Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Верхнеуслонская гимназия»
Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Директор МБОУ
МБОУ «Верхнеуслонская гимназия» «Верхнеуслонская гимназия»
______/ __________/Карпова Н.Е. _______/Каримов А.В.
Протокол №___ от «_____»______________2016 г. Приказ №________ от
«____» _______ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.
Рабочая программа
учебного предмета «Математика», 9 класс
Белоглазовой Ирины Леонидовны, учителя математики
первой квалификационной категории
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Верхнеуслонская гимназия»
Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан
Верхний Услон, 2016 -2017 учебный год
1.Пояснительная записка.
к рабочей программе по математике для 9 класса
Рабочая программа составлена на основании:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
3. Федеральный перечень учебников (Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).
4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы Москва, «Просвещение», 2010год. Составитель; Т.А. Бурмистрова, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова под редакцией С.А.Теляковского, М., «Просвещение», 2012год.
5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия .7-9 классы Москва, «Просвещение», 2010год. Составитель; Т.А. Бурмистрова , учебник для 7-9 классов Геометрия Москва, «Просвещение», 2009год. общеобразовательных учреждений,авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк .
6. Закон Республики Татарстан от 22 июля 2013 года N 68-ЗРТ «Об образовании» (в ред. Законов РТ [link] ).
7. Основная образовательная программа начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».
8.Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия» на 2016-2017 учебный год.
9. Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».
10. Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Формы организации учебного процесса:
Дифференцируемый, индивидуальный подходы
наглядно-иллюстративный метод обучения
групповые формы работы
деятельностный подход в обучении
проблемно-поисковый метод обучения
компьютерные технологии
самостоятельные работы
тестирование
Формы контроля:
самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке, тестирование, зачеты.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Структура рабочей программы:
1.Пояснительная записка.
2.Общая характеристика учебного предмета. 2
3.Место предмета в базисном учебном плане.
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
5.Требования к уровню подготовки учащихся.
6.Содержание учебного курса.
7. Календарно- тематическое планирование.
8.Матерально-техническое и учебно-методическое обеспечение.
2.Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры вляется получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования 3
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 3
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
4
3.Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится отводится 3 часа (алгебра) в неделю, в год 102 часа, 2часа (геометрия) в неделю, в год 68 час. Всего за год 170 часа. При этом преподавание предмета «Математика» 9 класс осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В электронных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»).
Контрольных работ – 12 (включая итоговую контрольную работу)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе
и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. 5
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
5.Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера , разнообразными способами деятельности ,приобретали опыт :планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика 6
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты -в виде дроби и дробь -в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; 7
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функц(у=кх, где к [pic] 0,у=кх+b, у=х2, у=х3, у = [pic] , у= [pic] , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами.
8
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: разноуровневое обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
6. Содержание учебного курса
Алгебра 9
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а [pic] 0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия:
функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а [pic] 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида [pic] , [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целое уравнение и его корни. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
Уравнение с несколькими переменными; решение уравнения с несколькими переменными. Система уравнений, решение системы. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Уравнение окружности. Система двух линейных уравнений с
10
двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Графическая интерпретация, уравнение с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и
введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
11
В данной теме завершаем изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению
12
вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(21 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Геометрия.
Векторы и метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это
принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 13
Основная цель — развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга ( 12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях,описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 4-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. 14
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Аксиомы планиметрии (2 часа)
Повторение. Решение задач (9часов)
Содержание курса «Математика» 9 класса включает в себя следующие тематические блоки:
Алгебра
темы Название темы
Количество часов
1.
Квадратичная функция
22
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
14
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
17
4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
15
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
13
6.
Повторение.
21
15
Геометрия
1. Векторы.
8
2
Метод координат.
10
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
4
Длина окружности и площадь круга.
12
5
Движения.
8
6
Начальные сведения из стереометрии.
8
7
Об аксиомах планиметрии.
2
8.
Повторение. Решение задач.
9
16
7. Календарно – тематическое планирование по математике , 9 класс
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности
Виды контроля, измерения
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
Алгебра
Учебник, Алгебра -9, Москва Просвещение 2012 г, Макарычева Ю.Н
План
Факт
Глава 1. Квадратичная функция
22ч
Числовые функции
5ч
1
Понятие функции. Графики функции. Чтение графиков функции.
1
УИНМ
Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач.
УО
Правила Т Б в матем.кабинете Знать: понимать:Смысл понятий: область опр-я и значеия функцииУметь: обосновывать возможность применения понятия «Область опр-я и значения функции» и читать график функции
1
2
Область определения и область значения функции. Способы задания функции.
1
УИНМ
Вычислять значения функций, заданных формулами.
Дифференцированная с.р.
2
3
Свойства функций: возрастание и убывание функции
1
УИНМ
Описывать свойства функции на основе ее графического представления
УО и ПР по чтению графиков
Применять полученные знания для решения на функции
5
4
Решение задач на построение графиков различных функций
1
УЗИМ
Составлять таблицы значений, строить по точкам графики функций
ФО
6
5
Наибольшее и наименьшее значения, нули функции, промежутки знакопостоянства.
1
УИНМ
Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков
Индивидуальная работа со слабоуспевающими учащимися
Учащиеся должны усвоить определения возрастающей и убывающей функции. усвоить определение нуля функции .
7
Квадратный трехчлен
4
6
Квадратный трёхчлен и его корни.
1
УИНМ
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множителя
Работа по группам
Применять полученные знания для нах-я корней квадратного трехчлена
8
7
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
1
УЗИМ
Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
СР
Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
9
8
Решение задач по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители».
1
УЗИМ
Применять различные виды самоконтроля при выполнении преобразований
УО
Применять полученные знания, умения. навыки при решении математических задач.
12
9
Решение задач по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители».
1
ВТУ
Применять различные виды самоконтроля при выполнении преобразований
ФО
Применять полученные знания, умения. навыки при решении математических задач.
13
10
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
1
КЗУ
КР
КР
Проверить усвоение темы.
14
Квадратичная функция и её график
8ч
11
График функции [pic]
1
Урок- лекция с элементами беседы
Вычислять значение функций, строить график, описывать свойства
Работа в парах
Изучить определение квадратичной функции, уметь приводить примеры квадратичной функции.
15
12
Квадратичная функция и её график, парабола
1
ПРЗ
Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков
СР
Применять полученные знания. умения. навыки при решении математических задач
16
13
График функции [pic] у = ах 2+п.
1
УРЗ
Вычислять значение функций, строить график, описывать свойства
ФО
Уметь начертить графики квадратичной функции
19
14
График функции [pic]
1
УЗЗ
Объяснение темы, заполнение таблицы .Находить координаты вершин параболы, ось симметрии
МД
Уметь начертить графики квадратичной функции
20
15
Координаты вершин параболы, ось симметрии. Построение графика квадратичной функции.
1
УЗЗ
Знать формулы координаты вершины параболы и уметь находить координаты вершины
21
16
Решение задач по теме . «Построение графика квадратичной функции»
1
ПРЗ
Объяснение темы, построение графиков, самостоятельная работа.
Дифференцированная СР
Уметь начертить графики квадратичной функции, читать и исследовать квадратичную функцию
22
17
Решение по теме . «Построение графика квадратичной функции» Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
1
УЗЗ
Коррекционный и закрепление урок «Построение графика квадратичной функции
Индивидуальная работа с одаренными детьми
Применять полученные знания при решении математических задач
23
18
. Итоговый урок решения задач по теме «Квадратичная функция»
1
КЗУ
СР
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся
26
Степенная функция. Корень n – ой степени. 3
19
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция [pic]
1
ИНМ
Объяснение темы
степенные функции с натуральным показателем и свойства
ФО
Усвоить определение функции, ее свойства ,если n –четное число и n- нечетное число .Применять полученные знания, умения ,навыки для решения математических задач .
27
20
Определение корня n –ой степени и его свойства.
1
ИНМ
Доказывать свойства корня n- ой степени. применять их к преобразованию выражений, вычислять значения выражений. содержащих корни.
Устный опрос
Уметь построить графики функций
Усвоить определение корня n –ой степени и его свойств. Применять полученные знания, умения, навыки для решения математических задач.
28
21
Графики функций: корень квадратный, дробно –линейная функция, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
1
ИНМ
Объяснение темы, решение задач.
Выполнение тренировочных упражнений
29
22
Контрольная работа №2 по теме: « Квадратичная и степенная функции».
1
КЗУ
Выполнение индивидуальных заданий
КР
Обобщение и систематиза-ция знаний, умений, навыков учащихся.
30
Глава 9. Векторы.
8ч
23
Анализ контрольной работы. Вводное повторение. Понятие вектора.
1
Урок повторение
Повторение курса геометрии 8 кл Решение задач.
тест
Усвоить определение вектора, нулевого вектора ,длины вектора.
3 окт 16
24
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
1
Урок лекции с элементоми беседы
Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.
СР
Усвоить определение коллинеарных векторов. сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.
4 окт
25
Сложение и вычитание векторов.
1
УИНМ
Ввести понятие суммы и разности векторов, умножения вектора на число. Решение задач.
Устный счет СР
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач
5
26
Решение задач на тему « Сложение и вычитание векторов».
1
УЗИМ
Решение задач.
Индивидуальная работа
6
27
Решение задач на тему « Сложение и вычитание векторов».
1
УЗИМ
Решение задач.
Работа в парах
7
28
Умножение вектора на число.
1
УИНМ
Объяснение темы. Решение задач.
ФО
Уметь применять полученные знания для решения задач на векторы
10
29
Применение векторов к решению задач
Входная контрольная работа.
1
УСОЗ
Решение задач.
КР
11
30
Применение векторов к решению задач
1
УСОЗ
Решение задач
Дифференцированная проверочная работа
Уметь применять полученные знания для решения геометрических задач и задач на доказательство
12
Глава2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
14ч
Уравнения с одной переменной.
8ч
31
Целое уравнение и его корни.
1
УЗНМ
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня, функциональные свойства выражения
РО
Усвоить определение целого уравнения, его степени. Применять полученные знания, умения. Навыки для решения математических задач.
13
32
Примеры решения уравнений высших степеней методом замены.
.
1
УИНМ
Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.
Работа в парах
Усвоить решение уравнений различными способами
14
33
Примеры решения уравнений высших степеней методом разложения на множители
1
УИНМ
Решение уравнений высших степеней.
ФО
Усвоить способы решения уравнений, приводимые к квадратным. Усвоить способы решения биквадратного уравнения., способом разложения на множители Применять полученные знания, умения, навыки для решения математических задач.
17
34
Уравнения , приводимые к квадратным.
1
УИНМ
Проверка знаний теории, графический способ решения уравнений, самостоятельная работа.
СР
18
35
Решение биквадратных уравнений.
1
УЗИМ
Решение биквадратных уравнений.
Карточки
19
36
Дробно- рациональные уравнения
1
УИНМ
Решение дробно- рациональных уравнений.
Выполнение тренировочных упражнений.
Усвоить решение уравнений различными способами
21
37
Решение дробных рациональных уравнений.
1
УОСЗ
Объяснение темы, комментированное решение.
СР
24
38
Использование способа подстановки при решении дробных рациональных уравнений.
1
УКЗ
Т
Обобщение и систематизация знаний ,умений и навыков учащихся.
25
Глава 10 ч. Метод координат
10ч
39
Анализ контрольной работы. Координаты вектора. Равенство векторов
1
УИНМ
Ввести понятие координат вектора. Вычислять длину и координаты векторов
Индивидуальная работа со слабоуспевающими
Уметь задавать векторы в координатах, рассмотреть правило действий с векторами с заданными координатами
26
40
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
1
УЗНМ
Научить решать задачи
СР
27
41
Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
1
УЗНМ
Научить решать задачи
МД
Уметь применять полученные знания для решения геометрических задач при помощи векторов
28
42
Простейшие задачи в
координатах.
1
УЗНМ
Контроль усвоения уч-ся темы.
СР
7 нояб 16
43
. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
1
УИНМ
Вывод уравнения окружности. Решение задач. М/.д.
МД
Уметь выводить уравнения окружности в прямоугольной системе координат. Уметь составлять уравнение окружности при решении задач
8
44
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
1
УИНМ
Вывод уравнения прямой. Решение задач.
МД
Уметь выводить уравнение прямой в прямоугольной системе координат уметь составлять уравнение прямой при решении задач Уметь применять полученные знания для решения геометрических задач
9
45
Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»
1
УЗИМ
Совершенствование навыков решения задач методом координат.
УО
10
46
Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»
1
УЗНМ
11
47
Итоговый урок по теме: « Векторы. Метод координат».
1
УОСЗ
ФО
14
48
.Контрольная работа № 3 по теме: « Векторы. Метод координат».
1
КЗУ
Контроль знаний по теме.
КР
Уметь применять полученные знания для решения задач на метод координат
15
Неравенства с одной переменной
5ч
49
Анализ контрольной работы. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
УИНМ
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой.
РО
Должны усвоить определение неравенства второй степени с одной переменной. Усвоить способ решения неравенства второй степени с одной переменной.
16
50
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
УЗНМ
СР
17
51
Метод интервалов.
1
УИНМ
Объяснение темы, самостоятельная работа, взаимопроверка.
Устный счет МД
Усвоить способ решения неравенства методом интервалов. Применять полученные знания для решения математических задач.
18
52
Решение неравенств методом интервалов.
2
УЗНМ
Отработка решений неравенств методом интервалов.
СР
21
53
Примеры решения дробно-линейных неравенств
1
УЗНМ
Работа с учебником.
Работа в парах.
22
54
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства второй степени с одной переменной».
1
КЗУ
Проверка качества знаний.
Тест
Применять полученные знания для решения неравенств
23
Глава3
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
17ч
55
Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными:
1
УИНМ
Строить графики уравнений с двумя переменными.
Индивидуальные задания
Уметь начертить графики для решения систем уравнений,по описанию, рисунку или схеме находить решения систем уравнений и неравенств
24
56
Решение уравнений с двумя переменными
1
УЗИМ
Устная работа, с.р. с последующей проверкой. Объяснение материала, составление алгоритма решения.
ФО
25
57
Уравнение с двумя переменными и график. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, с двумя переменными и их систем.
1
УЗИМ
Тестовая проверочная работа
28
58
Решение уравнений с двумя переменными
1
УОСЗ
УО
Усвоить способы решения систем уравнений второй степени. Применять полученные знания, умения и навыки при решении математических задач.
29
59
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.
1
УИНМ
Работа в парах
30
60
Решение систем уравнений второй степени способом сложения.
1
УИНМ
Система уравнений, решение системы уравнений, способы решения системы уравнений
устный счет
СР
Уметь применять полученные знания для решения систем уравнений и неравенств
1дек
61
Решение неравенств с двумя переменными.
1
УИНМ
Групповая работа
2дек
62
Решение неравенств с двумя переменными.
1
УЗИМ
Карточки
5
63
Решение систем неравенств с двумя переменными
1
УИНМ
Дифференцированная СР
6
64
Решение систем неравенств с двумя переменными
1
УЗИМ
ВТУ
7
65
Решение систем неравенств с двумя переменными
1
УЗИМ
ВТУ
8
66
Решение алгебраических задач с помощью систем уравнений второй степени.
1
УИНМ
Дифференцированная проверочная работа
Уметь применять полученные знания для решения задач с помощью систем уравнений
9
67
Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.
1
УЗИМ
Рассмотреть различные виды задач, решаемые при помощи систем уравнений.
Карточки
12
68
Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.
1
УЗИМ
ФО
13
69
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
УЗИМ
Работа над задачами
ВТУ
14
70
Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений».
1
УС и ЗН
Повторение, обобщение материала по теме.
Решение тестовых заданий
Уметь применять полученные знания для решения систем уравнений
15
71
Контрольная работа №5по теме «Системы уравнений второй степени».
1
КЗУ
Контроль усвоения материала, дальнейшая коррекция знаний.
КР
Уметь применять полученные знания для решения задач
16
4.Соотношение между сторонами и углами треугольника.
11ч
72
Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
1
УЗОЗ
Формулировать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.
Работа в парах
Усвоить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла
19
73
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 180. Формулы приведения
Основное тригонометрическое тождество.
1
УИНМ
Формулировать определение синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180.
УО
Усвоить определение синуса, косинуса и тангенса угла £ из промежутка от 0 до 180°
20
74
Формулы для вычисления координат точки
1
УИНМ
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество
Работа по группам
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество
21
75
Теорема о площади треугольника.
1
УИНМ
Доказательство теоремы. Решение задач.
устный
опрос
Уметь формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Применять формулу площади треугольника при решении задач
22
76
Теорема синусов.
1
УИНМ
Формулировать и доказывать теорему
Работа по группам
опрос
Уметь формулировать и доказывать теорему синусов. Применять формулу при решении задач
23
77
Решение задач на применение теоремы синусов.
1
ВТУ
Применение теоремы при решении задач
09.01 .17
78
Теорема косинусов.
1
УИНМ
Формулировать и доказывать теорему косинусов .
Работа по группам
Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов. Применять теорему косинусов при решении задач
10
79
Решение треугольников. Измерительные работы .
1
ВТУ
Объяснение темы. Решение задач. Контроль усвоения материала, дальнейшая коррекция знаний
СР
Уметь применять полученные знания для решения треугольников
11
80
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
УИНМ
Введение понятия угла между векторами. Решение задач.
Практика решения задач
Освоить понятие угла между векторами
12
81
Скалярное произведение векторов.
1
УИНМ
Введение понятия скалярного произведения векторов. Решение задач.
Практика решения задач
Уметь применять полученные знания для нахождения произведения векторов
13
82
Контрольная работа №6по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
1
КЗУ
Контроль знаний по теме.
КР
Уметь применять полученные знания для решения математических задач
16
5. Длина окружности и площадь круга.
12ч
83
Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник .Окружность, описанная около правильного многоугольника.
1
УИНМ
Введение понятия правильного многоугольника, элементы многоугольника.
РО
Усвоить определение правильного многоугольника. Приводить примеры правильных многоугольников. Знать формулу для вычисления угла правильного многоугольника Применять полученные знания, умения, навыки для решения математических задач
17
84
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
1
Урок- контроля знаний
Определение окружности, вписанной в правильный многоугольник, решение задач.
Работа по группам
Знать теорему об окружности описанной около правильного многоугольника ,уметь ее доказывать .Применять полученные знания, умения, навыки для решения математических задач
18
85
Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
УЗИМ
Отработка формул для нахождения площади, стороны и радиуса вписанной окружности
Индивид. работа
19
86
Построение правильных многоугольников.
1
УИНМ
Составление плана построения правильных многоугольников. Сам.р.
Работа в парах
Усвоить способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки
20
87
Длина окружности и дуги.
1
УИНМ
Вывод формулы длины окружности. Понятие дуги окружности. Решение задач.
Индивидуальная работа со слабоуспевающими уч.
Усвоить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности.Уметь применять их при решении задач
23
88
Площадь круга.
1
УИНМ
Объяснение темы, решение задач.
МД
Уметь применять полученные знания для решения задач на окружность
24
89
. Площадь кругового сектора.
1
УИНМ
Запомнить формулу площади сектора и
ВТУ
25
90
Решение задач по теме «Площадь кругового сектора».
1
УЗИМ
применить ее при решении задач.
ВТУ
26
91
Решение задач по теме. «Площадь круга»
1
УЗИМ
Совершенствовать навыки решения задач.
СР
Уметь применять полученные знания для решения задач на окружность
27
92
Решение задач по теме. «Длина окружности»
1
УЗИМ
Запомнить формулу длины окружности и
ВТУ
30
93
Решение задач по теме. «Длина окружности и площадь круга».
1
УЗИМ
Применить ее при решении задач
ВТУ
31
94
Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1
КЗУ
Контроль знания по теме.
КР
Уметь применять полученные знания для решения задач
1 фев
Глава4.Арифметическая и геометрическая прогрессия.
15ч
95
Анализ контрольной работы Последовательности.
1
УИНМ
Анализ к.р., объяснение темы, доклад уч-ся.
РО
Уметь применять полученные знания для решения задач на арифметическую прогрессию
2
96
Определение арифметической прогрессии.
1
УИНМ
Распознавать арифметическую прогрессию при различных способах задания.
Индивидуальная работа со слабоуспевающими учащимися.
Усвоить определение арифметической прогрессии.Уметь приводить примеры арифметической прогрессии
3
97
Формула n – го члена арифметической прогрессии
1
УИНМ
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или реккурентной формулой
Проверочная работа
Усвоить формулу n-го члена арифметической прогрессии
6
98
Решение примеров на применение формулы n – го члена арифметической прогрессии
1
УЗИМ
Отработка навыков нахождения п-го члена прогрессии
Работа в парах
7
99
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
1
УИНМ
Вывод формулы, решение задач, самостоятельная работа.
Индив. работа
Усвоить формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Уметь применять полученные формулы при решении задач
8
100
Решение задач на применение Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.
1
УЗИМ
Отработка навыков нахождения суммы п членов прогрессии
СР
9
101
Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».
1
УЗИМ
Отработка навыков нахождения суммы п членов прогрессии
Взаимопроверка
10
102
Контрольная работа №8 по теме: «Арифметическая прогрессия».
1
КЗУ
Контроль знаний по теме.
КР
Уметь применять полученные знания для решения задач на арифметическую прогрессию
13
103
Анализ контрольной работы Определение геометрической прогрессии.
1
УИНМ
Распознать геометрическую прогрессию при различных способах задания.
РО
Уметь применять полученные знания для решения задач на геометрическую прогрессию
14
104
Формула n – го члена геометрической прогрессии.
1
УИНМ
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в геометрической прогрессии
Работа по группам
15
105
Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».
1
УЗОЗ
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена при различных способах заданий
Индивидуальные задания в разных группах
16
106
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
1
УИНМ
Отработка навыков нахождения суммы п членов прогрессии
Работа в парах
17
107
Решение примеров на применение формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
1
УОСЗ
Отработка навыков нахождения суммы п членов прогрессии
СР
20
108
Метод математической индукции
1
УИНМ
Решение тренировочных упражнений
Устный опрос
Уметь решать задачи на математическую индукцию
21
109
Контрольная работа №9 по теме: «Геометрическая прогрессия».
1
КЗУ
Проверка качества знаний.
КР
Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков уч-ся.
22
Глава13 .Движения.
8 ч
110
Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя.
1
УИНМ и ВТУ
Ввести понятие отображения плоскости на себя, решение задач.
ФО
Знать/ понимать:Смысл понятий: движения в математике .Уметь объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия.
23
111
Понятие движения.
1
УИНМ и ВТУ
Ввести понятие движения.
УО
24
112
Понятие движения.
1
УИНМ и ВТУ
ВТУ
27
113
Параллельный перенос и поворот.
1
УИНМ и ВТУ
Познакомить уч-ся с параллельным переносом, поворотом, как видом движения, решение задач.
ПР
Знать/ понимать:Смысл понятия: поворот и параллельный перенос в математике
28
114
Параллельный перенос и поворот.
1
Урок контроля знаний.
ПР
Уметь: Начертить поворот, параллельный перенос и движение фигур . Представлять результаты в виде рисунка.
1 март
115
Параллельный перенос и поворот.
1
ВТУ
Умение решать задачи
ФО
2
116
Решение задач по теме.
1
ВТУ
Совершенствовать навыки решения задач.
СР
3 март
117
Контрольная работа №10 по теме: «Движение».
1
КЗУ
Контроль знаний по теме.
КР
Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков уч-ся.
6
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13ч
118
Примеры комбинаторных задач. Анализ контрольной работы.
1
УИНМ
ВТУ
Устный опрос
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов, а также с использованием правила умножения.
7
119
Перестановки.
1
УИНМ
ВТУ
Устный опрос
Уметь решать задачи на перестановки
8
120
Перестановки.
1
УЗИМ
ВТУ
Работа в парах
Уметь решать задачи на перестановки
9
121
Размещения
1
УИНМ
ВТУ
Устный опрос
Уметь решать задачи на размещения
10
122
Размещения
1
УЗИМ
ВТУ
Проверочная работа
13
123
Размещения
1
УЗИМ
ВТУ
ФО
14
124
Сочетания
1
УИНМ
ВТУ
Устный опрос
Уметь решать задачи на сочетания
15
125
Сочетания
1
УЗИМ
ВТУ
СР
16
126
Сочетания
1
УЗИМ
ВТУ
ФО
17
127
Относительная частота случайного события . Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
1
УИНМ
ВТУ
Работа с учебником
Уметь6 находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
29
128
Вероятность равновозможных событий Представление о геометрической вероятности
1
УИНМ
ВТУ
Проверочная работа
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
30
129
. Сложение и умножение вероятностей
1
УИНМ
ВТУ
ФО
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
31
130
Контрольная работа №11 « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
КЗУ
Контрольная работа
КР
3апр
Глава 14.Начальные сведения из стереометрии
8ч
131
Предмет стереометрии.
1
УИНМ
УО
Уметь объяснить, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины .диагонали, что такое призма , ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой, наклонной, что такое параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Знать формулы объема площади поверхности многогранников и круглых тел.
4
132
Многогранники.
1
УИНМ
ФО
5
133
Призма
1
УИНМ
Работа в парах
6
134
Параллелепипед.
1
УИНМ
УО
7
135
Объем тела .Свойства прямоугольного параллелепипеда.
1
УИНМ
ФО
10
136
Пирамида.
1
УИНМ
УО
11
137
Цилиндр. Конус.
1
УИНМ
ФО
12
138
Сфера и шар.
1
УИНМ
УО
13
Об аксиомах планиметрии
2
14
139
Аксиомы планиметрии
1
УИНМ
УО
17
140
Аксиомы планиметрии
1
УИНМ
ФО
18
Повторение. Решение задач.
30ч
141
Преобразования рациональных вырахений.
1
ВТУ
Опрос по теме, решение задач.
ФО
19
142
Степень с целым показателем.
1
ВТУ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
тест
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач
20
143
Арифметический корень и его свойства.
1
ВТУ
ФО
тест
21
144
Понятие уравнения .Линейные уравнения.
1
ВТУ
СР
Обобщение и систематиза-ция знаний, умений, навыков уч-ся.
24
145
Квадратные уравнения.
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров, задач и при решении заданий из ГИА
25
146
Дробно- рациональные уравнения.
1
УОСЗ
СР
26
147
Решение систем уравнений.
1
УОСЗ
ВТУ
27
148
Решение задач на составление уравнений.
1
УОСЗ
ВТУ
28
149
Линейные неравенства.
1
УОСЗ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров и задач
1май
150
Системы неравенств.
1
УОСЗ
ВТУ
2
151
Неравенства второй степени
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров и задач
3 май
152
Функции. Графики функций.
1
УОСЗ
ВТУ
4
153
Решение текстовых задач на движение
1
УОСЗ
ВТУ
5
155
Решение текстовых задач на проценты.
1
УОСЗ
ВТУ
8
156
Решение текстовых задач на работу.
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
9
157
Арифметическая прогрессия.
1
УОСЗ
ВТУ
10
158
Геометрическая прогрессия.
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров и задач
10
159
Треугольники.
1
УОСЗ
ВТУ
11
160
Признаки равенства треугольников.
1
УОСЗ
ВТУ
12
161
Признаки подобия треугольников.
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров и задач
15
162
Окружность.
1
УОСЗ
ВТУ
16
163
Длина окружности. Площадь круга.
1
УОСЗ
ВТУ
17
164
Четырехугольники.
1
УОСЗ
ВТУ
18
165
Правильные многоугольники.
1
УОСЗ
Решение тестов и тестовых заданий из сборников по подготовке к ОГЭ
ВТУ
Уметь применять полученные знания для решения примеров и задач
19
166
Векторы. Метод координат. Движения.
1
УОСЗ
ВТУ
22
167
Итоговая контрольная работа.
1
КЗУ
Тест
23
168
Итоговая контрольная работа.
1
КЗУ
Тест
23
169
Итоговая контрольная работа.
1
КЗУ
Тест
23
170
Анализ контрольной работы.
1
УЗЗ
РО
24
МД – математический диктант ,ФО – фронтальный опрос, СР – самостоятельная работа, УО- устный опрос
ОГЭ- Основной государственный экзамен.
УИНМ – урок изучения нового материала
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
ВТУ - выполнение тренировочных упражнений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний учащихся
УЗЗ – урок закрепления знаний 8. КЗУ- контроль знании и умений
29
8. Материально- техническое и учебно-методическое обеспечение:
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..-М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005-2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2010.
^Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 – 2015год.
Список литературы:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2010г.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010г.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2010г. 30
Примечание.
На страницах 31—47 расположены
1.Материалы для проведения контрольных работ.
2. План учителя по подготовке учащихся к ОГЭ.
[pic]
