 7-9 класс", 2015 г. Фарков А.В.

8. . Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь/ Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М.: Просвещение, 2009

9. Геометрия. 9 класс. Тематические тесты (к учебнику Атанасяна), 2015 г. Мищенко Т.М., Блинков А.Д.

10. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методика, 2014 г./ Л.С. Атанасян

11. Контрольные работы по геометрии. 7 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9", 2014 г./ Мельникова Н.Б.

12. Контрольные работы по геометрии. 8 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9", 2014 г./ Мельникова Н.Б.

13. Контрольные работы по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9", 20014г./ Мельникова Н.Б.

14. Тесты по геометрии. 8 класс. К учебнику Л.С. HYPERLINK "http://класс/"АтанасянаHYPERLINK "http://класс/" и др. "Геометрия. 7-9 класс", 2010 г. Фарков А.В.

15. Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. HYPERLINK "http://класс/"АтанасянаHYPERLINK "http://класс/" и др. "Геометрия. 7-9 класс", 2014 г. Фарков А.В.

16. Тетрадь по теории вероятностей и статистике (7 класс) к учебнику «Теория вероятностей и статистика» Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, 2014г. О.А. Багишова

17. Тетрадь по теории вероятностей и статистике (8 класс) к учебнику «Теория вероятностей и статистика» Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, 2015г. О.А. Багишова.

8 .Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».