Конспект урока алгебры, 9 класс.
Тема урока: Повторение. Решение квадратного уравнения.
Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.
Учебные задачи.
Воспитательный аспект:
- продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,
- развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.
Развивающий аспект:
- формировать общие способы интеллектуальной деятельности,
- продолжать развивать умение понимать и использовать математические
средства наглядности.
Общеобразовательный аспект:
- формировать умения и навыки решения квадратных уравнений разными способами.
Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.
Оборудование и материалы: карточки с заданиями для консультантов.
Структура и ход урока:
I. Организационный момент. Сообщение учащимся темы урока, формулирование цели урока. Настрой учащихся на работу.
II. Устная работа, повторение теории.
Какие уравнения называются квадратными? (Определение)
Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (Приведенные и неприведенные,
полные и неполные).
х2-6х+5=0. Какое это уравнение? Что надо изменить в этом уравнении, чтоб оно
стало неполным квадратным уравнением?
После обсуждений получаем варианты неполных квадратных уравнений и решаем их:
1) х2-6х=0;
2) х2+5=0;
3) х2=0.
III. Способы решения квадратного уравнения.
В классе заранее выбираются пять консультантов. Они решают одно и тоже квадратное уравнение х2-6х+5=0, но разными способами.
Задание 1 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0
а) разложив квадратный трехчлен на множители методом выделения полного
квадрата (х2-6х+5=х2-2·3х+9-9+5=(х-3)2-4=(х-3-2)·(х-3+2)=(х-5)(х-1), решаем
уравнение (х-5)(х+1)=0, х1=5, х2=1);
б) графическим способом с помощью графика функции у=х2-6х+5.
Задание 2 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0
а) используя формулу корней квадратного уравнения с четным вторым
коэффициентом;
б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2 и у=6х-5,
преобразовав уравнение к виду х2=6х-5.
Задание 3 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0
а) по теореме обратной теореме Виета;
б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2+5 и у=6х,
преобразовав уравнение к виду х2+5=6х.
Задание 4 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0
а) разложив квадратный трехчлен на множители способом группировки
( х2-6х+5=х2-х-5х+5=х(х-1)-5(х-1)=(х-5)(х-1), решаем уравнение (х-5)(х-1)=0,
х1=5, х2=1);
б) графическим способом с помощью графиков функций у=х2-6х и у=-5,
преобразовав уравнение к виду х2-6х=-5
Задание 5 консультанту. Решите квадратное уравнение х2-6х+5=0
а) используя формулу корней квадратного уравнения;
б) графическим способом с помощью графиков функций у=х-6 и у=-5/х
преобразовав уравнение к виду х-6+5/х=0.
На уроке консультанты выходят к доске записывают и рассказывают о способах решения квадратного уравнения. Затем идет общее обсуждение вопроса о том, какой способ из рассмотренных более рационален.
Отвечают на вопросы.1.Всегда ли возможно решить квадратное уравнение с помощью разложения квадратного трехчлена на множители? (Нет, не всегда удается разложить квадратный трехчлен на множители)
2. Графический способ решения уравнений всегда можно применить? (Нет,
только если графики пересекаются в "хороших" точках и умещаются на
тетрадном листе.)
IV. Подведение итогов урока. Релаксация.
Сколько способов решения квадратного уравнения мы разобрали сегодня?
А как вы думаете, можно еще найти способ решения нашего квадратного
уравнения?
Понравился ли вам сегодняшний урок?
Чему еще, кроме математики, научил вас сегодняшний урок?
Домашнее задание: 1) Решите три квадратных уравнения, выбрав для каждого
наиболее рациональный, на ваш взгляд, способ:
а) х2-5х+6=0
б) х2+34х+280=0
в) х2+2х-3=0;
2) в учебнике №931.
