Решение логических задач (на переливание)
Цели:
Обучение общим приёмам решения разнообразных задач на переливания.
Отработка умения логически рассуждать, правильно строить свои умозаключения.
Привитие вкуса к логическим рассуждениям.
Научить творчески относится к решению каждой интересной задаче.
Обучение способам работы с информацией: внимание, анализ, способность выводить из полученных фактов новую информации.
Развитие логического мышления:
Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.
Умение делать выводы из установленных связей (табличный способ).
Развитие алгоритмического мышления:
выработка умений разбивать задачу на отдельные этапы, четко определять и записывать отдельные команды из системы команд изученного исполнителя.
Воспитание бережного отношения к компьютеру.
Задачи:
Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
Провести пропедевтику циклических, условных структур.
Включить учащихся в процесс конструирования задач.
Развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам;
развитие памяти, внимания и мышления.
Дидактическое обеспечение:
картинки на бумаге: ведро, банка, сахарница, кувшин, бидон;
предметы: бутылка, стакан, чашка, кружка, графин;
карточки для учеников.
фрагмент фильма «Крепкий орешек».
Программное обеспечение:
Программный модуль комплекса "Математика на Компьютерах 5-6 классы"
Ход урока
I. Разминка
На доске рисунки: ведро, банка, сахарница, кувшин, бидон.
В столбик слова: лимонад, компот, кофе, варенье, сок.
Вопросы для обсуждения:
Как называются предметы, изображенные на рисунках? (Перечислить предметы)
Как одним словом можно назвать эти предметы? (Посуда)
Какой предмет можно назвать «лишним»? (Сахарница)
Почему? (Сахарница предназначена для сыпучих продуктов, а все остальные для жидкостей)
Как можно назвать одним словом оставшиеся предметы? (Сосуды, емкости)
Кто может дать определение понятию «сосуд»? (Сосуд – это посуда для жидкости)
А теперь прочтите следующие слова: лимонад, компот, кофе, варенье, сок. Что это? (Пища, продукты питания)
Какое слово здесь можно назвать «лишним», хотя все они являются продуктами питания? (Варенье)
Почему? (Все, кроме варенья можно выпить)
Каким общим понятием можно объединить оставшиеся слова? (Жидкости, напитки)
Какое понятие шире? Все ли жидкости являются напитками? Приведите пример. (Керосин, бензин, подсолнечное масло)
Кто может дать определение понятия «напиток»? (Напиток – это жидкость, которую можно выпить)
Итак, на рисунках изображены сосуды; слова обозначают жидкости. Существует ли связь между рисунками и словами, которые мы рассмотрели? (Сосуды предназначены для хранения жидкостей)
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
А сколько можно налить молока в 2-х литровый кувшин? ( 2 литра) А кваса в 3-х литровую банку? (3 литра)
А можно ли налить 4 литра воды в 5-ти литровую канистру? (Нет). А почему? (У канистры нет делений и мы не сможем точно налить 4 литра.)
А вот герой американского боевика «Крепкий орешек» Джон Маклейн , в исполнении Брюса Уиллиса смог, но ему понадобилась ещё одна канистра и он находился у фонтана. Посмотрим, как он это сделал. (Показать сюжет фильма, смотри приложение 2)
II. Повторение правил работы на компьютере
III. Знакомство с программой
– Мы будете работать с программой, которая называется «Переливашка».
Смотри приложение 1
Объяснение окна программы
IV. Знакомство с задачами о переливаниях
Рассмотрим первую задачу:
Задача о молоке
В большой бидон налито 12 литров молока. Требуется получить 6 литров, используя для переливания два других пустых бидона по 5 и 7 литров.
Решить данную задачу с помощью программы, посмотрев метод решения подобных задач. Выяснить сколько способов решения есть у данной задачи и в чём их различие.
Задача о разделении кваса поровну.
8-ведёрный бочонок наполнен доверху квасом. Надо разделить квас поровну. Но есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой 3 ведра. Как разделить квас пользуясь только этими тремя бочонками.
Решить данную задачу с помощью программы ,повторив метод решения подобных задач.
Ученики получают карточку с условием задачи:
1. Как, имея 2 сосуда емкостью 5 и 8 литров, набрать из водопроводного крана 3 литра воды?
Давайте рассмотрим задачу. Как бы вы стали выполнять переливания?
На доске заранее заготовлена таблица. После короткого устного обсуждения записывается алгоритм переливаний в виде следующей таблицы:
Сосуд А – емкостью 5 литра
Сосуд Б – емкостью 8 литров
2. Как, имея 2 сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана 7 литра воды?
Сосуд А – емкостью 5 литра
Сосуд Б – емкостью 3 литров
В двух сосудах будет 7 литров.
V. Рассмотреть решение следующих задач.
Попробовать решить третью задачу на компьютере, введя данные задачи в конструктор задач.
3.Две группы альпинистов готовятся к восхождению. Для приготовления еды они используют примусы, которые заправляют бензином. В альплагере имеется 10–литровая канистра бензина. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров. Как разлить бензин в два сосуда по 5 литров в каждом?
Решить четвёртую задачу в тетради, записав образец решения данных задач.
4. Как разделить поровну между двумя семьями 12 литров хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: 8-литровым и 3–литровым?
Продолжить решение задач, для закрепления полученных знаний.
5. У Карлсона есть ведро варенья, оно вмещает 7 литров. У него есть 2 пустых ведерка – 4–литровое и 3–литровое. Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья к чаю в меньшее (3–литровое) ведерко, оставив 6 литров в большом (7–литровом) ведре.
6. Летом Винни Пух сделал запас меда на зиму и решил разделить его пополам, чтобы съесть половину до Нового Года, а другую половину – после Нового года . Весь мед находится в ведре, которое вмещает 6 литров, у него есть 2 пустые банки – 5-литровая и 1–литровая. Может ли он разделить мед так, как задумал?
7. На другой год Винни Пух запасся 10 литрами меда. Под руками у него два ведра – 7–литровое и 4–литровое. Как ему разделить мед пополам?
8. (Пересыпашка) Разбойники раздобыли 10 унций (1 унция – примерно 30 см3) золотого песка. У них имеется две пустые коробки, емкостью 6 и 4 унции. Как им разделить песок пополам? Если на одно пересыпание требуется 1 минута, то сколько времени они будут делить свою добычу?
VI. Подведение итогов
VII. Домашняя работа.
1. Как разделить поровну между двумя семьями 12 литров хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: 8-литровым и 3–литровым?
2. У Карлсона есть ведро варенья, оно вмещает 7 литров. У него есть 2 пустых ведерка – 4–литровое и 3–литровое. Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья к чаю в меньшее (3–литровое) ведерко, оставив 6 литров в большом (7–литровом) ведре.
3. Нефтяники пробурили скважину нефти. Необходимо доставить в лабораторию на экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется 9–литровый и 4–литровый сосуды. Как с помощью этих сосудов набрать 6 литров?
