Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Арабосинская основная общеобразовательная школа»
Урмарского района Чувашской Республики
Конкурс «Чувашская Республика в математических задачах»
Номинация:
«Столица Чувашской Республики –
город Чебоксары в математических задачах»
Выполнили:
Иванов Никита и Кузьмин Дмитрий, ученики 9 класса МБОУ «Арабосинская ООШ»
Урмарского района ЧР
Руководитель:
Кузьмина Юлия Николаевна, учитель математики МБОУ «Арабосинская ООШ» Урмарского района ЧР
Арабоси 2016
Содержание
Введение
Основная часть.
2.1 Обзор литературы
Преобразование графиков функций
Способы задания функций и уравнений
Рисование букв русского алфавита с помощью графиков функций и уравнений на координатной плоскости.
3.1 Рисунок букв, процесс рисования
3.2 Этапы рисования
Выводы и заключение
Список использованной литературы
Приложения
I. Введение
Обоснование выбора:
Школьная математика – это не наука, а предмет, основная цель которого – изучение реальных ситуаций с помощью математических моделей. Математика изучает реальные ситуации, а первичная математическая модель – функция, поэтому функции, их свойства и графики, как в явной, так и в неявной форме составляют стержень школьного курса математики.
Мы рисуем карандашами, красками, пальцами; с помощью мазков и линий. Эти линии можно задавать и функциями. Хотелось бы получить что-то более интересное и содержательное, например –буквы Ч и Ш, заглавные буквы столицы нашей республики города Чебоксары, на русском и на чувашском языках.
И мы задумались:
«А нельзя ли с помощью графиков нарисовать буквы русского алфавита на координатной плоскости?»
Задача.Нарисовать графиками функций и уравнений на координатной плоскости буквы Ч и Ш, заглавные буквы столицы нашей республики города Чебоксары, на русском и на чувашском языках. Рассмотреть всевозможные случаи.
Цель нашей работы: На координатной плоскости написать буквы Ч и Ш, заглавные буквы столицы нашей республики, графиками функций и уравнений, используя разные графики.
II. Основная часть
В своей работе мы провели большую работу с литературой, проводили опрос среди школьников. Беседовали с учителем технологии. Рассматривали разновидности шрифтов (приложения 1,2, 3), прежде чем выбрать шрифт для работы. Посматривали интернет – сайты.
Мы строили довольно много графиков функций и уравнений. Но часто возникал вопрос, как составить формулы функций и уравнения, если они заданы графически?
Решение задачи состояла из двух частей и строилась следующим образом.
Первоначально нами были опрошены учащиеся 8-9 классов нашей школы.
Вопросы:
1. Можно ли на координатной плоскости нарисовать буквы русского алфавита с помощью графиков?
2. Графики каких функций и уравнений необходимы для рисования букв русского алфавита?
3. Сколькими способами можно нарисовать одну и ту же букву с помощью графиков?
Поэтому мы решили разобраться, с помощью графиков каких функций и уравнений можно нарисовать буквыШ и Ч?
2.1 Обзор литературы
Выполняя данную работу мы, в основном, пользовались учебниками и интернет – ресурсами. Основную часть материала для своей работы мы брали из учебников «Алгебра» для 7, 8, 9 классов под редакциейТеляковского. Простейшие функции и их графики мы начали изучать ещё в7 классе. Тогда же подробно изучили линейную функцию и её график и познакомились с параболой вида у = х2.
В 8 классебыли построены графики и изучены свойства следующих функций: y = , y = |x|, y = . Способы преобразований графиков функций так же я взяла из учебника алгебры для 8 класса.
В 9 классе мы обобщаем понятие «Функции», вводим понятие «Числовой функции» и построили графики функций: y = xn, y = x-n, y =.
Итак, с помощью учебника мы составили обобщающие таблицы: «Таблица простейших функций и их графиков» и «Таблица основных преобразований графиков функций».
Для изучения исторического материала мы использовали Интернет – ресурсы. С их помощью мы смогли проследить этапы формирования развития понятия «Функция».
Таблица простейших функций и их графиков. (приложение )
[link]
Приложение 1
[pic]
Приложение 2
[pic]
Приложение 3
[pic]
Приложение 4Таблица элементарных функций
[pic]
Приложение 6
Приложение 5
[pic]
Приложение 7
[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]
[pic]
