Дата: Урок № 7 класс

Тема урока: Первый признак равенства треугольников.

Цели:

1. Повторить понятие треугольника и его элементов, равенство соответственных сторон и углов в равных треугольниках, понятия «определение», “теорема” и доказать первый признак равенства треугольников, провести первичное закрепление теоремы.

2. Развивать умения анализировать и делать выводы.

3. Воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения новейших информационных технологий обучения.

Задача урока: Добиться сознательного усвоения материала, используя методы проблемного обучения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, на каждой парте лист формата А4, разрезанный пополам и ножницы, линейка, транспортир, раздаточный материал, презентация.

Ход урока

«Геометрия вокруг нас» - утверждает известный французский архитектор Корбюзье. Действительно это так. Нас окружают геометрические фигуры в предметах повсюду.

Издавна считается, что геометрия начинается с треугольника.

Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства. Чтобы рассказать о всех известных его свойствах, необходим том, сравнимый по объёму с томом большой энциклопедии.

Вы только начали изучать этот сложный, но очень интересный предмет, который как считает известный математик И.Ф. Шарыгин, является витамином для мозга. Ведь для того, чтобы решить любую задачу нужно хорошо знать теорию и уметь её применять, используя только то, что необходимо для этой задачи. Вы уже изучили все основные свойства планиметрии, которые по-другому называются аксиомами. В толковом словаре С.И. Ожегова вы нашли объяснение слова аксиома.

Аксиома - это исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений.

Сформулируйте аксиому существования треугольника равного данному.

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

Кроме аксиом вы изучали определение. Что понимают по этим словом?

Определение - это объяснение, раскрывающее, разъясняющее содержание, смысл чего-нибудь. Вспомните определение треугольника.

Еще вы изучали теоремы. Как объясняется это слово в словаре?

Теорема — это утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Сформулируйте теорему о вертикальных углах.

Сегодня вы познакомитесь с новым словом «признак». В толковом словаре С.И.Ожегова сказано: «Признак – это показатель предмета, знак, по которым можно узнать, определить что – либо».

Вы слышали это слово на других уроках или просто в жизни?

Тема нашего урока «Первый признак равенства треугольников». Всего известно три признака равенства треугольников, зная которые вы сможете находить равные треугольники. Сегодня вы познакомитесь с первым и пополните свои знания о треугольниках. Будьте внимательны и постарайтесь понять эту важную и совсем легкую тему, которую вы будете использовать и в старших классах.

Запишите в тетради число и тему урока.

II. Актуализация знаний.

Для изучении новой темы вы будете использовать свои знания уже изученных тем. Сформулируйте определение треугольника.

– Какие элементы треугольника вы знаете?

– Назовите углы: а) треугольника АВС,

– Назовите угол: а) треугольника АВС, заключенный между сторонами АВ и АС;

-Какие треугольники называются равными?

-Назовите пары равных элементов в треугольниках. Сколько пар равных элементов?

III. Изучение нового материала.

– Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?

– Как сравнить два вырезанных из бумаги треугольника? Наложением.

А если невозможно наложить один треугольник на другой, как поступить в этом случае?

Задача№1 (проблемная ситуация

Два крестьянина получили два равных земельных надела.

Каждый из них считал, что земельный надел другого больше.

Как разрешить сомнения крестьян?

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?

Практическое задание исследовательского характера

Построим треугольник АВС, в котором АС =7 см, АВ = 5см, [pic] A =70°.

Построение треугольника выполняется с помощью слайда на половине листа формата А4. Затем ученикам предлагается вырезать получившийся треугольник.

– Сравните наложением свой треугольник с треугольником соседа по парте.

– Что можно сказать о получившихся треугольниках?

– Сколько элементов треугольника мы использовали для построения?

– Значит, для доказательства равенства треугольников не нужно проверять равенство всех пар соответствующих сторон и углов треугольников. Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого.

А о том, какие именно элементы нужно сравнить, нам расскажут признаки равенства треугольников.

Сегодня мы познакомимся с первым признаком равенства треугольников, который гласит:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Найдите в учебнике на стр.28 формулировку первого признака равенства треугольников и прочитайте его.

Что написано до формулировки признака?

– Любая теорема состоит из условия и заключения. (Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.)

– Выделите условие теоремы первого признака равенства треугольников. Выделите заключение.

Итак, докажем теорему. Доказательство проводится с помощью

Первый признак равенства треугольников удобнее называть признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

IV. Первичное закрепление теоремы.

1. Сравните элементы двух треугольников:

2. Найдите на слайде треугольник равный синему треугольнику.

2. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?

3.Реши самостоятельно

3. Как разрешить сомнения крестьян?

V. Закрепление изученного материала.

– Устно решить задачу по готовым чертежам

Проверка с записью в тетрадь

– Задача №1

Вопросы к задаче:

• Сколько пар равных элементов и каких нужно найти для доказательства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними?

• Укажите пары равных сторон треугольников АВС и EBD.

• Какие углы должны быть равны, чтобы треугольники АВС и EBD были равны? Равны ли они? Почему?

• Мы доказали, что треугольник АВС равен треугольнику ЕDС. О чем это говорит?

• Задача №2 (решение у доски)

– Дополнительные задачи

3. Как разрешить сомнения крестьян?

VI. Домашнее задание.

П. 20, дополнительная задача творческого характера по рисунку.

Научиться строить с помощью компьютера равные треугольники

VII. Итог урока:

Что нового вы узнали на уроке?

Какую бы оценку поставил за урок?

Что понравилось вам?

Что вы чувствуете после этого урока.

Согласны ли вы с высказываниями?