Руководитель МО
__ /Красильников А. Г/
ФИО
Протокол №____от
«_____»________ 2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»
_________/Волкова И.Л/
ФИО
«_____»________ 2015 г.
«Утвеждено»
Директор МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»
______/Забирова Д. М/
ФИО
Приказ № ____ от
«____»________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Волковой Ирины Леонидовны
учителя математики и информатики МБОУ «Верхнеуратьминская основная общеобразовательная школа»,
по математике, 7 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«____» ________ 2015 г.
2015 - 2016 учебный год
с. Верхняя Уратьма
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе:
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089);
2.Примерной программы основного общего образования по математике;
3. Образовательной программы МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»
4.Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г Позняк, И.И Юдина., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009);
5. Базисного плана утвержденного МО и Н РТ;
6. Учебного плана МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» НМР РТ на 2015-2016 учебный год.
7.Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы основного общего образования.
8. положения о рабочей программе в МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»;
9. Санитарно-эпидемиологические требованиями к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях (СанПиН 2.4.2.2821-10 № 189 зарегистрированы в Минюсте РФ 03.03.2011г
Уровень обучения – базовый.
Цели учебного курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи учебного курса:
научить строить графики функций , (b≠0); понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида;
- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
-ввести понятие равенства фигур;
- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;
- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа; - ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;
- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;
- рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач
Количество учебных часов:
5 часов в неделю, 35 недель, всего 175 часов в год
Место предмета в учебном плане МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»:
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.
Учебный план МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» отводит на изучение математики в 7 классе 5 часов в неделю, итого 175 часов в год.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / М.Р. Леонтьева, К.С. Муравин — М.: Просвещение, 2000.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/автор: А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова – М. «Илекса», 2011г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2013.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
По алгебре:
1.Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики – 26 ч.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V - VI классов.
Данная тема является связующим звеном между курсом математики V - VI классов и курсов алгебры VII. Ее изучение рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.
Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросом: употреблять знаков» и «, записи и чтению двойных неравенств, понятиям « тождество», «тождественное преобразование», « линейное уравнение с одной неизвестной», « равносильные уравнения». Необходимо иметь в виду, что формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению задач распределяется по всему курсу VII класса, поэтому в данной теме внимание должно акцентироваться на раскрытии новой терминологии и символики.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2.Функции – 13 ч.
Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = k x + b и ее график. Функция у = k x и ее график.
Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у = k x + b (b = 0), у = k x.
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по неизвестному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности.
Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = k x, где k = 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида
у = k x + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
4. Степень с натуральным показателем – 15 ч.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2 , у = х3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.
При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.
Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.
6.Многочлены – 20 ч.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочленов, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений. Вопрос о доказательстве тождеств не относится к числу обязательных. Соответствующий материал учебника может быть предложен для самостоятельного рассмотрения сильным учащимся.
8.Формулы сокращенного умножения – 20 ч.
Формулы (а+/- b) = а+/- 2а b + b, (а- b) (а- b) = а- b, (а+/- b)(а-/+а b + b)= а +/- b
Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Учащиеся должны усвоить формулы (а- b) а+ b) = (а- b), (а+/- b) = а+/- 2аb + b
знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители(справа налево). Формула (а+/- b) = (а+/- b) (а-/+ а b + b) не относятся к числу обязательных.
Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера: введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на преобразование целого выражения в многочлен и на разложение на множители. При выполнении упражнений здесь особенно важно дифференцировать требования к учащимся, ограничившись в случае необходимости уровнем обязательных требований.
10.Системы линейных уравнений – 17 ч.
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изложение начинается с введения понятия « линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах+ bу =с, где а=0 или b=0, при различных значениях а, b и с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
По геометрии:
3. Начальные геометрические сведения – 9 ч.
Цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики1-6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решения задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначального проговаривания в ходе решения устных задач.
5. Треугольник – 11 ч.
Цель: сформулировать умения доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучение темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
7. Параллельные прямые – 10 ч.
Цель: дать систематические сведения о параллельности прямых.
В ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
9. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 19 ч.
Цель: расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятий расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии.
При решении задач на построение рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
11. Повторение курса математики – 15 ч.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах;
что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки признаков равенства треугольников;
определение перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;
определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки свойств и признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых;
формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике, свойство внешнего угла, виды треугольников;
формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника;
формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;
определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра.
уметь:
изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы, различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя инструменты, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов;
изображать смежные и вертикальные углы, находить их на рисунке, строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;
по условию задачи выполнять чертеж; решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, используя известные алгоритмы;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Перечень ошибок
Грубые ошибки:
1. незнание определений основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, формул, общепринятых символов обозначения
физических величин, единиц их измерений;
2. неумение выявлять в ответе главное;
3. неумение применять знания для решения задач; неправильно
сформулированные вопросы задачи или неверное объяснение хода её
решения
4. неумение читать и строить графики принципиальные схемы:
5. неумение подготовить к работе установку или лабораторное
оборудование;
6. небрежное отношение к лабораторному оборудованию и измерительным
приборам;
7. нарушение правил безопасного труда.
Негрубые ошибки:
1. неточности формулировок, определений, понятий, законов, теорий;
2. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности
чертежей, графиков, схем.
3. пропуск или неточное написание наименований едиииц физических
величин;
4. нерациональный выбор хода решения.
Недочёты:
1. нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы
вычислений, преобразований и решений задач;
2. арифметические ошибки в вычисления, если эти ошибки грубо не
искажают реальность полученного результата;
3. отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа;
4. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
5. орфографические и пунктуационные ошибки.
Календарно-тематическое планирование
урока Тема урока
Кол-во часов
Планируемые результаты
Дата проведения
план
факт
Выражения и их преобразования. Уравнения (26 часов)
1
Числовые выражения
1
Знать: какие выражения называют числовыми, что называют значением числового выражения, порядок действий в них, свойства действий над числами; знать определение допустимых значений переменных, знать и понимать
термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», сравнивать
числовые и буквенные выражения, знать свойство действий над числами, знать определение тождества, тождественно равных
выражений, «тождественные
преобразования». Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2.09
2
Числовые выражения. Значение числового выражения.
1
3.09
3
Значение числового выражения.
1
4.09
4
Буквенные выражения (выражения с переменными).
1
7.09
5
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
1
8.09
6
Выражения с переменными. Подстановка выражений вместо переменных.
1
9.09
7
Сравнение значений выражений.
1
10.09
8
Сравнение значений выражений.
1
11.09
9
Свойства действий над числами
1
14.09
10
Тождества
1
15.09
11
Тождественные преобразования
1
16.09
12
Тождественные преобразования
1
17.09
13
Контрольная работа №1 по теме "Преобразование выражений"
1
Уметь: применять изученную
теорию при тождественных
преобразованиях выражений.
18.09
14
Уравнения и его корни.
1
Знать: что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,
понимать формулировку задачи
«решить уравнение»»; решать
текстовые задачи с помощью
составления линейных уравнений с одной переменной.
21.09
15
Линейные уравнения с одной переменной
1
22.09
16
Линейные уравнения с одной переменной
1
23.09
17
Линейные уравнения с одной переменной
1
25.09
18
Решение задач с помощью уравнений
1
28.09
19
Решение задач с помощью уравнений
1
29.09
20
Решение задач с помощью уравнений
1
30.09.
21
Решение задач с помощью уравнений
1
1.10
22
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»
1
Уметь: применять изученную
теорию при решении уравнений
с одной переменной, решать
задачи с помощью уравнений
2.10
23
Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода
1
Знать: определения размаха, моды, медианы произвольного ряда, среднего арифметического.
Уметь: решать задачи, используя
статистические характеристики.
5.10
24
Среднее арифметическое, размах и мода
1
6.10
25
Медиана как статистическая характеристика
1
7.10
26
Медиана как статистическая характеристика
1
8.10
Функции (13 часов)
27
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.
1
Знать: определение функции,
области определения функции,
области значений, что такое
аргумент, какая переменная
называется зависимой, какая
независимой; понимать, что
функция – это математическая
модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная
пропорциональности, линейная)
описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной
функции, прямой и обратной
пропорциональности;
интерпретировать в несложных
случаях графики реальных
зависимостей между величинами.
9.10
28
Вычисление значений функции по формуле.
1
12.10
29
Вычисление значений функции по формуле.
1
13.10
30
График функции. Определение и нахождение значений.
1
14.10
31
График функции. Чтение графиков функции.
1
15.10
32
График функции. Построение графиков функций.
1
16.10
33
Прямая пропорциональность.
1
19.10
34
Прямая пропорциональность и ее график.
1
20.10
35
Линейная функция
1
21.10
36
Построение графика линейной функции
1
22.10
37
Геометрический смысл коэффициента линейной функции
1
23.10
38
Взаимное расположение графиков линейных функций
1
26.10
39
Контрольная работа №3 по теме "Линейная функция"
1
Уметь: применять изученную
теорию при выполнении
письменных заданий, строить
графики.
27.10
Начальные геометрические сведения (9 часов)
40
Возникновение геометрии из практики.
Точка, отрезок, прямая и плоскость.
1
Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, угла, луча, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острые, тупые и прямые углы, находить длину отрезка и величину угла; с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.
28.10
41
Луч и угол.
1
29.10
42
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла и ее свойства
1
30.10
43
Длина отрезка. Измерение отрезков.
1
9.11
44
Измерение углов. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы
1
10.11
45
Смежные и вертикальные углы
1
Знать: определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи.
11.11
46
Перпендикулярные прямые.
1
12.11
47
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
13.11
48
Контрольная работа № 4 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Уметь: решать задачи, используя свойства измерения отрезков и углов
16.11
Степень с натуральным показателем (15 часов)
49
Определение степени с натуральным показателем.
1
Знать: определение степени с
натуральным показателем,
степени одночлена, свойства
степени с натуральным
показателем, правило возведения одночлена в степень, умножения одночленов.
Уметь: выполнять действия со
степенями с натуральным
показателем; преобразовывать
выражения, содержащие
степени с натуральным
показателем; приводить
одночлен к стандартному виду
17.11
50
Определение степени с натуральным показателем. Вычисление значений степени.
1
18.11
51
Умножение степеней.
1
19.11
52
Деление степеней.
1
20.11
53
Умножение и деление степеней. Вычисление значений.
1
23.11
54
Возведение в степень произведения
1
24.11
55
Возведение в степень степени
1
25.11
56
Возведение в степень произведения и степени
1
26.11
57
Одночлен и его стандартный вид.
1
27.11
58
Умножение одночленов
1
30.11
59
Возведение одночлена в степень
1
1.12
60
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
1
2.12
61
Контрольная работа № 5 по теме «Степень и ее свойства»
1
Уметь: упрощать выражения,
содержащие степени с
натуральным показателем,
выполнять действия над
одночленами
3.12
62
Функция у=х2 и у=х3 и их графики.
Квадратичная функция, ее свойства и график. Парабола
1
Знать: понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.
Уметь: строить параболу, описывать геометрические свойства кубической параболы, находить значение функции у=х³ на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
4.12
63
Функция у=х2 и у=х3 и их графики.
Построение графиков
1
7.12
Треугольник (11 часов).
64
Треугольник. Прямоугольный, остроугольный и тупоугольные треугольники
1
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство трех признаков равенства треугольников, определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного. треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь: объяснить, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, решать задачи на нахождение периметра треугольника, строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы, доказывать равенство треугольников с использованием трех признаков равенства треугольников
8.12
65
Первый признак равенства треугольников.
1
9.12
66
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Доказательство от противного
1
10.12
67
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
11.12
68
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника
1
14.12
69
Признаки равнобедренного треугольника
1
15.12
70
Второй признак равенства треугольников.
1
16.12
71
Третий признак равенства треугольников.
1
17.12
72
Решение задач на признаки равенства треугольников
1
18.12
73
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
21.12
74
Контрольная работа № 6 по теме «Треугольник»
1
Уметь: применять полученные
знания в системе
22.12
Многочлены (20 часов)
75
Многочлен и его стандартный вид.
1
Знать: определение многочлена и его степень, как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус»
перед ними; правило умножения одночлена на многочлен, правило о вынесении общего множителя за скобки. Уметь: записывать в стандартном виде многочлен, приводить подобные члены, находить сумму и разность многочленов; раскрывать скобки, умножать одночлен на многочлен; решать уравнения, решать уравнения и задачи с помощью уравнений, раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.
23.12
76
Сложение многочленов.
1
24.12
77
Вычитание многочленов.
1
25.12
78
Сложение и вычитание многочленов. Преобразование многочленов
1
11.01
79
Умножение одночлена на многочлен
1
12.01
80
Умножение одночлена на многочлен. Упрощение выражений
1
13.01
81
Умножение одночлена на многочлен. Упрощение выражений
1
14.01
82
Вынесение общего множителя за скобки
1
15.01
83
Вынесение общего множителя за скобки
1
18.01
84
Разложение многочлена на множители
1
19.01
85
Разложение многочлена на множители. Подготовка к контрольной работе
1
20.01
86
Контрольная работа № 7 по теме «Сумма и разность многочленов»
1
Уметь: умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки
21.01
87
Умножение многочлена на многочлен.
1
Знать: правило умножения многочлена на многочлен, способ группировки для разложения многочлена на множители.
Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен, доказывать тождества и делимость выражений на число, решать уравнения и задачи, раскладывать многочлен на множители способом группировки.
22.01
88
Умножение многочлена на многочлен.
1
25.01
89
Умножение многочлена на многочлен при решении уравнений
1
26.01
90
Умножение многочлена на многочлен при решении уравнений
1
27.01
91
Разложение многочлена на множители.
1
28.01
92
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
29.01
93
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
1.02
94
Контрольная работа № 8 по теме «Произведение многочленов»
1
Уметь: применять изученное
при решении многочленов
2.02.
Параллельные прямые (10 часов)
95
Определение параллельных прямых. Пересекающиеся прямые.
1
Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых, формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; доказывать параллельность прямых, решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых;
опираясь на аксиому параллельности, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы.
3.02
96
Признаки параллельности прямы.
1
4.02
97
Практические способы построения параллельных прямых
1
5.02
98
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
1
8.02
99
Аксиома параллельных прямых.
1
9.02
100
Свойства параллельных прямых.
1
10.02
101
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теоремы.
1
11.02
102
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
12.02
103
Решение задач по теме «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе
1
15.02
104
Контрольная работа № 9 по теме «Параллельные прямые»
1
Уметь: применять полученные
знания в комплексе при решении задач
16.02
Формулы сокращенного умножения (20 часов)
105
Возведение в квадрат суммы двух выражений.
1
Знать: формулу квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, формулу куба суммы и куба разности двух выражений, формулу
произведение разности двух выражений на их сумму, формулу разности квадратов двух выражений, формулы суммы и разности кубов.
Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, формулы куба суммы и куба разности двух выражений, формулы произведения разности двух выражений на их сумму, формулы разности квадратов двух выражений, формулы суммы и разности кубов, умножать, складывать,
17.02
106
Возведение в квадрат разности двух выражений.
1
18.02
107
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Преобразование выражений
1
19.02
108
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
1
24.02
109
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
1
24.02
110
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.
1
25.02
111
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.
1
26.02
112
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
27.02
113
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
29.02
114
Разложение разности квадратов на множители.
1
1.03
115
Разложение разности квадратов на множители.
1
2.03
116
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
3.03
117
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
4.03
118
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
Знать: определение целого выражения, способы разложения многочлена на множители, способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения.
Уметь: возводить в степень многочлены, применять формулы сокращенного умножения, решать уравнения и доказывать тождества, применять преобразование целых
выражений при решении задач.
7.03
119
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
9.03
120
Применение различных способов для разложения на множители.
1
10.03
121
Применение различных способов для разложения на множители.
1
11.03
122
Применение различных способов для разложения на множители. Решение уравнений
1
14.03
123
Применение различных способов для разложения на множители. Подготовка к контрольной работе
1
15.03
124
Контрольная работа № 10 по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
Уметь: применять изученную
теорию при выполнении
письменных заданий по данной теме
16.03
Соотношение между сторонами и углами треугольника. (19 часов)
125
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника
1
Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.
Уметь: изображать внешний угол треугольника; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.
17.03
126
Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.
1
18.03
127
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
30.03
128
Неравенство треугольника.
1
31.03
129
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника
1
1.04
130
Контрольная работа № 11 по теме «Сумма углов треугольника»
1
Уметь: решать задачи
4.04
131
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников, определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи, опираясь на свойства прямоугольных треугольников; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов, решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.
5.04
132
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
1
6.04
133
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
7.04
134
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».
1
8.04
135
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
11.04
136
Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда
1
12.04
137
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы
1
13.04
138
Административная контрольная работа
1
14.04
139
Построение треугольника по трем элементам
1
15.04
140
Решение задач на построение
1
18.04
141
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
1
19.04
142
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе
1
20.04
143
Контрольная работа № 12 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Уметь: решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
21.04
Системы линейных уравнений (17 часов)
144
Линейное уравнение с двумя переменными. Определение. Свойства линейных уравнений
с двумя переменными
1
Знать: определения линейного уравнения с двумя переменными, определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.
Уметь: находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую, графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений.
22.04
145
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение линейных уравнений подстановкой и алгебраическим сложением
1
25.04
146
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
26.04
147
График линейного уравнения с двумя переменными. Построение
1
27.04
148
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
28.04
149
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение графически
1
29.04
150
Способ подстановки. Правило и его применение. Равносильные системы
1
Знать: алгоритм решения систем способом подстановки и способом сложения.
Уметь: решать системы двух уравнений методом сложения, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений на движение по дороге и реке, на части и проценты, повышенного уровня сложности.
3.05
151
Способ подстановки. Решение систем уравнений.
1
4.05
152
Способ подстановки. Нахождение координат точек пересечения графиков функций
1
5.05
153
Способ сложения. Правило сложения
1
6.05
154
Способ сложения. Решение систем уравнений.
1
10.05
155
Способ сложения. Решение систем уравнений.
1
11.05
156
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
12.05
157
Решение текстовых задач на движение с помощью систем уравнений
1
13.05
158
Решение текстовых задач на части и проценты с помощью систем уравнений.
1
14.05
159
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений повышенной сложности
1
16.05
160
Контрольная работа № 13 по теме «Системы линейных уравнений»
1
Уметь: решать системы уравнений способом подстановки и способом
сложения.
17.05
Повторение курса математики (15 часов)
161
Уравнения с одной переменной.
1
Уметь: использовать приобретенные знания и умения при решении задач.
18.05
162
Решение задач с помощью уравнений.
1
19.05
163
Линейная функция.
1
20.05
164
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
1
21.05
165
Действия с многочленами
1
23.05
166
Административная контрольная работа.
1
24.05
167
Формулы сокращенного умножения.
1
25.05
168
Решение задач повышенной трудности
1
26.05
169
Измерение отрезков и углов.
Решение задач.
1
27.05
170
Перпендикулярные прямые. Решение задач.
1
28.05
171
Параллельные прямые. Решение задач.
1
30.05
172
Признаки равенства треугольников. Решение задач.
1
31.05
173
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач
1
9.04
174
Прямоугольные треугольники. Решение задач.
1
16.04
175
Итоговый урок. Обобщение.
1
23.04
