ИТОГОВЫЙ ТЕСТ №1
I вариант
Закрытые задания
Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый правильный ответ — 2 балла.
1) m2 – n2 3) a : (a + 6)
2) [pic] 4) [pic]
А 2;3
Б 2;4
В 1; 4
Г 3; 4
2.
Укажите корни квадратного уравнения
2х2 = 3х.
А 0; 1,5
Б 0
В 0; – 1,5
Г 1,5
3.
Вычислите [pic] .
А 0,6
Б [pic] 0,6
В 6
Г [pic] 6
4.
Сократите дробь [pic] .
А а – 4
Б [pic]
В [pic]
Г 4 – а
5.
Какое из уравнений не имеет корней?
А 2х2 + 5х + 6 = 0
Б х2 + 8х + 16 = 0
В 3х2 + х – 7 = 0
6.
Вычислите [pic] .
А 0,5
Б 8
В 16
Г [pic]
7.
При каких значениях х функция у = – 5х принимает значения больше 7,5?
А (– [pic] ; 1,5)
Б (– [pic] ; – 1,5)
В (– [pic] ; – 1,5]
Г (12,5; + [pic] )
8.
Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0
1) [pic] 3) [pic]
2) [pic] 4) [pic] .
А 1
Б 1; 3
В 1; 4
Г 2
9.
Расположите числа в порядке возрастания
[pic] ; 2 [pic] ; 3 [pic] .
А [pic] ; 2 [pic] ; 3 [pic]
Б 3 [pic] ; 2 [pic] ; [pic]
В [pic] ; 3 [pic] ; 2 [pic]
Г 2 [pic] ; 3 [pic] ; [pic]
Д 2 [pic] ; [pic] ; 3 [pic]
10.
Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.
Решая эту задачу, ученик составил уравнение n2 + (n – 1)2 + (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?
А наименьшее число
Б наибольшее число
В среднее число
11.
При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
А [ [pic] ; + [pic] )
Б [1,6; + [pic] )
В (– [pic] ; 1,6]
Г (– [pic] ; [pic] ]
12.
Выполните действие [pic] .
А [pic] В х (х – а)
Б [pic] Г [pic]
13.
Решите уравнение 4х2 – 25 = 0
А 6 [pic]
Б – 2,5; 2,5
В 2,5
Г [pic] ; – [pic]
14.
Решите систему неравенств [pic] .
А (– 3; 6)
Б [– 3; 6]
В [6; + [pic] )
Г (6; + [pic] )
15.
Какое квадратное уравнение имеет корни
4 и 9?
А х2 + 13х + 36 = 0
Б х2 + 36х + 13 = 0
В х2 – 36х + 13 = 0
Г х2 – 13х + 36 = 0
16.
Внесите множитель под знак корня – 7 [pic] .
А [pic]
Б – [pic]
В – [pic]
Г – [pic]
17.
Приведите дробь [pic] к знаменателю а2 – b2.
А [pic] В [pic]
Б [pic] Г [pic]
18.
Решите неравенство х – 4 < 3 х + 9.
А (– 6,5; + [pic] )
Б [– 6,5; + [pic] )
В ( 6,5; + [pic] )
Г (– [pic] ; – 6,5)
19.
Выберите неполные квадратные уравнения
1) х2 – 6х = 0;
2) 3х2 – 11 = 0;
3) – х2 + 2х = 3;
4) – х2 – 11 = 3х.
А 1; 2
Б 1; 3
В 2; 4
Г 3; 4
20.
Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде.
А 51,24 ∙106
Б 0,011 ∙ 10-2
В 2,2145 ∙ 104
Г 0,02
ОТКРЫТЫЕ ЗАДАНИЯ
Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли выражайте логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые задания — 43 .
5 б.
Решите уравнение х2 + 2х – 63 = 0.
22.
4 б.
Сократите дробь [pic] .
23.
6 б.
Упростите выражение ( [pic] .
24.
4 б.
Постройте график функции у = [pic] .
25.
6 б.
Найдите сумму целых решений системы неравенств [pic] .
26.
2 б.
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби [pic] .
27.
2 б.
При каком значении а графики функций у = х2 и у = – 2х + а
не пересекаются?
28.
4 б.
Упростите ( [pic] ) ∙ [pic] .
29.
5 б.
Решите неравенство 0,5х – 3 < 2х – 1.
30.
5 б.
Упростите выражение [pic] .
Итоговый тест №1 1 вариант
Инструкция по проверке закрытых заданий
Инструкция по проверке открытых заданий
За любое верное решение дается максимальный балл.
, балл
Решения и указания
Балл за этап
решения
21.
5 б.
За определение коэффициентов квадратного уравнения а = 1, b = 2, с = – 63.
За нахождение дискриминанта D = 256.
За нахождение корней уравнения х1 = – 9, х2 = 7.
За запись ответа.
1 б.
1 б.
2 б.
1 б.
22.
4 б.
За вынесение общего множителя за скобки [pic] .
За разложение на множители [pic] .
За сокращение дроби [pic]
За запись ответа 3а+ 3 [pic] .
1 б.
1 б.
1 б.
1 б.
23.
6 б.
За возведение одночлена в степень [pic] .
За умножение одночленов и получение ответа [pic] .
3 б.
3 б.
24.
4 б.
За нахождение области определения функции.
За составление таблицы значений.
За построение графика функции (за каждую ветвь графика по 1 б.)
1 б.
1 б.
2 б.
25.
6 б.
За решение первого неравенства
6 – 2х < 3х – 3; – 5х < – 9; х > 1,8.
За решение второго неравенства
[pic] ; 12 – х [pic] 2х; 3х [pic] 12; х [pic] 4.
За решение системы неравенств (1,8; 4].
За выбор целых решений и вычисление суммы
2 + 3+ 4 = 9.
2 б.
2 б.
1 б.
1 б.
26.
2 б.
За любое правильное решение.
Решение: [pic]
2 б.
27.
2 б.
За любое правильное решение.
Графики не пересекаются, если уравнение
х2 = – 2х +а не имеет корней.
Уравнение х2 + 2х – а = 0 не имеет корней, если D < 0.
Ответ: а [pic] .
2 б.
28.
4 б.
За раскрытие скобок 3• 2 + 2 [pic] – [pic] .
За вынесение множителя из-под знака корня
6 + 2 [pic] – [pic] .
За приведение подобных слагаемых и
получение ответа 6.
2 б.
1 б.
1 б.
29.
5 б.
За перенос слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5х – 2 х < – 1+ 3.
За приведение подобных слагаемых – 1,5х < 2.
За нахождение х (деление на отрицательное число, смена знака)
х > [pic] ; х > [pic] ; х > [pic] .
За запись ответа х [pic] .
1 б.
1 б.
2 б.
1 б.
30.
5 б.
За нахождение общего знаменателя и дополнительных множителей [pic] .
За нахождение разности дробей [pic] .
За нахождение произведения [pic] .
За запись ответа.
2б.
1 б.
1 б.
1 б.
