Пояснительная записка
Программа по предмету «Математика» составлена на основе нормативных документов:
Закона «Об образовании в Российской федерации» №273 от 29.12.2012 года.
Программа курса по математике для основной школы в соответствии с требованиями ФГОС ООО, утвержденного от 17.12.10 №1897;
Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Саган-Нурская средняя общеобразовательная школа»;
Приказа министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования»;
Устава школы;
Положения о рабочей программе;
Авторской программы под редакцией Г.К. Муравина, О.В. Муравиной.
Обучение в 6 классе проводится на базовом уровне.
В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующейцели:формирование устойчивого интереса к изучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курсов алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
развивать представление о числе и роли вычислений в практической деятельности;
развивать практические навыки устных и письменных вычислений, формируется вычислительная культура;
развивать геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;
формировать навыки преобразований числовых и буквенных выражений;
развивать логическое мышление и математическая речь.
Для решения задач в учебном процессе будет использован учебно-методический комплект по математике для 5 – 6 классов Г.К. Муравин, О.В. Муравина «Математика 6», 2012-2013 г.
Общая характеристика курса
Курсы математики 6 классаскладывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.
Раздел«Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
В данном учебно-методическом комплекте получает дальнейшее развитие та методическая концепция обучения, которая была реализована в начальной школе (программа «Школа 2100»).
В учебно-методическом комплекте Г.К Муравина и др. реализована методическая концепция развивающего обучения математике. Перед учениками ставятся проблемные вопросы по теоретическому материалу, в процессе усвоения знаний, умений и навыков формируются такие приемы умственной деятельности, как обобщение, классификация, абстрагирование, конкретизация.
В учебниках реализован принцип дифференцированного обучения, которым может воспользоваться не только учитель, но и ученик. Возможность выбора уровня изучения материала достигается выделением как обязательного для усвоения материала, так и дополнительного, углубляющего знания по конкретным вопросам теории и практики. Проведена в учебниках и классификация заданий по уровню сложности.
Для формирования навыка самоконтроля в каждом пункте есть контрольные вопросы, как по теоретическому материалу, так и по решению задач, предлагаются задания для домашних контрольных работ. Помощь ученику оказывают разделы «Ответы», «Советы» и «Решения». Ученик может потренироваться в выработке конкретных умений и навыков, так как в учебнике есть вычислительный и геометрический практикумы по решению текстовых задач, по развитию пространственного воображения.
Раздел «Повторение» систематизирует теоретический материал, а также включает задания, составленные на материале разных разделов программы, что дает возможность на небольшом их количестве комплексно повторить весь изученный материал. В учебник включены исторические сведения, относящиеся к новому теоретическому материалу, что дает возможность лучше понять истоки математических идей и роль математики в развитии цивилизации.
Некоторые математические вопросы, полезные для создания целостного представления о предмете, но не находящие достаточного применения других разделах данного курса, изучаются в ознакомительном плане и не являются объектом итогового контроля. В программе эти вопросы выделены курсивом в разделе «Содержание».
В соответствии с ФГОС представлено четыре вида УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные
Личностные УУД : положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе; осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, признание для себя общепринятых морально-этических норм, способность к самооценке своих действий, поступков; осознание себя как гражданина, как представителя определённого народа, определённой культуры, интерес и уважение к другим народам; стремление к красоте, готовность поддерживать состояние окружающей среды и своего здоровья.
Регулятивные УУД : принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
Познавательные УУД: осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей; понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач; выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.
Коммуникативные УУД: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания, осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.
В состав комплекта входит:
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2013.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов (5 часов в неделю). Данный курс математики предназначен для учащихся, занимавшихся в 5 классе по учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной «Математика 5».
Формирование ключевых компетенции.
Ценностнно-смысловые компетенции.
-ценностные ориентиры ученика;
-способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем;
-осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действии и поступков, принимать решения;
-самоопределение в ситуациях учебной и иной деятельности;
Общекультурные компетенции.
- познание и опыт деятельности в области культуры;
- опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.
Учебно-позновательные компетенции.
-способы организации целепологания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки;
- овладение креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-позновательных проблем, действий в нестандартных ситуациях;
- умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками;
- использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
Информационные компетенции.
- навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире;
- владение современными средствами информации и информационными технологиями;
- поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача;
Коммуникативные компетенции.
- знание способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми;
- навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями;
- ученик должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию и др.
Социально-трудовые компетенции.
- развивать области профессионального самоопределения;
- владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.
Компетенции личностного самосовершенствования.
- способы деятельности в собственных интересах и возможностях;
- что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.
В состав комплекта входит:
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2013.
Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;
- незнание наименования единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
- потеря контроля или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- разнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки;
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания математических диктантов.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .
Число верных ответов
Оценка
10
5
9,8
4
7,6
3
Менее 6
2
Критерии оценивания тестовых работ.
При оценки ответов учитывается:
- аккуратность работы
- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.
Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)
Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.
Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.
Национально-региональный компонент
Данный фактор является основной причиной большой проблемы определения национально-регионального компонента в Республике Бурятия. Попытки решения данной проблемы конкретно выражаются в увеличении объема знаний на основе введения предметов, отражающих национально-региональные особенности. Вследствие этого возникает диспропорция роста знания и роста возможности их усвоения учащимися. Необходимо отметить, что в данном случае развитие памяти не может определяться развитием уровня познания. Известно, что память измеряется мерой обобщенности знаний (Давыдов В.В. и др.), количеством относительно изолированных логических блоков (Эрдниев П.М.).
Отсутствие целенаправленных действий в процессе обобщения знаний национально-региональной направленности до поры до времени не ощущается как недостаток. Однако сейчас обстоятельства изменились: такое обобщение необходимо в интересах овладения учащимися этими знаниями. Поэтому задача гимназии - систематизация накопленного опыта во всех областях нашей культуры - должна приобрести определенный статус, присущий важнейшим вопросам развития образования нашей республики.
Процесс обобщения и систематизации знаний национально-региональной направленности обладает определенной степенью приближенности, которая должна соответствовать требованиям времени. Такого соответствия в данный момент нет. На наш взгляд, в первую очередь, решение проблемы должно начинаться с создания определения уровня общей картины мира (Бурятия) как системы взаимодействующих, постоянно развивающихся и качественно преобразующихся материальных и духовных реальностей. Говоря об общей картине части мира, мы имеем судьбы единого людского рода и раскрытие их взаимосвязей через путь бурятского народа, понимаемого в широком смысле. Известно, что философия рассматривает версии путей, которыми идет род человеческий. Что есть циклическое движение, линейное и синергетическое.
Думается, что разнообразие подходов к созданию общей картины мира позволит глубже и шире проникнуть в судьбы единого человеческого рода.
Развитие принципа обобщения и систематизации накопленного опыта предлагает, таким образом, постоянное сближение знаний о мире с тем или иным представлением о процессе возникновения общей картины мира.
Необходимо отметить, что система накопленных знаний во всех областях культуры не должна рассматриваться как уже годовая программа для их усвоения. Данную систему можно принять как средство построения такой программы.
В "Программе стабилизации и развития российского образования в переходный период" (март 1991 год) задача регионализации образования была выделена как одна из приоритетных направлений образовательной реформы.
Обновление содержания образования и воспитания предполагает учет национальных, региональных и местных социокультурных особенностей. Восстановление многовековой народной мудрости направлено на развитие духовной и нравственно-эстетической культуры человека. Становятся приоритетными этнопедагогические концепции, проекты, программы.
Содержание образования в школе, включающее этнокультурный компонент, позволяет обеспечивать приобщение учащихся к самобытности народов Байкальского региона и реализуется через учебный план и программу внеклассной воспитательной работы.
Вариативная часть содержания образования представлена модулями, соответствующими образовательным областям с учетом ведущей экспериментальной проблемы школы и национально-регионального компонента.
Включение в учебные предметы национально-регионального компонента направлено на формирование этнокультуроведческой компетенции:
владение бурятским языком как "средством познания истории народа, его духа";
умение расшифровывать коды родной культуры;
знание особенностей природы, хозяйства, общественных отношений;
системное знание национальных процессов;
самоидентификация с этносом;
национальноесамоосознание личности в поликультурном пространстве;
толерантность, уважение инокультурных традиций и обычаев.
Принцип региональности, заключающийся в опоре на культурные достижения, национальные традиции, нравственно-ценностные взгляды родного народа является одним из важных принципов в образовании.
В программе используются основные модули методического конструктора.
Практическая значимость
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
Содержание учебного предмета
Кол-во
часов
Глава 1. Пропорциональность
27
1. Подобие фигур.
Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников.
4
2. Масштаб.
Масштаб карты, плана, модели.
3
3. Отношения и пропорции.
Отношение двух величин. Пропорция. Правила чтения отношения чисел и пропорции. Основное свойство пропорции.
6
Контрольная работа № 1
2
4. Пропорциональные величины.
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
5
5. Деление в данном отношении.
5
Контрольная работа № 2
2
Глава 2. Делимость чисел
35
6. Делители и кратные.
Делитель, наибольший общий делитель. Кратное, наименьшее общее кратное. Сократимая и несократимая дробь. Деление с остатком.
5
7. Свойства делимости произведения, суммы и разности.
5
8. Признаки делимости натуральных чисел.
Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9.
5
Контрольная работа № 3
2
9. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя.
5
10. Взаимно простые числа.
Признак делимости на 6, на 12 и т.д. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел.
5
11. Множества.
Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество. Подмножество. Равенство множеств. Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
6
Контрольная работа № 4
2
Глава 3. Отрицательные числа
33
12. Центральная симметрия.
Выигрышная стратегия игры. Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры.
4
13. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой
Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа. Координатная прямая.
4
14. Сравнение чисел.
Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел. Противоположные числа.
6
Контрольная работа № 5
2
15. Сложение и вычитание чисел.
Законы сложения для рациональных чисел.
5
16. Умножение чисел.
Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок.
5
17. Деление чисел.
Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел.
5
Контрольная работа № 6
2
Глава 4. Формулы и уравнения
42
18. Решение уравнений.
6
19. Решение задач на проценты.
Процентное содержание вещества в сплаве. Концентрация раствора. Задачи на сплавы и смеси.
6
Контрольная работа № 7
2
20. Длина окружности и площадь круга.
Число . Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.
6
21. Осевая симметрия.
Симметричные точки и фигуры. Ось симметрии.
5
Контрольная работа № 8
2
22. Координаты.
Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат.
5
23. Геометрические тела.
Многогранник. Прямая призма. Пирамида. Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Правильные многогранники. Развертки. Формулы объема шара и площади сферы.
4
24. Диаграммы.
Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы.
4
Контрольная работа № 9
2
Глава 5. Повторение
33
Из истории математики (Обзор курса 5 и 6 классов). О натуральных числах. О делимости чисел: история вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа-близнецы. О законах арифметических действий. О процентах. О дробях. Об отрицательных числах: история вопроса. Об уравнениях: история вопроса. О возникновении геометрии. Об измерении углов. О равенстве фигур. О подобии фигур. Об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра. О системе координат.
13
Контрольная работа № 10
2
Вычислительный практикум
Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Целые числа. Рациональные числа.
5
Практикум по решению текстовых задач
Задачи на применение формул, уравнений, пропорций, отношений. Задачи на части, на проценты.на движение двух объектов и движение по реке.
5
Геометрический практикум.
3
Практикум по развитию пространственного воображения.
3
Итоговая контрольная работа
2
Всего
170
Структура курса
Содержание материала,
пункт учебника
Кол-во
часов
Дата проведения
Примечание
Глава 1. Пропорциональность
27
1. Подобие фигур
4
2. Масштаб
3
3. Отношения и пропорции
6
Контрольная работа № 1
2
4. Пропорциональные величины
5
5. Деление в данном отношении
5
Контрольная работа № 2
2
Глава 2. Делимость чисел
35
6. Делители и кратные
5
7. Свойства делимости произведения, суммы и разности
5
8. Признаки делимости натуральных чисел
5
Контрольная работа № 3
2
9. Простые и составные числа
5
10. Взаимно простые числа
5
11. Множества
6
Контрольная работа № 4
2
Глава 3. Отрицательные числа
33
12. Центральная симметрия
4
13. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой
4
14. Сравнение чисел
6
Контрольная работа № 5
2
15. Сложение и вычитание чисел
6
16. Умножение чисел
5
17. Деление чисел
5
Контрольная работа № 6
2
Глава 4. Формулы и уравнения
42
18. Решение уравнений
6
19. Решение задач на проценты
6
Контрольная работа № 7
2
20. Длина окружности и площадь круга
6
21. Осевая симметрия
5
Контрольная работа № 8
2
22. Координаты
5
23. Геометрические тела
4
24. Диаграммы
4
Контрольная работа № 9
2
Глава 5. Повторение
36
Из истории математики (Обзор курса 5 и 6 классов)
15
Контрольная работа № 10
2
Вычислительный практикум
5
Практикум по решению текстовых задач
5
Геометрический практикум
3
Практикум по развитию пространственного воображения
3
Итоговая контрольная работа
2
Всего
170
График проведения контрольных работ по математике в 6 «в» классе в 2015 – 2016 учебном году.
Класс
№ работы
Дата проведения
Корректировка даты
Тема
6
1
Входной контроль
2
Контрольная работа №1 по теме «Пропорциональность»
3
Контрольная работа №2 по теме «Пропорциональность»
4
Контрольная работа №3 по теме «Делимость чисел»
5
Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел»
6
Контрольная работа №5 по теме«Отрицательные числа»
7
Контрольная работа № 6 по теме «Действия с отрицательными числами»
8
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения»
9
Контрольная работа №8 по теме «Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия»
10
Контрольная работа №9 по теме «Координаты. Геометрические тела. Диаграммы»
11
Контрольная работа №10
12
Итоговая контрольная работа по повторению 6 – го класса
