ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена на основании:
1.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., - М. Просвещение, 2010.
2. Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана.
Тематическое планирование составлено на 85 учебных часов (2,5 часа в неделю).
Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Степень с действительным показателем(11ч.)
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений;
Учащиеся должны уметь
-определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей,
-уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени радикалы.
Учащиеся должны знать
-формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- определение арифметического корня n-ой степени;
- свойства арифметического корня n-ой степени.
Степенная функция(13ч.)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций,
- строить графики изученных функций,
-решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график
Учащиеся должны знать
-свойства степенных функций и их графиков;
-построение графика функции, обратной данной;
- равносильность уравнений и неравенств;
- способы решения иррациональных уравнений.
Показательная функция(10ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
Учащиеся должны уметь
- решать задачи, используя свойства показательной функции;
-определять значение показательной функции по значению аргумента;
- строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;
- решать показательные уравнения и неравенства и их системы;
Учащиеся должны знать
- свойства и график показательной функция;
-методы решения показательных уравнений, неравенств и системы уравнений.
Логарифмическая функция(14)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь
-решать задачи, используя свойства логарифмической функции;
- определять значение логарифмической функции по значению аргумента;
-строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;
-решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы;
Учащиеся должны знать
-свойства логарифмов;
- свойства и график логарифмической функции;
- основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы(20ч.)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов..
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
Учащиеся должны уметь
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции,
-проводить преобразования тригонометрических выражений;
- определять знаки тригонометрических функций;
-выражать тригонометрические функциитупого угла через острые,
-преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот.
Учащиеся должны знать
- определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса;
- формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;
- тригонометрические тождества;
- формулы сложения и формулы приведения.
Тригонометрические уравнения(15ч.)
Уравнения cos л: a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений
Учащиеся должны уметь
- решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a,
sin x = a, tg x = a;
-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;
- решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и
разложения на множители.
Учащиеся должны знать
- приемы решения тригонометрических уравнений .
Тематическое планирование
Самост.работы
Тесты
ИКТ
I
Степень с действительным показателем.
11
4
2
2
1
1
II
Степенная функция
13
5
1
2
1
1
III
Показательная функция
11
4
2
2
1
-
IV
Логарифмическая функция.
15
6
1
3
2
2
V
Тригонометрические формулы
20
12
1
2
1
1
VI
Тригонометрические уравнения.
15
5
2
4
-
1
Итого
85
36
9
15
6
6
Календарно - тематический план
Самост. работы
Тесты
ИКТ
I
Степень с действительным показателем.
11
1
1
Действительные числа.
+
2
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
+
3
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
4
Арифметический корень натуральной степени.
+
+
5
Арифметический корень натуральной степени
+
6
Степень с рациональным и действительным показателем.
+
7
Входная контрольная работа
8
Степень с рациональным и действительным показателем.
9
Степень с рациональным и действительным показателем.
+
10
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
11
Контрольная работа «Степень с действительным показателем»
+
II
Степенная функция.
13
1
12
Степенная функция, её свойства и график.
+
13
Степенная функция, её свойства и график
14
Степенная функция, её свойства и график
+
15
Взаимно обратные функции
+
16
Взаимно обратные функции.
17
Дробно-линейная функция.
+
18
Равносильные уравнения и неравенства.
+
19
Равносильные уравнения и неравенства
20
Иррациональные уравнения.
+
+
21
Иррациональные уравнения.
22
Иррациональные уравнения.
+
23
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
24
Контрольная работа «Степенная функция.»
+
III
Показательная функция.
11
1
25
Показательная функция, её свойства и график.
+
26
Показательная функция, её свойства и график.
+
27
Итоговая контрольная работа за 1-ое полугодие
+
28
Показательные уравнения.
29
Показательные уравнения.
30
Показательные уравнения.
+
31
Показательные неравенства.
+
32
Системы показательных уравнений и неравенств.
+
33
Системы показательных уравнений и неравенств.
34
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
35
Контрольная работа «Показательная функция».
+
IV
Логарифмическая функция.
15
1
36
Логарифмы.
+
37
Логарифмы.
+
38
Свойства логарифмов.
39
Свойства логарифмов.
+
40
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
+
41
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
42
Логарифмическая функция, её свойства и график.
+
+
43
Логарифмическая функция, её свойства и график.
+
44
Логарифмические уравнения.
+
45
Логарифмические уравнения.
+
46
Логарифмические неравенства
+
+
47
Логарифмические неравенства
48
Логарифмические неравенства
+
49
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
50
Контрольная работа «Логарифмическая функция»
+
V
Тригонометрические формулы.
20
1
51
Радианная мера угла.
+
52
Поворот точки вокруг начала координат.
+
53
Поворот точки вокруг начала координат.
54
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
+
55
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
+
56
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
+
57
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
+
58
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
+
59
Тригонометрические тождества.
+
60
Тригонометрические тождества.
61
Синус,косинус и тангенс углов a и –a.
+
62
Формулы сложения.
+
63
Формулы сложения.
64
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
+
65
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
+
66
Формулы приведения.
+
67
Формулы приведения.
+
68
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
+
69
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
70
Контрольная работа «Тригонометрические формулы»
VI
Тригонометрические уравнения.
15
1
71
Уравнение cos x= a.
+
72
Уравнение cos x= a.
73
Уравнение cos x= a.
+
74
Уравнение sin x= a.
+
75
Уравнение sin x= a.
76
Уравнение sinx= a.
+
77
Уравнение tg x =a
+
78
Уравнение tg x= a.
+
79
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.
+
80
Итоговая контрольная работа за 2016-17 учебный год
81
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения
+
82
Методе замены неизвестного и разложения на множители.
+
83
Методе замены неизвестного и разложения на множители
84
Урок обобщения и систематизации знаний.
+
85
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»
Итого
85
36
6
15
6
6
Учебно-методическое обеспечение преподавания алгебры в 10 классе
Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).
. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).
Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.
Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.
Литература
Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.
Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).
Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).
Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.
А.Г.Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. М., «Илекса», 2007
