ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-6 классов (Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Содержание учебного предмета.
Арифметика.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Вероятность (начальные сведения).
Первые представления о вероятности.
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
Требования к математической подготовке учащихся 6 класса:
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список литературы для обучающихся:
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014 г.
Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2016-2017гг.
Календарно – тематическое планирование
Учебный год: 2016/2017.
Предмет: Математика 6 б класс.
Количество часов за год: 170.
Количество часов в неделю: 5.
Количество контрольных работ: а) за первое полугодие 5;
б) за год 9.
Базовый учебник: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2015 г.
Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):
Зубарева Ирина. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009-2011гг.
Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.сост. Н.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.
п/п Тема раздела, урока
Кол-во часов
Основные термины, понятия
ЗУН
(ПУ) - продвинутый уровень для прогимназических классов и учащихся, проявляющий повышенный интерес к изучению математики
Дата
планируемая
Дата фактическая
Положительные и отрицательные числа
63
1
Поворот и центральная симметрия.
1
Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, фигуры.
Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.
2
Поворот и центральная симметрия.
1
Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.
(ПУ) Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
3
Поворот и центральная симметрия.
1
Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.
(ПУ) Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
4
Поворот и центральная симметрия.
1
Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
5
Поворот и центральная симметрия.
1
Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
6
Стартовая диагностика.
1
Контроль остаточных знаний.
7
Анализ стартовой контрольной работы.
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
1
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки.
Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.
(ПУ) Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём.
8
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
1
Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулём.
9
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
1
Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.
10
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
1
Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.
11
Противоположные числа. Модуль числа.
1
Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.
Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.
(ПУ) Уметь воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.
12
Противоположные числа. Модуль числа.
1
Знать, что такое противоположные числа, уметь изображать их на координатной прямой.
(ПУ) Иметь понятия о целых и рациональных числах. Уметь находить число, противоположное данному.
13
Противоположные числа. Модуль числа.
1
Уметь находить число, противоположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами.
14
Противоположные числа. Модуль числа.
1
Уметь решать вычислять примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнения.
15
Сравнение чисел.
1
Больше, меньше, больше или равно, меньше или равно.
Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.
16
Сравнение чисел.
1
Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.
(ПУ) Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме.
17
Сравнение чисел.
1
Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.
(ПУ) Уметь находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения.
18
Сравнение чисел.
1
Уметь находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения.
19
Параллельность прямых.
1
Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые.
Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме.
20
Параллельность прямых.
1
Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон
21
Параллельность прямых. Обобщение знаний.
1
Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон
22
Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».
1
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.
23
Анализ контрольной работы.
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.
24
Числовые выражения, содержащие знаки + и -.
1
Перемещение по координатной прямой; действия сложения и вычитания для чисел разного знака.
Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками.
25
Числовые выражения, содержащие знаки + и - .
1
Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.
26
Числовые выражения, содержащие знаки + и - .
1
Уметь выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; правильно оформлять решения.
(ПУ) Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи.
27
Числовые выражения, содержащие знаки + и -.
1
Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи, найти значение этого выражения; работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное.
28
Алгебраическая сумма и её свойства.
1
Алгебраическая сумма, законы арифметических действий.
Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий; оформлять текстовые задачи.
29
Алгебраическая сумма и ее свойства.
1
Уметь вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы.
30
Алгебраическая сумма и ее свойства.
1
Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.
(ПУ) Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры.
31
Алгебраическая сумма и ее свойства.
1
Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.
(ПУ) Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры.
32
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
1
Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы, модуль суммы, слагаемые одинакового знака, слагаемые разного знака, противоположные числа.
Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.
(ПУ) Уметь найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.
33
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
1
Уметь сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило.
34
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
1
Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило.
35
Расстояние между точками координатной прямой.
1
Расстояние между точками координатной прямой, модуль разности двух чисел, модуль суммы двух чисел.
Иметь представление о расстоянии между точками на координатной прямой, о модуле разности двух чисел.
(ПУ) Уметь вычислять модуль разности двух чисел.
36
Расстояние между точками координатной прямой.
1
Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел.
37
Расстояние между точками координатной прямой.
1
Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка.
38
Осевая симметрия.
1
Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.
(ПУ) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
39
Осевая симметрия.
1
Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
40
Осевая симметрия.
1
Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
41
Числовые промежутки.
1
Числовые промежутки, открытый луч, луч. Нестрогое неравенство, строгое неравенство, числовой отрезок, интервал. Графическая модель, аналитическая модель.
Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.
(ПУ) Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить.
42
Числовые промежутки.
1
Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат.
43
Числовые промежутки.
1
Уметь построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простейшего неравенства.
44
Подготовка к контрольной работе. Обобщение знаний.
1
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме "Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами.
(ПУ) Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы.
45
Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».
1
Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел.
(ПУ) Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы.
46
Анализ контрольной работы.
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.
47
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
1
Умножение на -1, умножение числа на 1, умножение и деление чисел разного знака.
Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака.
48
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
1
Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.
49
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
1
Уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок.
50
Координаты.
1
Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической модели.
Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели.
(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.
51
Координатная плоскость.
1
Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты.
Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.
52
Координатная плоскость.
1
Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.
(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.
53
Координатная плоскость.
1
Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.
54
Координатная плоскость.
1
Уметь определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты.
55
Координатная плоскость.
1
Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу.
56
Координатная плоскость.
1
Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу.
57
Умножение и деление обыкновенных дробей.
1
Правило умножения и деления обыкновенных дробей.
Иметь представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении на обыкновенную дробь.
58
Умножение и деление обыкновенных дробей.
1
Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.
(ПУ) Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
59
Умножение и деление обыкновенных дробей.
1
Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.
(ПУ) Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
60
Правило умножения для комбинаторных задач.
1
Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения.
Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.
61
Правило умножения для комбинаторных задач.
1
Знать о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.
(ПУ) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
62
Правило умножения для комбинаторных задач. Обобщение знаний.
1
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты.
(ПУ) Передавать информацию сжато, полно, выборочно.
63
Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».
1
Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости.
Преобразование буквенных выражений.
37
64
Анализ контрольной работы.Раскрытие скобок.
1
Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок.
Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.
(ПУ) Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.
65
Раскрытие скобок.
1
Уметь раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.
(ПУ) Уметь отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.
66
Раскрытие скобок.
1
Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект.
67
Раскрытие скобок.
1
Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект, приводить примеры.
68
Упрощение выражений.
1
Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
Иметь представление о приведении подобных слагаемых.
69
Упрощение выражений.
1
Уметь приводить подобные слагаемые.
70
Упрощение выражений.
1
Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
71
Упрощение выражений.
1
Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
72
Упрощение выражений.
1
Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
73
Упрощение выражений.
1
Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
74
Решение уравнений.
1
Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений.
Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых.
75
Решение уравнений.
1
Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.
76
Решение уравнений.
1
Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.
(ПУ) Уметь оформлять работу.
77
Решение уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.
(ПУ) Уметь отражать свои решения в письменной форме, правильно оформлять работу.
78
Решение задач на составление уравнений.
1
Математическая модель, составление математической модели, решение задач.
Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.
(ПУ) Уметь найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля.
79
Решение задач на составление уравнений.
1
Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
(ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать.
80
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам.
(ПУ) Уметь отражать в письменной форме свои решения.
81
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.
82
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.
83
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.
84
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.
85
Решение задач на составление уравнений.
1
Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Уметь правильно оформлять работу.
86
Решение задач на составление уравнений. Обобщение знаний.
1
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме решения задач на составление уравнений.
87
Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений».
1
Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений.
88
Анализ контрольной работы.Две основные задачи на дроби.
1
Уметь решать задачи на части.
89
Две основные задачи на дроби.
1
Знать, как найти часть от целого и целое по его части.
(ПУ) Уметь решать задачи на части.
90
Две основные задачи на дроби.
1
Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части.
(ПУ) Видеть несколько способов решения задачи.
91
Окружность. Длина окружности.
1
Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник.
Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.
92
Окружность. Длина окружности.
1
Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.
(ПУ) Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры.
93
Окружность. Длина окружности.
1
Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.
(ПУ) Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.
94
Круг. Площадь круга.
1
Круг, формула площади круга, бесконечность.
Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать.
95
Круг. Площадь круга.
1
Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.
(ПУ) Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами.
96
Круг. Площадь круга.
1
Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.
(ПУ) Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами.
97
Шар. Сфера.
1
Шар, сфера, центр шара, центр сферы, радиус шара (сферы), формула площади поверхности шара, формула объёма шара.
Иметь представление о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара.
98
Шар. Сфера. Обобщение знаний.
1
Уметь вычислять объём шара, площадь сферы.
99
Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».
1
Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга.
100
Анализ контрольной работы.
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.
Делимость натуральных чисел.
32
101
Делители и кратные.
1
Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости.
Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.
102
Делители и кратные.
1
Уметь вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.
103
Делители и кратные.
1
Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.
104
Делимость произведения.
1
Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения.
Иметь представление о признаках делимости произведения.
(ПУ) Уметь воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать с чертежными инструментами, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
105
Делимость произведения.
1
Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.
106
Делимость произведения.
1
Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.
107
Делимость произведения.
1
Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.
108
Делимость суммы и разности чисел.
1
Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство делимости чисел.
Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.
109
Делимость суммы и разности чисел.
1
Знать свойства делимости суммы и разности.
(ПУ) Уметь привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды.
110
Делимость суммы и разности чисел.
1
Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.
(ПУ) Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.
111
Делимость суммы и разности чисел.
1
Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.
(ПУ) Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.
112
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25, чётное и нечётное число.
Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25.
113
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.
114
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.
115
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
1
Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.
116
Признаки делимости на 3 и 9.
1
Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.
Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.
(ПУ) Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.
117
Признаки делимости на 3 и 9.
1
Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их.
118
Признаки делимости на 3 и 9.
1
Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.
(ПУ) Уметь искать несколько способов решения.
119
Признаки делимости на 3 и 9. Обобщение знаний.
1
Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.
(ПУ) Уметь искать несколько способов решения.
120
Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».
1
Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты.
121
Анализ контрольной работы.
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
122
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
1
Простые числа, составные числа, числа - близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение.
Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении.
123
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
1
Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.
124
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
1
Уметь записывать разложение на простые множители в канонической форме.
125
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
1
Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы.
126
Наибольший общий делитель.
1
НОД, правило отыскания НОД
Иметь представление о НОД, познакомиться с правилом отыскания НОД.
127
Наибольший общий делитель.
1
Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры.
(ПУ) Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
128
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.
1
Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.
129
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.
1
Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению.
130
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Обобщение знаний.
1
Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.
(ПУ) Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.
131
Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».
1
Уметь обобщить знания по теме.
132
Анализ контрольной работы.
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Математика вокруг нас.
29
133
Отношение двух чисел.
1
Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции.
Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. (ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста.
134
Отношение двух чисел.
1
Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции.
135
Отношение двух чисел.
1
Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.
136
Отношение двух чисел.
1
Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.
137
Диаграммы.
1
Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма.
Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.
(ПУ) Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
138
Диаграммы.
1
Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
139
Диаграммы.
1
Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на примерах.
140
Диаграммы.
1
Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.
141
Пропорциональность величин.
1
Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.
(ПУ) Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.
142
Пропорциональность величин.
1
Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.
(ПУ) Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбрать из данной информации нужную.
143
Пропорциональность величин.
1
Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.
144
Пропорциональность величин.
1
Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.
145
Решение задач с помощью пропорций.
1
Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию.
Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. (ПУ) Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.
146
Решение задач с помощью пропорций.
1
Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, отражать в письменном виде свои решения.
147
Решение задач с помощью пропорций.
1
Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения.
148
Решение задач с помощью пропорций.
1
Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения.
149
Решение задач с помощью пропорций. Обобщение знаний.
1
Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение.
Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.
150
Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».
1
Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты.
151
Анализ контрольной работы.Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.
(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.
152
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.
(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.
153
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.
(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.
154
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.
(ПУ) Уметь составить математическую модель реальной ситуации.
155
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений.
156
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений.
157
Разные задачи.
1
Уметь решать задачи на составление уравнений.
158
Первое знакомство с понятием «вероятность».
1
Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.
Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.
159
Первое знакомство с понятием «вероятность».
1
Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.
160
Первое знакомство с подсчетом вероятности.
1
Количественные характеристики, теория вероятности, формула вычисления вероятности, число всех исходов, число благоприятных исходов.
Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов.
161
Первое знакомство с подсчетом вероятности. Обобщение знаний.
1
Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.
(ПУ) Уметь пояснить формулу вычисления вероятности.
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс.
9
162
Положительные и отрицательные числа.
1
Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами.
163
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
1
Уметь вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами.
164
Преобразование буквенных выражений.
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса.
165
Преобразование буквенных выражений.
1
Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.
(ПУ) Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.
166
Делимость натуральных чисел.
1
Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители.
Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.
167
Делимость натуральных чисел. Обобщение знаний.
1
Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители.
168
Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса».
1
Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты.
169
Анализ контрольной работы. Решение задач разными способами.
1
Уметь составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации.
170
Решение задач разными способами.
1
Уметь составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации.
