Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.), и авторской программы курса алгебры и геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).

Нормативные документы:

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями в редакции приказов от 30.08 2010 г. № 889, от 01.02.2012 г. № 74)
Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04.2005 г. № 03-417 «О Перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах его изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи курса геометрии:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

Учебный процесс ориентирован на:

- рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач;

- сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;

- оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;

- использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Учебно-методический комплекс:

1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.Алгебра. Учебник. 8 класс [Просвещение]

2. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. В 2-х частях. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

3.Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие. 7-9 классы.

4. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс

5. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс

6. Жохов В.И., Карташева Г.Д.. Уроки алгебры. 8 класс

7. Макарычев Ю.Н.Изучение алгебры. 7-9 классы. Книга для учителя

8. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Cамостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра. 8 класс».

9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. Учебник. 7-9 классы.[Просвещение]

10. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс.

11. Зив Б. Г., Мейлер В. М.Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс.

12. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

13. Иченская М.А.Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы.

14. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методическое пособие.

15. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы.

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 175 часов в год, из расчета 5 часов в неделю. На изучение курса «Алгебра» отводится 3 часа в неделю, на изучение курса «Геометрия» - 2 часа.

Для приведения в соответствии часов рабочей программы и учебного плана добавлено 5 резервных часов (3 часа – курс «Алгебра», 2 часа – курс «Геометрия»).

Содержание тем учебного курса

Алгебра (102 часа + 3 часа резерв)

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция [pic] и ее график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции [pic] .

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] , ее график и свойства.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известны обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а так же тождество [pic] , которые применяют в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида [pic] . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция [pic] , ее свойства и график. При изучении функции [pic] , показывается ее взаимосвязь с функцией [pic] , где [pic] .

Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида [pic] , где [pic] , с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательство неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ax<b, остановившись специально на случаи, когда a<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировки статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводят примеры представления статистических данных в виде таблиц, частот и относительных частот. Учащимся предлагается задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (8 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Резерв (3 часа)

Геометрия (68 часов + 2 часа резерв)

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Резерв (2 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики ученик должен

Знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практической ситуации и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистика и теория вероятностей

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнение шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

п/п

Название раздела

Количество часов

Курс «Алгебра»

Рациональные дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Неравенства

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Повторение

Резерв

Курс «Геометрия»

Четырехугольники

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Повторение. Решение задач

Резерв

Итого

175

Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Формы и методы

Образовательные ресурсы

Домашнее задание

Дата

1г

Многоугольники

Урок изучения новых знаний

Многоугольники, вершины и стороны многоугольников, n-угольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого n-угольника, четырехугольник, сумма углов выпуклого четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа, фронтальный опрос

Учебник, таблица, презентация

§ 39-41, № 364 (а, б), 365 (а, б)

1.09

2А

Рациональная дробь

Урок изучения новых знаний

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 1, № 2, 5 (б), 6, 7 (б)

2.09

3А

Рациональная дробь

урок применения ЗУН

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 1, № 12 (в, г, д), 14 (б, г), 212 (а)

5.09

4г

Многоугольники

Урок применения ЗУН

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 39-41, № 366, 368

6.09

5А

Рациональная дробь

урок изучения новых знаний

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Вводная беседа, проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 2, № 24 (в, д), 25 (б, г, е), 28 (в, г)

7.09

6г

Параллелограмм и трапеция

Урок изучения новых знаний

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Вводная беседа

Учебник, таблица

§ 42,

372 (в),

376 (в, г)

8.09

7А

Рациональная дробь

Комбинированный урок

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 2, № 30 (б, г, е), 32 (б), 35 (б, г)

9.09

8А

Рациональная дробь

урок применения ЗУН

Рациональные выражения, рациональные дроби, основное свойство рациональной дроби, тождества

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 40 (б, г, е, з), 44 (б, г), 42 (б, г)

12.09

9г

Параллелограмм и трапеция

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам

Учебник, карточки с заданием

§ 43, № 373, 378 (устно), 383

13.09

10А

Сумма и разность дробей

Урок изучения новых знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Вводная беседа

Учебник

§ 3, № 54 (б, г), № 56 (в, е), № 59 (б).

14.09

11г

Параллелограмм и трапеция

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа, индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 44,

№ 386, 387

15.09

12А

Сумма и разность дробей

Комбинированный урок

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 3, № 62 (г, д, е), 64 (б)

16.09

13А

Сумма и разность дробей

Урок изучения новых знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Вводная беседа, проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 4, № 74 (б, г), 84 (б, г), 85 (б, г).

19.09

14г

Параллелограмм и трапеция

Урок-практикум

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Индивидуальная работа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 42-44,

№ 375, 390, 384 (устно)

20.09

15А

Сумма и разность дробей

Урок применения ЗУН

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Индивидуальная работа по карточкам

Учебник, карточки с заданием

№ 86 (б, г), № 89 (б), № 94 (б, г).

21.09

16г

Параллелограмм и трапеция

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

§42-44

№ 380, 394, 396 (устно)

22.09

17А

Сумма и разность дробей

Комбинированный урок

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 4, № 83 (б, г), 90 (б, г), 91 (б)

23.09

18А

Сумма и разность дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 1-4, № 97 (б, г), 98 (б), 101

26.09

19г

Параллелограмм и трапеция

Урок-практикум

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 42-44

№ 393 (б),

393 (в) (устно)

398

27.09

20А

Контрольная работа № 1

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

28.09

21г

Прямоугольник, ромб, квадрат

Урок изучения новых знаний

Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника, ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Практическая работа, фронтальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 45,

№ 399, 401 (а), 404

29.09

22А

Произведение и частное дробей

Урок изучения новых знаний

Умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, формула среднего гармонического, обратная пропорциональность, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Вводная беседа

Учебник

§ 5, № 110 (б, г), 111 (б, в), 113(а, г)

30.09

23А

Произведение и частное дробей

Урок закрепления изученного

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 119 (б, г), 120 (б), 124(а), 126 (б).

3.10

24г

Прямоугольник, ромб, квадрат

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Самостоятельная работа, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 46,

№ 405, 409, 411

4.10

25А

Произведение и частное дробей

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 6, № 132 (г, е, з), 134(а, г), 136 (б)

5.10

26г

Прямоугольник, ромб, квадрат

Урок закрепления изученного

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Тестирование, индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 47,

№ 415(б),

410, 413 (а)

6.10

27А

Произведение и частное дробей

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 137 (б, г, е, з), 140(а), 141(а)

7.10

28А

Произведение и частное дробей

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 7, № 148 (б, г), 149 (б), 151 (б)

10.10

29г

Прямоугольник, ромб, квадрат

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

§ 47, № 419, 421

11.10

30А

Произведение и частное дробей

Урок применения ЗУН

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 7, № 154 (б, г), 155(а), 162.

12.10

31г

Решение задач

Урок обобщения и систематизации данных

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос, практическая работа

Учебник, карточки с заданием

§ 39-47, № 427, 429

13.10

32А

Произведение и частное дробей

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 7, № 163 (б, г), 165 (а, б), 170 (б)

14.10

33А

Произведение и частное дробей

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 8, № 180, 184, 193

17.10

34г

Контрольная работа № 1

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

18.10

35А

Произведение и частное дробей

Урок закрепления изученного

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 8, № 186 (б), 189, 190 (б)

19.10

36г

Площадь многоугольника

Урок изучения новых знаний

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 48-49, № 448, 449 (б), 450 (б)

20.10

37А

Произведение и частное дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 5-8, 243 (в, г), 253, 239 (б)

21.10

38А

Контрольная работа № 2

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

24.10

39г

Площадь многоугольника

Комбинированный урок

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника

Индивидуальное задание по карточкам

Учебник, карточки с заданием

§ 50, № 454, 455, 456

40А

Действительные числа

Урок изучения новых знаний

Рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Знать/понимать: как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 10, № 267 (ж, з), 268 (ж, з), 269 (б), 272 (б)

41г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Вводная беседа

Учебник

§ 51, № 459 (в, г), 460, 464 (а), 462

42А

Действительные числа

Урок изучения новых знаний

Рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Вводная беседа, фронтальный опрос

Учебник

§ 11, № 280 (б, г), 282 (б, г), 286

43А

Арифметический квадратный корень

Урок изучения новых знаний

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня, функция y=√x, ее график и свойства

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики

Вводная беседа

Учебник

§ 12, № 300 (ж, з, е), 303 (б), 304 (д, е)

44г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Урок-практикум

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 466, 501, 503

45А

Арифметический квадратный корень

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

Учебник

§ 12, № 305 (ж, з), 306 (г), 314 (в)

46г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 52, № 468 (в, г), 473

47А

Арифметический квадратный корень

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа

Учебник

§ 13, № 320 (е), 322 (е), 323 (е), 329 ( е, з)

48А

Арифметический квадратный корень

Комбинированный урок

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, нахождение приближенного значения квадратного корня

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§13-14, № 330 (б, г), 334 (б), 335, 336 (г, д)

49г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Урок применения ЗУН

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 477, 476 (а), 479 (а)

50А

Арифметический квадратный корень

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 15, № 355 (б), 356 (б), 362 (б), 366 (в, г)

51г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Урок изучения новых знаний

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Вводная беседа

Учебник

§ 53, № 478, 480 (б, в), 481

52А

Свойства арифметического квадратного корня

Урок изучения новых знаний

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Вводная беседа

Учебник

§ 16, № 371 (б, в), 373 (г), 385 (е, ж)

53А

Свойства арифметического квадратного корня

Комбинированный урок

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Фронтальный опрос, тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 17, № 393 (в, е, и), 401 (е, ж)

54г

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Комбинированный урок

Площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

№ 466, 467, 476 (б)

55А

Свойства арифметического квадратного корня

Урок обобщения и систематизации знаний

Свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Фронтальный опрос

Учебник

§ 12-17, 394 (в), 402 (г, е, з), 403 (в, г)

56г

Теорема Пифагора

Урок изучения новых знаний

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 54, № 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в)

57А

Контрольная работа № 3

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

58А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок изучения новых знаний

Вынесение и внесение множителя за знак корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, двойной радикал

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные

Вводная беседа

Учебник

§ 18, № 407 (в, д), 409 (д, е, з)

59г

Теорема Пифагора

Комбинированный урок

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 55, № 498 (г, д, е), 499 (б), 488 (а)

60А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 18, № 414 (б, г), 416 (б), 418, 419

61г

Теорема Пифагора

Урок применения ЗУН

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 489 (а, в), 491 (а), 493

62А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок применения ЗУН

Фронтальный опрос

Учебник

№ 493 (ж, з), 495 (б), 500 (г), 502 (г)

63А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник

§ 19, № 421 (в, д), 422 (д, е), 423 (б, е)

64г

Решение задач

Урок-практикум

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 490 (а), 494, 495 (б), 524 (устно)

65А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Учебник

§ 19, № 427 (г, е), 429 (г, д), 433 (г, е)

66г

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 54-55, № 490 (в), 497, 518

67А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок применения ЗУН

Фронтальный опрос

Учебник

§ 20, № 424 (в, е), 426 (г, е), 432 (г, е)

68А

Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос

Учебник

§ 18-19, № 490 (г, е), 494 (в), 497 (в, г), 503 (е)

69г

Контрольная работа № 2

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

70А

Контрольная работа № 4

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

71г

Определение подобных треугольников

Урок изучения новых знаний

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 56-57, № 534 (а, б), 536 (а)

72А

Квадратное уравнение и его корни

Урок изучения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Вводная беседа

Учебник

§ 21, № 515 (д, е), 517 (г, е), 521 (в, г)

73А

Квадратное уравнение и его корни

Комбинированный урок

Индивидуальная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 21, № 523 (б), 524, 525, 528

74г

Определение подобных треугольников

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 58, № 543, 544, 546

75А

Квадратное уравнение и его корни

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа

Учебник

§ 22, № 534 (в, ж), 536 (а, в), 538 (б)

76г

Признаки подобия треугольников

Урок изучения новых знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 59, № 550, 551 (б), 555 (б)

77А

Квадратное уравнение и его корни

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

№ 539 (б, г), 542 (д, е), 546 (а, б)

78А

Квадратное уравнение и его корни

Урок закрепления изученного

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 547 (г), 549, 552 (б), 556

79г

Признаки подобия треугольников

Комбинированный урок

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 552 (а, б), 557 (в)

80А

Квадратное уравнение и его корни

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа

Учебник

§ 23, № 569, 572, 574, 578 (б)

81г

Признаки подобия треугольников

Урок изучения новых знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 60-61, № 559, 560, 561

82А

Квадратное уравнение и его корни

Урок закрепления изученного

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 563, 576 (б), 579

83А

Квадратное уравнение и его корни

Урок изучения новых знаний

Вводная беседа

Учебник

§ 24, № 581 (б, г), 582 (в, е), 583 (б, г)

84г

Признаки подобия треугольников

Урок-практикум

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 562, 563, 604, 605

85А

Квадратное уравнение и его корни

Комбинированный урок

Проверочная работа, фронтальный опрос

Учебник, карточки с заданием

§ 24, № 585, 594 ( в, г), 595 (а, в)

86г

Признаки подобия треугольников

Урок обобщения и систематизации знаний

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 59-61

87А

Квадратное уравнение и его корни

Урок обобщения и систематизация знаний

Фронтальный опрос

Учебник

§ 21-24, № 650 (г), 652 (г), 654 (г, з), 671 (г)

88А

Контрольная работа № 5

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

89г

Контрольная работа № 3

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

90А

Дробные рациональные уравнения

Урок изучения новых знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач

Уметь: решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Вводная беседа

Учебник

§ 25 № 600 (г, е), 601 (е, з), 602 ( д, ж).

91г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 62, № 566, 570, 571

92А

Дробные рациональные уравнения

Урок применения знаний и умений

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 603 (б, е), 605 (в, г), 607 (в, е)

93А

Дробные рациональные уравнения

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Фронтальный опрос

Учебник

№ 608 (а, в), 611 (а), 695 (д, з)

94г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок закрепления изученного

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 62, № 568, 569

95А

Дробные рациональные уравнения

Урок изучения новых знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Вводная беседа

Учебник

§ 26, № 618, 620, 624, 639.

96г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 63, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б)

97А

Дробные рациональные уравнения

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 626, 628, 627, 629

98А

Дробные рациональные уравнения

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Фронтальный опрос

Учебник

№ 633, 695 (а, е), 702

99г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок-практикум

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 575, 577, 579, 578 (устно)

100А

Дробные рациональные уравнения

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Фронтальный опрос

Учебник

№ 690 (б, е), 691 (г), 714

101г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

§ 64, № 580, 581

102А

Дробные рациональные уравнения

Урок закрепления изученного

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Фронтальный опрос

Учебник

№ 692 (б), 693 (б), 710

103А

Дробные рациональные уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, уравнения с параметром

Фронтальный опрос

Учебник

§ 25-26, № 654 (е, ж, з), 660

104г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок изучения новых знаний

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 65, № 585 (б, в), 587

105А

Контрольная работа № 6

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

106г

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, среднее пропорциональное, метод подобия, измерительные работы на местности

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 606, 607, 628

107А

Числовые неравенства и их свойства

Урок изучения новых знаний

Числовые неравенства и его свойства, сложение и умножение числовых неравенств, абсолютная и относительная погрешности

Знать/понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 28, № 727, 728 (в, г), 730 (б, г)

108А

Числовые неравенства и их свойства

Урок закрепления изученного

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 735 (а), 738 (б, г), 740

109г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Урок изучения новых знаний

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник таблица

§ 66, № 591 (в, г), 592 (г, е), 593 (в, г)

110А

Числовые неравенства и их свойства

Урок изучения новых знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 29, № 749 (б, г), 750 (а, в), 764 (а)

111г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Индивидуальная работа по карточкам

Учебник, таблица

№ 595, 597, 598

112А

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 29, № 758, 760.

113А

Числовые неравенства и их свойства

Урок изучения новых знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 30, № 767 (б), 769.

114г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос, тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 62-65, № 601, 602

115А

Числовые неравенства и их свойства

Урок закрепления изученного

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 771, 773.

116г

Контрольная работа № 4

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

117А

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 31, № 783 (в, г), 785 (б), 788.

118А

Числовые неравенства и их свойства

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 28-31, № 792, 794, 915 (б)

119г

Касательная к окружности

Урок изучения новых знаний

Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности, теорема о свойстве касательной к окружности, теорема обратная теореме о свойстве касательной (признак касательной)

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 68, № 631 (в, г), 632

120А

Контрольная работа № 7

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

121г

Касательная к окружности

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

§ 69, № 634, 636, 639

122А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок изучения новых знаний

Пересечение и объединение множеств, числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, открытый числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 32, № 800, 801 (б), 802 (б).

123А

Неравенства с одной переменной и их системы

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 32, № 804 (б), 807, 808 (б).

124г

Касательная к окружности

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 643, 645, 648

125А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок изучения новых знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник

§ 33, № 812 (ж, з), 815 (б, в), 819 (б, г).

126г

Центральные и вписанные углы

Урок изучения новых знаний

Полуокружность, центральный угол, градусная мера дуги окружности, вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Вводная беседа

Учебник

§ 70, № 649 (б, г), 651 (б)

127А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок применения знаний и умений

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 822, 823 (а, г), 936.

128А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок изучения новых знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 34, № 836 (л, м), 839, 840 (ж, з).

129г

Центральные и вписанные углы

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 71, № 654 (б, г), 657

130А

Неравенства с одной переменной и их системы

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

№ 842 (б), 847 (в, г), 848 (в, г)

131г

Центральные и вписанные углы

Урок закрепления знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос

Учебник

§ 71, № 660, 666 (б, в)

132А

Неравенства с одной переменной и их системы

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Математический диктант

Учебник, карточки с заданием

§ 34, № 850 (д, е), 851 (г), 856 (а).

133А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок изучения новых знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 35, № 877 (а, в), 878, 880 (б, г)

134г

Центральные и вписанные углы

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин, в том числе: длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 661, 663, 673 (устно)

135А

Неравенства с одной переменной и их системы

Комбинированный урок

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

№ 881 (г), 883 (а, в), 886 (а, в)

136г

Четыре замечательные точки треугольника

Урок изучения новых знаний

Теорема о биссектрисе угла, серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник, презентация

§ 72, № 675, 676 (а), 678 (б)

137А

Неравенства с одной переменной и их системы

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

§ 32-35, № 891 (а), 895 (б), 900 (а), 889 (а)

138А

Контрольная работа № 8

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

139г

Четыре замечательные точки треугольника

Урок закрепления знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 72, № 679 (б), 680 (б), 681

140А

Степень с целым показателем и ее свойства

Урок изучения новых знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа

Учебник

§ 37, № 968 (ж, и), 969 (г, е), 970 (б, д)

141г

Четыре замечательные точки треугольника

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 73, № 682, 688

142А

Степень с целым показателем и ее свойства

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 37, № 973 (г), 974 (г), 980 (а, в), 981 (а)

143А

Степень с целым показателем и ее свойства

Урок изучения новых знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа

Учебник

№ 986 (г, е), 991 (г), 994 (г, е)

144г

Вписанная и описанная окружности

Урок изучения новых знаний

Вписанная окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 74, № 689, 693 (б), 694

145А

Степень с целым показателем и ее свойства

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 1001 (б), 1003 (г), 1004 (в), 1006 (г)

146г

Вписанная и описанная окружности

Урок-практикум

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Тестирование

Учебник, карточки с заданием

№ 695, 699, 701

147А

Степень с целым показателем и ее свойства

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Вводная беседа, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 39, № 1015 (в), 1016 (д), 1019 (б, г), 1020 (б)

148А

Степень с целым показателем и ее свойства

Урок обобщения и систематизации знаний

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа

Уметь: выполнять основные действия со степенями с целым показателем

Фронтальный опрос

Учебник

§ 37-39, № 1072 (д, е), 1081 (б)

149г

Вписанная и описанная окружности

Урок изучения новых знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Вводная беседа

Учебник

§ 75, № 702 (б), 705 (б), 707

150А

Контрольная работа № 9

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

151г

Вписанная и описанная окружности

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Учебник, карточки с заданием

№ 709, 710, 735

152А

Элементы статистики

Урок изучения новых знаний

Частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Знать/понимать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Вводная беседа

Учебник

§ 40, № 1029, 1033, 1034

153А

Элементы статистики

Комбинированный урок

Проверочная работа

Учебник, карточки с заданием

§ 40, № 1036, 1038, 1097.

154г

Решение задач

Комбинированный урок

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Тестирование

Учебник, карточки

№ 718 (устно), 722, 726, 728

155А

Элементы статистики

Урок изучения новых знаний

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 41, № 1044

156г

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 734, 723, 724 (устно)

157А

Элементы статистики

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

§ 41, № 1048, 1051, 1059

158А

Повторение

Комбинированный урок

Основное свойство рациональной дроби, тождества, сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножение дробей, возведение дроби в степень, правило деления рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, гипербола

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 209, 215 (б, г), 226 (б, г)

159г

Контрольная работа № 5

Урок контроля ЗУН

Не задано

160А

Повторение

Комбинированный урок

арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, функция y=√x, ее график и свойства, преобразование выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности, свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени, рациональные числа, период дроби, действительные числа, иррациональные числа

Фронтальный опрос

Учебник

№ 464 (г), 472 (в, е), 481 (в, е, з)

161г

Повторение. Решение задач

Комбинированный урок

Параллелограмм и его свойства и признаки, трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеции, прямоугольник, его свойства и признаки, ромб и его свойства, квадрат и его свойства, осевая и центральная симметрии

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

№ 366, 389 (б), 395

162А

Повторение

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения

Фронтальный опрос

Учебник

№ 655(д, е), 656 (а, б), 690 (ж)

163А

Повторение

Комбинированный урок

Числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовые промежутки, числовой луч, решение неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной, сложение и умножение числовых неравенств

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

№ 916 (в, г), 935 (в, г), 954 (в, е)

164г

Повторение. Решение задач

Комбинированный урок

Площадь многоугольника, основные свойства площадей, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции

Фронтальный опрос

Учебник, презентация

№ 447, 451, 485

165А

Повторение

Комбинированный урок

Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства, стандартный вид числа, частота, относительная частота, генеральная совокупность, выборка, столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Фронтальный опрос

Учебник

№ 1073 (в), 1081 (б), 1093

166г

Повторение. Решение задач

Комбинированный урок

Средняя линия треугольника, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник, таблица

№ 599, 609, 627

167А

Итоговый зачет

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Зачет

Не задано

168А

Итоговая контрольная работа

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

169г

Повторение. Решение задач

Комбинированный урок

Теорема об окружности, вписанной в треугольник, замечательное свойство сторон описанного четырехугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 642, 653 (а, д)

170А

Итоговая контрольная работа

Урок контроля ЗУН

Контрольная работа

Не задано

171г

Резерв. Подобные треугольники.

Комбинированный урок

Признаки подобия треугольников, средняя линия треугольника, синус, косинус, тангенс

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 564, 567, 608

172А

Резерв. Квадратные корни.

Комбинированный урок

Арифметический квадратный корень, уравнение x²=a, функция y=√x, ее график и свойства, свойства арифметического квадратного корня, квадратный корень из степени

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания

Фронтальный опрос

Учебник

№ 469 (д, е), 476 (б, г), 503 (б, в)

173А

Резерв. Квадратные уравнения.

Комбинированный урок

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета

Фронтальный опрос

Учебник

№ 654 (д, е), 665

174г

Резерв. Окружность.

Комбинированный урок

Вписанная окружность, свойство сторон описанного четырехугольника, описанная окружность, замечательное свойство углов вписанного четырехугольника

Знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Фронтальный опрос

Учебник

№ 646 (а), 672, 721

175А

Резерв. Неравенства.

Комбинированный урок

Интервал, полуинтервал, числовые промежутки, неравенства и его свойства, решение системы неравенств с одной переменной

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Фронтальный опрос

Учебник

№ 916 (б, г), 951, 954 (б, г)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Рабочая программа по математике 8 класс

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.