Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Г. Иркутска Лицей №1

Рассмотрено Согласованно: Утверждаю:

на заседании МО МБОУ Заместитель директора по НРМ Директор МБОУ г. Иркутска

г. Иркутска Лицей №1 МБОУ г. Иркутска Лицей №1 Лицей №1 В. И. Четвертаков

Протокол №__ от «___»

августа 2016 г.

Руководитель МО _______________ ________________________

_______/____________/ Н. В. Камозина Протокол №__ от «___»

сентября 2016г.

Рабочая программа

по алгебре для 7 класса

углублённый уровень, 136 часов

Учитель:

Карпова Елена Феликсовна

высшая

квалификационная категория

Рабочая программа составлена на основе

программы: Математика. 5–9 классы с углублённым изучением математики

/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко

– М. Вентана-Граф, 2015. – 128 с.

2015-2016 учебный год

1. Пояснительная записка

программы «Математика» базовый уровень

Группа 7 – 1,2; (7-3,4)

Рабочая программа по математике для 7 класса с углублённым изучением математики составлена на основе Федерального государственного Образовательного стандарта основного общего образования с учетом федеральных и примерных программ по учебным предметам

(Математика. 5–9 классы с углублённым изучением математики

/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М. Вентана-Граф, 2015), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,базисного учебного плана, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

Ориентирована на использование учебника Алгебра: 7 класс: учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф 2016г.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Данная программа ориентирована на реализацию системно - деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

Программа выполняет основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

в направлении личностного развития

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособии, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);

6. умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;

7. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

в метапредметном направлении

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4. умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

6. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;

9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10. умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач;

13. понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи;

15. приобретение опыта выполнения проектной деятельности.

в предметном направлении

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений;

5. умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;

6. систематические знания о функциях и их свойствах;

7. практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики,

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий.

Программа рассчитана на 140 часов (4 часа в неделю), в т.ч. на контрольные работы – 10часов.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Содержание курса алгебры в 7-9 классах с углублённым изучением математики представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Множества», «Основы теории делимости», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», «Алгебра в историческом развитии».

В курсе математики 7 класса можно выделить следующие содержательные линии: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. В данном разделе формируется целостная система преобразований алгебраических выражений, которая служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении различных математических задач в курсе алгебры и математического анализа.

Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств, а также решения уравнений, систем уравнений и неравенств с модулями и параметрами.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел, расширяет круг задач, при решении которых используются операции над множествами.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира.

Материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, формирует умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), расширяет круг методов математических доказательств, включая в него, в частности, метод математической индукции, позволяет раскрыть общенаучную роль современной математики.

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире.

Материал раздела «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» способствует развитию понимания вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» направлен на формирование ценностного отношения к алгебре как науке, воспитание уважения к учёным, которые внесли вклад в развитие науки, понимание основополагающих достижений классической и современной алгебры.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ г. ИРКУТСКА Лицея №1.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы.

Программа построена на принципах развивающего обучения, обучение на высоком уровне сложности, формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать поток информации.

В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии:

• технология развивающего обучения;

• технология обучения на основе решения задач;

• технология полного обучения;

• технология проблемного обучения.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала. . При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

Домашнее задание предполагает не только выполнение тренировочных упражнений, но и другие формы: домашние самостоятельные и контрольные работы, работа в интернете, творческие работы в виде сообщений, презентаций, выполнение практических и исследовательских заданий, проектных заданий.

Домашние задания могут изменяться в зависимости от усвоения материала, темпа работы обучающихся на уроке.

Формы контроля знаний: контрольные, диагностические, самостоятельные работы, тесты, проекты, работа в интернете.

Помимо этого система оценивания включает

• следующие виды контроля:

• • фронтальный опрос;

• • индивидуальная работа по карточкам;

• • проверка домашней работы;

• • математический диктант;

• • практическая работа.

При разработке рабочей программы использовались задания, формирующие универсальные учебные действия.

Виды УУД

Виды заданий

Личностные

• Участие в проектах;

• подведение итогов урока;

• творческие задания;

• мысленное воспроизведение картины, ситуации;

• самооценка события

• дневники достижений.

Познавательные

• «Найди отличия

• «Поиск лишнего»;

• «Лабиринты»;

• «Цепочки»;

• хитроумные решения;

• составление схем-опор;

• работа с разного вида таблицами;

• составление и распознавание диаграмм;

• работа со словарями.

Регулятивные

• «Преднамеренные ошибки»;

• поиск информации в предложенных источниках;

• взаимоконтроль;

• диспут;

• заучивание материала наизусть в классе;

• «Ищу ошибки»;

• КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему).

Коммуникативные

• Отзыв на работу товарища;

• групповая работа по составлению заданий;

• «Отгадай, о ком говорим»;

• диалоговое слушание (формулировка вопросов для обратной связи);

• «подготовь рассказ...», «опиши устно...», «объясни...» …

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

2. Содержание разделов и тем учебного курса.

1. Линейное уравнение с одной переменной (16 ч)

Буквенные выражения. Алгебраические выражения. Целые выражения. Понятие линейного уравнения. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений, в том числе, содержащих модуль и параметр. Математическая модель. Алгоритм решения текстовых задач. Текстовые задачи на движение по дороге, по воде. Текстовые задачи на работу, на числа.

Входная контрольная работа.

Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2. Целые выражения (68 ч)

Тождественно равные выражения. Тождества. Понятие степени с натуральным показателем. Возведение отрицательных чисел в степень. Тождество, выражающее основное свойство степени. Свойства степени с натуральным показателем. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Понятие многочлена. Степень многочлена стандартного вида. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители с помощью: вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Решение уравнений, преобразуя многочлен, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен, используя алгоритм умножения многочлен на многочлен. Доказательство кратности значения выражения данному числу. Произведение разности и суммы двух выражений. Формула произведения разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Формула разности квадратов двух выражений. Квадрат суммы и разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы и разности двух выражений. Формулы суммы и разности кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировки, применение формул сокращенного умножения.

Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа №3 по теме «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители».

Контрольная работа №4 по теме «Формулы сокращённого умножения».

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Тема «Многочлены» играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В теме «Формулы сокращенного умножения» продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = = + 2аb + , = - 2аb + , Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы куба суммы и куба разности. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

3. Функции (18 ч)

Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Построение графика функции. Построение графика линейной функции. Прямая пропорциональность – свойства и график.

Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (20 ч)

Понятие уравнения с двумя переменными. График уравнения. Решение задач по теме: «Уравнения с двумя переменными». Понятие линейного уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций. Текстовые задачи на движение по дороге, по воде, на проценты, на числа.

Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения аx + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

5. Элементы комбинаторики и описательной статистики (6ч)

Основные правила комбинаторики. Начальные сведения о статистике.

Контрольная работа №8 по теме « Элементы комбинаторики и описательной статистики»

Основная цель — сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, а также правило суммы. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Обобщающее повторение курса математики 7 класса  (8 ч)

Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений. Линейная функция ее свойства и график. Системы линейных уравнений. Решение текстовых задач.

Итоговая контрольная работа за курс математики 7 класса.

Основная цель - повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

3. Учебно-тематический план

Кол-во учебных часов

Теория

Практика

Контроль

(контрольные работы)

1. Линейное уравнение с одной переменной.

16

5

9

2

2. Целые выражения.

68

11

53

4

3. Функции.

18

5

12

1

4. Системы линейных уравнений с двумя переменными

20

6

13

1

5. Элементы комбинаторики и описательной статистики.

6

2

3

1

5

Обобщающее повторение.

8

[link] – газета «Математика», издательство «Первое сентября»

9. Приложение

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре класс 7

Плановых контрольных уроков 10, практических работ ___, лабораторных работ ____, проектов _____

урока

Наименование разделов и тем

Всего часов

Дата проведения

Тип урока

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Виды контро

ля

Домашнее задание.

Пред

метные

Метапред

метные

Личностные

Глава 1.

Линейное уравнение с одной переменной

16 ч.

§1 Введение в алгебру

3 ч.

Буквенные выражения

Алгебраические выражения

Целые выражения

1

02.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Применение правил действия с десятичными и обыкновенными дробями, выполнение действий, нахождение значения буквенного выражения

Знают и применяют на практике правила действий с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Используют математическую терминологию. Находят значение буквенного выражения с предварительным его упрощением.

Знакомство с описанием целых выражений.

Коммуникатив

ные:договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:оценивают правильность выполнения действия,участ

вуют в диалогах.

Познавательные:

владеют общим приёмом решением задач, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости.

Выражение интереса к предмету, готовность к саморазвитию; мотивация к обучению и познанию.

Индивид

опрос.

Самостоятельная работа.

№1.2(1, 2), 1.4, 1.6(1)

Выбор темы проекта.

Алгебраические выражения

1

05.09

Урок формирования и применения знаний,

умений и навыков.

Знакомятся с понятиями: буквенное, числовое, алгебраическое выражение, упрощают выражения.

Приводят примеры выражений с переменными, составляют выражение с переменными по условию задачи. Классифицируют алгебраические выражения.

Познавательные:

активное

участие в диалогах, оценка правильности выполнения дейст

вий.

Регулятивные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Коммуникатив

ные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения заданий.

Познавательный интерес к изучению предмета, осознание важности и необходимости знаний.

№1.2(3, 4), 1.6(2), 1.8

Целые и дробные выражения

1

07.09

Урок закрепления знаний.

Знакомство с описанием целых выражений.

Находят значение выражения с переменными при заданных значениях переменных.

Умеют находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицируют алгебраические выражения.

Познавательные:

умение работать по заданному

алгоритму,

доказывать

правильность

решения с помо

щью аргументов.

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действий.

Коммуникатив

ные:договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности.

Познавательный интерес к изучению предмета, осознание важности и необходимости знаний.

С-1

№1.11, 1.13, 1.15, 1.17, 1.19

§2 Линейное уравнение с одной переменной 7 ч.

Понятие линейного уравнения

1

08.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде.

Уметь распознавать линейные уравнения и решать их.

Познавательные:владеют общим методом решения задач.

Регулятивные:оценка правильности выполнения дейст

вий.

Коммуникатив

ные:договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности.

Познавательный интерес к изучению предмета, осознание важности и необходимости знаний.

№2.3, 2.6, 2.8

Количество корней линейного уравнения

1

09.09

Урок формирования и применения знаний,

умений и навыков

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений.

Уметь решать линейные уравнения, находить корни, выполняя различные преобразования.

Познавательные:

владеют общим методом решения уравнений.

Регулятивные: проведение информационно-смыслового анализа текста.

Коммуникатив

ные:

формулируют выводы.

Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.

№2.10, 2.12, 2.14, 2.18

Решение линейных уравнений

1

12.09

Урок закрепления знаний.

Находят корни линейного уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Решение уравнений вида ах = b при различных значениях а и b.

Уметь решать линейные уравнения, специальными приёмами решения линейных уравнений, понимать уравнение как важнейшую математическую модель.

Познавательные: владеют общим методом решения поставленных задач.

Регулятивные:оценивают правильность выполнения действий.

Коммуникатив

ные:подбирают аргументы для доказательства своей позиции.

Самостоятельно искать, отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Решение проблемных задач и ситуаций. 

№2.16, 1.20, 2.19

Входная контрольная работа

1

14.09

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знания по основным темам курса математики 6 класса.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникатив

ные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Дублирующий вариант контрольной работы.

Линейные уравнения, содержащие модуль

1

15.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Применение алгоритма решения уравнений с модулем. Исследование количества корней простейшего линейного уравнения с модулем.

Решение модульных уравнений и примеров на все действия с модулями.

Коммуникатив

ные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.

№2.22 (1-9), 2.21, карточка, 2.46

Линейные уравнения, содержащие параметр

1

16.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Использовать понятие контрольная точка. Использование алгоритма решения уравнений с параметром. Построение геометрической модели решения. Правильная запись ответа.

Уметь использовать алгоритм решения, записывать алгебраически и геометрически ответ при решении линейных уравнений с параметром.

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточ

ных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

С-2

№ 2.24, 2.31, 2.34, 2.36, 2.45

Линейные уравнения, содержащие параметр.

1

19.09

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Использование алгоритма решения уравнений с параметром.

Уметь показывать решение уравнения с параметром на числовой прямой. Уметь применять алгоритм нахождения корней линейного уравнения с параметром.

Коммуникатив

ные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирова

ние устойчивой мотивации к индивидуальной деятель

ности по самостоятельно составленному плану.

№2.38, 2.40, 2.42, 2.44, карточка

§3 Решение задач с помощью уравнений 5 ч.

Математическая модель.

Алгоритм решения текстовых задач.

1

21.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Рассматривать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Решение текстовой задачи алгебраическим методом

Единая схема решения задач с помощью уравнений.

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Коммуникатив

ные:контроль за действием партнёра.

Регулятивные:

учёт правила в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:ориентация на различные способы решения задач.

Формирование навыков анализа, твор

ческой инициа

тивы и активности.

№3.2, 3.4, 3.6, 3.8, 3.48

(1, 4)

Текстовые задачи на движение по дороге

1

22.09

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

Уметь применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики. Формирование представления о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения текстовых задач на составление уравнений.

Коммуникатив

ные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчи

вой мотива

ции к изуче

нию и закреплению нового.

№3.10, 3.12, 3.41, 3.52, 3.49(1)

Текстовые задачи на движение по воде

1

23.09

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

Уметь решать уравнения и задачи при помощи уравнений; действовать

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Коммуникатив

ные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

3.15, 3.17, 3.19, 3.50

Текстовые задачи на работу

1

26.09

Урок закрепления знаний.

Анализ условия задачи, наиболее приемлемая краткая запись условия, оптимальное решение.

Уметь использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Коммуникатив

ные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

С-3

№3.33, 3.35, 3.39, 3.46, 3.48(2)

Текстовые задачи на числа

1

28.09

Урок обобщения и систематизации знаний.

Использование записи числа при помощи переменных при решении задач на нахождение числа. Решение текстовой задачи алгебраическим методом.

Уметь использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Коммуникатив

ные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Карточка, №3.48(2), 3.43, 3.45

Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

1

29.09

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; интерпретировать результат: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Коммуникатив

ные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Индивидуальная работа

Глава 2. Целые выражения 68 ч.

§4 Тождественно равные выражения. Тождества 2 ч.

Тождественно равные выражения

1

30.09

Урок ознакомления с новым материалом.

Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества.

Понимать понятия «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами.

Коммуникатив

ные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать спо собность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного

плана, проекта, модели, образца.

№4,3, 4.6, 4.8(1, 2), 4.15, 4.17

Тождества

1

03.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Верно использовать в речи термины: «тождество», «тождественно равные выражения». Приводить примеры тождеств, тождественно равных выражений. Выполнять простейшие тождественные пре-

образования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Уметь применять тождественные преобразования для решения задач.

Коммуникатив

ные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотива

ции к обуче

нию.

С-4

4.8(3, 4), 4.12, 4.14, 4.16, 4.19

§5 Степень с натуральным показателем 2 ч.

Понятие степени с натуральным показателем.

1

05.10

Урок ознакомления с новым материалом.

Возводят числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Понимать термины: «степень», «основание» и «показатель степени», «квадрат» и «куб числа». Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени.

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а — произвольное число, n — натуральное число.

Коммуникатив

ные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: формировать умения выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению

на основе алгоритма выполнения задачи.

№ 5.5, 5.7, 5.10, 5.12, 5.51, 5.53(2)

Возведение отрицательных чисел в степень.

1

06.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Вычисляют значения степеней с целым показателем.

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой вации к конструирова

нию, творческому самовыражению

С-5

№5.14, 5.16, 5.18, 5.20, 5.54, 5.48

§6 Свойства степени с натуральным показателем 4 ч.

Тождество, выражающее основное свойство степени

1

07.10

Урок ознакомления с новым материалом.

Применяют свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Научиться применять свойства степеней для упрощения алгебраических

выражений.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

Коммуникатив

ные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

№6.59, 6.2, 6.4, 6.7, 6.9, 6.11

Свойства степени с натуральным показателем

1

10.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Доказывают свойства степени с натуральным числом, применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения.

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями их применение для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Коммуникатив

ные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательс

кой деятельности.

№6.15, 6.17, 6.19, 6.25, 6.27, 6.29, 6.32, карточка

Записать выражение в виде степени с заданным основанием

1

12.10

Урок закрепления знаний.

Находить степень с натуральным и целым показателем, степень с нулевым показателем. Аргументированно обосновать равенство а° = 1.

Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

С-7

6.34, 6.36, 6.43, 6.61(2), 6.62

Учимся делать нестандартные шаги

1

13.10

Урок закрепления знаний.

Выполняют действия со степенями, преобразовы

вают сложные выражения, содержащие степени.

Применять свойства степени для преобразования выражений (числовых и буквенных).

Коммуникатив

ные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению.

№6.48, 6.50, 6.52, 6.55, 6.58

§7 Одночлены 3 ч.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

14.10

Урок ознакомления с новым материалом

Находят значение одночлена при указанных значениях переменных. Приводят к стандартному виду сложные одночлены; работают по заданному алгоритму.

Верно использовать в речи термины: одночлен, одночлен стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена, нуль- одночлен. Распознание одночлена.

Коммуникатив

ные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: формировать умения выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению.

№7.4, 7.8, 7.6, 7.30 (1, 2), 7.14

Стандартный вид одночлена

1

17.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Записывают одночлен в стандартном виде, выполняя различные преобразования. Определяют степень и коэффициент одночлена.

Приводить одночлен к стандартному виду.

.

Коммуникатив

ные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование интереса к творческой

деятельности

на основе составленного

плана, проекта, модели, образца

№7.10, 7.12, 7.17, 7.21 (1-3)

Решение задач по теме: «Одночлены».

1

19.10

Урок закрепления знаний.

Верно использовать в речи термины: одночлен, одночлен стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Приводить одночлен к стандартному виду.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последователь

ность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Осознание важ

ности и необхо

димости знаний для человека.

С-8

№2.38, 7.19, 7.23, 7.25, 7.27

§8 Многочлены 2 ч.

Понятие многочлена

1

20.10

Урок ознакомления с новым материалом

Распознают многочлены. Верно использовать в речи термины: «многочлен», «многочлен стандартного вида», «степень многочлена».

Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Коммуникатив

ные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательс

кой деятель

ности.

№8.11, 8.3, 8.7(1), 8.10(2)

Степень многочлена стандартного вида

1

21.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Приводят многочлен к стандартному виду. Определяют степень и коэффициент многочлена.

Представление о том, что такое многочлен, запись многочлена в стандартном виде, определение степени и коэффициента многочлена.

Коммуникатив

ные:договаривать

ся и приходить к общему решению в процессе совместной деятельности, уметь проводить аргументированные рассуждения, обобщения.

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные: проведение сравнения и классификации по заданным критериям.

Осознание важ

ности и необхо

димости знаний для человека.

С-9

№8.5, 8.6(3,4), 8.9, карточка

§9 Сложение и вычитание многочленов 4 ч.

Сложение и вычитание многочленов

1

24.10

Урок ознакомления с новым материалом.

Выполняют сложение и вычитание многочленов.

Выполнять сложение и вычитание многочленов, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование

познавательного

интереса к изуче

нию нового, способам обобщения

и система

тизации знаний.

№9.2, 9.4, 9.7, 9.43

Решить уравнение, преобразуя многочлен

1

26.10

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Выполняют тождественные преобразования в уравнениях на основе правил действий над многочленами.

Представляют многочлен в виде суммы и разности многочленов.

Умеют применять правила сложения и вычитания многочленов для упрощения выражений и решения уравнений.

Коммуникатив

ные: договаривать

ся и приходить к общему решению в процессе совместной деятельности. Регулятивные: учёт правила в планировании решения.

Познавательные:

ориентация на разнообразие способов решения.

Осознание важ

ности и необхо

димости знаний для человека.

№9.9, 9.11(1), 9.13, 9.15, 9.17, карточка

Буквенная запись двузначного числа

1

27.10

Урок закрепления знаний.

Выполняют тождественные преобразования при решении задач на основе правил действий над многочленами.

Уметь применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач.

Коммуникатив

ные: формирование научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Проявляют познавательный интерес к предмету.

№9.19, 9.22, 9.24, 9.26, 9.29, 9.31

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов»

1

28.10

Урок закрепления знаний.

Выполняют многошаговые преобразования при действиях с многочленами.

Повторение правил раскрытия скобок и приведение подобных членов многочлена, сложения и вычитания многочленов.

Коммуникатив

ные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изуче

нию нового.

С-10

№9.35, 9.33, 9.37, 9.39, 9.41

Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

1

07.11

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач.

Применяют правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений

Выполнять сложение и вычитание многочленов, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

Применять свойства степени для преобразования выражений (числовых и буквенных).

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и степенями.

Коммуникатив

ные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтро

ля.

Домашняя контрольная работа

§10 Умножение одночлена на многочлен 4 ч.

Умножение одночлена на многочлен

1

09.11

Урок ознакомления с новым материалом.

Применяют правило умножения одночлена на многочлен, с опорой на распределитель

ное свойство умножения.

Формулировать правила умножения одночлена на многочлен. Выполнять умножение одночлена на многочлен.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последователь

ность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков самоанализа и самоконтро

ля.

№10.3210.2, 10.4, 10.6

Решение уравнений, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен

1

10.11

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Выполняют умножение одночлена на многочлен, в частности при решении уравнений.

Имеют представление о распределительном законе умножения, об операции умножения многочлена на одночлен и умеют применять эти сведения на практике.

Коммуникатив

ные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Форми

рование навыка осознанного выбора наибо

лее эффективного способа решения

№10.8, 10.10, 10.13, карточка

Доказательство тождества

1

11.11

Урок закрепления знаний.

Применение изученного материала при преобразовании выражений, в частности для доказательства тождеств.

Выполнять умножение одночлена на многочлен.

Коммуникатив

ные:

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последователь

ность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Форми

рование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

№10.35

10.18, 10.20, 10.23

Решение задач по теме: «Умножение одночлена на многочлен»

1

14.11

Урок закрепления знаний.

Используют умножение одночлена на многочлен в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

Выполнять умножение одночлена на многочлен.

Коммуникатив

ные:

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Осуществление самоанализа и самоконтроля.

С-11

№10.25 10.17 (3), 10.19 (3), 10.16 №10.27 10.29, 10.28,

§11 Умножение многочлена на многочлен 5 ч.

Умножение многочлена на многочлен

1

16.11

Урок ознакомления с новым материалом.

Умножать многочлен на многочлен.

Уметь умножать многочлен на многочлен.

Формулировать правило умножения многочлена на многочлен.

Коммуникатив

ные:

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последователь

ность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: построить логическую цепь рассуждений.

Формирование познавательного

интереса к изуче

нию нового.

№11.2, 11.4, 11.6, 11.40

(2)

Решение уравнений, используя алгоритм умножения многочлен на многочлен

1

17.11

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений.

Уметь умножать многочлен на многочлен.

Коммуникатив

ные:

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Формирование навыков анализа, творчес

кой инициа

тивности и активности.

С-12

№ 11.8, 11.10, 11.40

(2)

Доказательство кратности значения выражения данному числу

1

18.11

Урок закрепления знаний.

Применение правила умножения многочленов при решении примеров на кратность.

Уметь умножать многочлен на многочлен.

Коммуникатив

ные:

считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, участвуют в диалоге. Осуществляют подбор аргументов для доказательства своей позиции, анализ текста. Регулятивные: различают способ и результат действия. Познавательные:

проводят сравнение, классификацию и сериацию по заданным критериям.

Формирование навыков анализа, творчес

кой инициа

тивности и активности.

№11.1311.15, 11.17, карточка

Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

1

21.11

Урок закрепления знаний.

Применение правила умножения многочленов.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование навыков составления алгоритма

выполнения задания, навыков выполнения творческого

задания.

С-13

№11.2011.22, 11.24, 11.26

Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Самостоятельная работа №4

1

23.11

Урок обобщения и систематизации знаний

Применение правила умножения многочленов.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование навыков составления алгоритма

выполнения задания, навыков выполнения творческого

задания.

№11.28, 11.32, 11.36, карточка

§12 Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки 4 ч.

Разложение многочленов на множители

1

24.11

Урок ознакомления с новым материалом.

Применяют алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Выполняют вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование познавательного

интереса к изуче

нию нового, способам обобще

ния и система

тизации знаний.

№12.4612.2, 12.4, 12.6

Вынесение общего множителя за скобки

1

25.11

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Выполняют вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Коммуникатив

ные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного

интереса к изуче

нию нового, способам обобщения и

систематизации

знаний.

№12.8, 12.10, 12.12, 12.16, 12.37

(2)

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

1

28.11

Урок закрепления знаний.

Применяют приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач.

Выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование навыков составления алгоритма

выполнения задания.

С-14

№12.18 12.20, 12.22, 12.25, 12.41

Учимся делать нестандартные шаги

1

30.11

Урок обобщения и систематизации знаний.

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки.

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений с помощью разложения многочлена на линейные множители, при доказательстве кратности, при решении нестандартных примеров.

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование

мотивации к

самосо вершенствова

нию.

№12.29 12.31, 12.33, 12.35, 12.43

§13 Разложение многочленов на множители. Метод группировки 4 ч.

Разложение многочленов на множители

1

01.12

Урок ознакомления с новым материалом.

Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.

Раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Коммуникатив

ные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование

устойчивого интереса к творческой

деятельности,

проявление креативных

способностей.

№13.2, 13.4, 13.6, 13.25

Метод группировки

1

02.12

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Применяют способ группировки для упрощения вычислений.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.

Коммуникатив

ные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование

устойчивого интереса к творческой

деятельности,

проявление креативных

способностей.

С-15

№13.8, 13.10, 13.12

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Метод группировки»

1

05.12

Урок закрепления знаний.

Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений с помощью разложения многочлена на линейные множители, при решении задач на делимость чисел, текстовых задач с помощью уравнений.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Коммуникатив

ные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Вести диалог, выступать с мнением по поводу решения возникшей проблемы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

№13.1413.17, 13.19

Контрольная работа №3 по теме «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители».

1

07.12

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Умеют применять правила действий с многочленами.

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении, при решении задач на делимость чисел, текстовых задач с помощью уравнений.

Коммуникатив

ные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Индивидуальные задания

§14 Произведение разности и суммы двух выражений 4 ч.

Произведение разности и суммы двух выражений

1

08.12

Урок ознакомления с новым материалом.

Применение правила произведения разности и суммы двух выражений.

Формирование умения выполнять тождественные преобразования целых выражений по формуле

(а - b) (а + b) = = а² - b².

Коммуникатив

ные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению

на основе алгоритма выполнения задачи.

№14.3, 14.5, 14.7

Формула произведения разности и суммы двух выражений

1

09.12

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Применение правила произведения разности и суммы двух выражений.

Формирование умения выполнять тождественные преобразования целых выражений по формуле

(а - b) (а + b) = = а² - b² в более сложных выражениях

Коммуникатив

ные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Формирование

навыков сотруд

ничества со взрослыми и сверстниками.

№14.30

14.9, 14.11, 14.13

Решение задач по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений»

1

19.12

Урок закрепления знаний.

Применение формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Формирование умения выполнять тождественные преобразования целых выражений с помощью формулы произведения разности и суммы двух выражений.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению.

С-16

№14.16 14.18, 14.22, 14.34

Учимся делать нестандартные шаги

1

12.12

Урок обобщения и систематизации знаний.

Применение формулы сокращенного умножения в нестандартной ситуации.

Выполнять тождественные преобразования целых выражений с помощью формулы произведения разности и суммы двух выражений.

Коммуникатив

ные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательс

кой деятель ности.

№14.24 14.26, 14.28, 14.33

§15 Разность квадратов двух выражений 3 ч.

Разность квадратов двух выражений

1

14.12

Урок ознакомления с новым материалом.

Применение формулы разности квадратов двух выражений для разложения выражений на множители.

Формирование умения доказывать и применять формулу разности квадратов двух выражений.

Коммуникатив

ные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации

к обучению.

№15.5, 15.7, 15.29

Формула разности квадратов двух выражений

1

15.12

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков.

Применение формулы разности квадратов двух выражений для разложения выражений на множители и решения различных задач.

Выполнять разложение многочлена на множители по формулам сокращённого умножения с применением нескольких способов.

Коммуникатив

ные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.