Рабочая программа. Математика 7 класс. 2016-2017 уч. год.

МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы________________ Г.С.Космачкова

Рабочая программа по предмету математика

7 класс

составлена по

Федеральному Государственному Образовательному Стандарту

основного общего образования

УМК к учебникам: Алгебра. 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Под редакцией С. А. Теляковского./М.: Просвещение. 2014.

Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина./ М.: Просвещение. 2014.

Программа разработана на основе примерной «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель:

Т.А. Бурмистрова и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова .

Составитель: учитель математики

Иванова Антонина Михайловна

2016

Данная рабочая программа основного общего образования по математике для 7 класса разработана в соответствии с учётом требований:

федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год;
ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
учебного плана МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 2016-2017 учебный год;
УМК по математике;
рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.).

Сроки освоения программы: 1 год. Объем учебного времени: 210 часов

Форма обучения: очная. Режим занятий: 6 часов в неделю

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов :

Предметная область «Арифметика»

Уметь:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Предметная область «Геометрия»

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии 7 класса ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Содержание учебного предмета

Алгебра

1. Повторение курса математики за 6 класс(3ч.)

2. Выражения, тождества, уравнения(23ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида

ах=в при различных значениях а и в. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Функции(18ч.)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков функций вида у = кх + в.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Степень с натуральным показателем(18ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х², у =х³ и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств с^т⋅ а^п = а^т ⁺ ^п, а^т : а^п = а^т-'^п, где т> п, (а^т)^п = а^тп,

(ab)ⁿ = а ^п bⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х ³позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

5. Многочлены(23ч)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем не усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

6. Формулы сокращенного умножения(23ч.)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Умножение разности двух выражений на и сумму. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³, (а+в)(а²-ав+в²)= а³+в³ ,

(а-в)(а²+ав+ в²)=а³-в³.Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

7. Системы линейных уравнений(17ч.)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + вy = с, где а≠ 0 или в≠0, при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

8. Итоговое повторение(15ч).

Решение задач курса алгебры 7-го класса.

Геометрия

1. Начальные геометрические сведения- 10ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники – 17ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые – 14ч.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника - 19ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Итоговое повторение – 10ч.

Основная цель – повторение курса геометрии 7-го класса в ходе решения задач.

Тематическое планирование по алгебре

(всего - 140 часов; в неделю – 4 часа)

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

План

Факт.

Повторение курса математики за 6 класс- 3 часа

Повторение.

Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Повторение. Решение уравнений.

Повторение. Координаты на плоскости.

Глава 1.Выражения, тождества, уравнения -23 часа.

Числовые выражения

Выражения с переменными

Сравнение значений выражений

Свойства действий над числами

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

Обобщающий урок по теме «Выражения. Тождественные преобразования выражений»

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождественные преобразования

выражений»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение

и его корни

Уравнение и его корни

Линейное уравнение с одной переменной;

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Линейное уравнение с одной переменной, решение задач с помощью уравнений

Таблицы. Диаграммы.

Среднее арифметическое, размах и мода.

Медиана как статистическая характеристика.

Обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

Глава 2. Функции -18 часов.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое функция.

Вычисление значений функции по формуле

График функции

Прямая пропорциональность и ее график

Линейная функция и ее график

Обобщающий урок по теме «Функции»

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Глава 3. Степень с натуральным показателем -18 часов

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Определение степени с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней.

Умножение и деление степеней

Возведение в степень произведения и степени.

Одночлен и его стандартный вид

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Функция у = х² и ее график

Функция у = х³ и ее график

Обобщающий урок по теме « Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Глава 4. Многочлены - 23 часа

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

Многочлен и его стандартный вид

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Вынесение общего многочлена за скобки

Обобщающий урок по теме

« Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Контрольная работа №5 по теме

« Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многочлена

на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочлена на множители способом группировки

Обобщающий урок по теме

« Произведение многочленов»

Контрольная работа № 6 урок по теме

« Произведение многочленов»

Глава 5. Формулы сокращенного умножения -23 часа

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата

разности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата

разности

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение разности квадратов на множители

Разложение разности

квадратов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого умножения»

Контрольная работа №7 по теме

«Формулы сокращенного умножения»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Преобразование целого выражения в многочлен

Применение различных способов для разложения на множители

Обобщающий урок по теме

« Преобразование целых выражений»

Контрольная работа № 8 по теме « Преобразование целых выражений»

Глава 6. Системы линейных уравнений -17 часов.

109

Линейное уравнение с двумя переменными

110

Линейное уравнение с двумя переменными

111

График линейного уравнения с двумя переменными

112

График линейного уравнения с двумя переменными

113

Системы линейных уравнений с двумя переменными

114

Системы линейных уравнений с двумя переменными

115

Способ подстановки

116

Способ подстановки

117

Способ сложения

118

Способ сложения

119

Способ сложения

120

Способ сложения

121

Решение задач с помощью систем уравнений

122

Решение задач с помощью систем уравнений

123

Решение задач с помощью систем уравнений

124

Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»

125

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений »

Итоговое повторение -15 часов

126

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение.

Уравнения с одной переменной

127

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

128

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

129

Повторение. Функции.

130

Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства

131

Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства

132

Повторение. Многочлены.

133

Повторение. Многочлены.

134

Повторение. Формулы сокращенного умножения

135

Повторение. Формулы сокращенного умножения

136

Повторение. Системы линейных уравнений.

137

Повторение. Системы линейных уравнений.

138

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.

139

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Обобщение и систематизация изученного материала

140

Обобщение и систематизация изученного материала

Итого: 140 часов.

Контрольных работ:10.

Тематическое планирование по геометрии

(всего - 70 часов; в неделю – 2 часа)

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

План

Факт.

Глава 1. Начальные геометрические сведения- 10 часов.

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Измерение углов.

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1по теме «Начальные геометрические сведения»

Глава 2.Треугольники- 17 часов.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Треугольники.

Первый признак равенства треугольников.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Второй признак равенства треугольников.

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Окружность

Построение циркулем и линейкой.

Примеры задач на построение.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Решение задач

Обобщающий урок по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 2 по теме « Треугольники»

Глава 3. Параллельные прямые- 14 часов.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Аксиома параллельных прямых

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 3 по теме « Параллельные прямые»

Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника- 19 часов.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Обобщающий урок по темам « Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 4 по темам «« Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трём элементам.

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.

Решение задач на построение

Обобщающий урок по темам

« Прямоугольные треугольники»,

«Построение треугольника по трём элементам»

Контрольная работа № 5 по темам

« Прямоугольные треугольники»,

«Построение треугольника по трём элементам»

Итоговое повторение-10 часов.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Повторение темы «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

Повторение темы «Параллельные прямые»

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение темы «Задачи на построение»

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7 класса.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.

Итого: 70 часов

Контрольных работ: 6