Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №46
Рассмотрено
на заседании МК
естественно-математических дисциплин
____________________, протокол №___
Заведующая МК
__________ Милякова И.А.
Утверждаю
_______________, приказ №___
Директор МБОУ СОШ № 46
_______________ О.Н.Грезин
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
для 10А класса (базовый уровень)
на 2015-2016 учебный год
Учитель Заворотний А.А.
г. Липецк
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10А класса разработана на основании Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерных программ по алгебре и началам математического анализа, разработанных в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004, приказов Минобразования от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089», от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказа УОиН Липецкой области от 29.04.2015 №424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2015-2016 учебный год», Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС МБОУ СОШ №46 г. Липецка».
Изучение предмета на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе авторской программы: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). – М.: Дрофа, 2013. Никаких изменений в авторскую программу внесено не было.
Учебная программа 10 класса рассчитана на 140 часов, по 4 часа в неделю (2 часа федеральный компонент, 1 час из регионального компонента и 1 час – из компонента образовательного учреждения). Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 70 часов, что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления и интересов учащихся.
По программе за год учащиеся должны выполнить 8 контрольных работ.
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, практических занятий, обобщающих уроков, уроков-бесед.
Виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания, решение задач.
Преподавание алгебры в 10 классе ведётся по учебнику для 10-11 классов общеобразовательных учреждений: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2013. Данный УМК, чётко структурирован, разработаны в нём все типы заданий, присутствует готовый алгоритм, преобладает проблемный подход.
Содержание рабочей программы
Повторение (2 часа)
Числовые функции (12ч)
Определение и способы задания числовой функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.
Тригонометрические функции (35ч)
Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Контрольные работы: 3
Тригонометрические уравнения (13ч)
Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cost=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.
Однородные тригонометрические уравнения.
Контрольные работы: 1
Преобразование тригонометрических выражений (20ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Контрольные работы: 1
Производная (41)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.
Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Контрольные работы: 3
Обобщающее повторение (17 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле [link]
