МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании ШМО
Директор_________________ Зам. директора по УВР______________ Руководитель ШМО______________
«_____»______________2015г. «_____»______________2015г . «_____»______________2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету алгебра
учебный год 2015-2016
Класс 8
Учитель
Количество часов в неделю 4
Количество часов всего 140
Сургут 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе программы, рекомендуемой Департаментом образовательных программ Министерства РФ, авт.-сост. А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009г.
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник. Ч.2: Задачник (А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2013). Выбор учебника осуществлён в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»).
На изучение алгебры в 8 классе отводится 4 часа в неделю. Всего 140 часов.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
Основные задачи:
выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;
выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию;
навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах;
выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями;
выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач;
выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года (ступени):
Знать/понимать:
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
рациональное выражение, рациональное уравнение; свойство степени с отрицательным показателем;
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|
вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
алгоритм решения квадратного уравнения;
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства;
Уметь:
выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
упрощать рациональные выражения; решать рациональные уравнения;
извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
строить графики функций у=√х, у=|х|;
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа;
строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x| и графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x);
исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность; строить и читать графики кусочных функций;
решать квадратные уравнения различными способами;
решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной;
Выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами;
Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат; Решать линейные и квадратные неравенства;
Находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, работ по карточкам. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби»
Контрольная работа № 3 «Функция [pic] . Свойства квадратного корня»
Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция»
Контрольная работа № 5 «Функция [pic] »
Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения. Теорема Виета»
Контрольная работа № 8 «Неравенства»
Итоговая контрольная работа
учебно-тематический план.
п/п Тема
Количество часов по рабочей программе
1.
Повторение курса 7 класса
4
2.
Алгебраические дроби
29
3.
Функция [pic] . Свойства квадратного корня
25
4.
Квадратичная функция. Функция [pic] .
24
5.
Квадратные уравнения
24
7.
Неравенства
19
8.
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс
15
Итого
140
В процессе обучения осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности,
Информационно-коммуникативная деятельность извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность
объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.
Учебно-методический комплект
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2013. – 223 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2013. – 239 с.: ил
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2012. – 127 с.:ил.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2012.-144 с.
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2012.- 48 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
Дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
Сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки
Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики).
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30˙, 60˙), угольник (45˙, 45˙), циркуль.
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса
Критерии оценки устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов.
Ответ оценивается отметкой «4», если ученик
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках
Критерии оценки письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
Отметка «4» ставится, если:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Название раздела и тем Контроль знаний
Дата
Коррекция
Примечание
Повторение 4ч
1
Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения
2
Линейные уравнения и их системы
3
Разложение многочленов на множители
4
Входной контроль
к/р
Глава 1. Алгебраические дроби. 29ч
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, основное свойство дроби, рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение, рациональное уравнение, степень с целым показателем.
• правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; правила сложения , вычитания, умножения, деления и возведение алгебраических дробей в натуральную степень.
Учащиеся должны уметь:
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
вычислять значения выражений с целыми показателями;
решать рациональные уравнения.
УУД: смысловое чтение, подведение под понятие, сравнение.
Основные понятия. 2ч
5
Алгебраическая дробь
6
Допустимые значения переменных
Основное свойство алгебраической дроби. 4ч
7
Основное свойство алгебраической дроби.
8
Сокращение алгебраической дроби
9
Преобразование алгебраической дроби с помощью основного свойства
10
Преобразование алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. 3ч
11
Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
12
Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
13
Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. 5ч
14
Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.
15
Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
16
Упрощение выражений
17
Повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
18
Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
к/р
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. 4ч
19
Анализ контрольной работы. Умножение алгебраических дробей.
20
Умножение алгебраических дробей
21
Деление алгебраических дробей
22
Умножение и деление алгебраических дробей
23
Возведение алгебраической дроби в степень
Преобразование рациональных выражений. 3ч
24
Преобразование целых выражений
25
Преобразование дробных выражений
26
Преобразование рациональных выражений
Первые представления о рациональных уравнениях. 3ч
27
Рациональные уравнения
28
Решение рациональных уравнений
29
Рациональные уравнения. Решение задач
Степень с отрицательным целым показателем 3ч
30
Степень с отрицательным целым показателем
31
Степень с отрицательным целым показателем. Упрощение выражений
32
Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби»
к/р
33
Работа над ошибками
Глава 2. Функция [pic] .Свойства квадратного корня 25ч
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия бесконечная десятичная дробь (рациональное число), бесконечная десятичная непериодическая дробь (иррациональное число), числовая прямая, квадратный корень из неотрицательного числа, кубический корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение;
• свойства квадратных корней;
Учащиеся должны уметь:
• записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь и наоборот;
• вычислять квадратные корни, пользоваться свойствами квадратных корней;
• строить и читать график функции у = [pic] ; у=IxI
• освобождаться от иррациональности в дроби.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения.
Рациональные числа 2ч
34
Рациональные числа
35
Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. 3ч
36
Квадратный корень
37
Извлечение квадратного корня
38
Кубический корень
Иррациональные числа. 2ч
39
Иррациональные числа
40
Иррациональное выражение
Множество действительных чисел 2ч
41
Множество действительных чисел
42
Числовая прямая
Функция [pic] , ее свойства и график. 3ч
43
Функция [pic]
44
Функция [pic] , ее свойства
45
График функции [pic]
Свойства квадратных корней. 3ч
46
Свойства квадратных корней
47
Извлечение квадратного корня
48
Упрощение выражений
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. 5ч
49
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
50
Упрощение выражений
51
Разложение на множители
52
Подготовка к контрольной работе
53
Контрольная работа № 3 «Функция [pic] . Свойства квадратного корня»
к/р
54
Работа над ошибками
Модуль действительного числа. 4ч
55
Модуль действительного числа, его свойства
56
Геометрический смысл модуля
57
Функция y=ǀxǀ
58
Тождество
Глава 3. Квадратичная функция. Функция [pic] 24ч
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия квадратичная функция, парабола, у = [pic] , гипербола, ограниченность функции;
• свойства квадратичной функции, функции у = [pic] .
Учащиеся должны уметь:
• строить график квадратичной функции, функции у = [pic] и описывать их свойства;
• решать квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с помощью графиков.
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
Функция [pic] , ее свойства и график. 4ч
59
Функция [pic]
60
Функция [pic] , ее свойства
61
График функции [pic]
62
Ограниченность функции
Функция [pic] , ее свойства и график. 4ч
63
Функция [pic] , ее свойства
64
График функции [pic]
65
Подготовка к контрольной работе
66
Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция»
к/р
67
Работа над ошибками
Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .3ч
68
Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic]
69
Алгоритм построения графика функции [pic] [pic]
70
Построение графика функции [pic] [pic]
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .2ч
71
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic]
72
Алгоритм построения графика функции [pic]
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .3ч
73
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .2ч
74
Алгоритм построения графика функции [pic]
75
Построение графика функции [pic]
Функция [pic] , ее свойства и график. 4ч
76
Функция [pic] , ее свойства и график
77
Функция [pic] , ее свойства
78
График функции [pic]
79
Построение графика функции [pic]
Графическое решение квадратных уравнений. 2ч
80
Графическое решение квадратных уравнений
81
Контрольная работа № 5 «Функция [pic] »
к/р
82
Работа над ошибками
Глава 4. Квадратные уравнения. 24ч
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия квадратное уравнение ,квадратный трехчлен, приведенное и неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, дискриминант, рациональное уравнение, биквадратное уравнение, иррациональное уравнение, параметр, уравнение с параметром ;
• формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, формулу разложения квадратного трехчлена на множители,
• алгоритм решения квадратных уравнений, рациональных уравнений, метод введения новой переменной, метод решения иррациональных уравнений.
Учащиеся должны уметь:
• решать полные и неполные квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения; решать алгебраические задачи с помощью квадратного уравнения;
• пользоваться теоремой Виета, для решения приведенных квадратных уравнений.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения.
Основные понятия. 2ч
83
Квадратное уравнение
84
Корень квадратного уравнения
Формула корней квадратных уравнений. 3ч
85
Формула корней квадратных уравнений
86
Дискриминант. Алгоритм решения уравнения
87
Уравнения с параметром
Рациональные уравнения. 4ч
88
Рациональные уравнения
89
Алгоритм решения рационального уравнения
90
Подготовка к контрольной работе
91
Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»
к/р
92
Работа над ошибками
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 4ч
93
Рациональные уравнения
94
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
95
Рациональные уравнения. Решение задач
96
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Еще одна формула корней квадратного уравнения. 2ч
97
Еще одна формула корней квадратного уравнения
98
Преобразование квадратных уравнений
Теорема Виета. 3ч
99
Теорема Виета
100
Решение уравнений с помощью теоремы Виеты
101
Разложение на множители
Иррациональные уравнения. 4ч
102
Иррациональные уравнения
103
Равносильные уравнения
104
Подготовка к контрольной работе
105
Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения. Теорема Виета»
к/р
106
Работа над ошибками
Глава 5. Неравенства. 19ч
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия числовое неравенство, неравенство Коши, монотонность функции, возрастание и убывание функции, линейное неравенство, квадратное неравенство, погрешность, стандартный вид числа;
• свойство числовых неравенств;
• правила линейных неравенств, правила округления чисел;
• алгоритм решения линейного неравенства, квадратного неравенства
Учащиеся должны уметь:
• решать линейные и квадратные неравенства;
• округлять числа;
• находить приближенные значения по недостатку и по избытку ;
• приводить число к стандартному виду
• переходить от одной формы записи к другой:
представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;
• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
Свойства числовых неравенств. 4ч
107
Свойства числовых неравенств
108
Неравенство одинакового и противоположного смысла
109
Среднее арифметическое и среднее геометрическое
110
Неравенство Коши
Исследование функций на монотонность. 3ч
111
Исследование функций на монотонность
112
Возрастающая и убывающая функция
113
Монотонная функция
Решение линейных неравенств. 3ч
114
Решение линейных неравенств
115
Неравенство с переменной
116
Равносильные неравенства
Решение квадратных неравенств. 4ч
117
Квадратные неравенства
118
Алгоритм решения квадратных неравенств
119
Подготовка к контрольной работе
120
Контрольная работа № 8 «Неравенства»
к/р
121
Работа над ошибками
Приближенные значения действительных чисел. 2ч
122
Приближенные значения действительных чисел
123
Погрешность
Стандартный вид положительного числа. 1ч
124
Стандартный вид положительного числа
Обобщающее повторение 15 ч
125
Повторение. Алгебраические дроби
126
Повторение. Преобразование рациональных выражений
127
Повторение. Степень с отрицательным целым показателем
128
Повторение. Рациональные числа
129
Повторение. Иррациональные числа
130
Повторение. Свойства квадратного корня
131
Повторение. Квадратичная функция
132
Повторение. Графическое решение квадратных уравнений
133
Повторение. Квадратные уравнения
134
Повторение. Теорема Виета
135
Повторение. Линейные неравенства
136
Повторение. Квадратные неравенства
137
Подготовка к контрольной работе
к/р
138
Итоговая контрольная работа
139
Работа над ошибками
140
Обобщение пройденного за курс 8 класса
