Сведения об авторе
Ф И О Ахметшина Любовь Шакмаевна
Должность
Учитель математики
Организация
МБОУ « СОШ №7»
Страна
РФ
Город
628485 г. Когалым
e-mail
[email protected]
Почтовый адрес и тел.
ул. Степана Повха, д. 13 Тел. (34667) 2-31-32, факс: (34667) 2-33-75
Наименование статьи
Спецкурс как форма дополнительного математического образования
Региональная научно-практическая конференция по теме: «Проблемы школьного математического образования в современных условиях»
Секция5. «Дополнительное математическое образование»
Спецкурс как форма дополнительного математического образования
Содержание.
Введение.
Структура дополнительного математического образования
Одна из форм дополнительного математического образования
Заключение
Литература
Введение
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели» А. Маркушевич
На современном этапе развития общества наша страна находится в сложной ситуации, переживает трудные времена. Общество стоит на пороге новой идеологии, нового строя и новой политики. Меняется жизнь: претерпевают изменения ее социальная и нравственная сферы. В связи с этим возникает много проблем, какая должна быть экономика, политика, как обеспечить достойный уровень жизни всех граждан государства. Общество не может стоять на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие высоким уровнем развития разных видов мышления.
На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учрежден ия, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.
Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.
С точки зрения возможностей каждого учебного предмета можно говорить о дополнительном предметном образовании, основной целью которого является развитие учащихся, приобщение их к интеллектуальному опыту мировой культуры, повышение уровня конкретно-предметной подготовки, предоставление возможностей для освоения дополнительных компетенций в области конкретной науки, подготовка школьников к дальнейшему образованию и самообразованию, к практической творческой деятельности по любой специальности.
Поэтому, важнейшей задачей дополнительного математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения).
Именно дополнительное математическое образование школьников предоставляет благоприятные возможности для решения этих задач.
Под дополнительным математическим образованием школьников будем понимать систематическое освоение математических компетенций, не входящих в инвариант математического образования. Это – «образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим Государственный стандарт средней школы» (Н.И. Мерлина). Дополнительное математическое образование школьников тесно связано с внеклассной и внешкольной работой, вместе они входят в состав непрерывного математического образования.
Структура дополнительного математического образования.
К современному дополнительному математическому образованию школьников относятся: Центры (и другие учреждения) дополнительного образования; очно-заочные, заочные и каникулярные математические школы и лагеря; математические кружки (группы, студии); системы факультативных занятий и спецкурсов; научно-исследовательская работа со школьниками (в рамках подготовки их к научно-практическим конференциям разного уровня: городские, региональные, федеральные); олимпиады; математические общества учащихся; подготовительные курсы для поступающих в средние специальные и высшие учебные заведения; репетиторское образование; различные дистанционные формы дополнительного математического образования школьников и т.д. Формы современного дополнительного математического образования школьников. Перечислю наиболее распространенные формы, с помощью которых реализуется дополнительное математическое образование школьников в нашей школе: 1) традиционные (математические спецкурсы, кружки, факультативы; математические игры, соревнования, конкурсы, олимпиады; математические экскурсии; математическая печать, математические вечера, недели (декады) математики; чтение математической литературы; различные формы углубленной специальной математической подготовки, реализуемой очно-заочных, заочных, каникулярных математических школах и лагерях и т.д.); 2) нестандартные (математические конференции; научно-исследовательская работа; проектная деятельность школьников; разнообразные дистанционные формы дополнительного математического образования школьников и т.д.)
Цель и задачи спецкура «Нестандартные задачи по математике»
Как заметил С.Л.Рубинштейн «Первоначальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация». Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивлением или недоумением, с противоречием или постановкой гипотезы. Поэтому, целью моего спецкура «Нестандартные задачи по математике» является: активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся и поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой, желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов. На занятиях спецкурса при решении нестандартных задач создаются проблемные ситуации, которые развивают мыслительную деятельность учащихся.В ходе достижения цели решаются следующие задачи: Расширят кругозор, развивать логическое мышление, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности. Воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений. Закрепить опыт решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска разнообразных путей и способов решения. Привлекать учащихся к проектной деятельности по математике.
В результате изучения курса учащиеся должны:
освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
успешно выступать на математических соревнованиях и научно- практической конференции с проектом научно-исследовательской работы
Календарно-поурочное планирование.
п/п Дата
Тема
Формы контроля
1
5.09
Вводное занятие
Математическая атака
2
12.09
Различные системы счисления.
Изготовление учащимися презентаций.
3
19.09
Решение задач, с использованием различных систем счисления.
Практическая работа по составлению таблицы сложения и умножения однозначных чисел в системе счисления с основанием: 1, 3, 2, 6.
4
26.09
Числовые головоломки
Презентации учащихся по теме: «Собственные задачи, с использованием различных систем счисления».
5
3.10
Восстановление знаков действий.
Решение проблемных задач
6
10.10
Восстановление цифр натуральных чисел.
Математический бой
7
17.10
Восстановление цифр натуральных чисел.
Решение проблемных задач
8
24.10
Решение задач на восстановление знаков действий и цифр натуральных чисел.
Составление сборника решений заданий на восстановление цифр чисел и знаков действий.
9
31.10
Инвариантны
Решение проблемных задач
10
14.11
Решение задач на делимость
Решение проблемных задач
11
21.11
Математическая олимпиада
Отборочный тур 1
12
28.11
Математическая олимпиада
Отборочный тур 2
13
5.12
Чётные и не чётные числа.
Решение проблемных задач
14
12.12
«Колесо истории математики»
Театрализованная игра
15
19.12
Арифметический треугольник Паскаля и его применение.
Решение проблемных задач
16
26.12
Логические задачи
Решение проблемных задач
17
6.01
Задачи, решаемые с конца
Инсценированные задачи
18
13.01
Задачи, решаемые способом составления уравнений.
Математическая атака
19
20.01
Геометрия вокруг нас. Геометрическая головоломка Танграм.
Практическое занятие «Геометрия с ножницами» Изготовление игры Танграм. Составление фигур по образцу.
20
27.01
Решение задач «Кенгуру»
Составить сборник решений логических задач «Кенгуру»
21
4.02
В худшем случае
Решение проблемных задач
22
11.02
Математическая мозаика
Решение проблемных задач
23
18.02
Парадоксы и софизмы
Конкурс « Не верь своим глазам»
24
1.03
Обучение элементам теории графов. Решение логических задач с помощью графов
Презентации учащихся по теме: «Графы и их применение к решению задач».
25
9.03
Решение задач на применение принципа Дирихле
Решение проблемных задач
26
15.03
Старинные задачи на дроби
Решение проблемных задач
27
22.03
Аликвотные дроби
Решение проблемных задач
28
29.03
Принцип Дирихле
Решение проблемных задач
29
12.04
Космическое путешествие на планету М и Ф
Игра- путешествие по планетам
30
19.04
Решение задач на состав
Решение проблемных задач
31
26.04
Решение задач «Кенгуру»
32
3.05
Задачи из школьной олимпиады
Математическая регата
33
10.05
Текстовые задачи.
Решение проблемных задач
34
17.05
Математические игры, выигрышные ситуации.
35
24.05
Итоговое занятие
Тест на творческие способности
«Наиболее глубокий след оставляет то, что тебе удалось открыть самому» - Д.Пойа. На занятиях спецкурса по математике мои ученики решали задачу на «Танграмы». Эта задача показалась для них очень увлекательной, и я им предложила подробно изучить историю возникновения этой головоломки и исследовать применение ее не только в форме игры.
[pic] [pic]
В процессе знакомства и овладения техникой складывания фигурок танграма у ребят возникли различные вопросы: Как появился "Танграм"? Можно ли с помощью "Танграма" находить площади разных фигур? Как изобразить силуэты животных, людей и других предметов средствами "танграма"? И ответить на эти вопросы взялись ученицы 6 «А» класса Ковылина Ольга и Толипова Гульнора
Девочки изучили историю возникновения головоломки «Танграм», исследовали ее практическое применение и выступили с проектом на школьной научно-практической конференции. Среди учащихся 5 – 6 классов они заняли первое место. Готовятся к выступлению на городской конференции «Открытие»
Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к познанию предмета, развивающей их мыслительную деятельность. Французский писатель Анатоль Франс отмечал: «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом». Следовательно, чтобы добиться хороших результатов, учителю необходимо сделать обучение желанным процессом. Желание собрать как можно больше сведений о данной головоломке приобщило учащихся к чтению математической литературы и к поиску исторического материала. Танграм - очень древняя игра – головоломка. Она появилась в Китае более 4000 лет назад. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры «Танграм». Если не принимать во внимание легенду о разбитой плитке на семь частей, как основу зарождения игры «Танграм», то все равно в этом вопросе корни уходят в Китай, именно в этой стране мудрецами (согласно легендам) была придумана игра-головоломка «Танграм».
[pic]
Изучив научную литературу, исследовав практическое применение «Танграма», юнные исследователи пришли к выводу, что комбинируя на плоскости элементы разрезанного на части квадрата, можно создавать множество новых фигур, как геометрических, так и жанровых - очертания животных, людей, бытовых предметов и т.д.
[pic]
Эта головоломка развивает умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику, формирует внимательность, упорство в достижении цели, способствует творческому поиску чего – то нового, учится терпению и последовательности.
Типы задач, решаемых танграмом.
Задача 1. Знакомство с головоломкой.
Задача 2. Составление сюжетных фигур по элементному изображению предмета.
Задача 3. Составление сюжетных фигур по частичному изображению.
Задача 4. Составление сюжетных фигур по контурному, или силуэтному, образцу.
Задача 5.Составление геометрических фигур и нахождение их площади.
[pic]
Составляя из нескольких фигур Танграма новые геометрические фигуры можно использовать на уроках математики при решении задач на построение фигур и вычисление их площадей.
[pic]
Еще К.Д.Ушинский писал: «… ученье, лишенное всякого интереса, и взятое только силой принуждения,… убивает в ученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдет». Жизнь постоянно требует, чтобы воспитание интереса было развивающим активность и самостоятельность мышления, приучающим к труду и активной умственной деятельности.
[pic] [pic]
Проявить интерес к математике через участие в работе спецкурса и успешно выступить командой на математических соревнованиях стремится каждый ученик. Согласно тематическому планированию спецкурса я провела театрализованную игру «Колесо истории математики и «Космическое путешествие на планету МиФ».
Театрализованная математическая игра посвящена истории развития математики. Ребята узнали о том, как математика постепенно стала превращаться в науку.
[pic]
Древние египтяне были замечательными математиками и инженерами. Ребята услышали об египетских пирамидах, огромных гробницах египетских царей – фараонов. Словно из кубиков они сложены, в десятки тонн каждая каменная глыба. История о том, как древнегреческий математик Фалес похвалился Фараону тем, что сможет измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее, заинтересовала всех участников игры. И участники команд в этой игре с большим увлечением определяли высоту пирамиды.
По плану космического путешествия на планету М и Ф члены команд проверили «блок памяти», исправили неполадки, прошли 9 ступенек к ракете и определили параметры полета.
[pic] [pic]
Путь через планеты: «Точности и ясности» «Неизвестности» и «Умных и сообразительных» ребята преодолели , решая серьезные « космические» задачи. Ребята убедились , что работа в открытом космосе требует предельной внимательности и сопряжена с огромной физической , психологической и умственной нагрузкой. На планете «МиФ» подвели итоги полета и благополучно вернулись домой
Таким образом, дополнительное математическое образование школьников является гибкой социально-педагогической системой, адаптированной к рыночным отношениям, предлагающей разнообразные образовательные услуги для личностного, профессионального, творческого и духовного развития человека. Для включения школьников в дополнительное образование необходим определённый уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности. Он достигается как раз при систематическом участии детей во внеклассной работе по математике.
Литература и интернет-pecурсы
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 51 с. (Стандарты второго поколения).
2.Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. 96 с. (Стандарты второго поколения).
3.Кузнецов А.А., Рыжиков М.В. О стандарте второго поколения // «Математика в школе». – 2009. – № 2.
4.Фурсенко А.А. Логику происходящего в мире нельзя постичь без математических знаний // «Математика в школе». – 2009. – № 1
5.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.:Просвещение,1989.
6.Монографии Мерлина Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа (Состояние. Тенденции. Перспективы). – М.: Гелиос АРВ, 2000. – С. 19–42 Историю развития дополнительного математического образования школьников в России.
7.Ленгдон Н.,Снейп Ч. С математикой в путь. - М.: Педагогика, 1987.
8.http://ru. Wikipedia/org/wiki/
9. [link]
