Краткосрочный план урока:
«У математиков существует свой язык – это формулы»
«Формулы сокращенного умножения» Общая цель:
научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
1) Образовательная:
Повторить знание формул сокращённого умножения;
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
Отработка вычислительных навыков;
Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.
2) Развивающая:
Формировать умение анализировать,
Обобщать, развивать математическое мышление.
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3) Воспитательная:
Воспитание ответственности за выполненную работу;
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда
Ожидаемый результат:
1.Учащиеся знают формулы сокращенного умножения.
2. Применяют формулы для решения различных задач
3.Оценивают себя по данным критериям
Тип урока:
Повторение, обобщение и систематизация пройденного материала
Задания:
Установи соответствие, найди ошибку, алгебраическая мозаика, индивидуальный тест, замени пропуски
Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:
Слайдовая презентация, ресурсный материал, листы А3, цветные карандаши, карточки – тесты, оценочные листы с критериями
Ход урока:
Этапы урока
Действие учителя
Действия учеников
Организационный этап (3-5 мин)
Мотивация: Здравствуйте, ребята! Я рада снова вас видеть. Давайте настроимся на работу. Я хочу вас попросить, чтоб каждый из вас пожелал друг другу успехов в сегодняшнем уроке. Садитесь. Тема сегодняшнего урока формулы сокращенного умножения. Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Запишите в тетрадях число и тему урока.
Я познание сделал своим ремеслом…” Фамилия и имя: ____________________________________________________________________________________________
Задание № 1 «Установи соответствие»
Задание № 2
Тест.
Задание № 3
«Замени звезду»
Задание № 4
Игра “Алгебраическая мозаика”
Задание № 5
Дополнительное задание
итоги
(групповая работа)
Собрать формулу и назвать эту формулу и дать полное название
Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:
Замените [pic] одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.
Составить из предложенных выражений формулы.
Кто больше.
Применяя формулы сокращенного умножения решить уравнения
Посчитать количество баллов за все задания
«5» - все верно
«4» - 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«5» - все верно
«4» - 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«5» - все верно
«4» - 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«5» - все верно
«4» - 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«5» - все верно
«4» - 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«25-20» оценка – 5
«19-15» оценка - 4
«14» оценка - 3
Балл___________
Балл ________
Балл ________
Балл _________
Балл __________
Оценка ___
усвоил полностью усвоил частично не усвоил Продолжи одно из предложений:
“Мне понятно…_____________________________________________________________________________________________________________________
“Я запомнил…__________________________________________________________________________________________________________________________
“Мне на уроке…____________________________________________________________________________________________________________________
“Я думаю…______________________________________________________________________________________________________________________________
Настрой: ребята желают друг другу пожелания
Записывают число и тему урока
Озвучивают цель урока
Заполоняют оценочные листы
Актуализация знаний. (10 мин)
Раздает карточки и объясняет правило «Установить соответствие» (групповая работа)
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. У вас на партах лежат разные карточки ваша задача составить из карточек формулы сокращенного умножения на листе А4. Выйти к доске и рассказать правило вашего кластера
= (а – в)(а + в) разность квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.
(а + в)2 = а2 + 2ав + в2
квадрат суммы двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
(а – в)2 = а2 – 2ав + в2
квадрат разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
(а + в)3 = а3 + 3а2 в + 3ав2 + в3
куб суммы двух выражений
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.
(а – в)3 = а3 – 3а2 в + 3ав2 – в3
куб разности двух выражений
Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения.
а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2)
сумма кубов двух выражений
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)
разность кубов двух выражений
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
Если кластер составлен верно: группа заполняет оценочный лист от 1 – 5 баллов
Ребята решают вместе в группе составляют из карточек формулы соответствие и заполняют оценочные листы
Обобщение и систематизация знаний.
Раздаю ресурсный материал
Задание № 2 Тест. Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
формулы формула
№ ответа
ответ
буква
1
(x+3)²
1
4x²-9
О
2
x²-16
2
16x²-40xy+25y²
А
3
(2x-3)(2x+3)
3
(x-4)(x+4)
И
4
81-18x+x²
4
(3y+6x)²
Т
5
(4x-5y)²
5
x²+6x+9
Д
6
25x²-49y²
6
(9-x)²
Ф
7
9y²+36yx+36x²
7
(5x-7y)(5x+7y)
Н
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.
Задание № 3 «Замени звезду» Замените [pic] одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
Ответы:
1 [pic]
a
2
[pic]
2m
3
[pic]
3b
4
[pic]
0,4y
5
[pic]
х2, y2
6
[pic]
х3, 64
- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
ЗАДАНИЕ №4: Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .
Ответы: (Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
(3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
(3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
(5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2
Задание № 5. Дополнительное (Работа с одаренными детьми)
Решить уравнения
Решают задания по карточкам и выставляют оценки
Домашняя работа
Дифференцированная домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу: даны 5 пар выражений на «3» 3 любых пары, «4» - 4 пары, «5» заполнена вся таблица. Учить формулы и правила.
Учащиеся записывают в дневники домашнее задание и разбирают карточки
Подведение итогов (5 мин)
Рефлексия
Итак, ребята урок подошел к концу.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок. Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе подчеркните свой ответ.
Рефлексия. В оценочном листе продолжи одно из предложений: (по желанию голос ученика)
“Мне понятно…
“Я запомнил…
“Мне на уроке…
“Я думаю…
- Урок закончен. До свидания!
Ответы учащихся.
Анализ занятия (самоанализ)
Урок цели достиг. Ребятам понравилось обучаться по-новому, они привыкли к работе в группах и малых группах. Учащиеся уже с первого раза понимают, что от них требуется. При составлении вопросов друг к другу обращались по имени, добавляли образные выражения, хотя большинство вопросов были низкого порядка.
Составили кластер на тему формулы сокращенного умножения, что показывает развитие критического мышления у учащихся.
ГУ «Средняя общеобразовательная школа № 2 отдела образования акимата города Аркалыка»
Краткосрочное планирование урока
Городской семинар – практикум «Критериальное оценивание учебных достижений учащихся»
(7 класс)
Сертифицированный учитель математики: Савенкова Фарида Расиховна
Аркалык 2016.
