Разработка урока по математике в 6 классе.
Тема урока «Пропорция».
Цели урока:
активизировать познавательную деятельность учащихся;
познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.
Задачи урока:
Образовательные( формирование познавательных УУД):
объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции;
показать правила составления пропорций из заданных чисел;
организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;
тренировать способность к использованию выведенного алгоритма.
Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):
содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)
развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
Развивающие:
содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;
развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.
Формы работы учащихся:
групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.
Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.
Методы обучения:
словесные – беседа, рассказ;
наглядные – демонстрация презентации;
практические – решение задач, практическая работа
Прогнозируемый результат:
Знать определение пропорции, основное свойство пропорции.
Уметь находить крайние и средние члены пропорции.
Уметь применять определение пропорции и основное свойство пропорции для нахождения верной или неверной пропорции.
Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.
Форма урока: урок-исследование
Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.
Современные образовательные технологии:
информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку);
технология поэтапного формирования знаний;
технология уровневой дифференциации (за счет вопросов учащимся:придумай, сформулируй, сделай вывод т.д и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся);
здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока ; организация различных форм деятельности учащихся ,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).
.
План урока
Организационный этап урока.
Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.
Актуализация опорных знаний (устные упражнения)
Первичное усвоение новых знаний.
Первичное закрепление нового материала.
Инструктаж по домашнему заданию.
Рефлексия (подведение итогов урока).
I. Организационный этап урока
Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.
Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку. Откроем тетради , запишем : число, классная работа.
II. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.
- На прошлых уроках мы изучали тему Отношения. Сегодня мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Тема нашего урока… Какая?
-Можно ли описать математикой гармонию? Да, считал Леонардо да Винчи.
Это - несложное математическое соотношение, содержащее в себе « закон звезды и формулу снежинки, длину ветвей дерева и музыку ноктюрна
Сейчас мы в ходе устного счёта определим о каком математическом понятии сегодня пойдет речь.
- С пропорциями связываются представления о красоте, порядке и гармонии.
-Итак, запишем тему сегодняшнего урока «Пропорция».
-Как вы думаете ,на какие вопросы мы сегодня должны дать ответы:
Цели урока:
закрепить изученный материал, усвоить новые знания, умения, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.
повторение вопросов, связанных с отношением
дать определение пропорции
члены пропорции
верные и неверные пропорции
основное свойство пропорции
применение в математике и жизни
III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Лаборатория вопросов и ответов.
1)Пожалуйста, предложите классу вопросы, связанные с прошлой темой?
(Предполагаемые вопросы:
- Что такое отношение?
- На какие вопросы отвечает отношение?
- Как можно записать отношение двух чисел?
- Чем можно заменить знак делания?
- Какие отношения мы знаем?
- Что показывает такое отношение как синус?
-косинус?
-тангенс?
- масштаб?
IV. Усвоение новых знаний.
Лаборатория раскрытия тайн.
Давайте заглянем в следующую лабораторию. Здесь работают над проблемой определений.
Практическая работа
Найдите значения отношений:
4: 0,5=
2/14 =
2,5 : 5 =
5 : 10 =
6/42=
8 : 1 =
Сгруппируйте эти отношения по какому-нибудь признаку.
-Проверим результат практической работ. По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?
(Ответы учащихся :Значения отношений равны.)
- Полученные равенства называются пропорцией.
-Подумайте и дайте определение пропорции.
(Прогнозируемые ответы учащихся : Пропорция – это равенство двух отношений.)
Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”. Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность.
В общем виде можно записать так: a: b=c:d
- А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.
-Числа a, b, c, d называются членами пропорции
-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)
-А как можно назвать первого и последнего одним словом?А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)
-Значит, члены a и b называются …? ( крайними)
-А где находятся члены с и b? ( в середине)
-И как называются члены с и b? (средними)
-Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа .Все ли значения могут принимать числа a,b,c,d?
-В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля.
Выполняем номер из учебника №60 ( учебник Дорофеева, Петерсон)
Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (что такое пропорция, члены пропорции, чтение пропорции)
III Первичное закрепление новых знаний
Лаборатория исследований.
Практическая работа.
Дана пропорция: 5:25=4:2
Найдите произведение крайних членов.
Найдите произведение средних членов.
Какой вывод можно сделать?
Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?
Подчеркните пропорции.
[pic] = [pic] ; 72 : 9 = 16 : 2; [pic] = 20 : 4;
Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).
Физкультминутка. У нас перерыв, как и в каждом НИИ
Лаборатория испытаний
В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.
Испытание2
Дана пропорция:20:16=5:4
Это верная пропорция?
Поменяйте местами средние члены. Верна ли новая пропорция?
Как ещё получить новую пропорцию из данной? (Работа в группах)
Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
Если позволит время- № 66,67
IV. Контроль и самопроверка знаний
Лаборатория исправления ошибок
Математический диктант
Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.
Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6
Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
Верна ли пропорция 1,5 : 2 = 4,5 : 6
Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию? (ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной).
При проверке задать вопрос: Исключите одно слово, чтобы утверждение стало неверным (Натуральных. Число 0 не может являться членом пропорции)
V. Рефлексия (Подведение итогов урока).
Лаборатория рефлексии.
Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …)
Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …)
Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?
- Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции?
- Как можно определить является пропорция верной или неверной?
VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
№85
