Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

Рекомендовано городским

Экспертным советом

Протокол №

От «____» __________ 2015г.

Утверждаю

Директор «МОУ СОШ №6»

___________ Е.М. Сорокина

Пр. №___ от ________2015г.

.

Программа элективного курса

«Математический практикум»

Для учащихся 9 класса (34 часа)

Составитель

Леонтьева И. В.

Первая кв.категория

2015-2016 учебный год

г.Новодвинск

Пояснительная записка

С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями.

В связи с тем, что ЕГЭ по математике с 2009 года является обязательным для всех выпускников школ, Государственная итоговая аттестация за курс основной школы выдержана в идеологии единого подхода к общей математической подготовке обучающихся.

Экзаменационная работа ГИА состоит из двух частей.

Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся

( владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач).

Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на индивидуальных и групповых занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, для учащихся 9 класса предлагается элективный курс по математике «Математический практикум»

Цель элективного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

• Расширить знания  по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс и Геометрия 7-9 класс;

• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;

• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

• Выработают умения:

  • контролировать время выполнения заданий;

  • оценить трудность заданий

  • прикидка границ результатов.

Требования к уровню подготовки учащихся

Должны знать:

Числа и вычисления;

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства;

Числовые последовательности;

Функции;

Координаты на прямой и плоскости;

Геометрические фигуры и их свойства;

Измерения геометрических величин;

Статистика и теория вероятностей.

Должны уметь:

Выполнять вычисления и преобразования;

Выполнять преобразования алгебраических выражений;

Решать уравнения, неравенства, их системы;

Строить и читать графики функций;

Выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

Работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

Владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

Учебно-тематический план

Курс рассчитан на 34 занятия (1 занятие в неделю). Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление разделов алгебры и геометрии

Содержание учебных тем:

Тема 1.  Проценты

Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 2. Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.

Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 3.  Измерения, приближения, оценка.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычислений.

Тема 4. Алгебраические выражения. Преобразование выражений.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений.

Тема 5. Свойства степени с целым показателем

Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 6. Многочлены.

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 7. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Тема 8. Уравнения. Системы уравнений.

. Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. 

Тема 9. Неравенства.

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 10. Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способами.

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 11. Числовые функции.

Область определения, область значений функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 12. Декартовы координаты на плоскости. Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.

Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный, вписанный углы. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 13. Измерения геометрических величин.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Тема 14. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Тема 15. Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 16. Вероятность.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тема 17. Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Тема 18. Числовые последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формулы суммы членов прогрессии.

Тема 19. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА.

Календарно – тематическое планирование

содержания

Дата

план

факт

1

Проценты

Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

2

3

Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.

Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

4

Измерения, приближения, оценка.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычислений.

5

Алгебраические выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений.

6

7

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем. Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

8

Многочлены

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

9

10

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Свойства квадратных корней.

Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

11

Уравнения.

Системы уравнений.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений

12

13

14

Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

15

16

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способами.

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

17

18

19

Числовые функции

Область определения, область значений функции. Свойства функций и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

20

21

22

Декартовы координаты на плоскости. Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.

Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный, вписанный углы. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

23

24

25

26

Измерения геометрических величин

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

27

28

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

29

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

30

Вероятность

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

31

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

32

Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формулы суммы членов прогрессии.

33

34

Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА.

Литература:

1. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. — М. : Просвещение, 2010..

2. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2009.

3. Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2010.

4. ГИА-2010 : Экзамен в новой форме : Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2010.

5. И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). - Методические рекомендации. - М., МЦНМО, 2009..

6. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА -2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион-М. 2011.

7. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. —Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009.

8. Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.

9. Минаева, С.С., Колесникова Т.В. ГИА 2010. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / Минаева С.С., Колесникова Т.В. — М.: Издательство «Экзамен», 2010