Ответ: 1000 мм Учитель: Выразите полученное число в метрах.
Ответ: 1000 мм = 100 см = 1 м.
IV. Решение уравнений.
Решение проводит учитель с записями на доске и в тетрадях. Перед решением полезно напомнить ребятам понятия левой и правой частей уравнения.
1) Решим уравнение [pic]
По правилу отыскания неизвестного множителя имеем: [pic] т.е. [pic] Это же уравнение можно получить, разделив обе части уравнения на 4 или умножив обе части уравнения на [pic] Теперь легко найти значение [pic] Имеем [pic] , или [pic]
Число -2 является корнем уравнения [pic] и уравнения [pic] т.к. -2+5=3 и 4*(-2+5)=12.
Какой вывод можно сделать?
См. Приложение 1: Слайд № 10(1-й клик мыши).
Вывод: Корни уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.
2) Решим уравнение [pic]
По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем [pic] т.е. [pic] Уравнения [pic] и [pic] имеют один и тот же корень 6, т.к. 2*6+5=17 и 2*6=17-5. Уравнение [pic] можно записать так: [pic] Видим, что корень уравнения [pic] не изменяется, если перенести слагаемое из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
3) Решим уравнение [pic]
Вычтем из обеих частей уравнения по [pic] Получим [pic] Но [pic] значит, [pic] Это уравнение можно поучить из данного, если слагаемое [pic] перенести из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение [pic] получим [pic] и [pic]
Число 2 есть корень уравнения [pic] и уравнения [pic] т.к. 5*2-2*2=6 и 5*2=2*2+6.
Здесь можно сделать следующий вывод: Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
См. Приложение 1: Слайд № 10(2-й клик мыши).
Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду [pic] где [pic] В первом уравнении [pic] [pic] Во втором уравнении [pic] [pic] В третьем уравнении [pic] [pic]
См. Приложение 1: Слайд № 10(3-й клик мыши).
Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.
А теперь давайте полученные корни уравнений перемножим и разделим это произведение на -3.
(-2*6*2):(-3)=-24:(-3)=8.
Ответ: 8.
Учитель: решить по слайду
См. Приложение 1: Слайд № 11.
V. Закрепление изученного.
Выполнить по слайду и по вариантам с комментированием на месте.
№1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного.
а) [pic] б) [pic]
№1315. Соберите в левой части все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное.
а) [pic] б) [pic]
Выполнить № 1316 (а-г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
№1316. Решите уравнения:
б) [pic]
в)
[pic]
г)
[pic]
Ответ: 16.
Ответ: -10.
Ответ: -8.
Ответ: 0.
Решите пример [pic] , используя найденные корни, и вы узнаете, сколько миллионов человек перевозят за год трамваи нашего города Пятигорска.
Решение: [pic] .
Ответ: 80.
Учитель: Да, яркие вагончики 5 моделей, в количестве 81 штуки ходят по 8 маршрутам общей протяженностью около 50 км и перевозят в год порядка 80 млн. человек.
См. Приложение 1: Слайд № 12.
Решите задачу: «В трамвае № 4, в 3 раза больше пассажиров, чем в трамвае № 3, следующем в том же направлении. Если из первого трамвая переместить20 пассажиров во второй, то в обоих вагонах пассажиров будет поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне?
Решение задачи можно оформить в виде таблицы, где [pic] - количество пассажиров во втором вагоне.
Учитель: Вместимость трамвая может максимально достигать 190 человек.
VI. Итог урока.
2) Решить уравнения
[pic] [pic]
Ответ: -11. Ответ: 2.
Учитель:
VII. Домашнее задание.
Выучить правила п.42, №1342 (абв),
«Занимательный мир задач»
Внеклассное мероприятие 6 классы. Учитель: Махата Л.Н
Цели:
1. Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
2. Обучение решению арифметических задач различного типа.
3. Формирование приемов умственной и исследовательской
деятельности.
4. Воспитание интереса к истории математики, навыков учебного
труда.
Оборудование:
название темы мероприятия, таблички с названиями команд и конкурсов, отпечатанные условия задач для конкурсов, плакаты с высказываниями, карточки с задачами для болельщиков, фишки трех цветов. интерактивная доска- слайды
Плакаты:
1. «Математическая задача иногда столь же
увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа
может быть столь же желанным упражнением, как
стремительный теннис». Д.Пойа.
2. «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы,
но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».
Д.Пойа
Ход мероприятия:
I. Организационный момент.
Представление команд.
II. Шестиклассники читают стихотворение:
Опять ужасная. Опять
В журнале будет двойка.
Слеза стекает на тетрадь,
Нет сил, держаться стойко.
Их целых пять. Их даже - шесть!
Они страшней прививки.
Они мешают спать и есть,
Глотать кефир и сливки.
Как час расплаты настает
Такая вот работа
Холодный прошибает пот
В глазах круги без счета.
III. Ведущий (учитель): Ну хватит, хватит совсем запугали ребят, нагнали на них тоску, это до XVIII века решать задачи было очень сложно, потому что их решали с помощью 30 различных правил, которые надо было знать наизусть, причем обоснование выбора способа их решения не давалось. Ученик должен был заучивать эти правила наизусть и строго придерживаться их при решении заданий. Названия у этих правил тоже являются для нас незнакомыми: фальшивое, тройное, слепое или девичье, аварийное и т.д. Запомнить их все и научиться определять, какое правило, к какой задаче применимо, было очень трудно. С тех пор, видимо, и сложилось у некоторых людей мнение об арифметике как науке сложной и скучной. Но это далеко не так (прочитать высказывание 1).
И мы постараемся это опровергнуть нашим путешествием в занимательный, увлекательный и удивительный мир задач.
IV. Конкур 1:! «Смекалкины обгонялки».
(2 конверта с задачами для команд и 2 конверта с задачами для болельщиков)
Задачи для команд.
1. Женщина обращается к кому-то из вашего класса и говорит «Я тебе мать, но ты мне не сын». Что это значит? (она обращается к девочке)
2. Угадайте слово: «Первое предлог, второе - летний дом. А целое порой решается с трудом?» (Задача)
3. Сколько горошин может войти в пустой стакан? (горошины не ходят)
4. Почему в поездах стоп краны всегда красные, а в самолетах голубые? (в самолетах нет стоп-крана)
5. Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра, длиной 2 метра? (нисколько)
6. Выходили 12 молодцев, выносили 52 сокола, выпускали 365 лебедей, (год, месяцы, дни).
7. Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему пошла каждая коза? (козы по деньгам не ходят)
8. Математическое отношение: чем больше из нее берешь, тем больше она
становится? (яма)
9. Петух, стоя, на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если
встанет на обе? (5 кг)
10. Увеличьте число 666 в полтора раза, не производя над этим числом никаких арифметических действий. (перевернуть число)
Задача для болельщиков.
По дороге вдоль кустов
Шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то,
Петухи и поросята.
И вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов? ( 7 петухов)
V. Конкурс 2: «Логический Фейерверк». (На доске оформлен фейерверк с разноцветными кружочками, на которых написаны числа, соответствующие № задач)
1. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. как же это могло быть? (этот человек родился 29 февраля и день рождения у него бывает один раз в 4 года)
2. Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равной массы. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься? — сказал мул. — Если ты дашь мне один свой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один свой мешок, то наши грузы только сравнятся». Сколько мешков было у каждого? (7 и 5 мешков)
3. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда слив у нас будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чему тебя». Сколько слив было у каждого? (8 и 12)
4. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными числами. Сколько лет дедушке? (102 года)
5. По Шотландии в одном купе поезда едут два пассажира. Один из них поглядев в окно, удивился:
- Смотрите! — воскликнул он. В Шотландии оказывается овцы черные!
- Отнюдь, - ответил попутчик.- В Шотландии есть хотя бы одна овца, у которой хотя бы один бок черный. Кто из них лучше знает математику?(Второй)
VI.Конкурс 3: «Математический ералаш».
1. Собственная скорость катера 11 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Какой путь пройдет катер за 4 часа против течения реки?(3 7 км)
2. В библиотеке 4600 книг. Книг на иностранном языке 18% всего количества, остальные книги на русском языке. Сколько в библиотеке книг на русском языке? (3772 книги)
3. Сахарный песок при переработке в рафинад теряет своего веса. Сколько надо взять сахарного песка, чтобы получилось 104 кг рафинада? (120 кг)
4. В карьере добыто 150 тонн руды, которая содержит железа, а остальное — пустая порода. Сколько железа и пустой породы в этой руде? (108 кг железа, 42 кг породы)
5. Отец старше сына в 3 раза, или на 34 года. Каков возраст отца и сына? (17 лет сыну, 51 год отцу)
VII.Конкурс 4: «Исторический звездопад». (Задачи оформлены на звёздочках, с одной стороны которых наклеены портреты известных людей, а с другой – тексты их задач. Если участники команд смогут назвать фамилию исторической личности, то они получают дополнительные баллы.
Задачи взяты из учебника математики 5-6 класса под редакцией Петерсона)
а) Задача Толстого.
б) Задача Ньютона.
в) Задача Магницкого.
г) Задача Пифагора.
д) Задача Пуассона.
VIII. Конкурс 5: «А вам слабо?»
Задача Дидоны.
Финикийская царевна Дидона, спасаясь от своего брата, тирана Пигмалиона, отплыла из родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Было это, если верить легенде, около 825 года до нашей эры. Долго плыли царевна и ее спутники по Средиземному морю, пока не пристали к берегу Африки. Жили в тех местах нулидийцы. Пришельцы им были совершенно ни к чему. Но Дидоне некуда было деться, место ей понравилось, и царевна стала упрашивать нулидийского царя Ярба продать ей немного земли. Желая, видимо, отделаться от назойливой финикиянки, Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, который можно окружить одной бычьей шкурой. К его удивлению и разочарованию, Дидона приняла это издевательское предложение, расплатилась и отправилась отмерить свою землю. Только она не стала расстилать шкуру на берегу. Как она это сделала?(Учащимся предлагается макет бычьей шкуры, вырезанный из альбомного листа бумаги и ножницы)
(Ответ: Сначала она разрезала ее так, что получила тонкий кожаный ремешок (а он вышел очень длинный), и этим ремешком окружила солидный участок, на котором и основала в последствии великий город Карфаген. Ярб был в ярости: так, как его, мало кого одурачивали за всю историю человечества. Но он был честным человеком и сдержал слово: земля осталась за Дидоной. Так это было или не так - теперь судить трудно. Но, между прочим, карфагенская цитадель называлась Бирса, что и значит «бычья шкура»
Итак, задача, которую пришлось решить Дидоне, такова: какую наибольшую площадь можно окружить веревкой заданной длины? Или, иначе: какая геометрическая фигура среди фигур с одинаковым периметром имеет наибольшую площадь? (оказывается, круг)
IX.Конкурс: «Домашнее задание».
Каждая команда готовит дома задачу в рисунке (на ватмане) и задает ее другой команде.
X.Подведение итогов. (Независимые наблюдатели считают количество набранных баллов).
1) грамоты
2) призы
Концовка: прочитать 2 высказывания и слова:
Конкурс сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
